1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.在数-4，0，1，-3 中，最小的数是（）A. 1B. -4C. 0D. -32.在 ，+4，-3.142，0，-0.3 中，有理数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个3.过度包装既浪费资源又污染环境 据测算， 如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 5120000 吨，把数 5120000 用科学记数法表示为（）A. 5.12106B. 5.12105C. 51.2105D. 0.5121074.用四舍五入法按要求对 0.0501
2、9 分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到 0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.0502（精确到 0.0001）5.下列各数中互为相反数的是（）A. -5 与-|-5|B. +（-8）与-（+8）C. -（-3）与-3D. -13与（-1）36.已知 2x6y2和- x3myn是同类项，则 m+n=（）A. 8B. 6C. 4D. 无法确定7.下列计算正确的是（）A. 3x2-x2=3B. 3a2+2a2=5a4C. -0.25ab+ ab=0D. 3+x=3x8.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么 a+b 的值为（）A
3、. 2B. -8C. -2 或-8D. 2 或-89.点 M 在数轴上距原点 6 个单位长度，将 M 向左移动 2 个单位长度至 N 点，点 N 表示的数是（）A. 4B. -4C. 8 或-4D. -8 或 410.a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是=-1，-1 的差倒数是= ，已知 a1=3，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，以此类推，则 a2019=（ ）A. 3B. C. -D. 无法确定二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.-（+5）的绝对值是_，-2 的倒数是_12.若，则 yx=_13.多项式
4、2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含 xy 项，则 m=_14.若 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数，|n|=2，则 5x+5y-=_第 2 页，共 11 页15.若 ab0，则=_16.定义一种新运算：x*y=，如 2*1=2，则（4*2）*（-1）=_17.已知 a2-ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2-2ab-b2）-（a2-2ab-3b2）的值是_18.下图是一组有规律的图案，图案（1）是由 4 个组成的，图案（2）是由 7 个组成的，图案（3）是由 10 个组成的，以此类推，则图案（2019）是由_个组成的三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0
5、 分）19.化简求值：（1）已知 x=-2，y=-1，求 5xy2-2x2y-3xy2-（4xy2-2x2y）的值，（2） 关于 x，y 的多项式 6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4 不含二次项，求 6m-2n+2 的值20.有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数142328（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整
6、数）四、解答题（本大题共 6 小题，共 50.0 分）21.计算（1）（-3）22+（-2）34（2）第 3 页，共 11 页22.化简：（1）（2a2-b）-（a2-4b）+（b+c）；（2）23.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较 a，|b|，c 的大小（用“”连接）；（2）若 m=|a+b|-|c-a|-|b-1|，求 1-2019（m+c）2019的值24.观察算式：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，（1）请根据你发现的规律填空：68+1=（_）2；（2）用含 n 的等式表示上面的规律：_；（3）用找到的规律解决下面
7、的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）25.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 AB=10动点 P 从点 O出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动. 设运动时间为 t（t0）秒第 4 页，共 11 页（1）写出数轴上点 B 表示的数_ ；当 t=3 时，OP= _ ；（2）动点 R 从点 B 出发，以每秒 8 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点 R 运动多少秒时追上点 P？（3）动点 R 从点 B 出发，以每秒 8 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点 R 运动多少秒时 PR 相距 2
8、 个单位长度？26.某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价 400 元，领带每条定价 50 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 40 套，领带 x 条（x40）（1）若该客户按方案购买需付款_元（用含 x 的代数式表示）；若该客户按方案购买需付款_元（用含 x 的代数式表示）（2）当 x=60，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-4-301，在数-4，0，1，-3 中，最小的数是-4故选：
