1、你有办法测得旗杆的高度吗？你有办法测得旗杆的高度吗？想想一想：一想：1.1.掌握测量旗杆的高度掌握测量旗杆的高度的三种方的三种方法；法；2.2.能运用三角形相似的判定和性质解决实际能运用三角形相似的判定和性质解决实际问问题题, ,并并能将实际问题转化为数学问题能将实际问题转化为数学问题. . 学习目学习目标：标：(1(1分钟分钟) )自学指导自学指导1 1：(3(3分钟分钟) )1.1.图图4-264-26两两个三角形是否相似个三角形是否相似? ?请证明。请证明。2.2.利用阳光下的影子测量旗杆利用阳光下的影子测量旗杆高度高度, ,需需测测出哪些出哪些量量：自学课自学课本本P P103103的
2、方法一，的方法一，思考并完成：思考并完成：方法方法1 1：利用阳光下的影子：利用阳光下的影子如图如图3-263-26，每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶，每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处端处, ,其他人分为两部分其他人分为两部分, ,一部分同学测量该同学的影长一部分同学测量该同学的影长, ,另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长. .根据测量数据根据测量数据, ,你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由. .CAEBD人影长人影长人人高高旗杆影长旗杆影长 E C D BAECBAEBCBD又又ABECDB=900CAEBD若若
3、一学生身高是一学生身高是1.6m,1.6m,其影长是其影长是2m,2m,旗杆影旗杆影长长5m,5m,则旗则旗杆高杆高度为度为_。影长2影长2物高2物高2影长1影长1物高1物高1同一时刻同一时刻, ,不同物体的物高与影长成正比不同物体的物高与影长成正比例例1 1. .小明测得小明测得2m2m高的竹竿在太阳光下的影长为高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m1.2m，同时又测得一颗树的影长为，同时又测得一颗树的影长为12m12m，请，请你计算出这棵树的高度。你计算出这棵树的高度。解：设树高解：设树高XmXm，由题意得，由题意得 2 2 X X1.2 121.2 12 X=20答：树高米答：树高米. .4
4、.4.如图如图,AB,AB表示一个窗户的高表示一个窗户的高,AM,AM和和BNBN表示射表示射入室内的管线入室内的管线, ,窗户下端到地面的距离窗户下端到地面的距离BC=1mBC=1m，已知某一时刻已知某一时刻BCBC在地面的影长在地面的影长CN=1.5m,ACCN=1.5m,AC在地面的影长在地面的影长CM=4.5m,CM=4.5m,求窗户的高度求窗户的高度. .自学检测自学检测1 1：(7(7分钟分钟) )1.1.完完成成P P105105的的问题解决问题解决-1T ,2T,4T;-1T ,2T,4T;2.2.当当影子被墙挡住一部分时影子被墙挡住一部分时例题：例题：如图如图, ,某某一时刻
5、大树一时刻大树ABAB的影子落在墙的影子落在墙CDCD上上C C点点, ,同同一时刻一时刻1.21.2米的标杆影长米的标杆影长3 3米米, ,已知已知CD=4CD=4米米,BD=6,BD=6米米, ,求求大树的大树的高度高度. .EBCDAF设大树得高度为设大树得高度为x，则，则 AB=x,AF=x-4解：如图过点解：如图过点C作作CFAB由题意知：由题意知：x-41.263解得：解得：x=6.4答：大树的高度为答：大树的高度为6.4米米212E E变式训练：变式训练：3 3分钟分钟 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得刻测得1 1米长的竹竿竖
