1、第 1 页，共 13 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.比-1 小 2 的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -32.x=-1 是方程 3x-m-1=0 的解，则 m 的值是（）A. 4B. -2C. -4D. 23.下列各对数中，数值相等的是（）A. （2）3和（-3）2B. -32和（-3）2C. -33和（-3）3D. -323和（-32）34.下列变形中，正确的是（）A. a+b+c-d=a+（b+c+d）B. a-（b-c+d）=a-b+c+dC. a-b-c-d=a-b-（c-d）D. a+b-（-c-d）=a
2、+b+c+d5.下列等式变形正确的是（）A. 如果 mx=my，那么 x=yB. 如果|x|=|y|，那么 x=yC. 如果- x=8，那么 x=-4D. 如果 x-2=y-2，那么 x=y6.若 96785=p，则 96784 的值可表示为（）A. p-967B. p-85C. p-1D. p7.如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（）A. B. C. D. 8.下列四个数轴上的点 A 都表示数 a，其中，一定满足|a|2 的是（）A. B. C. D. 9.“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是 x，则可列出关于 x 的方程为（）A. x=-x+4B
3、. x=-x+（-4）C. x=-x-（-4）D. x-（-x）=410.下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成， 其中第 （1） 个图形的面积为 2cm2，第（2）个图形的面积为 8cm2，第（3）个图形的面积为 18cm2，则第（10）个图形的面积为（）第 2 页，共 13 页A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm2二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.-4 的相反数为_12.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米，将 2500000用科学记数法表示为_13.数轴上将点 A 移动 6 个单位长度恰好到达原
4、点，则点 A 表示的数是_14.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=-1，则最后输出的结果是_ ；15.若 5x6y2m与-3xn+9y6和是单项式，那么 n-m 的值为_16.若 a-2b=3，则 2a-4b-5=_17.我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729，仔细观察上述规律：32019的末位数字应为_18.给出如下结论 ： 单项式-的系数为- ， 次数为 2； 当 x=5， y=4 时， 代数式 x2-y2的值为 1；化简（x+ ）-2（x- ）的结果是-x+ ；若单项式 ax2yn+1与- axmy4的和仍是单项式，则 m+n=5其中正
5、确的结论是_（填序号）三、计算题（本大题共 3 小题，共 20.0 分）19.化简：（1）3x2-2xy+y2-3x2+5xy（2）20.先化简后求值 2（3a2b-ab2）-3（a2b+4ab2），其中 a=-1，b= 第 3 页，共 13 页21.定义运算观察下列运算：（+3）（+15）=+18（-14）（-7）=+21（-2）（+14）=-16（+15）（-8）=-230（-15）=+15（+13）0=+13（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号_，异号_特别地，0 和任何数进行运算，或任何数和 0 进行运算，_（2）计算：（+11）0（-12）=_（3）若 2
6、（2a）-1=3a，求 a 的值四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）22.计算：（1）（-8）+10-2+（-1）；（2）12-7（-4）+8（-2）；（3）-14-（1+0.5）23.解方程：（1）2（x+1）-3（x-2）=4+x（2）第 4 页，共 13 页24.已知关于 x 的方程与方程 3（x-2）=4x-5 的解相同，求 a 的值25.（1）已知：|a|=3，b2=4，ab0，求 a-b 的值（2）已知关于 x 的方程与方程=3y-2 的解互为倒数，求 m 的值26.如图，长为 50cm，宽为 xcm 的大长方形被分割为 8 小块，除阴影 A，B 外，其余 6块是形状
7、、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 acm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是_cm（用含 a 的代数式表示）（2）求图中两块阴影 A，B 的周长和（可以用含 x 的代数式表示）第 5 页，共 13 页27.某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1）根据记录可知前三天共生产_ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_ 辆；（3） 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则