9、B有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2.【答案】D【解析】 解：在 ，+4，-3.142，0，-0.3 中，有理数有 ，+4，-3.142，0，-0.3，一共5 个故选：D根据有理数的定义求解本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数3.【答案】A【解析】解：5120000=5.12106，故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整
10、数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数A、精确到 0.1 就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是 5，进一得 0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点
11、后两位，因为小数点后第三位是 0，舍，得 0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是 1，舍，得 0.050；D、精确到 0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是 9，进一，得 0.0502；【解答】解：A、0.050190.1（精确到 0.1），所以此选项正确；B、0.050190.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.050190.0502（精确到 0.0001），所以此选项正确；故选 C第 6 页，共 11 页5.【答案】C【解析】解：-|-5|=-5，-5 与-|-5|不是
12、互为相反数，故选项 A 错误，+（-8）=-8，-（+8）=-8，+（-8）与-（+8）不是互为相反数，故选项 B 错误，-（-3）=3，-（-3）与-3 互为相反数，故选项 C 正确，-13=-1，（-1）3=-1，-13与（-1）3不是互为相反数，故选项 D 错误，故选：C根据各个选项中的数据，可以判断它们是否为相反数，本题得以解决本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确相反数的定义，会判断两个数据是否为相反数6.【答案】C【解析】解：由题意得：3m=6，n=2，解得：m=2，n=2，则 m+n=4，故选：C根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可
13、得 3m=6，n=2，再解即可此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义7.【答案】C【解析】解：A系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B系数相加字母及指数不变，故 B 错误；C系数相加字母及指数不变，故 C 正确；D不是同类项不能合并，故 D 错误；故选 C根据合并同类项的法则把系数相加即可本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变8.【答案】C【解析】解：|a|=5，b=|3|，a=5，b=3，|a-b|=b-a0，ba，当 b=3，a=-5 时，a+b=-2；当 b=-3，a=-5 时，a+b=-8a+b 的值为-2 或-
14、8故选：C已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出 a，b，然后根据|a-b|=b-a，判断 a 与 b的大小，从而求出 a+b此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断 a 与 b 的大小9.【答案】D第 7 页，共 11 页【解析】解：因为点 M 在数轴上距原点 6 个单位长度，点 M 的坐标为6（1）点 M 坐标为 6 时，N 点坐标为 6-2=4；（2）点 M 坐标为-6 时，N 点坐标为-6-2=-8所以点 N 表示的数是-8 或 4故选：D首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点 M 对应的数；再根据平移和数的大小变化
15、规律，进行分析：左减右加此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律10.【答案】B【解析】解：由题意可得，a1=3，a2=，a3=，a4=3，综上可得，每三个数一个循环，20193=673，a2019= ，故选：B根据题意可以 a1，a2，a3，a4，从而可以发现数字的变化规律，进而求得 a2019的值本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数值11.【答案】5 -【解析】解：|-（+5）|=|-5|=5，-2 =- ，-2 的倒数是- ，故答案为：5，- 根据绝对值、倒数，即可解答本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数1
16、2.【答案】【解析】解：根据题意得：，解得：，第 8 页，共 11 页则 yx=（ ）2= 故答案是： 根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后将代数式化简再代值计算本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 013.【答案】-3【解析】解：多项式 2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）=2x2-6xy-2y2-x2-2mxy-2y2=x2+（-6-2m）xy-4y2，又多项式 2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含 xy 项，-6-2m=0，解得 m=-3先将多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0本题需要根据多项式的特点，合
17、并同类项，在合并时要注意系数的符号，以免出错14.【答案】- 或【解析】解：根据题意得：x+y=0，ab=1，n=2 或-2，当 n=2 时，原式=- ；当 n=-2 时，原式= 故答案为：- 或利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】2【解析】解：ab0，a，b 同号，当 a0 时，b0，则=1+1=2；当 a0 时，b0，则=-1-1=-2故答案为：2直接利用当 a0 时，b0，当 a0 时，b0，分别计算得出答案此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键16.【答案】0【解析】解：
