1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷 期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.- 的倒数是（）A. -2B. C. 2D. -2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 三棱锥3.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市” ，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示， 原正方体中与 “文” 字所在的面相对的面上标的字应是（）A. 全B. 明C. 城D. 国4.某小区居民王先生改进用水设施， 在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400 吨，将 3940
2、0 用科学记数法表示（结果保留 2 个有效数字）应为（）A. 3.9104B. 3.94104C. 39.4103D. 4.01045.如下图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（）A. B. C. D. 6.如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体， 将正方体移走后，所得几何体（）A. 从正面看改变，从左面看改变B. 从上面看不变，从左面看不变C. 从上面看改变，从左面看改变D. 从正面看改变，从左面看不变7.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. -3B. 15C. -10D. -18.某大米包装袋上标注着“净含量：10kg150g”，那么随意从这种牌子的大米中取
3、出一袋，这袋大米的最大质量为（）A. 150gB. 9.85kgC. 10.15kgD. 12kg第 2 页，共 12 页9.从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个10.在算式 4-|-35|中的所在位置， 填入下列哪种运算符号， 计算出来的值最小 （）A. +B. -C. D. 11.如图，四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着 A，B，C，D，E，F，则 C，A，E 的对面字母分别是（标注的三个面是前面、上面、右面）（）A. F，B，DB. D，F，BC. B，F，DD
4、. B，D，F12.如图所示，A、B、C、D 四点在数轴上分别表示有理数 a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）A. -a-b-c-dB. -b-a-d-cC. -a-b-d-cD. -c-d-a-b二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13.计算：-的结果是_14.比较大小：_15.检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是-2，-3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第_个16.由若干个边长为 1cm 的正方体堆积成一个几何体， 它的三视图如图， 则这个几何体的表面积是_第 3 页，共 12 页17.计算：-23+（3
5、-6）2+|-3|=_18.在实数范围内定义运算“” ，其规则为：ab=a2-b2，则（43） （） =_三、计算题（本大题共 1 小题，共 7.0 分）19.下表是某中学七年级 5 名学生的体重情况，试完成下表 姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3445体重与平均体重的差-7+3-40（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？四、解答题（本大题共 7 小题，共 71.0 分）20.直接写得数：（1）（-7）+7=_；（2）8-（-12）=_；（3）- + =_；（4）4（-6）=_；（5） （-15）=_；（6）-（- ）2=_；第 4 页，共 12 页21.计算：（1）-|1-
6、2|-（-2）-22（2）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5（3）-32+（-2）2-5（4）（5）（-1 ）+（-6 ）+（-2 ）+（6）25-332+2（-3）+5（7）（8）（- ）（-3 ）（-1 ）3（9）（10）22.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它从正面和从左面看到的形状图23.有 8 箱橘子，以每箱 15kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，-0.8，2.3，1.7，-1.5，-2.7，2，-0.2，则这 8箱橘子的总
7、重量是多少？第 5 页，共 12 页24.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2 （1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶 1 千米耗油 0.05 升，这一天共耗油多少升？25.如图是由棱长为 1 的小正方体堆砌成的几何体，（1）画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；（2）求堆砌成的几何体的表面积；（3）求堆砌成的几何体的棱长26.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积为多少？第 6 页，共 12 页答案和解析答案
8、和解析1.【答案】A【解析】解：- 的倒数是-2，故选：A根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2.【答案】B【解析】 解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体故选：B主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状3.【答案】C【解析】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”故选：C正方体
9、的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键4.【答案】A【解析】解：394003.9104故选 A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 39400 有 5 位，所以可以确定 n=5-1=4，由于结果保留 2 个有效数字，所以a=3.9此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5.【答案】D【解析】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，都能折成一个四棱柱，而中的侧面缺少一个长方形故选
10、 D由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征作答解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形6.【答案】D【解析】 解：由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所得几何体的主视图改变，俯视图改变，左视图不变，故选：D根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形第 7 页，共 12 页是俯视图，从左边看得到的图形是左视图7.【答案】C【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案本题考查了有理数的大小比较，注意负
11、数比较大小，绝对值大的负数反而小【解答】解：15-1-3-10，故选：C8.【答案】C【解析】解：150g=0.15kg，10+0.15=10.15，这袋大米的最大质量为 10.15kg故选：C首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致9.【答案】B【解析】解：由从上面看到的图形易得最底层有 4 个正方体，第二层有 1 个正方体，那么共有 4+1=5（个）正方体故选：B易得这个几何体共有 2 层，
