1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.-6 的倒数是（）A. 6B. -6C. D. -2.在 2，-1，-3，0 这四个数中，最小的数是（）A. -1B. 0C. -3D. 23.用代数式表示“a 与 b 两数平方的差”，正确的是（）A. （a-b）2B. a-b2C. a2-b2D. a2-b4.下列各式计算结果为负数的是（）A. -（-1）B. |-（+1）|C. -|-1|D. |1-2|5.某地一天的最高气温是 8，最低气温是-2，则该地这天的温差是（）A. 10B. -10C. 6D. -66.估
2、算-1 的值在（）A. 1 和 2 之间B. 2 和 3 之间C. 3 和 4 之间D. 4 和 5 之间7.若 m+2n=-2，则 2n-1+m 的值为（）A. 3B. 1C. -3D. -18.如图，在五环图案内，分别填写数字 a，b，c，d，e，其中 a，b，c 表示三个连续偶数（abc），d，e 表示两个连续奇数（de），且满足 a+b+c=d+e 如图2+4+6=5+7若 b=-8，则 d2-e2的结果为（）A. -56B. 56C. -48D. 48二、填空题（本大题共 11 小题，共 39.0 分）9.正数 5 的平方根是_10.今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆
3、7 天，电影我和我的祖国票房达 2136000000 元，将数字 2136000000 科学记数法表示为_11.比较大小：_（填“”或“”）12.化简：|-2|=_13.若规定一种运算：a*b=a-b，则 3*（-2）=_14.校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为 2cm，3cm，4cm 的长方体彩泥材料，小文要取材料的 制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为_cm15.已知商店里牛奶 x 元/盒，面包 y 元/个，且商店规定购买数量达到 20 份以上，牛奶打 8 折，面包打 9 折现要订牛奶、面包各 40 份，则共需_元第 2 页，共 11 页16.一个三角板顶点 B 处
4、刻度为“0”如图，直角边 AB 落在数轴上，刻度“40”和“25”分别与数轴上表示数字-3 和-1 的点重合，现将该三角板绕着点 B 顺时针旋转 90，使得另一直角边 BC 落在数轴上，此时 BC 边上的刻度“20”与数轴上的点 P 重合，则点 P 表示的数是_17.有三个有理数 p，q，r，其中 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，则（p+q）2019-r2019=_18.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，其中点 A，B，C，D，E，F 对应数分别是整数 a，b，c，d，e，f，且 d-2a=12，那么数轴上的原点是点_19.实数 a，b，c，d 满足：|a-b|
5、=6，|b-c|=4，|d-c|=5，则|d-a|的最大值是_三、解答题（本大题共 7 小题，共 57.0 分）20.计算下列各题（1）-2 （- ）（2）-22+12（）（3）2（-）+2（结果精确到 0.1，其中1.73，1.41）21.课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数 ： - ，|- |，0，2，-0.6 ，-其中，甲说“- ”，乙说“”，丙说“2”（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是_（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：第 3 页，共 11 页22.七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯， 每天都对同学进行学规管理记分如下是小李同学第 8 周学规得分（规定：
6、加分为“+”，扣分为“-”）日期周一周二周三周四周五学规得分-5+3-1+2-1（1）第 8 周小李学规得分总计是多少？（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加已知小李同学第 7 周末学规累加分数为 98 分，若他在第 9 周末学规累加分数达到 105 分，则他第 9 周的学规得分总计是多少分？23.我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数乘以-1，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 P 的对应点 P现对数轴上的点 A，B进行以上操作，分别得到点 A，B（1）若点 A 对应的数是-2，则点 A对应的数 x=_若点 B对应的数是+2，则点
7、 B 对应的数 y=_（2）在（1）的条件下，求代数式的值第 4 页，共 11 页24.国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆 70 周年的造型（如图所示）造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为 b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板求：（1）展板的面积是_（用含 a，b 的代数式表示）（2）若 a=0.5 米，b=2 米，求展板的面积（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为 450 元/平方米，展板部分造价为 80 元/平方米，求制作整个造型的造价（ 取 3）25.如图，在 99 的方格（每小格边长为 1 个单位） 中，有格点 A，B 现点 A 沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要 m 秒，向
