1、 数与运算 （二） 数与运数与运算算集合与集合与 模式模式几何与几何与空间空间比较与比较与 测量测量二、数运算数运算是理解数与数之间结构关系（组合与分解）与数量变化的一种能力，数的运算遵循一定的原则。学前儿童数运算能力的发展是一个渐进的建构过程，它包含了一些重要的发展阶段和核心能力。动作水平动作水平表象水平表象水平概念水平概念水平儿童加减运算发展的一般过程逐一加减逐一加减按数群加减按数群加减 加法全部数接着数逐一加减逐一加减 全部数 即相加的两组物体和在一起，再逐一计数它们一共是几个1231212453 接着数 即以第一个加数的值为起点，接着数第二个加数的物体，直到数完为止1231245 减法
2、数数数数匹配匹配倒数倒数加上去加上去逐一加减 数数 即把一部分物体从总体中拿走之后，逐一数剩下的物体12345671234注：减法中要注意拿走的物体要留有痕迹，以让幼儿更好的感知到原来的数量和去掉的数量 匹配 把与减数等量的物体与原来的一组物体匹配对照，多余的物体数量就是相减后的结果12345671231234 倒数 在原来物体数量的基础上，倒着数，直到数完要减掉的数量，最后数的数就是剩余数量1234567 加上去 在减数的基础上向上加，一直加到总数数量为止，则所加的物体数量就是相减结果12345671234学前儿童加减运算能力发展的年龄特点4岁以前岁以前4岁以后岁以后5岁以后岁以后基本不会加
3、减运算，基本不会加减运算，但有时能用数数的但有时能用数数的方式解决生活中小方式解决生活中小数量的运算问题数量的运算问题借助动作、实物进借助动作、实物进行一定数量的加减行一定数量的加减运算运算运用表象进行加减运用表象进行加减运算运算5岁半以后岁半以后运用数的分解与合运用数的分解与合成经验进行加减运成经验进行加减运算，基本达到按数算，基本达到按数群运算的程度；群运算的程度；3-6岁儿童学习与发展指南岁儿童学习与发展指南链接链接3-4岁4-5岁5-6岁1、能感知和区分物体的大小、多少、高矮等量方面的特点，并能用相应的词表示。1. 能感知和区分物体的粗细、长短、厚薄、轻重等量方面的特点，并能用相应的词
4、语描述。1、会用数词描述事物的顺序和位置。初步理解量的相对性。2. 能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。2、能通过数数比较两组物体的多少2、借助实际情境和操作（如合并或拿取）理解加和减的实际意义。3. 能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数，能按数取物。3、能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1；2和3合在一起是5。3、能通过实物操作或其他方法进行10以内的加减运算4.能用数词描述事物或动作。如我有4本图书。4、能用简单的图表表示简单的数量关系。 目标目标2 感知和理解数、量及数量关系感知和理解数、量及数量关系1数量变化数量变化给一个给一个集合里添加物体能使集合里添加物体能
5、使集合变大，而拿走一集合变大，而拿走一些物体则使集合变小。些物体则使集合变小。2分解与组合分解与组合一定一定数量的物体可以分解数量的物体可以分解成相同或不同的部分，成相同或不同的部分，这些部分又可以合成这些部分又可以合成一个整体。一个整体。网络教师培训数运算核心经验要点数运算核心经验要点 （1） 数量变化：给一个集合里添加物体能使数量变化：给一个集合里添加物体能使集合变大，而拿走一些物体则使集合变集合变大，而拿走一些物体则使集合变小。小。我们原来有我们原来有2 2个小朋友，现在又来了个小朋友，现在又来了3 3个，一共有几个，一共有几个小朋友？个小朋友？我给你了我给你了3 3块糖，你现在一共有块
6、糖，你现在一共有5 5块糖了，你原来有块糖了，你原来有几块？几块？数运算帮助我们理解数运算帮助我们理解数之间的关系。所有数之间的关系。所有的数运算都是故事，的数运算都是故事，因此可以首先通过儿因此可以首先通过儿童熟悉的故事帮助儿童熟悉的故事帮助儿童理解数之间的关系童理解数之间的关系。数运算和故事数运算和故事姜饼人剧本剧本1：北极的姜饼人：北极的姜饼人(8 个或8个以上小演员) 很久很久以前，在北极附近的一个小村庄里，有一位矮小的老婆婆和一位矮小的老伯伯，他们一起在做姜饼人。当姜饼人做好后，他一下跳出了烤箱，跑到屋子外面，大声地说：“跑啊，跑啊，快快跑，你们抓不住我，我是姜饼人！”矮小的老婆婆和