12、由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章” 就更容易得到答案10.【答案】C【解析】解：将符号代入：A、4-|-3+5|=2；B、4-|-3-5|=-4；C、4-|-35|=-11；D、4-|-35|= ；所以填入号时，计算出来的值最小故选 C本题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“”时即可本题考查了绝对值的意义，以及有理数的混合运算11.【答案
13、】B【解析】解：由图可知，与 E 相邻的面为 A、C、D、F，所以 E 与 B 相对，与 F 相邻的面有 B、C、D、E，第 8 页，共 12 页所以 F 与 A 相对，所以 C、D 相对，所以 C、A、E 的对面字母分别是 D、F、B故选：B根据与 E 相邻的面为 A、C、D、F 可知 E 与 B 相对，根据与 F 相邻的面有 B、C、D、E 可知 F 与 A 相对，然后判断出 C、D 相对，从而得解本题考查了正方体相对面上的文字，观察图象，确定出相邻的四个面上的字母是解题的关键12.【答案】D【解析】解：由数轴可知，badc，则-c-d-a-b，故选：D根据数轴得到 badc，根据有理数的
14、大小比较法则判断本题考查了数轴和有理数的大小比较，掌握数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大是解题的关键13.【答案】-【解析】解：原式= -2=-故答案为：-先化为最简二次根式，然后合并本题考查了二次根式的加减法，掌握运算法则是解答本题的关键14.【答案】【解析】解：|- |= = ，|- |= = ，- - 故答案为先计算|- |= = ，|- |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小15.【答案】1【解析】解：因为|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，由于|-2|最小，所以
15、从轻重的角度看，质量是-2 的工件最接近标准工件故答案：1比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论本题考查了正负数在生活中的应用理解从轻重的角度看，绝对值最小的工件最接近标准工件是解决本题的关键16.【答案】18cm2【解析】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有 2+1=3 个小正方体，第二层应该有 1 个小正方体，第 9 页，共 12 页因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 3+1=4 个所以表面积为 36=18cm2故答案为：18cm2主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，
16、同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案17.【答案】4【解析】解：原式=-8+9+3=4，故答案为：4根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18.【答案】48【解析】解：根据题中的新定义得：原式=7（）=49- =48 ，故答案为：48原式利用已知的新定义计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）由小颖体重为 34 千克，体重与平均体重的差为-7，得到平均体重为 34-（-7）=34+7=41（千
17、克），则小明的体重为 41+3=44（千克）；小刚的体重为 44 千克；小京的体重为 41+（-4） =37（千克）；小宁的体重为 41 千克，填表如下：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3444453741体重与平均体重的差-7+3+4-40小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为 45-34=11（千克）【解析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键20.【答案】0 20 -24 -
18、 -【解析】解：（1）（-7）+7=-（7-7）=0；（2）8-（-12）=8+12=20；（3）原式=- + = ；（4）4（-6）=-24；（5）原式= （- ）=- ；第 10 页，共 12 页（6）原式=- ；故答案为：（1）0；（2）20；（3） ；（4）-24；（5）；（6）（1）根据加法法则计算可得；（2）根据有理数的减法法则算可得；（3）通分后利用加法法则计算可得；（4）利用有理数的乘法法则计算可得；（5）除法转化为乘法，再进一步计算可得；（6）根据乘方的运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则21.【答案】解：（1）原式=
19、-1+2-4=-3；（2）原式=-0.8+0.8-0.7-2.1+1.2+3.5=1.9；（3）原式=-6+4-5=-7；（4）原式=1 + -1 -3 -1=3-5-1=-3；（5）原式=-1 -2 -6 + =-4-3=-7；（6）原式=25-3（9-6）+5=25-9+5=21；（7）原式=- （3.2+6.8）=- 10=-3；（8）原式=- =- ；（9）原式=-8 （- ）= ；（10）原式=-32+12+18-10=-12【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘方及乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式结合后
20、，相加即可求出值；（5）原式结合后，相加即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（7）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（8）原式从左到右依次计算即可求出值；（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（10）原式利用乘法分配律计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：如图所示：第 11 页，共 12 页【解析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，4，据此可画出图形本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形
21、中的数字，可知主视图有3 列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图有 3 列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字23.【答案】1.2+（-0.8）+2.3+1.7+（-1.5）+（-2.7）+2+（-0.2）=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=（2.3+1.7+2）+（-0.8-2.7-1.5）+（1.2-0.2）=6-5+1=2（kg）则 158+2=122（kg）答：这 8 箱橘子的总重量是 122 千克【解析】根据有理数的加法运算，可得答案本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算24.【答案】解：（1）10+
22、（-9）+7+（-15）+6+（-14）+4+（-2）=-13，答：A 在岗亭南方，距岗亭 13（千米）；（2）（10+7+6+4+）0.05=3.35（升），答：这一天共耗油 3.35 升【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；（2）根据行车就耗油，可得总耗油量本题考查了正数和负数，向北为正，向南为负，有理数的加法运算是解题关键25.【答案】解：（1）如图所示：（2）堆砌成的几何体的表面积为：3+3+2+2+2+2=14；（3）堆砌成的几何体的棱长为：22【解析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（2）直接利用几何体的形状进而得出其表面；（3）直接利用几何体的形状进而得出几何体的棱长此题主要考查了作三视图，正确结几何的形状分析是解题关键26.【答案】解：底面周长为 4 时，半径为 42=2，底面圆的面积为 22=4；底面周长为 2 时，半径为 22=1，底面圆的面积为 12=故它的一个底面圆的面积为 或 4第 12 页，共 12 页【解析】 分底面周长为 4 和 2 两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解
