1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.一种巧克力的质量标识为“1000.25 克”，则下列巧克力合格的是（ ）A. 100.30 克B. 100.70 克C. 100.51 克D. 99.80 克2.-2019 的倒数是（）A. -2019B. -C. D. 20193.下列各数中，比-2 大的数是（）A. -3B. C. 0D. -24.下列四个地方：死海（海拔-400 米） ，卡达拉低地（海拔-133 米） ，罗讷河三角洲（海拔-2 米），吐鲁番盆地（海拔-154 米）其中最低的是（）A. 死海B.
2、卡达拉低地C. 罗讷河三角洲D. 吐鲁番盆地5.北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为 M87 的星系当中，距离地球 5300 万光年之遥，质量相当于 60 亿颗太阳，其中 5300 万这个数据可以用科学记数法表示为（）A. 5.3108 B. 5.3107 C. 5.3103 D. 531026.x 与 y 差的平方，列代数式正确的是（）A. x-y2B. （x-y）2C. x2-yD. x2-y27.32可表示为( )A. 32B. 222C. 33D. 338.有理数 a 的近似值为 3.5，则
3、a 取值不可能是（）A. 3.45B. 3.52C. 3.56D. 3.509.一个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，这个三位数是（）A. a+b+cB. abcC. 100a+10b+cD. 100c+10b+a10.如图， 半径为 1 的圆从表示 3 的点开始沿着数轴向左滚动一周， 圆上的点 A 与表示3 的点重合，滚动一周后到达点 B，点 B 表示的数是（）A. 2B. 32C. 32D. 3+2二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.计算：（-4）（-2）=_12.某种电视机每台定价为 a 元，商店在节日搞促销活动，降价 20%，那么促销期间每台电视机实
4、际售价为_元（用含 a 的代数式表示）13.如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是_14.已知|x|=3，y=2 且 xy0，则 x-y=_第 2 页，共 10 页15.若 m+3n=3，则代数式 1+2m+6n 的值是_16.定义一种关于整数 n 的“F”运算：（1）当 n 是奇数时，结果为 3n+5；（2）当 n 是偶数时，结果是 （其中 k 是使 是奇数的正整数），并且运算重复进行例如 ： 取 n=58，第一次经 F 运算是 29，第二次经 F 运算是 92，第三次经 F 运算是23，第四次经 F 运算是 74；若 n=72，则第 20
5、19 次运算结果是_三、计算题（本大题共 3 小题，共 31.0 分）17.计算：（1）（+11）-（-2）（2）（+26）+（-18）+5+（-26）18.七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数 后，对运算产生了浓厚的兴趣她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a（1）求（-2）（-3）的值；（2）比较大小：（-5）4_4（-5）19.A 水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价 10 元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以 15 元为标准，超出 15 元的部分记为正，不足 15 元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日
6、每斤价格相对于标准价格（元）+1-20-1+2+5-4售出斤数2035103015550（1）第一周星期三超市售出的百香果单价为_元，这天的利润是_元（2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过 5 斤百香果，每斤 20 元，超出 5 斤的部分，每斤降价 4 元；方式二：每斤售价 17 元林老师决定下周在 A 水果超市购买 40 斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱第 3 页，共 10 页四、解答题（本大题共 6 小题，共 55.0 分）20.把下列有理数填入图中相应
7、的圈内-3，-1，0，2， ，-（-3）21.请在数轴上表示出：-2，3，0，|-1|，并用“”号连接起来22.计算：（1）（2）2323.计算：-13-（1+ ）3（-4）第 4 页，共 10 页24.某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待 70 位顾客共同就餐，但餐厅只有 18 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25.已知点 A、B 在数轴上分别表示 a，b请认真观察数轴及表格再解答问题：a7-6-6-62-1.5b404-4-10-1.5a-b3-6-10-2
