1、第 1 页，共 9 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥2.-3.5 是（）A. 整数B. 正分数C. 分数D. 正数3.下列图形折叠后能得到如图的是（）A. B. C. D. 4.下列语句中正确的是（）-（-3）是-3 的相反数2 与-2 互为相反数|-a|等于 a0，|-2|，-（-3）2都是整数A. B. C. D. 5.若 a2与|b-2|互为相反数，则 a 的倒数是（）A. -2B. C. 0D. 没有倒数6.下列选项中，
2、不是同类项的是（）A. x2y2与-3x2y2B. m3与 43m3C. 1 与-1D. -2a2b 与 3ab27.下列说法错误的是（）A. 整式包括单项式和多项式B. 单项式-3a2b 的系数是-3C. 多项式 4a3-3a4b+2 的次数是四次D. 2 与 x 都是单项式第 2 页，共 9 页8.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）A. a+bB. -abC. a-bD. -a+b二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）9.前进 3 米记作+3 米，那么后退 5 米记作_ 米10.2019 年国庆 7 天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等 5
3、 省份接待游客总数均超过 6000 万人次，这个数据用科学记数法表示为_人次11.用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是_ （填两个即可）12.绝对值是 8 的数是_ 13.某品牌服装店开展假日促销活动一款标价 a 元的衬衫打八折后再减 5 元销售，这款衬衫的实际售价是_元14.-3 的平方的相反数的倒数是_15.一个两位数，十位数字是 a，十位数字比个位数字大 5，则这个两位数可表示为_16.下列图形是由同样大小的圆形图案按一定规律组成的， 其中第个图形中有 3 个圆形图案，第个图形中有 6 个圆形图案，第个图形中有 9 个圆形图案，按此规律，第 2019 个图形中圆形图案的个数应是_个三
4、、计算题（本大题共 1 小题，共 7.0 分）17.在草莓上市的旺季，小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同，每千克售价均为 30 元甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人 30 元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过 5 千克后，超过部分按五折收费请你回答下列问题：（1）如果去乙草莓园采摘 3 千克草莓，需支付多少元？（2）如果 m 个人去甲草莓园采摘 x 千克草莓，需支付多少元？（3）小颖和妈妈准备采摘 15 千克草莓送给朋友，哪家会更便宜？请说明理由四、解答题（本大题共 5 小题，共 45.0 分）18.
5、计算（1）（-6）+18-（-4）-（+18）（2）（3）第 3 页，共 9 页（4）（5）4y2-5y+2-7y2+6y-3（6）2（3x2-5xy+3y2）-（2xy-3y2+6x2）19.如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图20.已知 A=x2-3xy+y2，B=-2xy+x2，其中 x=-1，y=- 计算 2A-3B 的值21.快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹他行驶的情况记录如下（向东记为“+”，向西记为“-”，单位：千米）：+2，-3.5，+3，-4，-2，+2.5，+2（1）小王最后是否回
6、到了总部？（2）小王离总部最远是多少米？在总部的什么方向？（3）如果小王每走 1000 米耗油 30 毫升，那么小王下午骑摩托车一共耗油多少毫升？第 4 页，共 9 页22.随着互联网的发展，农副产品也可以网上销售经过一段时间的精准帮扶，小张也建起了自家的网络商店（简称网店） ，他应用网店将种植的苹果和桃子销往全国各地其中苹果每箱 18 个 5 公斤左右包邮 66 元 ； 桃子每箱 18 个 5 公斤左右包邮 60 元请你回答下列问题：（1）网购一箱苹果和一箱桃子共应支付_元；（2）某社区重阳节慰问困难居民，计划在这家网店购买 x 箱苹果和 y 箱桃子，应支付的费用可表示为_元；（3）因为水果