6、直放置时影长米长的竹竿竖直放置时影长1.51.5米，在米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为测得落在地面上影长为2121米，留在墙上的影高米，留在墙上的影高为为2 2米，求旗杆的高度米，求旗杆的高度. . 自学指导自学指导2 2 ：(3(3分钟分钟) )1.1.如如何在图何在图4-274-27中构造相中构造相似三似三角形角形? ?2.2.利用标杆测量旗杆高度，需要测利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些量？出哪些量？自学课自学课本的本的“方法方法2
7、”,2”,思考并完成：思考并完成：(1)(1)观测者到旗杆的距离观测者到旗杆的距离; ;(2)(2)观测者到标杆的距离观测者到标杆的距离; ;(3)(3)标杆的高标杆的高; ;(4)(4)眼睛到地面的高度眼睛到地面的高度. .AEFABC方法方法2 2：利用标杆利用标杆ACBEFDGH观察者到旗杆的距离观察者到旗杆的距离观察者到标杆的距离观察者到标杆的距离标标杆杆高高眼眼睛睛到到地地面面的的高高度度1.1.若若学生眼睛距地面高度是学生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,标杆标杆是是2m,2m,学学生距标杆生距标杆1m,1m,标杆底部距旗杆底部是标杆底部距旗杆底部是5m,5m,求旗杆求旗杆高度高
8、度. .自学检测自学检测2 :2 : (5(5分钟分钟) )A AC CB BE EF FD DGGHH2.2.九年级（九年级（1 1）班课外活动小组利用标杆测量学）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的校旗杆的高度高度, ,已已知标杆高知标杆高度度CD=3m,CD=3m,标标杆与旗杆与旗杆的水平距杆的水平距离离BD=15m,BD=15m,人人的眼睛与地面的高的眼睛与地面的高度度EF=1.6m,EF=1.6m,人人与标杆的水平距与标杆的水平距离离DF=2m,DF=2m,求求旗旗杆杆ABAB的的高度高度. .ABCEDF1.1.图图4-224-22中的两个三角形是否相似中的两个三角形是否相似? ?
9、为什么？为什么？2.2.利用镜子反射测量旗杆利用镜子反射测量旗杆高度高度, ,需需要测出哪些要测出哪些数据才能计算出高度？数据才能计算出高度？自学课自学课本本P P103-104103-104的的方法方法3,3,完成下列问题：完成下列问题：自学指导自学指导3 : (63 : (6分钟分钟) )ECBDA 若该学生眼睛距地面高度是若该学生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,脚底距镜子脚底距镜子1m,1m,镜子距旗镜子距旗杆底部是杆底部是5m,5m,求旗杆求旗杆高度高度. .方法方法3:3:利用镜子利用镜子DAE=BACE=C=901.1.如图如图, ,在距离在距离ABAB为为1818米的地面上平
10、放着米的地面上平放着一面镜子一面镜子E,E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.12.1米的米的D D处处, ,人眼距地面人眼距地面1.41.4米米, ,求树高求树高. .18米米1.4米米2.1米米12DBCEA自学检测自学检测3 : (33 : (3分钟分钟) )1.1.如图如图, ,有有一路灯杆一路灯杆AB(AB(底部底部B B不能直接到不能直接到达达), ),在在灯灯光下光下, ,小小明在点明在点D D处测得自己的影长处测得自己的影长DFDF3m,3m,沿沿BDBD方向到达点方向到达点F F处再测得自己得影长处再测得自己得影长FGFG4m,4m,如如果小明得身高果小明得身高为为1.6m,1.6m,求求路灯杆路灯杆ABAB的高度。的高度。 A看课本看课本P P104104的读一读的读一读利用灯光下的影子测物体高度利用灯光下的影子测物体高度2.2.如如图图所示所示, ,王王华晚上由路灯华晚上由路灯A A下的下的B B处走到处走到C C处处时时, ,测测得影子得影子CDCD的长为的长为1 1米米, ,继继续往前走续往前走3 3米到达米到达E E处时处时, ,测测得影子得影子EFEF的长为的长为2 2米米, ,已已知王华的身高知王华的身高是是1.51.5米米, ,求求路灯路灯A A的高度的高度ABAB的长的长. .ABCEDF
