1、最新人教版六年级数学上册1、倒数的认识倒数的认识2、分数除以整数、分数除以整数3、一个数除以分数、一个数除以分数4、分数混合运算、分数混合运算5、解决问题例、解决问题例46、解决问题例、解决问题例57、解决问题例、解决问题例68、解决问题例、解决问题例79、整理和复习、整理和复习分数除法分数除法3 3人教版数学六年级上册情境导入情境导入仔细观察每组分数的分子和仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？分母，它们之间有哪些关系？探究新知探究新知相乘的两个数的分子、分母正好相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置颠倒了位置。1 11 11 11 11 11 1先计算，再观察，看看有什么规律。
2、先计算，再观察，看看有什么规律。这几个算式的这几个算式的乘积都是乘积都是1 1。还能写吗？能写多少个？还能写吗？能写多少个？无数个无数个1 11 11 1乘积是乘积是1 1的两个数互为的两个数互为倒数倒数请你写出几个这样的算式。请你写出几个这样的算式。想一想想一想想一想互为倒数的两个数有什么特点？想一想互为倒数的两个数有什么特点？倒数倒数乘积乘积是是1 1互为互为倒数倒数两个两个数数乘法算式乘法算式两个数之两个数之间的关系间的关系分数分数 整数整数 小数小数6 61 10 0下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？11.1.看两个数的看两个数的乘积乘积是不是是不是1 1。2.2.相乘的两个
3、数的分子和分母是否相乘的两个数的分子和分母是否颠倒颠倒了了位置。位置。 判断两个数互为倒数判断两个数互为倒数看两个数的看两个数的乘积乘积是不是是不是1 1。方法一方法一1 1 和和 互为倒数互为倒数 的倒数是的倒数是 的倒数是的倒数是6 61 10 0下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？1方法二方法二相乘的两个数的分子和分母是否相乘的两个数的分子和分母是否颠倒颠倒了了位置。位置。 分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置找一个分数的倒数，只要找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置交换分子与分母的位置即可。即可。6 61 10 0下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？1分子和分
4、母交换了位置分子和分母交换了位置找一个整数的倒数，先把找一个整数的倒数，先把整数整数看成看成分母是分母是1 1的分数的分数，再再交换分子和分母的位置交换分子和分母的位置。6 66 61 10 0下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？1分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置1 1的的倒数倒数是是1 11 16 61 10 0下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？10 0没有倒数没有倒数0 0与任何数相乘都不得与任何数相乘都不得1 10 0的倒数是几呢的倒数是几呢6 61 10 0下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？1435197真分数的倒数一定大于 1 。435197先找出
5、每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?5探索新知探索新知15假分数的倒数等于或小于 1 。275966275966先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?1探索新知探索新知16整数（0除外）的倒数的分子一定是 1 。4（3）9151419115先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?探索新知探索新知17典题精讲典题精讲18典题精讲典题精讲解题思路： 根据倒数的概念来判断。理解倒数的概念需注意两点:一是倒数表示两个数之间的关系,单独一个数不能称为倒数;二是两个数的乘积是1。19典题精讲典题精讲正确解答：20典题精讲典题精讲21典题精讲典题精讲解题思路：22典题精讲典题精讲正确解答：
6、23判断:1的倒数是1,0的倒数是0。( )易错提醒易错提醒错误解答24错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在“0的倒数是0”。因为“乘积是1的两个数互为倒数”,而0和任何数相乘都得0,不等于1,所以0没有倒数。25易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断:1的倒数是1,0的倒数是0。( )判断:1的倒数是1,0的倒数是0。( )26课堂练习课堂练习把互为倒数的两个数连起来把互为倒数的两个数连起来1 11 11 1100100写出下面各数的倒数写出下面各数的倒数990.7的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是990.7(1)(1)(2)( )(2)( )的倒数是它本身，
