1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.如果温度上升 2记作+2.那么温度下降 3记作( )A. B. C. D. 2.下列说法中,不正确的是( )A. 的系数是,次数是 4B. 是整式C. 的项是、,1D. 是三次二项式3.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（）A. 大于 0B. 小于 0C. 等于 0D. 小于 a4.下列各数表示正确的是（）A. 57000000=57106B. 0.0158（用四舍五入法精确到 0.001）=0.015C. 1.804（用四舍五入法精确到十分位）=
2、1.8D. 近似数 1.8 和 1.80 精确度相同5.如果|x-4|与（y+3）2互为相反数，则 2x-（-2y+x）的值是（）A. -2B. 10C. 7D. 66.如图所示的运算程序中,如果开始输入的 x 值为,我们发现第 1 次输出的结果为,第 2 次输出的结果为, ,第 2016 次输出的结果为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.在-1、0、1、2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是_8.（-38）-（-24）-（+65）=_9.化简|-4|+|3-|=_10.若 xm-1y3与 2xyn的和仍是单项式，则（m-n）2019的值等于_
3、11.已知 a+2b=-3，则 5-2a-4b= _ 12.如图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴_根三、计算题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）第 2 页，共 12 页13.计算题-5-（-3）-（-4）-（-2）14.-42（-2 ）+12（-2）（- ）215.已知,求；若,求的值16.在一次抗震救灾中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满，设装运食品的汽车为 x 辆，装运药品的汽车为 y 辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类
4、食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1） 请用含 x，y 的字母表示：生活用品车辆为_辆，生活用品车辆一共装载_吨物资（2）20 辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（3）装运这批救灾物资的总费用是多少元？四、解答题（本大题共 7 小题，共 44.0 分）第 3 页，共 12 页17.把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，5.2，0， ， ，-22，- ，2005，-0.0（1）正数集合：_（2）分数集合：_（3）非负整数集合：_（4）非负有理数集合：_18.先化简再求值：a2-（5a2-3b）-2（2b-a2），其中 a=-1，b= 19.一辆公共汽车从
5、起点站开出后，途中经过 6 个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况（上车为正，下车为负）停靠站起点站中间第1 站中间第2 站中间第3 站中间第4 站中间第5 站中间第6 站终点站上下车情况+21-3+8-4+20+4-7+1-9+6-70-12（1）中间第 4 站上车人数是_人，下车人数是_人（2）中间的 6 个站中，第_站没有人上车，第_站没有人下车（3）公共汽车到中间第 2 站后，开车时车上有多少名乘客？离开第 4 站时车上有多少名乘客？第 4 页，共 12 页20.将连续奇数 1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）设中间的数为 a，求这十字框中五个数之和（请
6、用含字母 a 的代数式表示）（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（3） 十字框中的五个数的和能等于 2015 吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由那么 2012 呢？21.每周日，宜春九中（外国语学校）巡逻队乘车沿马路东西方向巡视维护校园安全，星期天早晨从 A 地出发，最后到达 B 地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8（1）问 B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，求该天共耗油多少升？22.若用点 A，B，C 分别表示有理数
7、a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示（1）比较 a，b，c 的大小（用“”连接）（2）请在横线上填上，或=：a+b_0，b-c_0；（3）化简：2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|第 5 页，共 12 页23.如图， A， B 两点在数轴上表示的数分别为 a， b， 且点 A在点 B 的左边， |a|=10， a+b=80，ab0（1）求出 a，b 的值；（2） 现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以 2 个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？第 6 页，
8、共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：上升 2记作+2，下降 3记作-3；故选：D根据正数与负数的表示方法，可得解；本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式，利用了单项式的系数、次数，多项式的项，多项式的次数.根据单项式的系数、次数，可判断 A，根据整式的定义，可判断 B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断 C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断 D【解答】解：A、-ab2c 的系数是-1，次数是 4，故 A 正确；B、 -1 是整式，故 B 正确；C、6x2-
