1、复习：比复习：比1、两个数相除，又叫两个数的比。、两个数相除，又叫两个数的比。2、比与除法、分数有什么联系与区别呢？、比与除法、分数有什么联系与区别呢？3、比的基本性质是什么？、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比值不变。这叫做比的基本性质。4、比的化简。、比的化简。水的单价（元水的单价（元/m）M2.52.52.52.52.52.522.517.5观察表格，观察表格，水费水费和和用水量用水量之间有什么关系呢？之间有什么关系呢？ 什么叫比例？什么叫比例？比例的基本性质是什么？比例的
2、基本性质是什么？（表示（表示两个比两个比相等的式子，叫比例。）相等的式子，叫比例。）（在一个比例中，两内项之积等于两外项之积。）（在一个比例中，两内项之积等于两外项之积。）正正比例比例水的单价一定。水的单价一定。水费就越少。水费就越少。 像这样，像这样，用水量用水量变化，变化，水费水费也随着变化：也随着变化：用水量用水量扩大或缩小扩大或缩小若干倍，若干倍，水费水费也随着扩大或缩小相同的倍数；但也随着扩大或缩小相同的倍数；但水费水费和和用水量用水量的比值（水的单价）总是一定的。我们就说，的比值（水的单价）总是一定的。我们就说，水费水费和和用水量用水量成成正比例正比例。水费水费和和用水量用水量就是
3、成就是成正比例正比例的量，的量，它们它们之间的关系就之间的关系就是是正比例正比例关系。关系。 两种相关联的量，两种相关联的量，一种量一种量变化，变化，另一种量另一种量也也随着变化；如果这随着变化；如果这两种量两种量中相对应的两个数的比中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这值（也就是商）一定，这两种量两种量就叫做成就叫做成正比例正比例的量，它们的关系就叫做的量，它们的关系就叫做正比例正比例关系。关系。 如果用如果用x和和y表示表示两种相关联的量两种相关联的量，用，用k表示表示它们的比值它们的比值（一定），正比例关系可用字母表（一定），正比例关系可用字母表示为示为y/x=k(一定）。一定）。判
4、断判断两种量两种量是否成是否成正比例正比例的方法：的方法：1、要看这、要看这两种量两种量是不是相关联的：是不是相关联的：一种量一种量是不是随是不是随 着着另一种量另一种量的变化而变化。的变化而变化。2、要看它们相对应的、要看它们相对应的两个数两个数的的比值比值是否一定：是否一定：比值一定比值一定， 这两个量成这两个量成正比例正比例；反之反之，不成正比例。，不成正比例。 如果两种相关联的量成如果两种相关联的量成正比例正比例，那么，那么，一种量一种量中任中任意两个数的比的比值等于意两个数的比的比值等于另一种量另一种量中相对应的两个数的中相对应的两个数的比的比值，这比的比值，这两个比两个比能组成能组
5、成比例比例。水的单价（元水的单价（元/m）M2.52.52.52.52.52.522.517.5水费水费和和用水量用水量成正比例成正比例路程路程和和时间时间这两种量成这两种量成正比例正比例吗？吗？3360面粉质量面粉质量和和小麦质量小麦质量成正比例吗？成正比例吗？画成的图像叫做画成的图像叫做正比例图像正比例图像。面粉质量面粉质量和和小麦质量小麦质量成正比例。成正比例。它们之间的关系可以用它们之间的关系可以用图像图像来表示来表示怎样画怎样画正比例图像正比例图像？ 订报的钱数订报的钱数和和份数份数是否成正比例呢？是否成正比例呢？ 订报的钱数订报的钱数和和份数份数成正比例，也就是成正比例，也就是钱数
6、钱数和和份数份数的比值一定。的比值一定。所以，可以把王老师和李老师两个班的所以，可以把王老师和李老师两个班的钱数钱数与与份数份数的比，组成的比，组成一个比例一个比例来解答。来解答。汽车的速度一定，汽车的速度一定，所行的路程所行的路程与与行驶的时间行驶的时间成正比例。成正比例。长方形的长一定，它的长方形的长一定，它的面积面积与与宽宽成正比例。成正比例。水的单价一定。水的单价一定。水费就越少。水费就越少。 像这样，像这样，用水量用水量变化，变化，水费水费也随着变化：也随着变化：用水量用水量扩大或缩小扩大或缩小若干倍，若干倍，水费水费也随着扩大或缩小相同的倍数；但也随着扩大或缩小相同的倍数；但水费水