7、的倒数是它本身，( )( )没有倒数。没有倒数。(3) 9(3) 9的倒数是的倒数是( )( )，2.52.5的倒数是的倒数是( )( )。 31751()()()0.8()()189414192583917450.81410填一填填一填6 60 01133115283613825找朋友找朋友课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。A A1 1的倒数是的倒数是1 1。B B0 0没有倒数。没有倒数。C C将分子和分母调换位置将分子和分母调换位置。求倒数的方法：求倒数的方法：D D人教版六年级数学上册33学习目
8、标学习目标2.掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。1.理解分数除法的意义。3.在推理过程中，注重逻辑思维能力的培养，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。34情境导入情境导入根据乘法算式：根据乘法算式：30304 4120120，写出相关的两个除法，写出相关的两个除法算式，并说出除法算式表示的意义。算式，并说出除法算式表示的意义。通过这两道除法算式，你能通过这两道除法算式，你能说出整数除法的意义吗？说出整数除法的意义吗？已知两个因数的积与其中一个已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。因数，求另一个因数的运算。两个因数的积是两个因数的积是120120，其中
9、，其中一个因数一个因数4 4，求另一个因数，求另一个因数 。 12012030=430=4两个因数的积是两个因数的积是120120，其中一，其中一个因数个因数3030，求另一个因数，求另一个因数 。 1201204=304=30一张纸的平均分成2份,4 45 5每份是这张纸的几分之几?4 45 52 2情景导入情景导入364 45 52 2= =4 45 52 2= =2 25 5把这4份平均分成两份。探索新知探索新知 分子除以整数。37一张纸的平均分成2份,4 45 5每份是这张纸的几分之几?4 45 52 2探索新知探索新知38求 的 是多少。21544 45 52 2= =4 45 52
10、1= =2 25 5探索新知探索新知 乘这个数的倒数。39一张纸的平均分成3份,4 45 5每份是这张纸的几分之几?探索新知探索新知404 45 53 3= = 4 415154 45 51 13 3= = 乘这个数的倒数。探索新知探索新知 分数除以整数（分数除以整数（0 0除外），除外），等于分数乘这个整数的倒数。等于分数乘这个整数的倒数。41典题精讲典题精讲42典题精讲典题精讲解题思路：43典题精讲典题精讲正确解答：44典题精讲典题精讲45典题精讲典题精讲解题思路：46典题精讲典题精讲正确解答：47易错提醒易错提醒错误解答48错解分析：易错提醒易错提醒49易错提醒易错提醒正确解答错误解答5
11、0=（ ）（ ） （ ）=（ ）（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）=根据乘法算式写出两道除法算式根据乘法算式写出两道除法算式课堂练习课堂练习3 38 8 3 3（ ） （ ）（）（ ）（ ） （ ）（）（ ）9 910103 31010 2 2 （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） 3 316161 12 21 13 3计算下面各题。计算下面各题。算一算算一算 2 2 5 5 1515 4 4 =被除数不能变正确：除数转化为它的倒数正确：2下面的题做的对吗，把不对的改正过来。下面的题做的对吗，把不对的改正过来。=计算计算：1093=832=436= 984=学以致用
12、学以致用55数学诊所数学诊所 2332332492491229 373371317 16116116学以致用学以致用56解下列方程：329 191891078 9810学以致用学以致用57如果a是一个不等于0的自然数。67（1）1（2）3（3）你能用一个具体的数检验上面的 结果吗？776331学以致用学以致用58一架飞机3秒钟飞行了 千米,它平均1秒钟飞行多少千米？34学以致用学以致用59课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？ 整数不能为0。 分数除以整数的计算方法:用分子除以整数的商作分子,分母不变;分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。60人教版六年级数学上册第三单元分数除法分数除法3 35
