1、 - 1 - 面的旋转导学案面的旋转导学案 课题课题 面的旋转 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 面的旋转是北师大版六年级下册的开篇内容，此前学生已经认识了这 些平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形） ， 并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形，而本节 课则是将学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形，感知它 们的形成过程，获得对简单几何体的直接经验，感受到数学世界中旋转带 来的美，为今后继续学习圆柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、 良好的空间感，以帮助学生更好地理解现实中的三维世界。
2、学情学情 分析分析 此前，学生已经直观认识了这些立体图形（长方体、正方体、圆柱和球） ， 也初步了解了以下图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)的 性质，为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础；生活中无处不在的圆 柱和圆锥，也使学生积累了丰富的生活体验。另外，我的学生已经使用了 五年的北师大版教材，北师教材独特的编排、最大化的开放空间使学生养 成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯，拥有了 灵动的思维。 教教 学学 目目 标标 A A类类 同过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 B B类类 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系
3、， 发展空间观念。 C C类类 通过由面旋转成体的过程， 认识圆柱和圆锥， 了解圆柱和圆锥的基本 特征，知道圆圆锥的各部分名称。 重重 难难 点点 重重 点点 联系生活， 在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体， 并能抽象出几何图形 的形状来。 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 难难 点点 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教教 学学 具具 准准 备备 各种面、圆柱和圆锥模型 预预 习习 内内 容容 - 2 - 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一活动一 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上 彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转 动后形
4、成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成 了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线 二活动二 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形； 雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面 三活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋 状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一 连。 1、 学生实际动手操作， 然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34 （圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生 根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特 点。指名请学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面
5、围 成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球 也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围 成的图形上可能有曲面。 四找一找 请你找一找我们学过的立体图形. 五说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说 一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是 曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 - 3 - 教教 学学 流流 程程 六认一认 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的 两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个 底面之间的距离叫做高。 圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 (教师 画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名
6、称。) 七练一练 1 找一找， 下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆 锥？ 再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱 或者圆锥的。 2 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形 的名称，并标出地面的直径和高。 3想一想，连一连 4应用题 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 4 - 圆柱的表面积导学案圆柱的表面积导学案 课题课题 圆柱的表面积 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 圆柱表面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学 习内容，应当在 学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。 这部分内容的学习 为后面
7、学习一 些立体几何知识打下基础。 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一 些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系. B B类类 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形， 加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 C C类类 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆 柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面 积 重重 难难 点点 重点重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 难点难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧 面积、表面积的计算公式。 教
8、教 学学 具具 准准 备备 课件、圆柱体的瓶子、剪子 预预 习习 内内 容容 - 5 - 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐， 谁能说说圆柱由哪几部分组成的？ 想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？ （学生会 说出做两个圆形的底面再加一个侧面） 那么大家猜猜侧 面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积 1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形 纸，剪刀） ，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么 关系？ 3、小组交流：能用已有的知识