8、120A、B 两点间的距离3610mn0（1）表格中的 m=_，n=_；（2）若 A、B 两点间的距离记为 d，则 d 与 a、b 间的等量关系为_；（3）结合上述结论，并利用数轴解答下列问题满足到表示数 4 和-6 的点的距离之和等于 16 的数为_；若点 C 表示的数为 x，求|x+2|+|x-5|的最小值第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围计算巧克力的质量标识的范围：在 100-0.25 和 100+0.25 之间，即：从 99.75 克到 100.25 克之间【解答】解：100-0.25
9、=99.75（克），100+0.25=100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在 99.75 克到 100.25 克之间故选 D2.【答案】B【解析】解：-2019 的倒数是-故选：B直接利用倒数的定义进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键3.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得- -3-20，所以各数中，比-2 大的数是 0故选：C有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0
10、；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4.【答案】A【解析】解：-400-154-133-2 所以最低的是死海故选：A根据有理数大小的比较解答即可本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是明确两个负数比较大小，绝对值大的反而小5.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数第 6 页，共 10 页点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当
11、原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：5300 万=53000000，53000000=5.3107故选 B6.【答案】B【解析】解：x 与 y 差的平方，列代数式为（x-y）2，故选：B根据题意列出代数式解答即可此题考查列代数式，关键是根据题意列出代数式7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键直接利用有理数乘方的意义分析得出答案【解答】解：32可表示为：33故选：C8.【答案】C【解析】解：3.453.5，3.523.5，3.563.6，3.50=3.5，a 取值不可能是 3.56故选：C根据四舍五入法
12、求出各数的近似数即可求解考查了近似数和有效数字的知识，关键是熟练掌握四舍五入法9.【答案】D【解析】解：根据题意得：100c+10b+a故选 D根据一个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，可写出代数式本题考查数字问题，关键是知道百位上的数字是 c 放在百位就乘以 100，10 位上的数字乘以 10，加上个位上的数字就是这个三位数10.【答案】B【解析】【分析】考查实数的意义，数轴等知识，理解符号和绝对值是确定一个数在数轴上位置的两个必要条件AB=2r=2，点 A 到原点的距离为 3，则点 B 到原点的距离为 2-3，点 B 在原点的左侧，因此点 B 所表示的数为-（2-3）=3-
13、2，于是得出答案【解答】解：由题意得：圆的周长为：即 AB=2r=2，点 A 到原点的距离为 3，则点 B 到原点的第 7 页，共 10 页距离为 2-3，点 B 在原点的左侧，点 B 所表示的数为-（2-3）=3-2，故选 B11.【答案】2【解析】解：（-4）（-2）=42 =2，故答案为：2根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除即可求解本题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键12.【答案】0.8a【解析】解：促销期间每台电视机实际售价为 a（1-20%）=0.8a，故答案为：0.8a根据题意列出促销期间每台电视机实际售价的代数式即可此题考查列代数式，找出
14、题目蕴含的数量关系是解决问题的关键13.【答案】-2【解析】【分析】本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么 AB 的中点即为坐标原点，进而可得出结论【解答】解：A、B 两点表示的数的绝对值相等，AB 的中点即数轴的原点 O点 A 表示的数是-2故答案为：-214.【答案】-5【解析】解：|x|=3，y=2，且 xy0，x=-3，y=2，则 x-y=-3-2=-5故答案为：-5根据题意利用有理数的乘法法则判断 x 与 y 异号，再利用绝对值的代数意义求出 x 与 y的值，即可求出 x-y
15、的值此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】7【解析】解：当 m+3n=3 时，原式=1+2（m+3n）=1+23 =1+6 =7故答案为：7第 8 页，共 10 页将 m+3n=3 代入原式=1+2（m+3n）计算可得本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用16.【答案】1【解析】解：由题意 n=72 时，第一次经 F 运算是 9，第二次经 F 运算是 32，第三次经F 运算是 1，第四次经 F 运算是 8，第五次经 F 运算是 1以后出现 1、8 循环，奇数次是 1，偶数次是 8，第 2019 次运算结果 1，故答案为：1根据