13、 5分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。情境导入情境导入先口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法先口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。2 23 36 6= = = = = = = = =小明小明2 2小时走了小时走了6 km6 km，平均每小时走多少千米？，平均每小时走多少千米？6 62=32=3（kmkm）答：平均每小时走答：平均每小时走3 3千米。千米。路程路程时间时间= =速度速度小时。小时。）个）个小时有（小时有（小时，小时，）个）个小时有（小时有（31131323.填空。23小时。小时。）个）个小时有（小时有（小时，小时，）个）
14、个小时有（小时有（1211121125512复习导入复习导入64小明小明 小时走了小时走了2km,2km,小红小红 小时走了小时走了 kmkm。谁走得快些？谁走得快些？ 2探究新知探究新知从题目中知道哪些信息？从题目中知道哪些信息？比谁走的快，比什么？比谁走的快，比什么？想一想想一想速度速度65绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 小明平均每小时走多少千米？小明平均每小时走多少千米？小明小明 小时走了小时走了2km,2km,2km2km小时小时怎样计算画个图试试吧。怎样计算画个图试试吧。2 2在这个线段图上如何表示小明在这个线段图上如何表示小明1 1小时走的路程？小时走的路程
15、？想一想想一想2km2km小时小时1 1小时走了？小时走了？kmkm1 1小时走？路程小时走？路程小时走了小时走了2km2km小时走了？小时走了？kmkm把把2km2km平均分成平均分成2 2份，每份是份，每份是 小时走的千米数。小时走的千米数。=2=2 3 3虚线框里根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两虚线框里根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两个个 数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。1 11 12 2 2 2 3 32 2 （ 3 3 ） 2 2 3 3（kmkm） 除数变倒数除数变倒数被除数不变被除数不变“”变变“”从从 变成最后的算式变成最后的算式
16、 ，同学们有什么发现？，同学们有什么发现？2 22 21 11 12 2 2 2 3 32 2 （ 3 3 ） 2 2 3 3（kmkm） 想一想整数除以分数的计算方法。想一想整数除以分数的计算方法。方法整数除以分数，可以转化为整数除以分数，可以转化为整整数乘这个分数的倒数数乘这个分数的倒数。分数除以分数，你能试着用刚分数除以分数，你能试着用刚才的方法计算吗？才的方法计算吗？小红平均每小时走多少千米？小红平均每小时走多少千米？小红小红 小时走了小时走了 km, km,= = 1 11 1=2(km)=2(km)（ ) )= = 1212 1212= =因为因为3km3km2km2km，所以小明
17、走得快些。，所以小明走得快些。1 12 2想一想分数除以分数的计算方法想一想分数除以分数的计算方法方法分数除以分数，可以转化为分数除以分数，可以转化为分分数乘这个分数的倒数数乘这个分数的倒数。比较这两个算式的计算方法，你发现什么？比较这两个算式的计算方法，你发现什么？被除数不变被除数不变 除数变成除数变成它的倒数它的倒数 除号变乘号除号变乘号 = = 1 11 1=2(km)=2(km)（ ) )= = 1212 1212= =1 12 21 11 12 2 2 2 3 32 2 （ 3 3 ） 2 2 3 3（kmkm） 一个数一个数除以除以一个一个不等于不等于0 0的数，的数，等于等于乘乘
18、这个数的这个数的倒数倒数。分数除法的一般方法分数除法的一般方法典题精讲典题精讲 下面哪些题的商大于被除数,哪些题的商小于被除数,哪些题的商等于被除数?75典题精讲典题精讲解题思路： 根据一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于被除数;除以一个小于1的数,商大于被除数。观察被除数的大小与商的关系。76典题精讲典题精讲正确解答：77典题精讲典题精讲78典题精讲典题精讲解题思路： 题中知道平行四边形的面积和底，根据高=平行四边形的面积底求出高。79典题精讲典题精讲正确解答：80判断: 一个数除以真分数,商一定大于被除数。( )易错提醒易错提醒错误解答81错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在叙述
19、不严谨。一个数包括0,0除以真分数还是0,没有大于被除数。82易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断: 一个数除以真分数,商一定大于被除数。( )判断: 一个数除以真分数,商一定大于被除数。( )831个数的倒数一定比这个数小。一个数的倒数一定比这个数小。一个数除以分数的商一定比原来的数大。一个数除以分数的商一定比原来的数大。学以致用学以致用84课堂练习课堂练习计算下面各题计算下面各题2424= =( )( )( )( )2424=( )=( )7 7= =( )( )( )( )= =( )( )( )( )8 89 927277 74 45 54 43535能约分的要约分哟能约分的要约分哟!