7、不耐贮存，小丽和两个同学合起来在这家网店购买了两箱苹果和一箱桃子，然后平均分配，小丽需支付多钱？她可以分到几个苹果和几个桃子？请说明理由第 5 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：三个长方形和两个三角形折叠后可以围成三棱柱故选：A由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的表面展开图特征，是解决此类问题的关键2.【答案】C【解析】解：-3.5 是分数故选：C直接利用分数的定义分析得出答案此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键3.【答案】A【解析】解：A折叠后，相邻，故此选项正确；B折叠后与是相对面，不可能是，相邻，故此
8、选项错误；C折叠后与是相对面，不可能是，相邻，故此选项错误；D折叠后与是相对面，不可能是，相邻，故此选项错误故选：A根据图中，所处的位置关系，结合展开图分别判断，即可得出答案此题主要考查了展开图折叠成几何体的应用， 通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形4.【答案】B【解析】解：-（-3）=3，-（-3）是-3 的相反数，故正确2 与-2 互为相反数，故正确；当 a=-3 时，|-（-3）|=3=-a，故错误|-2|=2，-（-3）2=-9，所以 0，|-2|，-（-3）2都是整数，故正确综上所
9、述，正确的结论有故选：B根据有理数的乘方、绝对值、相反数的定义解答考查有理数的乘方、绝对值、相反数，解题的关键是明确相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等5.【答案】D【解析】解：a2与|b-2|互为相反数，a=0，b=2，a 没有倒数故选：D直接利用非负数的性质得出 a 的值，再利用倒数的性质得出答案此题主要考查了倒数以及非负数的性质，正确得出 a 的值是解题关键6.【答案】D第 6 页，共 9 页【解析】解：Ax2y2与-3x2y2是同类项，故本选项不合题意；Bm3与 43m3是同类项，故本选项不合题意；C.1 与-
10、1 是同类项，故本选项不合题意；D-2a2b 与 3ab2所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意故选：D所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义7.【答案】C【解析】解：A、整式包括单项式和多项式，正确，不合题意；B、单项式-3a2b 的系数是-3，正确，不合题意；C、多项式 4a3-3a4b+2 的次数是五次，故此选项错误，符合题意；D、2 与 x 都是单项式，正确，不合题意；故选：C直接利用多项式以及单项式的相关定义分析得出答案此题主要考查了多项式与单项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键
11、8.【答案】C【解析】解：-1a0，b1，a+b0，-ab0，a-b0，-a+b0，故选：C根据 a，b 在数轴的位置，即可得出-1a0，b1，然后对每一个式子进行分析，即可得出答案此题主要考查了实数与数轴、正数和负数以及代数式求值，根据已知得出 a，b 取值范围是解题关键，是一道基础题9.【答案】-5【解析】解：“正”和“负”相对，所以，前进 3 米记作+3 米，那么后退 5 米记作-5米在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10.【答案】6107【解析】解：6000 万人次，这个数据用科学记数法表示为
12、6000104=6107人次故答案为：6107科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11.【答案】三角形、四边形（梯形、矩形、正方形）、五边形、六边形【解析】 解：用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形正方体有六个面
13、，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形共有四种情况第 7 页，共 9 页本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线应熟记这四种情况12.【答案】8【解析】解：|8|=8，|-8|=8，绝对值是 8 的数是8故答案为8根据绝对值的意义得到|8|=8，|-8|=8本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=-a13.【答案】（0.8a-5）【解析】解：由题意可得，这款衬衫的实际售价是：（0.8a-5）元，故答案为：（0.8a-5