7、费和和用水量用水量的比值（水的单价）总是一定的。我们就说，的比值（水的单价）总是一定的。我们就说，水费水费和和用水量用水量成成正比例正比例。水费水费和和用水量用水量就是成就是成正比例正比例的量，的量，它们它们之间的关系就之间的关系就是是正比例正比例关系。关系。 两种相关联的量，两种相关联的量，一种量一种量变化，变化，另一种量另一种量也也随着变化；如果这随着变化；如果这两种量两种量中相对应的两个数的比中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这值（也就是商）一定，这两种量两种量就叫做成就叫做成正比例正比例的量，它们的关系就叫做的量，它们的关系就叫做正比例正比例关系。关系。 如果用如果用x和和y表示
8、表示两种相关联的量两种相关联的量，用，用k表示表示它们的比值它们的比值（一定），正比例关系可用字母表（一定），正比例关系可用字母表示为示为y/x=k(一定）。一定）。801201602002401.82/33/8判断判断两种量两种量是否成是否成正比例正比例的方法：的方法：1、要看这、要看这两种量两种量是不是相关联的：是不是相关联的：一种量一种量是不是随是不是随 着着另一种量另一种量的变化而变化。的变化而变化。2、要看它们相对应的、要看它们相对应的两个数两个数的的比值比值是否一定：是否一定：比值一定比值一定， 这两种量成这两种量成正比例正比例；反之反之，不成正比例。，不成正比例。 如果两种相关联
9、的量成如果两种相关联的量成正比例正比例，那么，那么，一种量一种量中任中任意两个数的比的比值等于意两个数的比的比值等于另一种量另一种量中相对应的两个数的中相对应的两个数的比的比值，这比的比值，这两个比两个比能组成能组成比例比例。根据这种规律把上表填写完整。根据这种规律把上表填写完整。615每组人数每组人数和和组数组数是相关联的量：是相关联的量：每组人数每组人数扩大，扩大，组数组数反而缩小。反而缩小。每组人数每组人数组数组数=游客总人数（一定）游客总人数（一定）每组人数每组人数和和组数组数是成是成反比例反比例的量，他们的关系是的量，他们的关系是反比例反比例关系。关系。每组人数每组人数组数组数=游客
10、总人数（一定）游客总人数（一定）稿子的总字数不变，稿子的总字数不变，每分打字个数每分打字个数与与所需时间所需时间的乘积的乘积一定一定。405050每分打字个数每分打字个数与与所需时间所需时间成反比例。它们的关系是成反比例。它们的关系是反比例关系反比例关系。根据反比例关系填空。根据反比例关系填空。在在每组人数每组人数和和组数组数这两种这两种相关联的量相关联的量中，相对应的两个数的中，相对应的两个数的乘积乘积是一定的。是一定的。 两种相关联的量，两种相关联的量，一种量一种量扩大（或缩小）若干倍，扩大（或缩小）若干倍，另一种量另一种量反而反而缩小（或扩大）相同的倍数；但相对应的两个数的乘积是一定的。
11、缩小（或扩大）相同的倍数；但相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成像这样的两种量，叫做成反比例反比例的量，它们的关系叫做的量，它们的关系叫做反比例反比例关系。关系。 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示为反比例关系可以用下面的式子表示为xy=k（一定）。（一定）。因为：因为：速度速度时间时间=路程路程（一定），所以，（一定），所以，速度速度和和时间时间成成反比例反比例。列成。列成乘积式乘积式解决。解决。用用反比例知识反比例知识解决问题的方法：解决问题的方法：1、判断题中
12、、判断题中两种量两种量是否成是否成反比例关系反比例关系； 2、若成、若成反比例关系反比例关系，列出两个量的，列出两个量的乘积等式乘积等式； 3、解解这个乘积式；这个乘积式； 4、写写答语。答语。 长方形总面积长方形总面积不变，不变，长方形的面积公式是：长方形的面积公式是：长长宽宽。2411228364在上表中，在上表中，长长和和宽宽成反比例吗？为什么？成反比例吗？为什么？答：长和宽成反比例答：长和宽成反比例。因为：。因为： 1、它们是、它们是相关联的量相关联的量：一种量扩大，另一种量反而缩小；：一种量扩大，另一种量反而缩小； 2、长长与与宽宽所对应的数字所对应的数字乘积一定乘积一定。钉子板的正
