1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 16 小题，共 48.0 分）1.如果把向东走 3km 记作+3km，那么-2km 表示的实际意义是（）A. 向东走 2kmB. 向西走 2kmC. 向南走 2kmD. 向北走 2km2.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数， 下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A. B. C. D. 3.已知=37，则 的余角度数是（）A. 53B. 63C. 143D. 1334.图中的几何体有（）条棱A. 3B. 4C. 5D. 65.下列各组
2、数中，互为倒数的是（ ）A. 2 和B. 3 和C. |-3|和D. -4 和 46.如图AOB=COD，则（）A. 12B. 1=2C. 12D. 1 与2 的大小无法比较7.=（）A. B. C. D. 8.在（1）5、（1）4、23，（3）2这四个数中，负数有几个（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个9.下列换算中，错误的是（）A. 47.28=471648B. 83.5=8350C. 16524=16.09D. 0.25=90010.已知， 是 2 的相反数，则的值为第 2 页，共 12 页A. B. C. 或D. 1 或11.能断定 A，B，C 三点共线的是（）A. A
3、B=6，AC=2，BC=5B. AB=6，AC=2，BC=4C. AB=6，AC=3，BC=4D. AB=6，AC=5，BC=412.利用运算律简便计算 52（-666）+49（-666）+666 正确的是（）A. -666（52+49）=-666101=67266B. -666（52+49-1）=-666100=-66600C. -666（52+49+1）=-666102=-67932D. -666（52+49-99）=-6662=-133213.点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结论： （1）ba0；（2）|a|b|；（3）a+b0；（4） 0其中正
4、确的是（）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（4）14.10 时 10 分，分针与时针的夹角为（）A. 110B. 115C. 120D. 13515.如图， 矩形纸片 ABCD， M 为 AD 边的中点将纸片沿BM、 CM 折叠， 使 A 点落在 A1处，D 点落在 D1处，若1=30，则BMC=（）A. 75B. 150C. 120D. 10516.若数轴上 A，B 两点之间的距离为 8 个单位长度，点 A 表示的有理数是-10，并且 A，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（）A. -6B. -9C. -6 或-14D. -1 或-9二
5、、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）17.互为相反数两数之和为_.18.如图所示，在我国“西气东输” 的工程中，从 A 城市往 B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是_，依据是_19.如图，将ABO 绕点 O 按逆时针方向旋转 55后得到ABO，若AOB=20，则AOB的度数是_20.己知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点间距离可用|m-n|表示，|x-4|+|x-5|的最小值是_第 3 页，共 12 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 60.0 分）21.试试你的基本功：（1）-32（）2-2（2）
6、计算：已知|x|=4，|y|=3，当 xy0 时，求 x+y 的值22.如图，点 B 是线段 AC 上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线 MN 经过线段 BC 的中点P（1）图中共有线段_条，图中共有射线_条（2）图中与MPC 互补的角是_（3）线段 AP 的长度是_23.为了加强校园周边治安综合治理， 警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，3，+2，+1，2，1，2 （1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油 0.25 升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这
7、次巡逻共耗油多少升？第 4 页，共 12 页24.如图，线段 AB=8，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点（1）求线段 AD 的长；（2）若在线段 AB 上有一点 E，CE= BC，求 AE 的长25.在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，D，C，其中 AB=2，BD=3，DC=1，如图所示，设点 A，B，D，C 所对应数的和是 p（1）若以 B 为原点写出点 A，D，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 D 为原点，p 的值是_若以 C 为原点，p 的值是_（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=15，p 的值是_26.已知AOC 与BOD 具有
8、公共顶点，COD 是两个角叠合的部分（1）观察图形（一）并完成下列问题：若AOC=BOD=90，直接写出图中两个相等的锐角：_=_；如果COD=40，则AOB=_，若AOB=150，则COD=_；猜想AOB+DOC=_，请说明理由（2）探究图形（二）：若AOC=60，BOD=50，则AOB+DOC=_，请说明理由第 5 页，共 12 页第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：向东走 3km 记作+3km，那么-2km 表示向西走 2km，故选：B首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相