8、上跳动一格需要 n 秒，且每次跳动后均落在格点上（1）点 A 跳到点 B，需要_秒（用含 m，m 的代数式表示）（2）已知 m=1，n=2若点 A 向右跳动 3 秒，向上跳动 10 秒到达点 C，请在图中标出点 C 的位置，并求出以 BC 为边的正方形的面积若点 A 跳动 5 秒到达点 D， 请直接写出点 D 与点 B 之间距离的最小值为_第 5 页，共 11 页26.定义新运算：对任意有理数 a，b，c，都有 a*b*c=例如：（-1）*2*3=将这 15 个数分成 5 组，每组 3 个数，进行 a*b*c 运算，得到 5 个不同的结果，那么 5 个结果之和的最大值是_第 6 页，共 11
9、页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：-6 的倒数是- 故选：D根据倒数的定义求解倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】C【解析】解：最小的数是-3，故选：C利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键3.【答案】C【解析】解：a 与 b 两数平方的差可以表示为：a2-b2，故选：C根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式4.【答案】C【解析】解：A、-（-1）=1，1 是正数，故 A 错误；B、|-（+1）|=1，1 是正
10、数，故 B 错误；C、-|-1|=-1，-1 是负数，故 C 正确；D、|1-2|=1，1 是正数，故 D 错误；故选：C根据小于零的数是负数，可得答案本题考查了正数和负数掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键根据题意算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是 10，故选 A6.【答案】B【解析】解：91316，34，则 2-13，故选：B第 7 页，共 11 页估算得出的范围，即可求出所求此题考查了无理数的估算方法，弄清无理数
11、的估算方法是解本题的关键7.【答案】C【解析】解：m+2n=-2，2n-1+m=m+2n-1=-2-1=-3故选：C原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】D【解析】解：a，b，c 表示三个连续偶数，b=-8，a=-10，b=-6，a+b+c=-24，d，e 表示两个连续奇数，d=-13，e=-11，d2-e2=169-121=48，所以则 d2-e2的结果为 48故选：D根据 a，b，c 表示三个连续偶数，b=-8，可知 a 和 b 的值，d，e 表示两个连续奇数从而确定 d 和 e 的值本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题
12、的关键是确定 d 和 e 的值9.【答案】【解析】解：正数 5 的平方根为，故答案为：根据平方根的定义即可得本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键10.【答案】2.136109【解析】解：2136000000=2.136109故答案为：2.136109科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，
13、表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11.【答案】【解析】解：- =-0.750，- =-0.80，|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.750.8，-0.75-0.8，- - 故答案为：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键第 8 页，共 11 页12.【答案】2-【解析】解：因为 12，所以-20所以|-2|=2-故答案为：2-根据绝对值的概念计算即可本题考查了绝对值解题的关键是掌握实数的绝对值的计算方法13.【答案】5【解析】解：a*b=a-b，3*（-2）=3-（-2）=3+
14、2 =5，故答案为：5根据 a*b=a-b，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14.【答案】2【解析】解：长方体彩泥材料的体积为：234=24（cm3），立方体模型的体积为：（cm3），小文制作的模型棱长为：（cm）故答案为：2根据长方体的体积公式求出长方体彩泥材料的体积，进而得出立方体模型的体积，再根据正方体的体积公式计算即可本题主要考查了长方体与立方体的体积，熟知公式是解答本题的关键15.【答案】（32x+36y）【解析】解：由题意可得：0.8x40+0.9y40=32x+36y故答案为：32x+36y直接根据题意表示出单价40 得出