18、4*2=2，2*（-1）=0故（4*2）*（-1）=0故答案为：0先根据新定义计算出 4*2=2，然后再根据新定义计算 2*（-1）即可本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17.【答案】10第 9 页，共 11 页【解析】解：原式=3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2 =2a2+2b2，a2-ab=3，b2+ab=2，a2+b2=5，原式=10故答案为 10先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可；本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识，属于中考常考题型
19、18.【答案】6058【解析】解：由图可得，第（1）个图形中的个数为：1+31=4，第（2）个图形中的个数为：1+32=7，第（3）个图形中的个数为：1+33=10，则第 n 个图形中的个数为：1+3n，令 n=2019，则 1+3n=1+32019=6058，故答案为：6058根据题目中的图形，可以发现个数的变化规律，从而可以得到第 2019 个图案中的个数，本题得以解决本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目个数的变化规律，求出相应的图形19.【答案】解：（1）原式=5xy2-2x2y+3xy2-4xy2+2x2y=4xy2，当 x=-2，y=-1 时，原式=-8；（2）原
20、式=（6m-1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，由结果不含二次项，得到 6m-1=0，4n+2=0，解得：m= ，n=- ，则原式=1+1+2=4【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值；（2）原式合并后，根据结果不含二次项，求出 m 与 n 的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3 千克，求差即可 2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克；（2）列式 1（-3）+4（-2）+2（-1.5）+30+
21、12+82.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故 20 筐白菜总计超过 8 千克；（3）用（2）的结果列式计算 2.6（2520+8）=1320.81321（元），故这 20 筐白菜可卖 1321（元）【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法21.【答案】解：（1）原式=92-84=18-2=16；第 10 页，共 11 页（2）原式=-1- （-7）= 【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法
22、则是解题关键22.【答案】解：（1）原式=2a2-b-a2+4b+b+c=a2+4b+c；（2）原式=xy+ x2y-3xy2-3x2y+2xy2-3xy-3=- x2y-xy2-2xy-3【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）0c1，ba-1，ac|b|；（2）a+b0，c-a0，b-10，m=（-a-b）-（c-a）-（-b+1）=-a-b-c+a+b-1=-c-1，原式=1-2019（-1）2019=2020【解析】（1）直接利用 a，b，c 在数轴上的位置得出答案；（2）直接
23、利用绝对值的性质化简得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确去绝对值是解题关键24.【答案】（1）7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2 ；（3）原式=2= 【解析】解：（1）13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，68+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）见答案【分析】（1） 根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大 2，它们的乘积加 1 等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；
24、（3）首先将括号里面通分，进而得出即可第 11 页，共 11 页此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键25.【答案】解：（1）-4；18（2）如图 1，设点 R 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 P，则 OC=6x，BC=8x，BC-OC=OB，8x-6x=4，解得：x=2，点 R 运动 2 秒时，在点 C 处追上点 P（3）设点 R 运动 x 秒时，PR=2，分两种情况：如图 2，一种情况是当点 R 在点 P 的左侧时，8x=4+6x-2，即 x=1；如图 3，另一种情况是当点 R 在点 P 的右侧时，8x=4+6x+2，即 x=3综上所述 R 运动 1 秒或
25、3 秒时 PR 相距 2 个单位.【解析】 本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，根据题意结合图形得出等式是解题关键.（1） 利用 A 点位置结合 AB=10，求出即可，再利用动点 P 从点 O 出发，其速度为每秒6 个单位长度，得出 OP 的长；（2）利用 BC-OC=OB，进而求出即可；（3）利用一种情况是当点 R 在点 P 的左侧时，另一种情况是当点 R 在点 P 的右侧时，分别得出即可.26.【答案】（1）（50 x+14000） ；（45x+14400） ；（2）当 x=60 时，50 x+14000=5060+14000=17000（元），45 x+14400=4560+14400=17100（元），因为 1700017100，所以按方案购买较合算【解析】解：（1）40040+（x-40）50=50 x+14000；（40400+50 x）0.9=45x+14400；故答案为：（50 x+14000）；（45x+14400）；（2）见答案.（1）根据题意列出代数式即可（2）令 x=60 代入求值，即可比较本题考查列代数式，涉及有理数运算以及有理数大小比较