8、超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28.如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10（1）填空：AB=_，BC=_；（2） 若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动设运动时间为 t，用含 t 的代数式表示 BC 和 AB 的长，试探索：BC-AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？请说明理由（3）现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当点 P 移动到 B 点时，点 Q
9、 才从 A 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 C 点时，点 Q 就停止移动设点 P 移动的时间为 t 秒，问 ：当 t 为多少时 P、Q 两点相距 6 个单位长度？第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数关键是根据题意可得算式，再计算即可【解答】解：-1-2=-3，故选：D2.【答案】C【解析】解：根据题意，将 x=-1 代入方程 3x-m-1=0，得：-3-m-1=0，解得：m=-4，故选：C将 x=-1 代入方程 3x-m-1=0，即可求出 m 的值此题
10、考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、（-3）2=9，23=8，（-3）2和 23，不相等，故此选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-23和（-2）3，不相等，故此选项错误；C、-33=-27，（-33）=-27，-33和（-3）3，相等，故此选项正确；D、-323=-24，（-32）3=-216，-323和（-32）3不相等，故此选项错误.故选 C.4.【答案】D【解析】解：Aa+b+c-d=a
11、+（b+c-d），故本选项错误；Ba-（b-c+d）=a-b+c-d，故本选项错误；Ca-b-c-d=a-b-（c+d），故本选项错误；Da+b-（-c-d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选：D依据添括号以及去括号法则进行判断，即可得出结论第 7 页，共 13 页本题主要考查了添括号以及去括号法则，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号5.【答案】D【解析】解：A、当 m=0 时，mx=my，但 x 不一定等于 y，故 A 错误；B、如果|x|=|y|，那么 x=y 或 x=-y，故 B 错误；C、如果- x=8，那么 x=-
12、16，故 C 错误；D、两边都减 2，故 D 正确；故选：D根据等式的性质，可得答案本题考查了等式的性，熟记等式的性质是解题关键6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则及乘法分配律.将 96785=p 代入 96784=967（85-1）=96785-967 可得.【解答】解：96785=p，96784=967（85-1）=96785-967=p-967，故选 A.7.【答案】D【解析】解：设正方形的边长为 2a，由图可得，选项 A 中的图形中白色部分的面积是：a2，黑色部分的面积是：（2a）2-a2=4a2-a2=（4-）a2，a2（4-）a2
13、，故选项 A 不符合；选项 B 中的图形中白色部分的面积是：a2，黑色部分的面积是：（2a）2-a2=4a2-a2=（4-）a2，a2（4-）a2，故选项 B 不符合；选项 C 中的图形中黑色部分的面积是：a2，白色部分的面积是：（2a）2-a2=4a2-a2=（4-）a2，a2（4-）a2，故选项 C 不符合；选项 A 中的图形中白色部分的面积是： （2a）2-2=2（-2） a2，黑色部分的面积是：（2a）2-2（-2）a2=2（4-）a2，2（-2）a2与 2（4-）a2的数值比较接近，故选项 D 符合；故选：D根据各个选项中的图形，可以表示出黑色部分与白色部分的面积，从而可以解答本题本
14、题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，可以用代数式表示出各个选项中黑色部分与白色部分的面积8.【答案】C【解析】 解：中只知道 a-2，原点在-2 右侧，并不能判定|a|2，故错误，从而选项 A 和 B 均不对；选项 C 和 D 都有，故应该正确；由图可知 a-2，故|a|2 正确；中 a2，则|a|2 正确；故选项 C 正确；第 8 页，共 13 页中 a2，无法判断原点在 a 的左侧还是右侧，从而无法判断是否具有|a|2，故错误综上，只有选项 C 正确；故选：C根据图形，分析原点的位置及 a 与-2 或 2 的大小，可得答案本题考查了利用数轴来判断数字的绝对值大小，数形结合并明确绝对值
15、的相关概念，是解题的关键9.【答案】B【解析】解：这数是 x，这个数的相反数是-x，列出的方程为 x=-x+（-4）故选：B关系式为：这个数=这个数的相反数+（-4），把相关数值代入即可考查列一元一次方程；得到这个数和其相反数的关系是解决本题的关键10.【答案】B【解析】解：第一个图形面积为：2=12（cm2），第二个图形面积为：8=222（cm2），第三个图形面积为：18=322（cm2）第（10）个图形的面积为：1022=200（cm2）故选：B根据已知图形面积得出数字之间的规律，进而得出答案此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出面积的变化规律是解题关键11.【答案】4【解析】解：-4