9、对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.【答案】A【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为 0.6，最接近标准故选：A根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准3.【答案】A【解析】解：=37， 的余角=90-37=53故选：A根据互为余角的定义作答本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为 90，那么这两个角互为余角4.【答案】D【解析】解：此几何体有 6 条棱，故
10、选：D计算出几何体的棱数即可此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握几何体的形状5.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了倒数以及绝对值，掌握倒数定义是解决本题的关键根据倒数之积等于 1 进行逐项分析即可【解答】解：A.2 和不是倒数关系，故此选项错误；B.3 和 是倒数关系，故此选项正确；C.|-3|=3，3 和- 不是倒数关系，故此选项错误；D.-4 和 4 不是倒数关系，故此选项错误；故选 B第 7 页，共 12 页6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了角的大小比较，此题较简单，培养了学生的推理能力根据AOB=COD，再在等式的两边同时减去BOD，即可得出答案【解答】解：AOB=COD
11、，AOB-BOD=COD-BOD，1=2，故选：B7.【答案】B【解析】解：=，故选：B根据乘方和乘法的定义求解可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和乘法的定义8.【答案】C【解析】解：（-1）5=-1、（-1）4=1、-23=-8，（-3）2=9，所以这四个数中，负数有 2 个，故选：C先根据乘方的定义计算各式的值，再进一步判断即可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的定义9.【答案】B【解析】解：A、47.28=471648，所以 A 选项的换算正确；B、83.5=8330，所以 B 选项的换算错误；C、16524=16.09，所以 C 选项的换算正
12、确；D、0.25=900，所以 D 选项的换算正确故选：B利用 1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即 1=60对各选项进行判断本题考查了度分秒的换算 ： 度、分、秒是常用的角的度量单位1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即 1=6010.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出 a、b 的值先根据绝对值和相反数得出 a、b 的值，再分别计算可得【解答】解：|a|=1，b 是 2 的相反数，a=1 或 a=-1，b=-2，当 a=1 时，a+b=1-2=-1；当 a=-1 时，a+b=-1-2=-3；综上，a+b
13、的值为-1 或-3，第 8 页，共 12 页故选 C11.【答案】B【解析】解：A、2+56，A、B、C 三点不共线则选项 A 错误；B、2+4=6，A、B、C 三点共线则选项 B 正确；C、3+46，A、B、C 三点共线选项 C 错误；D、5+46，A、B、C 三点不共线选项 D 错误故选：B如果 A、B、C 三点共线，那么由 A、B、C 三点确定的三条线段中，两条较小线段的和等于最长的线段；否则，就不相等本题考查了两点间的距离，三点共线的方法如果给出三条线段的长度，通常用两条较小线段的和是否等于最长的线段来检验此三点是否共线12.【答案】B【解析】解：52（-666）+49（-666）+6
14、66 =-666（52+49-1）=-666100 =-66600故选：B根据乘法分配律简便计算即可求解考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化13.【答案】B【解析】解：根据图示，可得-3a0，b3，（1）b-a0，故错误；（2）|a|b|，故正确；（3）a+b0，故正确；（4） 0，故错误故选：B根据图示，可得-3a0，b3，据此逐项判断即可此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是
15、判断出 a、b 的取值范围14.【答案】B【解析】【分析】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：10 时 10 分时，时钟上的分针与时针的夹角大小为 30（4- ）=115，故选：B15.【答案】D【解析】第 9 页，共 12 页【分析】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数.【解答】解：1=30，AMA1+DMD1=180-30=150BMA1+CMD1=75
16、BMC=BMA1+CMD1+1=105故选 D.16.【答案】C【解析】解：当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 表示的有理数是-10-8=-18，折线与数轴的交点表示的有理数是=-14；当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 表示的有理数是-10+8=-2，折线与数轴的交点表示的有理数是=-6故选：C分点 B 在点 A 的左侧和点 B 在点 A 的右侧两种情况找出点 B 表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点 A，B 表示的有理数的平均数，即可求出结论本题考查了数轴以及有理数，分 B 在点 A 的左侧和点 B 在点 A 的右侧两种情况，找出点 B 表示的有理数是解题的关键17.【答
