1、第 1 页，共 13 页 期中数学试卷 期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.- 的相反数是（）A. 2B. C. -2D. -2.如图是一个正方体展开图， 把展开图折叠成正方体后， “我” 字一面相对面上的字是（）A. 我B. 中C. 国D. 梦3.未来三年， 国家将投入 8450 亿元用于缓解群众 “看病难、 看病贵” 的问题 将 8450亿元用科学记数法表示为（）A. 0.845104亿元B. 8.45103亿元C. 8.45104亿元D. 84.5102亿元4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A. 棱台B. 圆台C. 圆锥D. 圆
2、柱5.数轴上表示-5 与 1 这两点间的距离是（）A. 6B. -6C. -4D. 46.如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 三棱锥B. 圆柱C. 球D. 圆锥7.下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 3B. 2C. 0D. 18.如图所示，A、B、C、D 四点在数轴上分别表示有理数 a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）A. abcdB. badcC. abdcD. dcba9.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形， 在这个几何体中，小正方体的个数是（）A. 7B. 6C. 5D. 4第 2 页，共 13 页10.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克
3、为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这 4 筐杨梅的总质量是（）A. 19.7 千克B. 19.9 千克C. 20.1 千克D. 20.3 千克11.用四舍五入法按要求对 0.64247 分别取近似值，其中错误的是（）A. 精确到千分位得到 0.643B. 精确到百分位得到 0.64C. 精确到 0.1 得到 0.6D. 精确到 0.0001 得到 0.642512.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体， 其正确展开图为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13.-6 的倒数是_14.若 a
4、与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 ab3cd_15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体俯视图的面积是_ 16.运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：，则计算器显示的结果是_17.已知 a、b 都是有理数，且|a-1|+|b-2|=0，则 a-b 的值为_ 18.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，那么 32018的个位数字是_三、计算题（本大题共 3 小题，共 50.0 分）第 3 页，共 13 页19.计算：（1）（-1）2016+
5、（-1）2017（2）2.25+3.4+（-4 ）+（- ）（3）-23+（-16）-（-14）-12（4）（-0.25）3.1440（5）（-0.75） （-0.3）（6）（- + ）（-24）（7）（-3.2） -6.8（8）（- ）（-71）+2（-71）+ （-71）（9）|-22+（-3）2|-（-2）3（10）-14-（1-0.5） 2-（-3）220.检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路，若规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中行驶记录（单位；千米）如下：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3（1）收工时检修小组在 A 地的哪侧，距 A 地多远？（2）若每
6、千米耗油 0.3 升，从出发到收工共耗油多少升？21.添上适当的运算符号或括号，使算式成立（1）7 3 3 7=24（2）7 3 （-3）7=24（3）7 3 （-3）（-7）=24（4）12 3 （-12）（-1）=24第 4 页，共 13 页四、解答题（本大题共 5 小题，共 28.0 分）22.如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图， 小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数， 请分别画出从正面、 左面看到的这个几何体的形状图23.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方
7、式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图24.有一批水果， 包装质量为每筐 25 千克， 现抽取 8 筐样品进行检测， 结果称重如下 （单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得 8 筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 （1）你认为选取的一个恰当的基准数为_ ；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这 8 筐水果的总质量是多少？第 5 页，共 13 页25.一个几何体从正面和从上面看到的图形如图所示， 若这个几何体最多有
8、a 个小正方体组成，最少有 b 个小正方体组成，求 a+b 的值26.如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，它们所表示的数分别为-3、-2、2，试回答下列问题（1）A，C 两点间的距离是_；（2）若 E 点与 B 点的距离是 8，则 E 点表示的数是_；（3）若将数轴折叠，使 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：与- 符号相反的数是 ，所以- 的相反数是 ；故选：B根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，- 的相反数为 本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是-a2.【
9、答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面故选 B正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3.【答案】B【解析】解：将 8450 亿元用科学记数法表示为 8.45103亿元故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当
10、原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】A【解析】 解：本题中，用平面去截棱台，得的截面可能为多边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选：A根据棱台、圆台、圆锥、球、圆柱的形状特点判断即可本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线5.【答案】A【解析】解：根据较大的数减去较小的数得：1-（-5）=6故选：A本题可以采用两种方法 ： （1） 在数轴上直接数出表示-5 和表示 1 的两点之间的距离（2）用较大的数减去较小的数此题考查了数轴上
11、两点间的距离的计算方法，属于基础题，注意掌握数轴上两点距离的两种计算方法6.【答案】D第 7 页，共 13 页【解析】解：几何体的主视图和俯视图都是三角形，该几何体是一个锥体，俯视图是一个圆，该几何体是一个圆锥；故选：D根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是三角形，可判断该几何体是锥体，再根据左视图的形状，即可得出答案本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案【解答】解：|-3|-2|
12、1|0|，故选 A8.【答案】B【解析】解：如图，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，badc故选：B根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出有理数 a、b、c、d 的大小关系即可（1） 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握9.【答案】C【解析】【分析】本题考查对三视图的理解应用与空间想象能力,可从左视图上分清物体的上下和左