16、的相反数是 4故答案为：4根据只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 即可求解此题主要考查相反数的意义，较简单12.【答案】2.5106【解析】解：2 500000=2.5106，故答案为：2.5106科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.【答案
17、】6【解析】解：因为点 A 移动 6 个单位长度恰好到达原点，所以点 A 表示的数为6故答案为6根据数轴上距离原点 6 个单位长度的数有两个即可求解本题考查了数轴， 解决本题的关键是数轴上互为相反数的两个数表示的点与原点距离相等第 9 页，共 13 页14.【答案】-9【解析】解：如图所示，当 x=-1 时，1+x-2x2=1-1-2=-2-5，输入 x=-2，1+x-2x2=1-2-8=-9-5，输出的结果为-9故大难为-9根据题意，当 x=-1 时，1+x-2x2=1-1-2=-2-5，再进行下一次输入，即输入 x=-2，那么1+x-2x2=1-2-8=-9-5，即为输出的结果本题主要考查
18、代数式的求值，关键在于运用数形结合的思想进行分析，认真的进行计算15.【答案】-6【解析】解：由题意可知：6=n+9，2m=6，n=-3，m=3，n-m=-6，故答案为：-6根据合并同类项的法则即可求出答案本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型16.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a-2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值把所求代数式转化为含有（a-2b）形式的代数式，然后将 a-2b=3 整体代入并求值即可【解答】解：2a-4b-5=2（a-2b）-5
19、=23-5=1故答案为 117.【答案】7【解析】解：已知 31=3，末位数字为 3，32=9，末位数字为 9，33=27，末位数字为 7，34=81，末位数字为 1，35=243，末位数字为 3，36=729，末位数字为 9，37=2187，末位数字为 7，38=6561，末位数字为 1，由此得到：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 20194=5043，第 10 页，共 13 页所以 32019的末位数字与 33的末位数字相同是 7故答案为：7从运算的结果可以看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循环，用 2019 除以 4，余数
20、是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环是解决问题的关键18.【答案】【解析】解：单项式-的系数为- ，次数为 3，故错误；当 x=5，y=4 时，代数式 x2-y2的值为 9，故错误；（x+ ）-2（x- ）=x+ -2x+ =-x+ ，故正确；单项式 ax2yn+1与- axmy4的和仍是单项式，m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3，所以 m+n=5，故正确；故答案为：根据单项式的系数和次数定义判断即可；代入求出结果，即可判断；去括号，再合并同类项，即可判断即可；根据同类项的定
21、义求出 m、n 的值，即可判断本题考查了整式的加减、同类项定义、单项式的系数和次数等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键19.【答案】解：（1）3x2-2xy+y2-3x2+5xy=y2+3xy；（2）=7x2-3xy-12x2+2xy=-5x2-xy【解析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号20.【答案】解：原式=6a2b-2
22、ab2-3a2b-12ab2=3a2b-14ab2，当 a=-1、b= 时，原式=3（-1）2 -14（-1）（ ）2=31 +14= +=5第 11 页，共 13 页【解析】将原式去括号、合并同类项化为最简式，再把 a、b 的值代入计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则21.【答案】两数运算取正号，再把绝对值相加 两数运算取负号，再把绝对值相加 等于这个数的绝对值 23【解析】解：（1）两数进行运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0 和任何数进行运算，或任何数和 0 进行运算，等于这个数的绝对值
23、，故答案为：两数运算取正号，再把绝对值相加；两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）0（-12） =（+11）12 =11+12 =23，故答案为：23；（3）当 a=0 时，左边=22-1=3，右边=0，左边右边，所以 a0；当 a0 时，2（2+a）-1=3a，a=3；当 a0 时，2（-2+a）-1=3a，a=-5；综上所述，a 为 3 或-5（1）根据题目中的例子可以将题目中的空填写完整；（2）根据（1）中的结论可以解答本题；（3）根据（1）中的结论，利用分类讨论的思想可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22.【
