1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.-（-3）的倒数是（）A. B. C. 3D. -32.如图，数轴上有 E，F，G，P 四个点，其中表示 2 的相反数的点是（）A. EB. FC. GD. P3.在（-2）2，-12018，-22，（-3）3这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A. 10B. 8C. -23D. 284.若|a|=4，|b|=6，且 a-b0，则 a+b 的值是（）A. -2B. -10 或 2C. -10 或-2D. 105.下列各对单项式中，属于同类项的是（）A. -ab 与
2、 4abcB. y 与y2C. 0 与-3D. 3 与 a6.下列说法错误的是（）A. 多项式 1-x3+x2是三次三项式B. -x2y3z 是六次单项式C. -3x2y+4x-1 的常数项是-1D. 单项式的系数为 27.下列各式中，去括号正确的是（）A. a+（b-c）=a-b-cB. a-（b+c）=a-b+cC. a+2（b+c）=a+2b+cD. a-2（b-c）=a-2b+2c8.观察并找出图形变化的规律，则第 2019 个图形中黑色正方形的数量是（）A. 3204B. 3020C. 3029D. 2018二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）9.在-5， ，-2.3，
3、2，0.1010010001 中，正分数共有_个10.中国倡导的“一带一路” 建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路” 地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为_11.数轴上的 A 点与表示-3 的点距离 4 个单位长度，则 A 点表示的数为_12.如果代数式 5a+3b 的值为-4，那么代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值为_13.如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入 x 的值为-1，那么输出的数值是_14.如果 3xay2与-2x3yb是同类项，则 ba=_15.为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过 1
4、7 立方米的按每立方米 a 元计费， 超过 17 立方米而未超过 30 立方米的部分按每立方米第 2 页，共 11 页b 元计费，超过 30 立方米的部分按每立方米 c 元计费，某户居民上月用水 35 立方米，应缴水费_元16.一辆汽车匀速行驶若在 a 秒内行驶 米，则它在 2 分钟内可行驶_米三、计算题（本大题共 3 小题，共 22.0 分）17.计算：（1）25 -（-25） +25（- ）（2）18.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中 a，b 满足（a+4）2+|b- |=019.已知：如图，a=10，b=8，c=12，求阴影部分的面积（结果保留 ）四
5、、解答题（本大题共 5 小题，共 42.0 分）20.计算（1）8（a-b）-5（a-b）-7（a-b）（2）3a2b-2ab2-2（a2b-2ab2）第 3 页，共 11 页21.小虫从 A 点出发在一条直线上来回爬行， 假定向右爬行的路程记作正数， 向左爬行的路程记作负数，爬行的各段路程（单位：cm） 依次为：+5，-3，+9，-7，-6，+12，-8（1）小虫在爬行过程中离 A 点最远的距离是多少？（2）小虫爬到最后距 A 点多远？（3）如果小虫爬行 1cm 就奖励它一粒芝麻，那么小虫一共可得到多少粒芝麻？22.代数式与多项式 x-2y+1-bx2之差的取值与字母 x 的取值无关， 求
6、（a+b）2017的值23.（1）小明同学在某月的日历上圈出 22 个数，正方形的方框内的 4 个数的和是 32，那么第 1 个数 m 是_（2） 玛丽也在上面的日历上圈出 22 个数， 斜框内的 4 个数的和是_（用含 a的代数式表示）；（3）某月有 5 个星期日的和是 75，则这个月中最后 1 个星期日是_号；（4）变式拓展：若干个偶数按每行 8 个数排成如图：如图，长方形方框内的 9 个数的和为_如图，小丽所画的斜框内 9 个数，若它们的和为 n，则中间的数为_（用含 n 的代数式表示）第 4 页，共 11 页24.如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，b
7、 是最大的负整数，且 a、c 满足|a+3|与（c-5）2互为相反数（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；（3） 点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 1 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请问：3BC-2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【
8、答案】A【解析】解：-（-3）=3 的倒数是： 故选：A直接利用倒数的定义得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了数轴，正确把握相反数的定义是解题关键直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：数轴上有 E，F，G，P 四个点，其中表示 2 的相反数的点是：-2 所在的点，即 F点故选：B3.【答案】C【解析】解：（-2）2=4，-12018=-1，-22=-4，（-3）3=-27，最大的数与最小的数的和为：4+（-27）=-23，故选：C根据有理数的运算法则以及有理数的大小比较法则即可求出答案本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有