9、3x+1 的项是 6x2、-3x，1，故 C 正确；D、2R+R2是二次二项式，故 D 错误；故选 D3.【答案】A【解析】解：根据 a，b 两点在数轴上的位置可知，a0，b0，且|b|a|，所以 a+b0故选 A先根据数轴的特点判断出 a，b 的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及有理数的加法法则用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点4.【答案】C【解析】【分析】此题考查了近似数以及用科学记数法表示绝对值较大的数， 解题关键是能按要求把一个数取近似值.科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其
10、中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值解题时，根据科学记数法和取近似值的要求对各选项进行判断即可得出答案【解答】解：A.57000000=5.7107，故此选项错误；B.0.0158（用四舍五入法精确到 0.001）0.016，故此选项错误；C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）1.8，故此选项正确；D.近似数 1.8 和 1.80 的精确度不相同，故此选项错误故选 C第 7 页，共 12 页5.【答案】A【解析】解：|x-4|与（y+3）2互为相反数，即|x-4|+（y+3）2=0，x=4，y=-3，则原式=2x+2y-x=x+2y=4-6=-2，故选
11、：A利用互为相反数两数之和为 0 列出关系式，根据非负数的性质求出 x 与 y 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】B【解析】解：开始输入的 x 值为-48，我们发现第 1 次输出的结果为-24，第 2 次输出的结果为-12，第 3 次输出的结果为-6，第 4 次输出的结果为-3，第 5 次输出的结果为-6，以此类推，（2016-2）2=20142=1007，第 2016 次输出的结果为-3，故选：B把 x=-48 代入运算程序中计算，判断结果奇偶性，以此类推即可确定出 2016 次输出的结果此题考
12、查了代数式求值，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键7.【答案】0【解析】【分析】本题考查了正数和负数，知道既不是正数也不是负数的数只有 0根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有 0【解答】解：一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是 0故答案为：08.【答案】-79【解析】解：（-38）-（-24）-（+65）=-38+24-65 =（-38-65）+24 =-103+24 =-79 故答案为：-79先去括号，再算加减本题考查了有理数的加减法 掌握去括号法则和有理数的加减法法则是解决本题的关键9.【答案】1第 8 页，共 12 页【解析】解：3.14，-40，3-0，|-
13、4|+|3-|=4-+-3=1故答案为 1因为 3.14，所以 -40，3-0，然后根据绝对值定义即可化简|-4|+|3-|本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，比较简单10.【答案】-1【解析】解：因为 xm-1y3与 2xyn的和仍是单项式，所以 xm-1y3与 2xyn是同类项，则 m-1=1，n=3，所以 m=2，所以（m-n）2019=（2-3）2019=-1，故答案为：-1根据同类项定义可得 m-1=1，n=3，然后可得 m、n 的值，进而可得答案本题考查了同类项的知识，解答本题的关
14、键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同11.【答案】11【解析】解：a+2b=-3，5-2a-4b，=5-2（a+2b），=5-2（-3），=11故答案为：11将 a+2b 看作一个整体，然后将所求代数式整理出已知条件的形式，再代入求解即可本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键12.【答案】6n+2【解析】解：观察图形发现：搭 1 条金鱼需要火柴 8 根，搭 2 条金鱼需要 14 根，即发现了每多搭 1 条金鱼， 需要多用 6 根火柴 则搭 n 条 “金鱼” 需要火柴 8+6（n-1） =6n+2关键是通过归纳与总结，得到其中的规律此类题找规律的时候一定要注意结合图形
15、进行发现规律13.【答案】解：原式=-5+3+4-2 =（3+4）-（5+2）=7-7 =0【解析】先去括号，再根据有理数的加减法法则计算即可本题主要考查了有理数的减法，熟记有理数减法法则是解答本题的关键减去一个数，等于加上这个数的相反数14.【答案】解：原式=-16- +（-6） =-16（- - ）=-16（-2）第 9 页，共 12 页=32【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则15.【答案】解：（1）A-2B=（3a2-4ab）-2（a2+2ab）=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab；（
16、2）|3a+1|+（2-3b）2=0，3a+1=0，2-3b=0，解得 a=- ，b= ，A-2B=a2-8ab=-8（- ）= += .【解析】（1）用 3a2-4ab 减去 2(a2+2ab)，求出 A-2B 的值是多少即可（2） 若|3a+1|+（2-3b）2=0， 则 3a+1=0， 2-3b=0， 求出 a、 b 的值各是多少， 据此求出 A-2B的值是多少即可此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算16.【答案】（20-x-y）