24、答案】解：（1）原式=-8-2-1+10=-1；（2）原式=12+28-4=36；（3）原式=-1- =-1 【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）去括号得：2x+2-3x+6=4+x，移项得：2x-3x-x=4-2-6，合并同类项得：-x=-4，系数化为 1 得：x=4，（2）去分母得：3（x+2）-2（2x-3）=12，去括号得：3x+6-4x+6=12，移项得：3x-4x=12-6-6，
25、合并同类项得：-x=0，系数化为 1 得：x=0【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案第 12 页，共 13 页本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键24.【答案】解：解方程 3（x-2）=4x-5 得：x=-1，把 x=-1 代入方程得：-=-1-1，解得：a=-11【解析】先求出第二个方程的解，把 x=-1 代入第一个方程，求出方程的解即可本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程， 能得出关于 a 的方程是解此题的关键25.【答案】解：（1）|a|=3，a=
26、3 或-3，b2=4，b=2 或-2，又ab0，或，a-b=3-（-2）=5 或 a-b=-3-2=-5，即 a-b 的值为 5 或-5，（2）解方程=3y-2 得：y=1，根据题意得：x=1，把 x=1 代入方程得：=1+ ，解得：m=- 【解析】 （1） 根据“|a|=3，b2=4” 结合绝对值的定义和有理数的乘方的定义，再结合 ab0，求出 a 和 b 的值，列式计算即可，（2） 根据解一元一次方程基本步骤， 求出方程=3y-2 的解， 根据 “x 的方程与方程=3y-2 的解互为倒数”，求出 x 的值，代入方程得到关于 m 的一元一次方程，解之即可本题考查了一元一次方程的解，绝对值，有
27、理数的乘方，解题的关键：（1）正确掌握绝对值的定义，有理数乘方的定义，（2）正确掌握解一元一次方程的基本步骤26.【答案】解：（1）（50-3a）；（2）由图知：A 阴影的周长=250-3a+（x-3a），B 阴影的周长=23a+x-（50-3a）两块阴影 A，B 的周长和=250-3a+（x-3a）+23a+x-（50-3a）=2（50+x-6a）+2（6a+x-50）=4x【解析】【分析】此题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适第 13 页，共 13 页的等量关系列出代数式（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长-小长方形宽的 3 倍；（2）
28、从图可知，A 的长+B 的宽=x，A 的宽+B 的长=x，依此求出两块阴影 A、B 的周长和【解答】解：（1）每个小长方形较长一边长是（50-3a）cm故答案为（50-3a）；（2）见答案.27.【答案】（1）599；（2）26；（3）5-2-4+13-10+16-9=9，（1400+9）60+915=84675（元）【解析】解：（1）5-2-4+2003=599（辆）； 故答案为：599；（2）16-（-10）=26（辆）；故答案为：26（3）见答案.（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以
29、每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键28.【答案】解：（1）14；20； （2）答：不变经过 t 秒后，A、B、C 三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20，AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14，（2+3+3 分）BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6BC-AB 的值不会随着时间 t 的变化而改变（3）经过 t 秒后，P、Q 两点所对应的数分别是-24+t，-24+3（t-14），由-24+3（t-14）-（-24+t）=0 解得 t=21，当 0
30、t14 时，点 Q 还在点 A 处，PQ=t=6；当 14t21 时，点 P 在点 Q 的右边，PQ=（-24+t）-24+3（t-14）=-2t+42=6，t=18；当 21t34 时，点 Q 在点 P 的右边，PQ=-24+3（t-14）-（-24+t）=2t-42=6，t=24【解析】 此题考查了整式的加减，数轴，以及两点间的距离，弄清题意，注意分类讨论思想的应用是解本题的关键（1）根据数轴上点的位置求出 AB 与 BC 的长即可；（2） 不变，理由为 ： 经过 t 秒后，A、B、C 三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，表示出 BC，AB，求出 BC-AB 即可做出判断；（3） 经过 t 秒后，表示 P、Q 两点所对应的数，根据题意列出关于 t 的方程，求出方程的解得到 t 的值，分三种情况考虑，分别求出满足题意 t 的值即可