16、关于整数 n 的“F”运算：探究规律后即可解决问题本题考查有理数的混合运算，关于整数 n 的“F”运算，解题的关键是理解题意，循环从特殊到一般的探究规律的方法17.【答案】解：（1）原式=11+2 =13 （2）原式=（26+5）+（-18-26）=31-44 =-13【解析】（1）根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算即可求解；（2）根据有理数的加减混合运算，利用运算律即可求解本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算律18.【答案】【解析】解：（1）根据题中的新定义得：（-2）（-3）=6-4=2； （2）（-5）4=-20-10=-30，4（-5）=-20
17、+8=-12，（-5）44（-5），故答案为：（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）各式利用题中的新定义计算得到结果，比较即可此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】15 50【解析】解：（1）卖出时每斤以 15 元为标准，表格中的数据表示超出 15 元的部分记为正，不足 15 元的部分记为负，星期三超市售出的百香果单价为 15 元，这天的利润是 10（15-10）=50（元），故答案为：15，50（2）120-235+010-130+215+55-450=-225（元），（15-10）（20+35+10+30+15+5+50）=5165=825（元
18、），（-225）+825=600（元）；所以第一周超市出售此种百香果盈利 600 元；（3）方式一：（40-5）200.8+205=660（元），方式二：4017=680（元），660680，选择方式一购买更省钱（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；（2）计算总进价和总售价，比较即可；第 9 页，共 10 页（3）计算两种购买方式，比较得结论本题考查了正负数的应用及有理数的计算计算本题的关键是看懂图表了理解图表盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价20.【答案】解：如图所示：【解析】 根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如-4，-3，-2，-1，0，1，2
19、是整数，可得答案本题考查了有理数，利用有理数的意义分类是解题关键，注意分类不能重复，不能遗漏21.【答案】解：-20|-1|3【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键22.【答案】解：（1）原式=27-6-15=6；（2）原式=8【解析】（1）直接去括号进而利用乘法分配律得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23.【答案】解：原式=-1-（-2）=1【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运
20、算，正确掌握相关运算法则是解题关键24.【答案】解：（1）设第一种摆放方式 n 张桌子能坐 an人，第二种摆放方式 n 张桌子能坐 bn人a1=6=41+2，a2=10=42+2，a3=14=43+2，an=4n+2；同理，可得出：bn=2n+4第一种摆放方式能坐（4n+2）人，第二种摆放方式能坐（2n+4）人第 10 页，共 10 页（2）当 n=18 时，an=4n+2=74，bn=2n+4=407470，4070，应该选择第一种摆放方式来摆放餐桌【解析】（1）设第一种摆放方式 n 张桌子能坐 an人，第二种摆放方式 n 张桌子能坐 bn人，观察图形，根据各图形中能坐的人数的变化可找出变化
21、规律“an=4n+2，bn=2n+4”，此问得解；（2）将 n=18 分别代入 an，bn中，再与 70 进行比较后即可得出结论本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中能坐的人数的变化，找出变化规律“an=4n+2，bn=2n+4”是解题的关键25.【答案】2 12 d=|a-b| -9 或 7【解析】解（1）m=|-6-（-4）|=2，n=|2-（-10）|=12，故答案为：2，12；（2）d=|a-b| （3）设这个数为 x，当 x-6 时，则有|-6-x|+|4-x|=16，即：-6-x+4-x=16，解得 x=-9，当-6x4 时，则有|x+6|+|4-x|=16，即：x+6+4-
22、x=16，此方程无解，当 x4 时，则有|x+6|+|x-4|=16，即：x+6+x-4=16，解得 x=7，故答案为：-9 或 7当 x-2 时，|x+2|+|x-5|7，当-2x5 时，|x+2|+|x-5|=7，当 x5 时，|x+2|+|x-5|7，所以|x+2|+|x-5|7，即：|x+2|+|x-5|的最小值为 7（1）从表格中可以得出数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，可求出 m、n 的值，（2）依据这一规律，可直接得出 d=|a-b|，|x+2|+|x-5|所表示的意义为再数轴上表示 x 的点到表示-2， +5 的点的距离之和， 根据 x的不同取值，分情况分别得出结果，最后得出结论考查数轴表示数的意义，绝对值的意义，以及数轴上两点之间的额吉等于这两点所表示的数的差的绝对值