14、）根据题意，可以用 a 的代数式表示出这款衬衫的实际售价，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式14.【答案】-【解析】解：因为（-3）2=9，所以-3 的平方的相反数是-9，所以-3 的平方的相反数的倒数是- 故答案为：- 根据有理数的乘方，相反数和倒数的定义解答即可此题考查了有理数的乘方，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15.【答案】11a-5【解析】解：由题意可得，这个两位数可以表示为：10a+（a-5）=10a+a-5=11a-5，故答案为：11a-5根据题意，可以用相应的代数式表示出这个两位数，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题
15、的关键是明确题意，列出相应的代数式16.【答案】6057【解析】解：由图可得，图中的圆形图案有：1+2=3，图中的圆形图案有：1+2+3=1+21+3=6，图中的圆形图案有：1+2+2+4=1+22+4=9，则第 2019 个图形中圆形图案的个数应是：1+2（2019-1）+2020=1+22018+2020=1+4036+2020=6057，故答案为：6057根据题目中的图形，可以发现圆形图案的变化规律，从而可以求得第 2019 个图形中圆形图案的个数本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中圆形图案的变化规律，利用数形结合的思想解答17.【答案】解：（1）303=90（元）
16、第 8 页，共 9 页答：去乙草莓园采摘 3 千克草莓，需支付 90 元；（2）m 人去甲草莓园的门票共需要 30m 元，采摘 x 千克草莓需要 300.6x=18x（元）答：m 个人去甲草莓园采摘 x 千克草莓，需支付（30m+18x）元；（3）去乙采摘园便宜理由：小颖和妈妈去甲草莓园采摘需花费：302+1815=60+270=330（元），小颖和妈妈去乙草莓园采摘需花费：305+10300.5=300（元）因为 330300，所以去乙采摘园便宜【解析】 （1） （2） 按各自的优惠方案计算即可；（3） 按各自的优惠方案，计算购买 15千克的费用，比较后得结论本题考查了列代数式及代数式的求值
17、理解两种不同的优惠方案是解决本题的关键18.【答案】解：（1）原式=-6+18+4-18=-2；（2）原式= - - - + =-1+ =- ；（3）原式=-125-25=-150；（4）原式=-9+24-20=-5；（5）原式=-3y2+y-1；（6）原式=6x2-10 xy+6y2-2xy+3y2-6x2=-12xy+9y2【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（5）原式合并同类项即可得到结果；（6）原式去括
18、号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：如图所示：【解析】观察几何体，作出三视图即可此题考查了作图-三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键20.【答案】解：2A-3B=2（x2-3xy+y2）-3（-2xy+x2）=2x2-6xy+2y2+6xy-3x2=-x2+2y2第 9 页，共 9 页当 x=-1，y=- 时，原式=-1+ =- 【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算得到答案本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键21.【答案】解：（1）2-3.5+3-4-3+2.5+2=0，小王最后回到了总部
19、；（2）2+（-3.5）=-1.5（米），-1.5+3=1.5（米），1.5+（-4）=-2.5（米），-2.5-2=-4.5（米），-4.5+2.5=-2（米），-2+2=0（米），小王离总部最远是 4.5 千米，在总部的西方向；（3）|+2|+|-3.5|+|+3|+|-4|+|-2|+|+2.5|+|+2|=19（千米），1930=570（毫升），答：小王下午骑摩托车一共耗油 570 毫升【解析】（1）根据正、负数的定义来确定最后一次收取包裹后的位置；（2）根据题意列式计算即可解答；（3）在计算摩托车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值本题考查了正数和负数、绝对值的定义用正数表示其中一
20、种意义的量，另一种量用负数表示22.【答案】126 （66x+60y）【解析】解：（1）66+60=126（元）故答案为：126；（2）应支付的费用可表示为（66x+60y），故答案为：（66x+60y）；（3）（662+60）3=1923=64（元），1823=12（个），183=6（个）小丽需支付 64 元钱；她可以分到 12 个苹果和 6 个桃子（1）用 66 加 60，计算即可；（2）分别用两种单价乘以各自购买的箱数即可；（3）用总费用除以 3 得需要支付的钱数；用苹果的总个数除以 3 得到苹果的个数；用桃子的总个数除以 3 得到桃子的个数本题考查了列代数式及其在应用题中的简单应用，属于基础知识的考查，比较简单