9、计算它的面积吗？ 4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑 板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。 （这里要强调沿着高剪） 这个长方形与圆柱体上的那个 面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方 形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周 长高，所以， 圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 = C h 如果已知底面半径为r， 圆柱的侧面积公式也可以写成： S侧=2rh 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？ 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。 （因 为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的， 所以可能已经 出现了这种情况。 此时可以让已经
10、得出平行四边形的学 生介绍一下他的剪法， 然后大家拿出准备好的圆柱纸盒 用此法展开） 研究圆柱表面积 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面 三、实际应用 1、解决书上的例题 2、填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是 （ ）形。第二种情况是因为（ ） - 6 - 3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件 （ ） 4、教材第六页练一练1、2题。 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 7 - 圆柱表面积的应用导学案圆柱表面积的应用导学案 课题课题 第二课时 年级年级 六 课型课型
11、新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 课本第6页内容。 教材教材 分析分析 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 B B类类 表面积的方法，并能运、掌握求圆柱的侧面积用到实际中解决问 题 C C类类 重重 难难 点点 重点重点 表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。掌握求圆柱的侧面 积 难点难点 圆柱表面积的实际应用。 教教 学学 具具 准准 备备 课件 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一、基本练习 说说计算方法 二、实际应用 求压路的面积是求什么？ - 8 - 说自己的想法
12、，独立解答。 三、实践活动 四、课后反思 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 9 - 圆柱表面积的应用导学案圆柱表面积的应用导学案 课题课题 第三课时 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 课本第7页内容 教材教材 分析分析 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 B B类类 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问 题 C C类类 重重 难难 点点 重点重点 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问 题。 难点难点 圆柱表面积的实际应用 教教 学学 具具 准准 备
13、备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一、实际应用 1、 2、 - 10 - 流流 程程 3、 二、随堂反思 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 11 - 圆柱的体积导学案圆柱的体积导学案 课题课题 圆柱的体积 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 课本第8页内容 教材教材 分析分析 这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合、运 用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继 学习的前提。 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 通过切割圆柱体，拼成近似
14、的长方体，从而推导出圆柱的体积公 式这一教学过程，向学生渗透转化思想 B B类类 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 C C类类 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计 算圆柱的体积。 重重 难难 点点 重点重点 圆柱体体积的计算 难点难点 圆柱体体积公式的推导 教教 学学 具具 准准 备备 圆柱体学具、课件 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一、 复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28 米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎
15、样得出圆的 面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可 以拼成一个近似的长方形。 这个长方形的面积就是圆的 面积。 - 12 - 教教 学学 流流 程程 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4 已知长方体的底面积s和高h， 怎样计算长方体的 体积?(板书：长方体的体积=底面积高) 二、探索新知 1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板 书课题) 2 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面 可以像上面说的转化成一个长方形， 通过切、 拼的方法， 把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢， 现在我们大 家一起来讨论。 3公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出
16、圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、 拼转化成长方形的思路， 我们也可 以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体 来推导出圆柱的体积计算公式。 你能想出怎样切、 拼转 化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱 的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教 师演示圆柱体积公式推导演示教具： 把圆柱的底面分成 许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开， 照下图拼起来， (图见教材)就近似于一个长方体。 可以 想象， 分成的扇形越多， 拼成的立体图形就越接近于长 方体。 (4)讨论并得出结果。 你能根
17、据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什 么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近 似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等， 这个长方体的高与圆柱体的高相等。 因为长方体 的体积等于底面积乘以高， 所以， 圆柱体的体积计算公 式是：圆柱的体积=底面积高 (板书：圆柱的体积= 底面积高)用字母表示： (板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必 须知道哪些条件？ 4教学算一算 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演， 其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么? 应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 教学“试一试” 小结：求圆柱