9、理数的运算法则，本题属于基础题型4.【答案】C【解析】【分析】本题主要有理数的计算与绝对值，属于基础题根据绝对值的性质求出 a、b，再根据 a-b0 判断出 a、b 的对应情况，然后相加即可得解【解答】解：|a|=4，|b|=6，a=4，b=6，a-b0，a=4，b=-6 或 a=-4，b=-6，当 a=4，b=-6 时，a+b=4+（-6）=-2；当 a=-4，b=-6 时，a+b=-4+（-6）=-10；综上，a+b 的值为-2 或-10，故选 C第 6 页，共 11 页5.【答案】C【解析】解：A-ab 与 4abc 所含字母不相同，不是同类项；By 与y2所含字母不相同，不是同类项；C
10、0 与-3 是同类项；D3 与 a 不是同类项；故选：C根据同类项的定义逐个判断即可本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项6.【答案】D【解析】解：A、多项式 1-x3+x2是三次三项式，正确，不合题意；B、-x2y3z 是六次单项式，正确，不合题意；C、-3x2y+4x-1 的常数项是-1，正确，不合题意；D、单项式的系数为：- ，故此选项错误，符合题意；故选：D直接利用多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键7.【答案】D【解析】解：A、a+（b-c）=a+b
11、-c，故本选项错误；B、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；C、a+2（b+c）=a+2b+2c，故本选项错误；D、a-2（b-c）=a-2b+2c，故本选项正确；故选：D根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，即可得出答案本题考查了去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号8.【答案】C【解析】解：当 n 为偶数时第 n 个图形中黑色正方形的数量为 n+ 个；当 n 为奇数时第 n 个图形中黑色正方形的数量为 n+个，当 n=2019 时，黑色正方形的个数为 2019
12、+1010=3029（个）故选：C仔细观察图形可知：当 n 为偶数时第 n 个图形中黑色正方形的数量为 n+ 个；当 n 为奇数时第 n 个图形中黑色正方形的数量为 n+个，然后利用找到的规律即可得到答案本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题9.【答案】2第 7 页，共 11 页【解析】 解：在-5， ，-2.3，2，0.1010010001 中，正分数有 ，0.1010010001，共有 2个故答案为：2根据正分数的定义即可求解考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但
13、不是正数10.【答案】4.4109【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000000 用科学记数法表示为 4.4109故答案为 4.410911.【答案】-7 或 1【解析】解：当点 A 在-3 的左侧时，则-3-4=-7；
14、当点 A 在-3 的右侧时，则-3+4=1则 A 点表示的数为-7 或 1故答案为：-7 或 1此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法12.【答案】-8【解析】解：5a+3b=-4，原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2（-4）=-8由于 5a+3b 的值为-4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b） 的形式，代入求值即可做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式13.【答案】27【解析】解：-1+（-2）=-3，（-3）3=-2
15、7，-27（-1）=27，故答案为：27根据程序框图即可求出答案本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型14.【答案】8【解析】解：3xay2与-2x3yb是同类项，a=3，b=2，则 ba=23=8，第 8 页，共 11 页故答案为：8根据同类项的概念即可求出答案本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15.【答案】17a+13b+5c【解析】解：某户居民上月用水 35 立方米，应缴水费 17a+13b+5c 元，故答案为：17a+13b+5c一是前 17 立方米的水费，
16、按每立方米水价按 a 元收费 ； 二是超过 17 立方米而未超过 30立方米的水费，按每立方米按 b 元交费，过 30 立方米的部分按每立方米 c 元计费，再把两部分水费加起来即可此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式16.【答案】【解析】解：由题意可得，它在 2 分钟内可行驶：=米，故答案为：根据题意，可以用代数式表示出它在 2 分钟内可行驶的路程，注意最后的时间要化为秒本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式17.【答案】解：（1）25 -（-25） +25（- ）=25（ + - ）=251=25；（2）=- - （-1）- （-2）1=-
17、- - （-2）1=- + （-2）1=- -=【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化第 9 页，共 11 页18.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，（a+4）2+|b- |=0，a+4=0 且 b- =0，则 a=-4，b= ，原式=3（