13、方形边长为钉子板的正方形边长为1cm。长方形的长方形的面积面积=长长宽宽 答：答：长长与与面积面积成比例，成正比例。成比例，成正比例。 因为：因为：1、长长和和面积面积是相关联的量：一个量扩大，另一个量也随着扩大；一个量缩小，是相关联的量：一个量扩大，另一个量也随着扩大；一个量缩小， 另一个量也随着缩小；另一个量也随着缩小；2、长方形的、长方形的面积面积长长=宽（一定宽（一定），也就是），也就是面积面积与与长长的比值一定。所以，的比值一定。所以， 长长与与面积面积成比例，成正比例。成比例，成正比例。 3648510612在上表中，在上表中，长长和和面积面积成成比例比例吗？成吗？成什么比例什么比
14、例？长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2长长+宽宽=周长周长2114123132在上表中，在上表中，长长和和宽宽成比例吗？为什么？成比例吗？为什么？ 答答：长和宽长和宽不成比例。因为：虽然不成比例。因为：虽然长长和和宽宽是相关联的量，但长方形的周长一定，是相关联的量，但长方形的周长一定，说明说明长长与与宽宽的和一定，而不是它们的的和一定，而不是它们的积或比值积或比值一定，所以长与宽既不成一定，所以长与宽既不成正比例正比例，也不成也不成反比例反比例，也就是，也就是不成比例不成比例。正比例关系或反比例关系，应根据正比例关系或反比例关系，应根据比值一定比值一定或或积一定积一定来判断。来判断
15、。两种量成两种量成正比例关系正比例关系和成和成反比例关系反比例关系有何有何“异异”、“同同”相同的地方相同的地方1、都是两种相关联的量。2、都是一种量随着另一种量的变化而变化。不同的地方不同的地方1、正比例关系、正比例关系 、两种量变化方向相同。、两种量相对应的两个数 的比值（商）一定。 、关系式：y/x=k（一定）2、反比例关系、反比例关系 、两种量变化方向相反。、两种量相对应的两个数 的乘积一定。、关系式：xy=k（一定)1、判断、判断：六六1班的出勤人数与缺勤人数（班的出勤人数与缺勤人数（ ）。）。A、成反比例；、成反比例；B、成正比例；、成正比例；C、不成比例。、不成比例。c 当两种相
16、关量的量相对应的两个数的当两种相关量的量相对应的两个数的积或比值积或比值不一定，不一定，而而和或差一定和或差一定时，它们时，它们不成比例不成比例。2、装修一间客厅，用边长、装修一间客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要的方砖铺地，需要500块；块； 用边长用边长5dm的方砖铺地，需要多少块？的方砖铺地，需要多少块？解：设需要解：设需要x块。块。（55）x=(33) 500X=180答答;需要需要180块。块。方砖面积方砖面积块数块数=铺地面积（一定），铺地面积（一定），方砖面积方砖面积与与块数块数成成反比例反比例。这两种量这两种量成反比例成反比例。因为：。因为：1、 2、 这两种量也这两种量也成反
17、比例成反比例。因为：。因为：1、 2、 成正比例成反比例x成反比例x成正比例936/520591/3卡车辆数卡车辆数与与运输次数运输次数成反比例。成反比例。同学数量同学数量与与讲解员数量讲解员数量成正比例。列成成正比例。列成比例式比例式解决。解决。方砖面积方砖面积与与块数块数成反比例。列成成反比例。列成乘积式乘积式解决。解决。一、本单元的主要内容是哪三部分一、本单元的主要内容是哪三部分1、比例、比例什么叫比例？什么叫比例？表示两个比相等的式子叫做比例。（比例是等式）什么叫比例的项？什么叫比例的项？组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质是