18、的体积，必须知道底面积和高。如果不 - 13 - 教教 学学 流流 程程 知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的 体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出 底面积再求体积。 三、巩固练习 练习册练习 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公 式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆 柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方 体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 14 - 圆柱的体积练习课导学案圆柱的体积练习课导学案 课题课题 第二课时 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教
19、者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问 题中。 B B类类 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思 考方法。 C C类类 重重 难难 点点 重点重点 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 难点难点 圆柱体积计算公式的推导 教教 学学 具具 准准 备备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一、基本练习 二、实际应用 说解题思路 说说你的解题思路 这道题的注意的地方：单位的统一 说说哪个体积大？为什么？ - 15 -
20、上升的2厘米是什么 分别说说表面积和体积的计算方法。 三、实践活动 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 16 - 圆锥的体积导学案圆锥的体积导学案 课题课题 圆锥的体积 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 这节课是在学生对长方体，正方体，圆柱体，和圆锥体的特征都有了初步的 认识和了解，并在学习了圆柱的体积的基础上进行学习的，这就为本节课的 学习奠定了扎实的基础，同时，也为初中阶段进一步学习几何图形知识做了 一个良好的铺垫。 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 使学生理解求圆锥体积的计算公式 B B类类 会运用公
21、式计算圆锥的体积 C C类类 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思 考方法。 重重 难难 点点 重点重点 圆锥体体积计算公式的推导过程 难点难点 正确理解圆锥体积计算公式 教教 学学 具具 准准 备备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底 面、侧面和高 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了 它的特征， 那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就 来研究这个问题 （板书：圆锥的体积） 二、探究新知 -
22、17 - 教教 学学 流流 程程 （一）指导探究圆锥体积的计算公式 1、教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方 法 老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器， 两个圆 柱体容器和一些沙土 实验时， 先往圆柱体 （或圆锥体） 容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉） ，倒人圆 锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容 器比一比、 量一量， 看它们之间有什么关系， 并想一想， 通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 圆柱和圆锥的底面积相等， 高不相等， 圆锥体容器装 满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才 装满 圆柱和圆锥的底面积不相等， 高相等，
23、 圆锥体容器装 满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才 装满 圆柱和圆锥的底面积相等， 高相等， 圆锥体容器装满 沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或 圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公 式板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7、反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（） 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（） （二）算一算 学生独立计算，集体订正 说说解题方法 三、全课小结 通过本节的学习， 你学到了什么知识？ （从两个方面谈：
24、圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 18 - 圆锥的体积练习课导学案圆锥的体积练习课导学案 课题课题 第二课时 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 课本第12页内容 教材教材 分析分析 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式 计算圆锥的体积 B B类类 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的 能力 C C类类 进一步熟悉圆锥的体积计算 重重 难难 点点 重点重点 圆锥的体积计算 难点难点 圆锥的体积计算 教教 学学 具具
25、 准准 备备 预预 习习 内内 容容 - 19 - 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一、基本练习 圆锥体积计算公式是什么？ 相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 二、实际应用 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 20 - 练习一导学案练习一导学案 课题课题 练习一 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材第13、14页内容 教材教材 分析分析 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 B B类类 C C类类 重重 难难 点点 重点重点 难点难点 教教 学学 具具 准准 备
26、备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一、复习：1、圆柱的表面积怎样计算？体积呢？ 2、圆锥的体积如何计算？ 二、指导学生完成课本P13P14 1-10题。 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 21 - 比例的认识导学案比例的认识导学案 课题课题 比例的认识 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材第16页内容 教材教材 分析分析 比例的意义是一节概念课， 是在学生已学习比的意义和熟练求出比值的基础 上进行教学的通过分析教材的来龙去脉和教材的内部结构， 认为教材主要是 渗透比例思想，于着重抓住 两
27、个比的比值相等这一本质进行教学，充分利用迁移规律，培养学生尝试探 索的精神。 学情学情 分析分析 学生已学习比的意义和熟练求出比值，于是本节课抓住新知识的生长点，不 是对知识简单的复述和再现，而是通过教师的“再创造” ，为学生展现出了 “活生生”的思维活动过程。让学生自己观察、比较、总结中得出比例的意 义。 教教 学学 目目 标标 A A类类 使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成 比例。 B B类类 通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知 识，全面参与教学活动。 C C类类 培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受 到数学的趣味，提高学生学