18、-4）2 -（-4）（ ）2=316 +4=24+1=25【解析】 根据非负数的性质得出 a 和 b 的值，将原式去括号、合并同类项化简，继而将a 和 b 的值代入计算可得本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型19.【答案】解：根据题意得：S阴影=c2-（ ）2-4（）2=c2- a2-c2+2bc-b2=- a2+2bc-b2，当 a=10，b=8，c=12 时，原式=-25+192-64=128-25【解析】 根据大正方形的面积-圆的面积-4 个小正方形的面积=阴影部分面积，求出即可此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则
19、是解本题的关键20.【答案】解：（1）原式=（8-5-7）（a-b）=-4（a-b）=-4a+4b；（2）原式=3a2b-2（ab2-2a2b+4ab2）=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2 =7a2b-10ab2【解析】（1）把 a-b 看成一个整体，再根据合并同类项法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项即可本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键21.【答案】解：（1）（+5）+（-3）=2，2+（+9）=11，11+（-7）=4，4+（-6）=-2，-2+（+12）=10，10+（-8）=2，故小虫在爬行过程中离 A 点最远的距离是 11cm；（2）小虫爬到最
20、后距 A 点 2cm；（3）|+5|+|-3|+|+9|+|-7|+|-6|+|+12|+|-8| =5+3+9+7+6+12+8 =50（cm），第 10 页，共 11 页501=50（粒）答：小虫一共可得到 50 粒芝麻【解析】（1）分别依次进行计算，根据绝对值的大小比较即可；（2）把行驶的所有路程相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再根据绝对值的性质即可得解；（3）把行驶的所有数据求绝对值相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解此题主要考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，绝对值的性质，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，运算比较复杂，一定要认真22.【答案】解：
21、（2x2+ax- y+ ）-（x-2y+1-bx2）=2x2+ax- y+ -x+2y-1+bx2=（2+b）x2+（a-1）x+ - ，代数式与多项式 x-2y+1-bx2之差的取值与字母 x 的取值无关，得，（a+b）2017=（1-2）2017=（-1）2017=-1【解析】根据代数式与多项式 x-2y+1-bx2之差的取值与字母 x 的取值无关，可以求得 a、b 的值，从而可以求得所求式子的值本题考查整式的加减、代数式求值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法23.【答案】（1）4 （2） 4a+14 （3）29 （4）180 【解析】解：（1）第 1 个数为 m，另外 3 个数分别
22、为 m+1，m+7，m+84 个数的和是 32，m+（m+1）+（m+7）+（m+8）=32，解得：m=4故答案为：4（2）第 1 个数为 a，另外 3 个数分别为 a+1，a+6，a+7，4 个数之和为 a+（a+1）+（a+6）+（a+7）=4a+14故答案为：4a+14（3）设第 1 个星期日是 x 号，则另外 4 个星期日分别是 x+7，x+14，x+21，x+28 号，根据题意得：x+（x+7）+（x+14）+（x+21）+（x+28）=75，解得：x=1，x+28=29故答案为：29（4）2+4+6+18+20+22+34+36+38=180故答案为：180设中间数为 y，则另外
23、8 个数分别为 y-16，y-14，y-12，y-2，y+2，y+12，y+14，y+16，第 11 页，共 11 页根据题意得：（y-16）+（y-14）+（y-12）+（y-2）+y+（y+2）+（y+12）+（y+14）+（y+16）=n，解得：y= 故答案为： 【分析】（1）由第 1 个数为 m 可用含 m 的代数式表示出另外 3 个数，再由 4 个数的和是 32，即可得出关于 m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由第 1 个数为 a 可用含 a 的代数式表示出另外 3 个数，将 4 个数相加即可得出结论；（3）设第 1 个星期日是 x 号，则另外 4 个星期日分别是 x+7，
24、x+14，x+21，x+28 号，根据 5 个星期日的和是 75，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）将方框内的 9 个数相加，即可求出结论；设中间数为 y，则另外 8 个数分别为 y-16，y-14，y-12，y-2，y+2，y+12，y+14，y+16，由 9 个数的和为 n，即可得出关于 y 的一元一次方程，解之即可得出 y 的值本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键24.【答案】-3 -1 5 3【解析】解：（1）|a+3|+（c-5）2=0，a+3=0，c-5=0，解得 a=-3，c=5，b 是最大的负整数，b=-1（2）（5-3）2=1，对称点为 1-（-1）=2，1+2=3（3）AB=2t+t+2=3t+2，BC=3t-t+6=2t+6，3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+2）=14故 3BC-2AB 的值不随着时间 t 的变化而改变故答案为：-3，-1，5；3（1）利用|a+3|+（c-5）2=0，得 a+3=0，c-5=0，解得 a，c 的值，由 b 是最大的负整数，可得 b=-1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+2）求解即可本题主要考查了数轴及两点间的距离， 解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离