13、右的层数,从俯视图上分清物体的左右和前后位置,综合上述分析数出小立方块的个数.根据三视图的知识，该几何体共有两列两行组成，底面有 4 个正方体，第二层有 1 个【解答】解 ： 综合主视图，俯视图，左视图底面有 3+1=4 个正方体，第二层有 1 个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 5，故选 C10.【答案】C【解析】解：（-0.1-0.3+0.2+0.3）+54=20.1（千克），故选：C第 8 页，共 13 页根据有理数的加法，可得答案本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键11.【答案】A【解析】解：0.64247，精确到千分位得到 0.642，精确到百分位得到 0
14、.64，精确到 0.1得到 0.6，精确到 0.0001 得到 0.6425故选：A利用近似数的精确度对各选项进行判断本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12.【答案】B【解析】解：选项 A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置13.【答案】【解析】解：因为（-6）（- ）=1，所
15、以-6 的倒数是- 根据倒数的定义求解倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数14.【答案】3【解析】解：a，b 互为相反数，a+b=0，c，d 互为倒数，cd=1，a+b+3cd=0+31=3故答案为：3根据互为相反数的两个数之和为 0 与互为倒数的两个数之积是 1 解答即可本题主要考查相反数和倒数的知识， 解答本题的关键在于掌握互为相反数的两个数之和为 0；互为倒数的两个数乘积为 115.【答案】3【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案【解答】解：从上面看三个正方形组成的
16、矩形，矩形的面积为 13=3故答案为：3第 9 页，共 13 页16.【答案】13【解析】解：根据题意得：（3.5-tan45）22+=13故答案为：13根据计算器的按键顺序，写出计算的式子然后求值本题目考查了计算器的应用，根据按键顺序正确写出计算式子是关键17.【答案】-1【解析】解：由题意得，a-1=0，b-2=0，解得 a=1，b=2，所以，a-b=1-2=-1故答案为：-1根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 018.【答案】9【解析】解：已知 31=3，末位数字为 3，32=9，末位
17、数字为 9，33=27，末位数字为 7，34=81，末位数字为 1，35=243，末位数字为 3，36=729，末位数字为 9，37=2187，末位数字为 7，38=6561，末位数字为 1，由此得到：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 20184=5042，所以 32018的末位数字与 32的末位数字相同是 9故答案为 9从运算的结果可以看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循环，用 2018 除以 4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、
18、7、1 四个数字为一循环是解决问题的关键19.【答案】解：（1）（-1）2016+（-1）2017=1-1=0；（2）2.25+3.4+（-4 ）+（- ）=（2.25-4 ）+（3.4- ）=-2+0=-2；（3）-23+（-16）-（-14）-12=-23-16+14-12=-51+14=-37；（4）（-0.25）3.1440第 10 页，共 13 页=（-0.25）403.14=-103.14=-31.4；（5）（-0.75） （-0.3）= =2；（6）（- + ）（-24）=- （-24）+ （-24）=20-9=11；（7）（-3.2） -6.8=（-3.2-6.8）=-10=-
19、3；（8）（- ）（-71）+2（-71）+ （-71）=（- +2+ ）（-71）=1（-71）=-71；（9）|-22+（-3）2|-（-2）3=|-4+9|+8=5+8=13；（10）-14-（1-0.5） 2-（-3）2=-1- （2-9）=-1- （-7）=-1+= 【解析】（1）先算乘方，再算加法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）先化简，再计算加减法；（4）根据乘法交换律和结合律简便计算；（5）将除法变为乘法，小数变为分数，再约分计算即可求解；（6）（7）（8）根据乘法分配律简便计算；第 11 页，共 13 页（9）先算乘方，再算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算
20、；（10）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：（1）（-4）+（+7）+（-9）+（+8）+（+6）+（-4）+（-3）=1即收工时距 A 地 1km，且在 A 地东边；（2）0.3（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|）=0.341=12.3（L）答：从出发到收工共耗油 12
21、.3L【解析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距 A 多少千米；（2）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以 0.3L，即可求解此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题21.【答案】解：（1）7（3+37）=24 （2）73-（-3）7=24 （3）73+（-3）（-7）=24 （4）123-（-12）（-1）=24【解析】按照有理数的加减乘除法试算即可得解本题考查了“24 点游戏”在有理数计算中的应用，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键22.【答案】解：从正面和左面看到的这个
22、几何体的形状图分别为：【解析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 1，2，1，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，2据此可画出图形本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字23.【答案】解：根据题意画图如下：第 12 页，共 13 页【解析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可此题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图
23、的各种情形注意有田字的不能展开成正方体24.【答案】（1）25；（2）+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2；（3）总质量为：258+（+2）+（-1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+1）+（-3）+（+2）=200+（-2）=198（kg）【解析】解：（1）25；（2）+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2；（3）总质量为：258+（+2）+（-1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+1）+（-3）+（+2）=200+（-2）=198（kg）（1）选取包装质量作为基准数即可（2）将 8 筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果填入表中即可（3）利用基准数求和，可根据和=基
24、准数个数+浮动数，来得出 8 筐水果的总重量解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系25.【答案】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有 3 个，左边前排最多有 3个，右边只有一层，且只有 1 个，所以图中的小正方体最多 7 块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有 1 个，左边前排最多有 3 个，右边只有一层，且只有 1 个，所以图中的小正方体最少 5 块，a+b=7+5=12【解析】 易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象
25、能力方面的考查第 13 页，共 13 页26.【答案】5 6 或-10 1【解析】解：（1）A，C 两点间的距离是 2+3=5；（2）设 E 表示的数是 x，则|x+2|=8，则 x=6，-10（3）A 与 C 重合，则对称点表示的数是：-0.5，则点 B 与表示 1 的点重合故答案是：5；6 或-10；1（1）A，C 两点间的距离是：2-（-3），计算即可求解；（2）设 E 表示的数是 x，则|x+2|=8，解方程即可求得 x 的值；（3）首先确定对称点，然后可以确定 B 的对称点考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想