17、 4（20-x-y）【解析】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20-x-y）辆，生活用品车辆一共装载 4（20-x-y）吨物资故答案为：（20-x-y），4（20-x-y）；（2）故 20 辆汽车装载的救灾物资=6x+5y+4（20-x-y）=6x+5y+80-4x-4y=（2x+y+80）吨故 20 辆汽车共装载了（2x+y+80）吨救灾物资；（3）总费用=1206x+1605y+1004（20-x-y）=720 x+800y+8000-400 x-400y=（320 x+400y+8000）元故装运这批救灾物资的总费用是（320 x+400y+8000）元（1）先确定装运生活用品的汽
18、车数量，乘 4 可求生活用品车辆一共装载物资的吨数；（2）根据表格信息可得出总的运量（3）根据表格提供的每吨所需运费信息，列式计算即可本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据表格提供的信息，列出表达式，另外要掌握去括号及合并同类项的法则17.【答案】 ，5.2， ， ，2005 ，5.2， ，- ，-0.0 0，2005 ，5.2，0， ，2005第 10 页，共 12 页【解析】解：（1）正数集合： ，5.2， ， ，2005（2）分数集合： ，5.2， ，- ，-0.0 （3）非负整数集合：0，2005（4）非负有理数集合： ，5.2，0， ，2005故答案为：（1） ，5.2， ， ，
19、2005；（2） ，5.2， ，- ，-0.0 ；（3） 0，2005；（4） ，5.2，0， ，2005（1）直接利用正数的定义分析得出答案；（2）直接利用分数的定义分析得出答案；（3）直接利用非负整数的定义分析得出答案；（4）直接利用非负有理数的定义分析得出答案此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键18.【答案】解：原式=a2-5a2+3b-4b+2a2=-2a2-b，当 a=-1，b= 时，原式=-2- =-2.5.【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值.19.【答案】1 7 6
20、 3【解析】解：（1）第 4 站：-7 表示下车 7 人，+1 表示上车 1 人，故答案为：1，7；（2）第 6 站上车人数为 0，第 3 站下车人数为 0，故答案为：6，3（3）21-3+8-4+2=24 人，21-3+8-3+2+0+4-7+1=22 人答：公共汽车到中间第 2 站后，开车时车上有 24 名乘客，离开第 4 站时车上有 22 名乘客（1）从表格中可以得到：第 4 站，-7 表示下车 7 人，+1 表示上车 1 人，（2）从表格中找出上车人数为 0，下车人数为 0 的所在的站即可，（3）根据出发站的人数和每一站上下车的人数，可以计算出第 2 站，和离开第 4 站的车上人数考查
21、有理数的意义以及有理数加法的计算方法，明确正数、负数所表示的意义是解决问题的关键20.【答案】解：（1）设中间的数为 a，则十字框的五个数字之和为：a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a，故 5 个数字之和为 5a；第 11 页，共 12 页（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；（3）十字框中的五个数的和能等于 20155a=2015，解得 x=403故十字框框住的 5 个数字之和能等于 2015这 5 个数分别是 387、401、403、405、419；十字框中的五个数的和不能等于 2012理由：由于 a 是正整数，所以 5a2012，即十字框中的五个
22、数的和不能等于 2012【解析】（1）由图易知同一竖列相邻的两个数相隔 10，横行相邻的两个数相隔 2用中间的数表示出其他四个数，然后相加即可；（2）同（1）得出这五个数还有这种规律；（3）求出（1）中的代数式的和等于 5a，可列方程求出中间的数，然后根据方程的解的情况就可以作出判断本题考查了一元一次方程的应用 此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答21.【答案】解：（1）+12-14+13-10-8+7-16+8=-8 千米，因此 B 地在 A 地的西面 8 千米的地方答：B 地在 A 地的西边，它们相距 8 千米（2）0.2（12+14+13+10+8
23、+7+16+8）=0.288=17.6 升，答：该天共耗油 17.6 升【解析】（1）求出这几个数的和，和的符号决定 B 在 A 的位置，结果的绝对值决定两地相距多远（2）先求出行驶的总路程，再计算耗油的升数考查有理数的混合运算，以及绝对值的意义，明确有理数的意义是解决问题的关键22.【答案】 【解析】解：（1）根据数轴上点的位置得：acb；（2）ac0b，且|b|a|，a+b0，b-c0，故答案为：；（3）a+b0，c-b0，c-a0，2c+|a+b|+|c-b|-|c-a| =2c-a-b+b-c-c+a =0（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）根据有理数的加减法法则判断即可；（3）利
24、用绝对值的代数意义化简即可；此题主要考查了有理数的大小比较以及有理数的混合运算，正确去绝对值是解题关键23.【答案】解：（1）A，B 两点在数轴上对应的数分别为 a，b，且点 A 在点 B 的左边，|a|=10，a+b=80，ab0，a=-10，b=90，即 a 的值是-10，b 的值是 90；第 12 页，共 12 页（2）设经过 x 秒，两只蚂蚁相遇，2x+3x=90-（-10），x=20，相遇的点表示的数为：90-203=30，答：经过 20 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是 30【解析】（1）根据题意可以 a、b 的符号相反、可得 a=-10，根据 a+b=80 可得 b 的值，本题得以解决；（2）根据题意，列出方程，可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点所对应的数值本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出 a，b 的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程
