1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）1.-2018 的倒数是（）A. 2018B. -2018C. D. -2.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b 与 0.5a2cC. 3abc 与 3abD. 与-8nm33.下列式子中去括号错误的是（）A. 5x-（x-2y+5z）=5x-x+2y-5zB. 2a2+（-3a-b）-（3c-2d）=2a2-3a-b-3c+2dC. 3x2-3（x+6）=3x2-3x-6D. -（x-2y）-（-x2+y2）=-x+2y+x2-y24.下列
2、说法错误的是（）A. 2x2-3xy-1 是二次三项式B. -x+1 不是单项式C. - xy2的系数是- D. -22xab2的次数是 65.一件商品的进价是 a 元，提价 20%后出售，则这件商品的售价是（ ）A. 0.8a 元B. a 元C. 1.2a 元D. 2a 元6.如图所示，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b，下列说法正确的是（）A. ab0B. a+b0C. |a|-|b|0D. a-b07.如果|a+2|+|b-1|=0，那么代数式（a+b）2019的值是（）A. 1B. -1C. 1D. 20198.有一列式子，按一定规律排列成 3a，-9a2，27a3，-81a
3、4，243a5，第 n 个式子为_（n 为正整数）（）A. 3nanB. （-1）n3nanC. （-1）n+13nanD. -3n-1an二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）9.用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为 165000 米， 将数据 165000 用科学记数法表示为_10.把 0.0158 四舍五入精确到千分位为_11.化简：-（-68）=_；-|-3|=_；-（+0.75）=_12.一个两位数的个位数字是 a，十位上的数字比个位数字多 1，列式表示这个两位数是_13.若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则（a+b）3-4（cd）5=_14.数轴上点 A
4、 表示-3，那么到点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 11.0 分）15.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中 a= ，b= 第 2 页，共 10 页16.若|a|=2，b=-3，c 是最大的负整数，求 a+b-c 的值四、解答题（本大题共 7 小题，共 59.0 分）17.画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来-3，+1，2 ，-1.5，-|-2.5|，-（+6）18.计算题（1）-40-28-（-19）+（-24）（2）（1- + ）（-48）（3）（-81）2 （-16）（4）-23+（-4
5、）2-（1-32）319.化简下列式子（1）2x3-（7x2-9x）-2（x3-3x2+4x）（2）2（a2b+ab2）-2ab2-（1-a2b）-2第 3 页，共 10 页20.已知：A=3a2b-ab2，B=ab2+3a2b（1）求 5A-B（结果要求化为最简）；（2）当 a= ，b= 时，5A-B 的值是多少？21.如图，从长和宽分别为 x 和 y 的长方形中挖去一个小半圆和一个 圆用式子表示剩余阴影部分的面积22.10 袋小麦以每袋 150 千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1，与标准质量相比较，这
6、10袋小麦总计超过或不足多少千克？10 袋小麦总质量是多少千克？23.学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示）（2） 学校要印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由第 4 页，共 10 页第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2018 的倒数是-，故选：D根据倒数的意义，可得答案本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2.【答案】D【解析】解
7、：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、0.5a2b 与 0.5a2c 中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、3abc 与 3ab 中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、中所含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确故选 D根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项3.【答案】C【解析】解：A、5x-（x-2y+5z）=5x-x+2y-5z，故本选项不符合题意；B、2a2+（-3a-b）-（
8、3c-2d）=2a2-3a-b-3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2-3（x+6）=3x2-3x-18，故本选项符合题意；D、-（x-2y）-（-x2+y2）=-x+2y+x2-y2，故本选项不符合题意故选：C根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号4.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1 是二次三项式，正确，不合题意；B、-x+1 不是
9、单项式，正确，不合题意；C、- xy2的系数是- ，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是 4，故此选项错误，符合题意故选：D分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键第 6 页，共 10 页5.【答案】C【解析】【分析】提价 20%后售价为 a+20%a，再合并同类项即可本题考查了列代数式的知识关键是根据题意列代数式并对代数式化简【解答】解：依题意，得商品的售价为 a+20%a=1.2a故选 C6.【答案】D【解析】解：根据图示，可得 a0b，而且|a|b|，a0b，ab0，选项 A 不正确； a0b，而且|a|b|，a+b
10、0，选项 B 不正确，选项 D 正确； |a|b|，|a|-|b|0，选项 C 不正确；故选：D根据图示，可得 a0b，而且|a|b|，据此逐项判断即可此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a0b，而且|a|b|7.【答案】B【解析】解：|a+2|+|b-1|=0，a+2=0，b-1=0，a=-2，b=1，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1故选：B直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出 a，b 的值，进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键8.【答案】C【解析】解：3a=（-1）23a，-9a2