28、习数学的积极性。 重重 难难 点点 重点重点 比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 难点难点 应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 教教 学学 具具 准准 备备 多媒体课件 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 一、创设情境，感受比例。 同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的 比，如人的 胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比 是1:7。 - 22 - 教教 学学 流流 程程 当人们了解了这些， 又掌握了这种神奇的本领后， 侦察 员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。 你想拥有这种 本领吗？这种神奇的本领就
29、是我们这节课所研究的内 容，比例（板书课题：比例） 二、以比值为引线，认识比例。 1、理解课题师：从课题中我们不难看出，比例和比有 一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）如 何求比值？（学生回答） 2、借比值引出比例 师（课件出示5幅图在一起的 ） 师：画面上出现了5幅不同大小的淘气照片，请同学们 任选两副图来算一算它们各自长与宽的比值是多少？ 然后观察结果，你能发现什么？（学生汇报发现，教师 板书：两个比相等） 师： 那我们就可以将这两个比用等号连接。 （教师板书） 指着这组相等的比说： 像这样表示两个比相等的式子就 叫做比例三、合作探究，师生互动，理解比例。 1、探索组成比例的条件
30、 思考：想要组成比例必须要具备那些条件？ 教师再强调： 一定是比值相等的两个比才能组成比例。 ） 2、寻找比例 师： 你还能从5副图中中找出哪些比例？ （学生写在练 习本上，然后汇报。 3、介绍比例的第二种表示方法 师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式， 那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答， 教师板书： ） 4、区分比和比例 师： 我们刚才一直在强调比和比例的联系， 那么比就是 比例吗？ 从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。 从意义上区分： 比表示两个数相除； 比例表示两个比相 等的式子 四、自主尝试，巩固比例（课本17页1、2两题） 四、总结 师：这节课，大
31、家都非常积极和认真，老师相信你们的 收获肯定 - 23 - 教教 学学 流流 程程 很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说） 从意义上区分： 比表示两个数相除； 比例表示两个比相 等的式子 （小组交流） 区分比和比例 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 24 - 比例的应用导学案比例的应用导学案 课题课题 比例的应用 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。 B B类类 使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断
32、。 C C类类 培养学生的思维能力。 重重 难难 点点 重点重点 难点难点 教教 学学 具具 准准 备备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 知识整理 1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。 2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表 示出来。 汇报同学互相补充。 复习概念 什么叫比？比例？比和比例有什么区别？ 什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？ 什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的 - 25 - 教教 学学 流流 程程 关系？ 什么叫比例尺？关系式是什么？ 1、基础练习 填空 六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9
33、 一班与二班人数比是（ ） 。 小圆的半径是厘米，大圆的半径3厘米。大圆和小圆的 周长比是（ ） 。 甲乙两数的比是5：3 乙数是60，甲数是（ ） 2、解比例 5/x=10/3 40/24=5/x 3、完成20页1、2题。 布置作业：课本P20，3、4、5。 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 26 - 比例尺导学案比例尺导学案 课题课题 比例尺 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 这节课是在学生学完“比例尺的意义” 、后安排的内容。这部分内容是学生 学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用，学 好它也具有
34、很好的现实意义。 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例 尺中的两个量求第三个量 B B类类 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动， 学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的 密切联系 C C类类 重重 难难 点点 重点重点 认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺 的知识解决实际问题的能力。 难点难点 认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺 的知识解决实际问题的能力。 教教 学学 具具 准准 备备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过
35、程教学过程 个性化补白个性化补白 一、呈现情境图 思 考、讨 论 课本P21笑笑画的平面图 1、比例尺1：100是什么意思？ 图上距离 1表示实际距离多少米？即多少厘米？ 2、比例尺=- ？ （ ） （ ） - 27 - 教教 学学 流流 程程 3、独立完成P21页第2个情境图。 练一练 4、P22页第1、2、3题，说一说你是怎样画的？如何算 出比例尺？ P23页第2题，自己尝试独立完成。 放手让学生自己研 究。 教师对困难的学生加以指导 试一试 练一练. 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 28 - 比例尺比例尺的应用的应用导学案导学案 课题课题 练习课 年级年级 六 课型课型
36、 练习 执教者执教者 教学教学 内容内容 课本P23页4-7题 教材教材 分析分析 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A A类类 B B类类 C C类类 重重 难难 点点 重点重点 难点难点 教教 学学 具具 准准 备备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补个性化补白白 一、复习 1、什么叫比例尺？ 2、已知比例尺和图上距离，怎样求实际距离？ 3、已知实际距离和比例尺，怎样求图上距离？ - 29 - 教教 学学 流流 程程 二、练习 指导学生完成课本P23页4-7题。 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 30 - 图形的放大和缩小导
37、学案图形的放大和缩小导学案 课题课题 图形的放缩 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 图形的放大或缩小是学生在四、五年级学生已经学习了图形的平移、旋 转的基础上学习的。 学情学情 分析分析 在学法上，通过让学生观察、发现、质疑、讨论、概括、运用等手段调动学 生学习积极性和主动性。同时可以培养学生的观察能力、探究能力和判断能 力。 教教 学学 目目 标标 A A类类 通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或 缩小的实际意义 B B类类 通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似 C C类类 重重 难难 点点 重点重点 体会比例尺
