1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-3 的相反数是（）A. B. C. 3D. -32.下列各式中，与-xy2是同类项的是（）A. -3xy2B. 4x2yC. 3xyD. 2x2y23.2018 年底，梁溪区人口数量约为 101.5 万人，用科学记数法应记为（）A. 101.5104人B. 1.015106人C. 10.15104人D. 1.015105人4.下列说法中，两个负数，绝对值大的负数反而小；最大的负数是-0.1；一个有理数的平方一定是正数；-1，0，1 的倒数是本身其中正确的是（）A.
2、0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个5.已知多项式 A=x2+2y2，B=-4x2+3y2，且 A+B+C=0，则 C 为（）A. -3x2+5y2B. 3x2+5y2C. -3x2-5y2D. 3x2-5y26.上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 a 千克和次等米 b千克，混合后的大米每千克售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元7.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）A. B. C. D. 8.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是 8 时，输出的数据是（） 输入12345
3、输出A. B. C. D. 9.已知 a+b=5，c-d=-2，则（b-c）-（-d-a）的值为（）A. 7B. -7C. 3D. -310.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD 内 （相邻纸片之间互不重叠也无缝隙） ，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示 设右上角与左下角阴影部分的周长的差为 l若知道 l 的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）第 2 页，共 11 页A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题，共 20.0 分）11.绝对值是 7 的数是_，- 的倒数是_12.已知 x=3 是方程 2x+m+4=0 的一个解，则 m-2=_13.下
4、列式子x=5，- a7，7，m， ，3a+b， 中，是单项式的有_；是多项式的有_（填序号）14.若 5axb2与-a3by的和为单项式，则 yx=_15.x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将 x 放在 y 的左边，则得到一个五位数是_16.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当 a=c 且 b=d 时，（a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac-bd，ad+bc）若（1，2）（p，3）=（q，q），则 pq=_17.对于两个不相等的有理数 a、b，我们规定符号 Maxa，b表示 a、b 中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规律解决问题：
5、方程 Max（x，-x=3x+2 的解为_18.已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+2|）=12，则代数式 3x+5y 的最小值为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）19.化简：5x2+2x-7x2+6x（a2+2ab+b2）+4（a2-ab-3b2）20.已知 M=（a+24）x3-10 x2+10 x+5 是关于 x 的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为 b 和 c，在数轴上 A、B、C 三点所对应的数分别是 a、b、c（1）则 a=_，b=_，c=_；（2）有一动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位的速度向右运动，多少秒后，P 到A、B、C 的
6、距离和为 40 个单位？（3）在（2）的条件下，当点 P 移动到点 B 时立即掉头，速度不变，同时点 T 和点 Q 分别从点 A 和点 C 出发，向左运动，点 T 的速度 1 个单位/秒，点 Q 的速度 5个单位/秒，设点 P、Q、T 所对应的数分别是 xP、xQ、xT，点 Q 出发的时间为 t，当 t 时，求 2|xP-xT|+|xT-xQ|+2|xQ-xP|的值第 3 页，共 11 页四、解答题（本大题共 6 小题，共 44.0 分）21.计算：5 -3 +4 -（ - - ）（-36）- -（1-0.5） 2+（-4）2（ - ）52|- |+（ ）20194202022.解方程：x+3
7、=5x-1 -=223.已知：A=2x2-3xy+2x+y，B=x2+2xy-x+2y，求：（1）当 x=1，y=-2 时，求 2A-（3A-2B）的值；（2）若（1）中代数式的值与 x 的取值无关，求 y 的值24.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，（1） 判断正负，用“” 或“” 填空：c-b _ 0，a+b _ 0，a-c _ 0（2）化简：|c-b|+|a+b|-|a-c|第 4 页，共 11 页25.如图，四边形 ABCD 和 ECGF 都是正方形，边长分别为 a 和 6（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当 a=3.5 时，求阴影部分的面积26.将若干个
8、奇数按每行 8 个数排成如图的形式， 小军画了一方框框住了其中的 9 个数（1）如图中方框内 9 个数之和是_ ；（2）若小军画的方框内 9 个数之和等于 333，求这个方框内左上角的那个数；（3）试说明：方框内的 9 个数之和总是 9 的倍数第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：互为相反数相加等于 0，-3 的相反数，3故选：C根据相反数的概念解答即可此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02.【答案】A【解析】解：A、-3xy2与-xy2中，x、y 的指数均相同