11、=（-）3 32a2，27a3=（-1）4 33a3，-81a4=（-1）5 34a4，243a5，=（-1）635a5，第 n 个式子为（-1）n+13nan故选：C根据已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律即可求解本题考查了数字的变化类，探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类第 7 页，共 10 页问题的方法9.【答案】1.65105【解析】解：165000=1.65105故答案为：1.65105科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1
12、 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10.【答案】0.016【解析】解：0.01580.016（精确到千分位）故答案为：0.016把万分位上的数字 8 四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字解题的关键是掌握近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字11.【答案】68 -3 -0.75【解析】解：-（-68）=68；-|-3|=-3；-（+0.75）=
13、-0.75故答案为：68；-3；-0.75根据相反数的定义和绝对值的性质分别填空即可本题考查了相反数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键12.【答案】11a+10【解析】解：根据题意得：10（a+1）+a=11a+10，则这个两位数 11a+10，故答案是：11a+10根据两位数的表示方法：十位数字10+个位数字，列式计算即可此题考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法：十位数字10+个位数字13.【答案】-4【解析】【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键根据 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1代入求值即可求解
14、【解答】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a+b=0，cd=1（a+b）3-4（cd）5=0-41=-4故答案是-4第 8 页，共 10 页14.【答案】-7 或 1【解析】【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键设点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可【解答】解：点 A 的距离是 4 个单位长的点表示的数是 x，则|x+3|=4，解得 x=-7 或 x=1故答案为：-7 或 115.【答案】解：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2当
15、 a= ，b= 时，原式=12 -6 =1- = 【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键16.【答案】解：|a|=2，a=2；c 是最大的负整数，c=-1当 a=2 时，a+b-c=2-3-（-1）=0；当 a=-2 时，a+b-c=-2-3-（-1）=-4【解析】由|a|=2 可以得到 a=2，又由 c 是最大的负整数可以推出 c=-1，然后就可以求a+b-c 的值此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则17.【答案】解：-|-2.5|=-2.5，-（+6）=-6，用
16、数轴表示为：用“”把这些数连接起来：2 +1-1.5-|-2.5|-3-（+6）【解析】 本题考查了主要有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用有理数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小根据绝对值、相反数的意义得到-|-2.5|=-2.5，-（+6）=-6，再利用数轴表示出 6 个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系18.【答案】解：（1）原式=-40-28+19-24=-73；（2）原式=-48+8-36=-76；第 9 页，共 10 页
17、（3）原式=81 =1；（4）原式=-8+（16+24）=-8+40=32【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x =-x2+x；（2）原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2 =a2b-1【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主
18、要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键20.【答案】解：（1）A=3a2b-ab2，B=ab2+3a2b，5A-B=5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2；（2）当 a= ，b= 时，原式=12 -6 =1- = 【解析】（1）把 A 与 B 代入 5A-B 中，去括号合并即可得到结果；（2）把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：由题意可得：xy- （ y）2- （ y）2=xy- y2【解析】直接利用矩形面积减去半圆和扇形面积进而得出答案此
19、题主要考查了列代数式，正确表示出各部分面积是解题关键22.【答案】解：（1）（-6）+（-3）+（-1）+（-2）+（+7）+（+3）+（+4）+（-3）+（-2）+（+1）=-2 （千克） 答：10 袋小麦总计不足 2 千克；（2）10150-2=1498（千克）答：10 袋小麦的总质量是 1498 千克【解析】“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求 10 袋大米的总重量，可以用 10150 加上正负数的和即可本题考查了有理数的运算在实际中的应用本题是把 150 千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正
20、负数相加时，运用加法的运算律可简便运算23.【答案】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x 元（2）选择乙印刷厂理由：当 x=2400 时，甲印刷费为 0.2x+500=980（元），乙印刷费为 0.4x=960（元）第 10 页，共 10 页因为 980960，所以选择乙印刷厂比较合算【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数 x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数 x；（2）先把 x=2400 代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数 x 来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式注意题中甲印刷厂的收费=印刷 x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷 x 份材料的费用