38、产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 难点难点 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义 教教 学学 具具 准准 备备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 呈现情境图 讨论谁画得像呢？ 引导学生分析这三名学生是如何画的。 1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽 与实际的宽的比是多少？ 笑笑是按相同的比来画。 2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同 的比来画。 - 31 - 教教 学学 流流 程程 小 结 3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。 4、 为什么同样大小的教室， 却画出大小不同的长方形
39、， 而且有的像，有的不像呢？ 5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出 原来的长和宽缩小相同的倍数，才能画得像。 画一画探究活动 P24引导学生把原来的三角形按1： 4缩小。 小组交流后， 独立操作，教师指导。 布置作业：课本P25页1-3题。 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 32 - 图形的旋转导学案图形的旋转导学案 课题课题 图形的旋转 （一） 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验 实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而 探
40、索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 学情学情 分析分析 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的 变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供 了必备的知识经验。学习过程中可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适 时加以点拨和指导。 教教 学学 目目 标标 A A类类 通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种 基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋 转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基 本性质。 B B类类 通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力， 以
41、及分析、归纳、抽象概括的思维能力； C C类类 在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生 动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学 习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养 学生合作学习的意识和研究探索的精神。 重重 难难 点点 重点重点 归纳图形旋转的有关概念及性质。 难点难点 概念的形成过程与性质的探究过程。 教教 学学 具具 准准 备备 收集生活中有关旋转的图片， 并用几何画板及白板制作多媒体 课件；学生在课前准备好剪出了三角形的硬纸板等。 预预 习习 内内 容容 - 33 - 教教 学学 流流 程程 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白
42、 一、创设情境，引入课题 1、播放舞蹈视频：你看到了什么？ 二、 观察抽象，探究新知 （一） 、认识旋转 1师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由 阐述） 2课件出示生活中的旋转现象。 （多媒体动画板示） （1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？ （2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？ 挡车杆呢？- （3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车 的刮水器看作一条线段、 风车的风叶看作是个四边形或 三角形。 那么它们的转动又会是怎么样子呢？ （生观察 图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题） 强调像点、 线段、 三角形这样子的运动我们称之为旋转 3、尝试给旋转下定义。 4
43、、归纳总结，形成概念。 在平面内， 把一个图形绕着一个定点， 沿一定的方向转 动一个角度，像这样的图形变换称为旋转。 5、利用定义识别旋转。 （二） 、结合生活，理解旋转的三要素 1、旋转中心 （三角形动画旋转演示） 师： 当图形旋转时， 这个定点可以在旋转图形的哪个位 置？ 2、旋转方向 师：旋转的方向有顺时针和逆时针。 （用挡车杆的关和 开来演示） 3旋转角度 （用时针转动角度的大小演示） 师：.当指针旋转了90时， 指针指向了哪里？ .当指针旋转了180时，指针又指向了哪里？ 4、归纳：通过刚才的学习，我们知道旋转中心、旋转 方向、 旋转角度对旋转都产生了影响， 我们称之为旋转 三要素
44、（三） 、认识点线段角之间的对应关系，并指出旋 转的三要素。 1课件演示简单图形旋转成美丽图案的动画过程。 问：这美丽图案是由哪个图形旋转而成的？像什么？ （生自由阐述） - 34 - 教教 学学 流流 程程 2. 分别以点、线段和三角形的旋转让学生初步认识对 应点和对应线段、对应角并能说出它的三要素。 点O绕点A旋转、线段AB绕点O旋转（重点学习旋转角） 、 三角形的旋转 问题： （1） 点A旋转到哪了？（认识对应点） ，旋转角是哪个 角？ （2）线段AB旋转到哪了？（认识对应线段） 找出对应点、旋转角。还有没有其它的旋转角吗？ 三、 运用新知。 1、出示课本P29页，练一练第1题。 （1）
45、时针分别从几时走到了几时？哪个斜面的时针旋 转的角度大？ （2）从9时到12时， 时针绕中心点顺时针方向旋转了多 少度？从12时到16时呢？ 2、练一练第2题： 想一想：一棵小树从扶起到种好，绕点O（ ）方向旋 转了多少度？ 3、动手画一画 4、让学生独立操作。 四、师小结。 展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣，并 说说自己的收获？ 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 35 - 图形的旋转导学案图形的旋转导学案 课题课题 图形的旋转 （二） 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 学情学情 分析分析 教教 学学 目目 标标 A
46、A类类 B B类类 C C类类 重重 难难 点点 重点重点 难点难点 教教 学学 具具 准准 备备 预预 习习 内内 容容 教教 学学 教学过程教学过程 个性化补白个性化补白 1、 画出图中小旗子绕M点顺时针旋转90后的图形。（课 件显示） 2、画出三角形ABC旋转90后的图形。 （课件显示图） - 36 - 流流 程程 （1）绕A点顺时针旋转90 （2）绕B点逆时针旋转90 （3）和同伴说说你的画法，还需注意那些问题？ 3、课件出示由一个三角形A依次旋转得到三角形D的动 态图，让学生说说是如何旋转的。 板板 书书 设设 计计 教学反思：教学反思： - 37 - 正比例和反比例导学案正比例和反比例导学案 课题课题 变化的量 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者 教学教学 内容内容 教材教材 分析分析 通过这节课的学习，学生将认识到两个变化的量之间存在着某种关系，一种 量的变化， 另一种量随着变化， 为后面正比例和反比例的学习起到铺垫作用。 学情学情 分析分析 小学六年级的学生已有一定的知识经验，并且具备一定的独立思考的能力， 教学过程中，应重视对学生独立思考的培养，保护学生思维的积极性 教教 学学 目目 标标 A A类类 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 B B类类 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 C C类类 重重 难难 点点
