1、第 1 页，共 8 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.- 的相反数是（）A. 3B. -3C. D. 2.下列运算中，正确的是（）A. -32=9B. 32=9C. 0.12=0.2D. （-2）2=-43.下列说法中不正确的是（）A. 最小的自然数是 1B. 最大的负整数是-1C. 没有最大的正整数D. 没有最小的负整数4.下列各图中，表示数轴的是（）A. B. C. D. 5.一个数的倒数等于这个数的本身，这个数是（）A. 1B. -1C. 1 或-1D. 0，1 或-16.下列各式计算正确的是（）A. 6a+a=6a2
2、B. -2a+5b=3abC. 4m2n-2mn2=2mnD. 3ab2-5b2a=-2ab27.某天广州气温是零上 18， 哈尔滨的温度是零下 22， 广州比哈尔滨温度高 （）A. -4B. 4C. 40D. -408.下列说法正确的是（）A. 2x3的系数是 2B. x2y 的系数是 0C. -2x2y 的系数是 2D. 4y 的系数是 49.若-2xym和 xny3是同类项，则 m 和 n 的值分别为（ ）A. m1，n1B. m1，n3C. m3，n1D. m3，n310.中国人口达到 13 亿，精确到（）A. 个位B. 万位C. 亿位D. 千万位二、填空题（本大题共 6 小题，共 1
3、8.0 分）11.如果支出 30 元，记作-30 元，那么收入 60 元，应记作_元12.写出一个大于-2 的有理数是_13.国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960000 人，这个数据用科学记数法可表示为_人（保留两个有效数字）14.多项式 2x3-3x4+2x-1 有_ 项，其中次数最高的项是_ 15.若|a|=9，则 a 的值是_16.如果 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则 2018（a+b）-2019xy 的值是_三、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分）17.有理数计算：（1）-20+3+5-7（2）（ - + ）12（3）-10
4、+8（-2）2-（-4）（-3）第 2 页，共 8 页18.整式运算：（1）8x-x3+x2+4x3-x2-7x-6（2）2（2x-3y）-3（2y-3x）19.先化简，再求值（5a2+4ab-2b2+3）-（4a2+4ab-2b2），其中 a=2，b=120.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：- ，12，-（-96），-|-3|，-4.5，0，|-2.5|， （1）正整数集合 （2）整数集合 （3）正分数集合 （4）负分数集合 21.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来3.5，-3.5，2，-0.5，-2 ，0.5第 3 页，共 8 页22.宿豫区实验初中的图书
5、室平均每天借出图书 50 册如果某天借出 53 册，就记作+3；如果某天借出 40 册，就记作-10上星期我校图书室借出图书记录如下： 星期一星期二星期三星期四星期五0+8+6-2-7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期总共借出图书多少册？23.某船顺水航行 3h，逆水航行 2h（1）已知轮船在静水中前进的速度是 mkm /h，水流的速度是 a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是 80km/h，水流的速度是 3km/h，则轮船共航行多少千米？第 4 页，共 8 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：- 的相反
6、数是 ，故选：D根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数，关键是掌握在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答案】B【解析】解：A、-32=-9，故错误；B、32=9，故正确；C、0.12=0.01，故错误；D、（-2）2=4，故错误，故选：B根据有理数乘方计算法则逐个计算即可得到结论本题考查了有理数的乘方，熟记乘方的性质是解题的关键3.【答案】A【解析】解：A、最小的自然数是 0，说法错误，故本选项符合题意；B、最大的负整数是-1，说法正确，故本选项不符合题意；C、没有最大的正整数，说法正确，故本选项不符合题意；D、没有最小的负整数，说法正确，故本选项不符合题意故选
7、：A根据自然数、负整数、正整数的相关意义判断即可本题主要考查自然数、负整数、正整数的定义，学生要做好这类题必须对其定义理解透彻4.【答案】D【解析】解：根据数轴的三要素可得，D 选项包含原点，单位长度，正方向，为数轴故选：D根据数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，找出正确答案本题考查了数轴的知识，解答本题的关键是掌握数轴的三要素：原点，单位长度，正方向5.【答案】C【解析】解：1 或-1 的倒数等于本身，一个数的倒数等于本身，则此数是 1 或-1；故选：C根据倒数的定义求解此题主要考查倒数的定义，比较简单要注意的是 0 没有倒数6.【答案】D【解析】解：A、6a+a=7a6a2，故 A 错误
8、；B、-2a 与 5b 不是同类项，不能合并，故 B 错误；C、4m2n 与 2mn2不是同类项，不能合并，故 C 错误；D、3ab2-5ab2=-2ab2，故 D 正确第 5 页，共 8 页故选：D根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并7.【答案】C【解析】解：根据题意得：18-（-22）=18+22=40，则广州比哈尔滨温度高 40，故选 C 根据题意列出算式，计算即可得到结果此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案