20、 !算一算算一算 4 4 4 41515= = = =要乘除数的倒数要乘除数的倒数正确：正确：被除数不变被除数不变正确：正确：下面的题做的对吗，把不对的改正过来。下面的题做的对吗，把不对的改正过来。( )( )( )( )3 3= = = = = = =3 3= = = = = =4 4 =3( =3(瓶瓶) )答：可以装答：可以装3 3瓶。瓶。把把 L L橙汁分装在容量是橙汁分装在容量是 L L的小瓶里，可以装几瓶？的小瓶里，可以装几瓶？商大于被除数商大于被除数商商小小于被除数于被除数商商等于等于被除数被除数除数小于除数小于1 1，商大于被除数；，商大于被除数；除数大于除数大于1 1，商小于
21、被除数；，商小于被除数；除数等于除数等于1 1，商等于被除数。，商等于被除数。被除被除数不数不为为0 0课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？除以除以一个一个不为不为0 0的数的数，等于，等于乘上这个数乘上这个数的倒数的倒数。分数分数除法的计算方法除法的计算方法除法除法转化转化乘法。乘法。人教版六年级数学上册第三单元分数除法分数除法3 3人教版 数学 六年级 上册情境导入情境导入(29+7)(29+7)4 4 说出运算顺序，不用计算。说出运算顺序，不用计算。203-25203-252 2 100+30100+305 5 6060(77-65)(77-65)Bu
22、siness to BusinessCommerce 加加法法除除法法除除法法减减法法乘乘法法加加法法减减法法乘乘法法 整数四则混合运算的运算顺序：如果只有乘除或者只有加减，按照从左到右的顺序计算；如果有加减乘除，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的再算括号外面的。这盒药共这盒药共1212片片, ,可以吃可以吃几天几天? ?每次吃每次吃半片半片, ,每天吃每天吃3 3次次, ,探究新知探究新知3从题目中知道从题目中知道哪些信息？哪些信息？要求这盒药可以吃多少天，可以先算什么呢？要求这盒药可以吃多少天，可以先算什么呢？想一想想一想综合算式：综合算式：先算小括号里面的先算小括号
23、里面的方法一方法一答：这盒药可以吃答：这盒药可以吃8 8天。天。综合算式：综合算式：方法二方法二答：这盒药可以吃答：这盒药可以吃8 8天。天。同级运算，同级运算，从左到右从左到右想一想，说一说分数的四则运算顺序。想一想，说一说分数的四则运算顺序。不含括号分数的四则混合运算不含括号分数的四则混合运算的运算顺序与的运算顺序与整数整数和小数的四则混合运算和小数的四则混合运算的运算顺序的运算顺序相同相同。1.1.一个没有括号一个没有括号的算式里只有乘、的算式里只有乘、除法或者只有加、除法或者只有加、减法，按照从左到减法，按照从左到右的顺序依次计算。右的顺序依次计算。2.2.在没有括号的算在没有括号的算
24、式里，既有加、减法又式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。除法，再算加、减法。典题精讲典题精讲100典题精讲典题精讲解题思路：101典题精讲典题精讲正确解答：102典题精讲典题精讲103典题精讲典题精讲解题思路：104典题精讲典题精讲正确解答：105判断: 在分数混合算式中，要先算乘除法。( )易错提醒易错提醒错误解答106错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在掌握分数四则混合运算的运算顺序不全面。如果算式中有小括号，要先算小括号里面的。107易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断: 在分数混合算式中，要先算乘除法。( )判断: 在分数混合算式中，