7、矮小的老伯伯穿上他们的大衣和靴子，跑出去追赶姜饼人。姜饼人从一只北极熊身边跑过，大声说到：“跑啊，跑啊，快快跑，你们抓不住我，我是姜饼人！”北极熊追着姜饼人跑了起来。现在矮小的老婆婆，矮小的老伯伯，和北极熊都在追赶他。姜饼人从一群驯鹿身边跑过，大声说到：“跑啊，跑啊，快快跑，你们抓不住我，我是姜饼人！”所有的驯鹿都追着姜饼人跑了起来。现在矮小的老婆婆，矮小的老伯伯，北极熊，和所有的驯鹿都在追赶他姜饼人冷的再也跑不动了。他被冻住了。当矮小的老婆婆捡起他时，他碎成了一块块刚好够矮小的老婆婆、矮小的老伯伯、北极熊，和所有的驯鹿每人享用一块。剧本剧本 2: 姜饼男人和姜饼女人姜饼男人和姜饼女人（8 或
8、 9个小 演员）一位矮小的老婆婆和一位矮小的老伯伯一起做了一个姜饼男人和一个姜饼女人。当他们被做好后，他们一起跳出了烤箱，跑到了屋外，大声说到：“跑啊，跑啊，快快快跑，你们抓不住我们，我们是姜饼人！”矮小的老婆婆和矮小的老伯伯追着两个姜饼人跑了起来。两个姜饼人从一只马的身边跑过 ，大声说到：“跑啊，跑啊，快快跑，你们抓不住我，我们是姜饼人！”马追着姜饼人跑了起来。现在矮小的老婆婆，矮小的老伯伯，和马都在追赶他们。两个姜饼人从一头牛的身边跑过，大声说到：“跑啊，跑啊，快快跑，你们抓不住我们，我们是姜饼人！”牛追着姜饼人跑了起来。现在矮小的老婆婆，矮小的老伯伯，马，和牛都在追赶他们。两个姜饼人跑到
9、了一个有两条路的分叉路口，一条路通向一边，另一条路通向另一边。姜饼女人对姜饼男人说，“亲爱的，我相信我们应该分开走，这样他们就更难抓住我们了。”姜饼男人对姜饼女人说，“你真聪明。我走这条路，你走那条路。”于是姜饼男人走了这条路，矮小的老婆婆、矮小的老伯伯，和马一起追他。但跑的最慢的牛看到姜饼女人走了另一条路，于是她也走了那条路。姜饼男人跑到了一条河边，因为他不能游泳，所以他不知道怎样才能过河。狐狸说可以把他运过河去，但是狐狸却把他给吃光了。姜饼女人跑到了一个沼泽边，因为她不会游泳，所以她不知道怎样才能过去。一只鳄鱼说可以把她运过沼泽，但是鳄鱼却把她给吃光了。老伯伯、老婆婆、马，和牛只能回家了。
10、剧本剧本 3: 姜饼人逃跑了姜饼人逃跑了（7个或者 8 个小演员）姜饼人正在沿着小路向下跑，后面追着矮小的老伯伯，矮小的老婆婆，一只马，一头牛和一只猪。他大声的说：“跑啊，跑啊，快快跑，你们抓不住我，我是姜饼人。”矮小的老伯伯跑的路最长，他觉得跑累了，决定休息一下，于是他坐在一棵大数下喘喘气。现在姜饼人还在沿着小路向下跑，后面追着矮小的老婆婆，一只马，一头牛和一只猪。牛和猪跑的都很慢，他们觉得跑累了，决定掉头回到农场里吃点东西、喝点水。现在姜饼人还在沿着小路向下跑，后面追着矮小的老婆婆和一只马。他们跑了很长时间，直到马跑的不耐烦了，他想到自己反正也并不是特别爱吃姜饼人，于是他掉头开始跑回家。但
11、是矮小的老婆婆确实非常生气，因为她花了好多功夫做好姜饼人，可他却逃跑了。于是她不停的跑。现在姜饼人还在沿着小路向下跑，后面追着矮小的老婆婆。又跑了一公里以后，矮小的老婆婆（她以前）终于意识到她家里还有很多的面团，如果她愿意还可以再做一个姜饼人。她太累了，于是她也决定要回家了。现在姜饼人还在沿着小路向下跑，但只有他一个人，但是他跑的太匆忙了，以至于都没有发现已经没有人再追他了。姜饼人跑到了一条河边，因为他不会游泳，所以不知道该怎么过河。一只狐狸说可以把他运到河对岸，但是狐狸却把他吃光了。裸体数字将数学与儿童裸体数字将数学与儿童生活相分割生活相分割裸体数字把故事从数学裸体数字把故事从数学中剥离出来
12、中剥离出来裸体数字无法邀请儿童裸体数字无法邀请儿童进行对话进行对话只有当儿童具备了相应只有当儿童具备了相应的能力时，才能开始认的能力时，才能开始认识数字的范式识数字的范式 (1 + 3 (1 + 3 = 4)= 4)数运算和数字符号数运算和数字符号数运算核心经验要点数运算核心经验要点 （2）分解与组合：一定数量的物体可以分解分解与组合：一定数量的物体可以分解成相同或不同的部分，这些部分又可以成相同或不同的部分，这些部分又可以合成一个整体。合成一个整体。用两只手的手指，你能找到多少方法来显示用两只手的手指，你能找到多少方法来显示5 5？总结总结 要点一要点一：感知数量变化，知道给一个集合：感知数量变化，知道给一个集合里添加物体能使集合变大，而拿走一些物里添加物体能使集合变大，而拿走一些物体则使集合变小体则使集合变小 要点二要点二：理解：理解分解与组合，知道一定数量一定数量的物体可以分解成相同或不同的部分，这的物体可以分解成相同或不同的部分，这些部分又可以合成一个整体。些部分又可以合成一个整体。