9、】D【解析】解：（A）该单项式的系数为 2，故 A 错误；（B）该单项式的系数为 1，故 B 错误；（C）该单项式的系数为-2，故 C 错误；故选：D根据单项式的系数定义即可求出答案本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的定义，本题属于基础题型9.【答案】C【解析】【分析】本题考查同类项的概念，属于基础题根据相同字母的指数要相同，可求出 m 与 n 的值【解答】解：由题意可知：1=n，m=3，故选：C10.【答案】C【解析】解：13 亿精确到亿位故选：C利用近似数的精确度进行判断本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数
10、字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字11.【答案】+60【解析】解：由收入为正数，则支出为负数，故支出 30 元记作-30 元，那么收入 60 元可记作+60 元故答案为+60答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单12.【答案】1第 6 页，共 8 页【解析】解：此题答案不唯一，如：1 就是一个大于-2 的有理数；故答案为：1根据正数大于一切负数，即可得出答案此题考查了有理
11、数的大小比较，掌握正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小是本题的关键13.【答案】4.6107【解析】解：459600004.6107，故答案为：4.6107较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形式 a10n中 a 的部分保留，从左边第一个不为 0 的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法14.【答案】4；-3x4【解析】解：多项式 2x3-3x4+2x-1 一共有 4 项，最高次项是-3x4故答案为：4，-3x4根据多项式的组成元素的单项式，即多项式
12、的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数15.【答案】9【解析】解：|a|=9，a 的值是：9故答案为：9直接利用绝对值的性质计算得出答案此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键16.【答案】-2019【解析】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0-2019=-2019，故答案为：-2019利用相反数，倒数的定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：（1）原式=-27+8=-19；（2）原式=3-6+2
13、=-1；（3）原式=-10+2-12=-20【解析】（1）原式结合后相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）8x-x3+x2+4x3-x2-7x-6 =3x3+x-6；（2）2（2x-3y）-3（2y-3x）=4x-6y-6y+9x 第 7 页，共 8 页=13x-12y【解析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键19.【答案】解：原式=5a2+4
14、ab-2b2+3-4a2-4ab+2b2 =a2+3，当 a=2，b=1 时，原式=22+3=7【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键20.【答案】解：（1）正整数集合 12，-（-96）， （2）整数集合 12，-（-96），-|-3|，0， （3）正分数集合|-2.5|， （4）负分数集合- ，-4.5，【解析】首先区分正有理数、负有理数、整数、分数的定义，再根据定义选出即可本题考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和 0；整数和分数统称有理数21.【答案】解：如图，由
15、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得-3.5-2 -0.50.53.5【解析】 根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案本题考查了有理数大小比较， 利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键22.【答案】解：（1）超出 50 册记为“正”，少于 50 册记为“负”，星期五借出图书 50-7=43 册；（2）超出 50 册记为“正”，少于 50 册记为“负”，上星期二借出图书为 58 册，上星期五借出图书为 43 册，上星期二比上星期五多借出图书 15 册；（3）上星期一共借出图书 550+（0+8+6-2-7）=255
16、册【解析】（1）根据平均每天借出图书 50 册，根据星期五借出书为 50-3 即可解题；（2） 根据平均每天借出图书 50 册，可计算出星期五和星期二分别借出图书的数量即可解题；（3）计算出 5 天一共借出图书多少册即可计算平均每天借出图书的册数本题考查了正数和负数的定义，明确超出 50 册记为“正”、少于 50 册记为“负”是解题的关键23.【答案】 解 ： （1） 轮船在顺水中航行的速度为（m+a） km/h，逆水航行的速度为（m-a）km/h，第 8 页，共 8 页则总路程=3（m+a）+2（m-a）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为 83km/h，逆水航行的速度为 77km/h，则总路程=833+772=403km【解析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；本题考查了列代数式问题，解答本题的关键是得出轮船顺水航行及逆水航行的速度，难度一般