15、费用即可此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键16.【答案】【解析】解：设点 P 表示的数为 x由题意：=解得 x=5，故答案为 5设点 P 表示的数为 x构建方程即可解决问题本题考查旋转变换，实数与数轴等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型17.【答案】1第 9 页，共 11 页【解析】解：p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，p+q=0，r=-1，（p+q）2019-r2019 =（0）2019-（-1）2019 =0-（-1）=0+1 =1，故答案为：1根据 p 与 q 互为相反数，r 为最大的负整数，可以得到 p+q，r 的值，从而可以求
16、得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】B【解析】解：根据题意，知 d-a=8，即 d=a+8，将 d=a+8 代入 d-2a=12，得：a+8-2a=12，解得：a=-4，A 点表示的数是-4，则 B 点表示原点故答案为：B由图可知 D 点与 A 点相隔 8 个单位长度，即 d-a=8； 又已知 d-2a=12，可解得 a=-4，则b=0，即 B 点为原点此题主要考查了数轴的知识点，解题的关键根据题意求得 a 的值19.【答案】15【解析】解：|a-b|=6，|b-c|=4，|d-c|=5，a-b=6，b-c=4，d-c=5，a-b=
17、6a-b=-6b-c=4b-c=-4d-c=5d-c=-5-，得 d-a=-5 -，得 d-a=-15 同理有 d-a=3，-7，7，-3，15，5，|d-a|的最大值是 15故答案为 15根据绝对值的含义分情况讨论即可求解本题考查了绝对值的含义，解决本题的关键是分类讨论思想的应用20.【答案】解：（1）原式=-2 （- ）=1；（2）原式=-4+3-4=-5；（3）原式=2-2+2=2=21.73第 10 页，共 11 页3.5【解析】（1）先把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（2）利用乘法的分配律进行计算；（3）先进行二次根式的乘法运算，然后合并后进行近似计算本题考查了二次根式的混合运
18、算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍21.【答案】甲【解析】解：（1）因为“- ”是负分数，属于有理数；“”是无理数，“2”是无理数所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲故答案为：甲（2）整数有：0、；负分数有：、-0.6 故答案为：0、；、-0.6 （1）根据无理数的定义解答即可；（2）根据有理数的分类解答即可本题主要考查了实数法分类，实数分为有理数与无理数，有理数又分为整数与分数22.【答案】解：（1）-5+3-1+2-1=-2，100-2=98 分，第 8
19、周小李学规得分总计是 98 分；（2）第 7 周末学规累加分数为 98 分，第 8 周末学规累加分数为 96 分，105-96=9 分第 9 周的学规得分总计是 9 分【解析】（1）将表格中的学分求和；（2）由第 7 周的分求出第 8 周的分为 96 分，再求第 9 周的分：105-96=9 分即可本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际中的意义是解题的关键23.【答案】4 -【解析】解：（1）由已知可得：（-2）（-1）+2=4，A对应的数 x=4；（+2）（-1）+2=，B 对应的数 y=；（2）当 x=4，y=时，=-（-+ ）= +- =（1）由已知可得：（-2）（-1）+2=4，（+
20、2）（-1）+2=，即可求 x 与 y 的值；（2）将 x=4，y=代入所求式子化简即可本题考查二次根式的化简求值；掌握实数的运算法则和二次根式的化简方法是解题的关键第 11 页，共 11 页24.【答案】（12ab- b2）（平方米）【解析】解：（1）由题意：展板的面积=12ab- b2=（12ab- b2）（平方米），故答案为（12ab- b2）（平方米）（2）当 a=0.5 米，b=2 米时，展板的面积=（12-2）（平方米）（3）制作整个造型的造价=680+ 4450=3180（元）（1）利用分割法求解即可（2）把 a，b 的值代入（1）中代数式求值即可（3）分别求出摆放花草部分造价，
21、展板部分造价即可解决问题本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25.【答案】（5m+3n） 【解析】解：（1）由题意需要（5m+3n）秒，故答案为（5m+3n）（2）点 C 的位置如图所示，BC=2，以 BC 的边长的正方形的面积为=22=8点 D 的位置有三种情形，BD 的最小值=，故答案为（1）根据题意求出点 A 跳到点 B 的时间即可（2）由题意周长点 C 的位置即可解决问题有三种情形，作出点 D 的位置即可判断本题考作图-应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题26.【答案】【解析】解：令 b、c 取最大的正数 、 ，a 取最小的负数- ，a*b*c= ，故答案为 令 b、c 取最大的正数 、 ，a 取最小的负数- 即可求解本题考查有理数的混合运算；熟练掌握有理数的运算和绝对值的性质是解题的关键