17、案】0【解析】【分析】本题主要考查了互为相反数的定义，是概念题，熟记概念是解题的关键根据互为相反数的两个数的和等于 0 解答【解答】解：互为相反数两数和为 0故答案为 018.【答案】 两点之间，线段最短【解析】 解：在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故答案为：，两点之间，线段最短根据线段的性质：两点之间线段最短本题主要考查线段的性质，解题的关键是掌握两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短19.【答案】35【解析】解：将ABO 绕点 O 按逆时针方向
18、旋转 55后得到ABO，AOB=20，AOB=AOB=20，AOA=55，AOB=AOA-AOB=35 故答案为：35第 10 页，共 12 页由旋转的性质可得AOB=AOB=20，AOA=55，可求AOB的度数本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键20.【答案】1【解析】解：|x-4|+|x-5|表示数 x 与 4 和 5 的距离之和当 4x5 时，|x-4|+|x-5|有最小值，最小值为：1故答案为：1根据数轴上表示数 m 和数 n 的两点间距离可用|m-n|表示，可知|x-4|+|x-5|表示数 x 与 4和 5 的距离之和，结合数轴，可得答案本题考查了数轴上的点所表示的数
19、及数轴上的点之间的距离的最值问题，数形结合，并明确用绝对值表示距离，是解题的关键21.【答案】解：（1）原式=- （-9 -2）=- （-4-2）=- （-6）=9；（2）|x|=4，|y|=3，x=4，y=3，又xy0，x=4，y=-3 或 x=-4，y=3，当 x=4，y=-3 时，原式=4-3=1；当 x=-4，y=3 时，x+y=-4+3=-1；综上，x+y 的值为 1 或-1【解析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2） 先根据绝对值的性质和有理数乘法运算的符合特点得出 x、y 的值，再分别代入计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算
20、顺序和运算法则22.【答案】6 2 APM 和CPN 15cm【解析】解：（1）图中共有线段 6 条，图中共有射线 2 条（2）图中与MPC 互补的角是APM 和CPN（3）AC=4AB，AB=6cm，BC=3AB=18cm，P 是线段 BC 的中点，PB= BC=9cm，AP=AB+PB=6+9=15cm，线段 AP 的长度是 15cm故答案为：6，2，2，APM 和CPN，15cm（1）根据题意即可得到结论；（2）根据对顶角和补角的定义即可得到结论；（3） 根据已知条件得到 BC=3AB=18cm，根据线段中点的定义得到 PB= BC=9cm，于是第 11 页，共 12 页得到结论本题考查
21、了两点间的距离，对顶角，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键23.【答案】解：（1）根据题意得：+2+（-3）+2+1+（-2）+（-1）+（-2）=-3由此时巡边车出发地的西边 3km 处（2）依题意得：0.25（|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|）=0.2516=4（升），答：这次巡逻共耗油 4 升【解析】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以 0.25 升即可，注意最后需要返回出发点24.【答案】解：（1）AB=8，C 是 AB 的中点，AC=BC=4，D
22、 是 BC 的中点，CD= BC=2，AD=AC+CD=6；（2）BC=4，CE= BC，CE= 4=1，当 E 在 C 的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；当 E 在 C 的右边时，AE=AC+CE=4+1=5AE 的长为 3 或 5【解析】（1）根据 AD=AC+CD，只要求出 AC、CD 即可解决问题；（2）根据 AE=AC-EC，只要求出 CE 即可解决问题本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25.【答案】-7 -11 -71【解析】解：（1）若以 B 为原点，AB=2，BD=3，DC=1 点 A，D，C 所对应的数分别为
23、：-2，3，4；p=-2+3+4=5；若以 D 为原点，p=-3-5+1=-7；若以 C 为原点，p=-6-4-1=-11；故答案为：-7；-11；（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=15 则 p=-21-19-16-15=-71故答案为：-71（1）以 B 为原点，观察数轴，可得点 A，D，C 所对应的数，将点 A，B，D，C 所对应数求和即可得 p 值；分别以点 D 和点 C 观察数轴，得其余点所表示的数，将点 A，B，D，C 所对应数求和即可得 p 值；（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=15，则其余点所表示的数在以点 C第 12 页，共 12 页
24、为原点的基础上再各减 15，从而 p 值可求本题考查了数轴上的点所表示的数及有理数的加法运算，属于基础知识的考查，比较简单26.【答案】AOD BOC 140 30 180 110【解析】解：（1）若AOC=BOD=90，AOD+COD=BOC+COD=90，AOD=BOC；COD=40，AOD=50，AOB=AOD+BOD=140，若AOB=150，则AOD=AOB-90=60，COD=90-AOD=30AOB+DOC=90+AOD+DOC=90+90=180（2）若AOC=60，BOD=50，则AOB+DOC=AOD+DOC+BOC+DOC=AOC+BOD=110故答案为：（1）AOD，BOC；30180（2）110（1）利用等角的余角相等得出答案即可；利用余角的意义和角的和与差计算即可；（2）利用角的和与差计算即可此题考查余角的意义，角的和与差，结合图形，灵活解答