18、什么？比例的基本性质是什么？在一个比例里，两个外项的积等于两个内向的积。什么叫解比例？什么叫解比例？求比例中未知数的解的过程，叫做解比例。（比例、正比例、反比例）2、正比例、正比例成正比例的两种量必须具备的条件：成正比例的两种量必须具备的条件：1、它们是相关联的量。2、相关联的两种量相对应的两个数的比值（商）一定。 这两种量叫做成正比例的量；它们的关系叫做正比例关系。字母关系式为：y/x=k（一定）正比例图像什么样？正比例图像什么样？ 它是一条经过原点的直线。3、反比例、反比例成反比例的两种量必须具备的条件：成反比例的两种量必须具备的条件：1、它们是相关联的量。2、相关联的两种量相对应的两个数
19、的积一定。 这两种量叫做成反正比例的量；它们的关系叫做反比例关系。字母关系式为：xy=k（一定）如何快速的判断两种量如何快速的判断两种量是否成比例是否成比例、成、成什么比例？什么比例？ 两种量，如果两种量，如果单一量单一量一定一定（就是两数相除的商一定）就是两数相除的商一定）成正比例。成正比例。一般用一般用“单价一定单价一定、速度一定速度一定、工作效率一定工作效率一定、或、或同样的速度同样的速度”“”“照这样计算照这样计算”等词语表示。等词语表示。 两种量，如果两种量，如果总量总量一定（就是两数相乘的积一定）成反例。一定（就是两数相乘的积一定）成反例。一般用一般用“总数一定总数一定、总面积一定
20、总面积一定、工作总量一定工作总量一定、或、或路程一定路程一定”等词语等词语表示。表示。 两种量所对应的数字，既不是两种量所对应的数字，既不是商一定商一定，也不是，也不是积一定积一定，这两种量就这两种量就不成比例不成比例。用用反比例知识反比例知识解决问题的方法：解决问题的方法： 用用正比例知识正比例知识解决问题的方法：解决问题的方法： 1、判断题中、判断题中两种量两种量是否成是否成正比例关系正比例关系； 2、若成、若成正比例关系正比例关系，列出两个量的，列出两个量的比例式比例式； 3、解解这个比例式；这个比例式； 4、写写答语。答语。 1、判断题中、判断题中两种量两种量是否成是否成反比例关系反比
21、例关系； 2、若成、若成反比例关系反比例关系，列出两个量的，列出两个量的乘积等式乘积等式； 3、解解这个乘积式；这个乘积式； 4、写写答语。答语。2.4:1.6=1.,560:40=1.5可以组成比例。2.4:1.6=60:40大、小齿轮数，这两个量成正比例。可以列成比例式解决。成正比例：周长边长=4（一定）成反比例：转数周长（直径3.14）=一段路的长（一定）成正比例：yx=5(一定）成反比例：yx=24(一定） 在在速度一定速度一定的情况下，的情况下，路程路程和和时间时间成正比例。成正比例。在在路程一定路程一定的情况下，的情况下，速度速度和和时间时间成反比例。成反比例。 列列和和人数人数成
22、正比例。成正比例。列成列成比列式比列式解决。解决。 每列人数每列人数与与列数列数成反比例。成反比例。列成列成乘积式乘积式解决。解决。 黄豆重量黄豆重量与与豆浆重量豆浆重量成正比例。成正比例。列成列成比列式比列式解决。解决。每本页数每本页数与与装订本书装订本书成反比例。成反比例。可以列成可以列成乘积式乘积式解决。解决。1400:2=7002100:3=7002800:4=7004200:6=700它们的比值相等，表示飞机它们的比值相等，表示飞机1小时飞行的千米数，即飞机的速度。小时飞行的千米数，即飞机的速度。航程航程和和飞行时间飞行时间成成正比例正比例。因为：。因为：1、。2、。大约2.8时 地
23、图上尺寸与实际距离成正比例。用比例解决。6:4=3/29/6=3/2能重合。因为大、小长方形大、小长方形长与宽的比值相等。220交叉相乘法内项之积等于外项之积。70.9练习练习1、选择。、选择。圆的面积与（ ）成正比例。A、半径； B、半径的平方。B 圆的面积与半径不成比例，但与半径的平方成正比例。2、判断。、判断。收入支出=节余。节余一定，收入和支出成正比例。（ ） 差一定，两个量不成比例。 3、甲、乙、丙三人进行、甲、乙、丙三人进行200米赛跑。甲到达终点时，乙还差米赛跑。甲到达终点时，乙还差20米，米，丙离终点还有丙离终点还有35米。问乙到达终点时，丙还差几米？米。问乙到达终点时，丙还差几米？4、全解：103-105页、113-114、119-120