9、，是同类项，故本选项正确；B、4x2y 与-xy2中，x 与 y 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、3xy 与-xy2中，y 的指数不相同，是不是同类项，故本选项错误；D、2x2y2与-xy2中，x 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误故选：A根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项3.【答案】B【解析】解：101.5 万=1015000=1.015106，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n
10、 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】B【解析】解：两个负数，绝对值大的负数反而小，故原说法正确；因为最大的负数没有，所以最大的负数不是-0.1，故原说法错误；因为 0 的平方是 0，所以一个有理数的平方不一定是正数，故原说法错误；因为 0 没有倒数，-1，1 的倒数是本身，所以-1，0，1 的倒数是本身这个说法错误其中正确的有 1 个故选：B直接利用绝对值的性质、有理数的分类，有理
11、数的乘方和倒数的定义以及分别分析得出答案此题主要考查了有理数的乘方运算和倒数的定义以及绝对值的性质等知识， 正确掌握运算法则是解题关键5.【答案】D【解析】解：因为 A+B+C=0，所以 C=-A-B =-（A+B）=-（x2+2y2-4x2+3y2）第 6 页，共 11 页=-（-3x2+5y2）=3x2-5y2 故选：D根据整式的加减进行计算即可求解本题考查了整式的加减，解决本题的关键是理解题意并准确计算6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了列代数式，找到混合后的大米每千克售价的等量关系是解决本题的关键根据混合后的大米每千克售价=总金额总质量，把相关数值代入即可求解【解答】解：上等米 a
12、 千克需 ax 元；次等米 b 千克需 by 元，则混合后的大米每千克售价=元故选：C7.【答案】C【解析】解：依题意得： - = 故选：C本题是有理数运算的实际应用，就是已知两个数的和及其中一个加数，求另外一个加数，作减法列出正确的算式有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式8.【答案】C【解析】解：输出数据的规律为，当输入数据为 8 时，输出的数据为= ，故选：C根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加 1，直接将输入数据代入即可求解此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解9.【答
13、案】A【解析】解：原式=b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=5-（-2）=7故选 A首先去括号，然后化成（a+b）-（c-d）的形式，代入求解即可本题考查了整式的加减运算，正确添括号是关键10.【答案】D【解析】解：设、四个正方形的边长分别为 a、b、c、d，由题意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c）-（a-d+a-d+d+d）=l，整理得，d=l，则知道 l 的值，则不需测量就能知道正方形的周长，故选：D设、四个正方形的边长分别为 a、b、c、d，用 a、b、c、d 表示出右上角、第 7 页，共 11 页左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案本题
14、考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键11.【答案】7 或-7 -【解析】解：绝对值是 7 的数是：7 或-7；- 的倒数是：- 故答案为：7 或-7；- 直接利用绝对值以及倒数的定义分别分析得出答案此题主要考查了倒数与绝对值，正确把握相关定义是解题关键12.【答案】-12【解析】解：把 x=3 代入方程得：6+m+4=0，解得：m=-10，则 m-2=-10-2=-12，故答案为：-12把 x=3 代入方程计算求出 m 的值，即可求出 m-2 的值此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13.【答案】 【解析】解
15、：x=5，是等式，- a7，是单项式，是多项式7，是单项式m，是单项式 ，是单项式3a+b，是多项式 不是整式；故答案为：；根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，进而利用多项式的概念可得答案本题考查了单项式和多项式，利用了单项式和多项式的定义14.【答案】8【解析】解：由题意可知：x=3，y=2，原式=23=8，故答案为：8根据同类项的定义即可求出答案本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型15.【答案】1000 x+y【解析】解：这个五位数为 1000 x+y了解一个数的数位表示的意义，根据题意知，把一个两位数 x 放在一个三位数 y 的左
16、边，相当于 x 扩大了 1000 倍故五位数可表示为 1000 x+y能够熟练正确运用字母表示一个数解题的关键是要知道：把一个两位数 x 放在一个三位数 y 的左边，相当于 x 扩大了 1000 倍16.【答案】135【解析】解：根据题中的新定义化简得：p-6=q，3+2p=q，解得：p=-9，q=-15，第 8 页，共 11 页则 pq=135，故答案为：135已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出所求此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】x=-【解析】解：当 x-x，即 x0 时，方程变形为 x=3x+2，解得：x=-1（舍去）；当 x-x，即 x0 时，方
17、程变形为-x=3x+2，解得：x=- ，综上，x=- 故答案为：x=-分类讨论 x 与-x 的大小，求出解即可此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】-13【解析】解：（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+2|）=12，-1x2，-2y2，代数式 3x+5y 的最小值为 3（-1）+5（-2）=-13故答案为：-13根据（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+2|）=12，可得-1x2，-2y2，进一步得到代数式 3x+5y的最小值考查了绝对值，关键是由（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+2|）=12，可得-1x2，-2y219.【答案】解
18、：原式=-2x2+8x 原式=a2+2ab+b2+4a2-4ab-12b2 =5a2-2ab-11b2【解析】根据整式加减的过程进行计算即可求解；先去括号，再合并同类项即可求解本题考查了整式的加减，解决本题的关键是准确进行计算20.【答案】-24 -10 10【解析】解：（1）M=（a+24）x3-10 x2+10 x+5 是关于 x 的二次多项式，a+24=0，b=-10，c=10，a=-24，故答案为-24，-10，10（2）当点 P 在线段 AB 上时，14+（34-4t）=40，解得 t=2当点 P 在线段 BC 上时，34+（4t-14）=40，解得 t=5，当点 P 在 AC 的延
19、长线上时，不符合题意，排除，t=2s 或 5s 时，P 到 A、B、C 的距离和为 40 个单位第 9 页，共 11 页（3）当 t 时，位置如图，2|xP-xT|+|xT-xQ|+2|xQ-xP|=2（3t-14）+34-4t+2（20-t）=6t-28+34-4t+40-2t=74-28=46（1）根据多项式定义即可求解；（2）根据 P 点的运动位置分情况讨论即可求解；（3）根据三个动点的运动速度和方向分别用代数式表示出三个动点对应的数，代入算式即可求解本题考查了多项式、一元一次方程的应用、代数式，解决本题的关键是根据动点方向和速度表示动点所表示的数21.【答案】解：5 -3 +4 -=（
20、5 - ）-（3 -4 ）=5+1=6；（ - - ）（-36）= （-36）- （-36）- （-36）=-3+27+6=30；- -（1-0.5） 2+（-4）2=- - 32+16=- -27=-27 ；（ - ）52|- |+（ ）201942020= 253+（ 4）20194=10+4=14【解析】（1）根据加法交换律、有理数的加减法法则计算；（2）根据乘法分配律计算；（3）根据有理数的混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键22.【答案】解：移项合并得：-4x=-4，解得：x=1；去分母得：4x-3x+
21、3=24，第 10 页，共 11 页解得：x=21【解析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）原式=2A-3A+2B=-A+2B=-2x2+3xy-2x-y+2x2+4xy-2x+4y=7xy-4x+3y，当 x=1，y=-2 时，原式=-14-4-6=-24；（2）原式=7xy-4x+3y=（7y-4）x+3y，由结果与 x 的取值无关，得到 7y-4=0，解得：y= 【解析】（1）原式去括号合并后，把 A 与 B 代入化简，进而将 x 与
22、 y 的值代入计算即可求出值；（2）结果与 x 的取值无关，确定出 y 的值即可此题考查了整式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】（1），；（2）原式=c-b+-（a+b）-（a-c）=c-b-a-b+a-c=-2b【解析】解：（1）由图可知，a0，b0，c0，且|b|a|c|，c-b0，a+b0，a-c0；故答案为：，；（2）原式=c-b+-（a+b）-（a-c）=c-b-a-b+a-c=-2b（1）根据数轴确定出 a、b、c 的正负情况解答即可；（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出 a、b、c 的正负情
23、况和绝对值的大小是解题的关键25.【答案】解：（1）观察图形可知 S阴影=SABCD+SCEFG-SABD-SBGF正方形 ABCD 的边长是 a，正方形 CEFG 的边长是 6，SABCD=a2，SCEFG=62，SABD= a2，SBGF= （a+6）6S阴影=a2+62- a2- （a+6）6= a2-3a+18（2）当 a=4 时，S阴影= 3.52-33.5+18=【解析】（1）依据阴影部分的面积=两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积列出代数式即可；（2）将 a=3.5 代入进行计算即可本题主要考查的是列代数式，明确阴影部分的面积=两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积
24、是解题的关键26.【答案】解：（1）189；（2）这个方框内左上角的数为 3339-2-16=19；第 11 页，共 11 页（3）中间的数为 a，则有其他的数的数值如下表：（a-9）+（a-7）+（a-5）+（a-2）+a+（a+2）+（a+5）+（a+7）+（a+9）=9a，故九个数的和为 9a，也就是方框内的 9 个数之和总是 9 的倍数【解析】解：（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=219=189，故答案为：189；（2）见答案；（3）见答案.【分析】（1）根据已知 9 个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；（2）根据（1）中规律得出方框，左下角的那个数即可；（3）设中间的数为 a，分别表示出其它 8 个数，进一步求和得出答案即可此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出表格中数据的变与不变是解题关键