25、要先算乘除法。( )108 两艘轮船同时从两港相对开出。甲船每小时行30千米，乙船每小时行33千米，经过 小时两船相遇。两港相距多少千米？98学以致用学以致用1094518545185360甲乙两地相距360千米，一辆汽车 小时行了全程的 。照这样计算，这辆小汽车每小时行多少千米？ （千米）805410045100答：这辆小汽车每小时行80千米。学以致用学以致用110请大家用自己喜欢的方法完成下面两题。请大家用自己喜欢的方法完成下面两题。课堂练习课堂练习下面的题做的对吗，把不对的改正过来。下面的题做的对吗，把不对的改正过来。分分析析同级运算的顺序同级运算的顺序是从左往右计算是从左往右计算答：这
26、平方米块玻璃的面积是答：这平方米块玻璃的面积是 平方米。平方米。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？分数四则混分数四则混合运算规律合运算规律先乘除、后加减先乘除、后加减有括号先算括号里的有括号先算括号里的只含乘除时，按从左到右顺序计算只含乘除时，按从左到右顺序计算解决问题（例解决问题（例4 4）已知一个数的几分之几是多少已知一个数的几分之几是多少, ,求这个数。求这个数。（1）棉田的面积占全村耕地面积的 。 （2）小军的体重是爸爸体重的 。 （3）故事书的本数占图书总数的 。 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 。25381315下面各题中应该把哪个量看作单位
27、“1”？复习导入复习导入119（1）白兔的只数占总只数的 。 13找出题中的等量关系。（ ） =（ ）3154（2）甲数正好是乙数的 。 45（ ） =（ ）（3）男生人数的 恰好和女生同样多。 56（ ） =（ ）65总只数总只数白兔只数白兔只数乙乙 数数甲甲 数数男生人数男生人数女生人数女生人数复习导入复习导入120找单位找单位“1 1”，并说出等量关系式。，并说出等量关系式。 单位单位“1 1”复习导入复习导入找单位找单位“1 1”，并说出等量关系式。，并说出等量关系式。 单位单位“1 1”复习导入复习导入小明体内的水分有多少千克？小明体内的水分有多少千克？我的体重是我的体重是35kg3
28、5kg。根据测定，成人体内的水根据测定，成人体内的水分约占体重的分约占体重的 ，儿童体，儿童体内的水分约占体重的内的水分约占体重的 。从题中知道那些信息，单位从题中知道那些信息，单位“1 1”是谁？是谁？想一想想一想探究新知探究新知4我的体重是我的体重是35kg35kg。根据测定，成人体内的水分约根据测定，成人体内的水分约占体重的占体重的 ，儿童体内的水分，儿童体内的水分约占体重的约占体重的 。小明的体重是单位“1”4我的体重是我的体重是35kg35kg。根据测定，成人体内的水分约根据测定，成人体内的水分约占体重的占体重的 ，儿童体内的水分，儿童体内的水分约占体重的约占体重的 。请你能根据题目
29、的意思，试着画出线段图。请你能根据题目的意思，试着画出线段图。水分水分28kg28kg体重？体重？kgkg探究新知探究新知水分水分28kg28kg体重？体重？kgkg列方程解答列方程解答答：小明的体重是答：小明的体重是35kg35kg。探究新知探究新知水分水分28kg28kg体重？体重？kgkg算术方法解答算术方法解答答：小明的体重是答：小明的体重是35kg35kg。探究新知探究新知小明体内的小明体内的水分的质量水分的质量结论正确结论正确检验检验4我的体重是我的体重是35kg35kg。根据测定，成人体内的水分约根据测定，成人体内的水分约占体重的占体重的 ，儿童体内的水分，儿童体内的水分约占体重
30、的约占体重的 。探究新知探究新知已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用除法计算。找到题中的单位找到题中的单位“1 1”，所求问题，设其为，所求问题，设其为x，然后根据数量关系，列方程解答。，然后根据数量关系，列方程解答。典题精讲典题精讲130典题精讲典题精讲解题思路：131典题精讲典题精讲正确解答：132典题精讲典题精讲133典题精讲典题精讲解题思路：134典题精讲典题精讲正确解答：135易错提醒易错提醒错误解答136错解分析：易错提醒易错提醒137易错提醒易错提醒正确解答错误解答138一段路，行了全程的一段路，行了全程的 ，正好行了，正好行
31、了800m800m，求这段路全程长多少米？，求这段路全程长多少米？（1 1）把（）把（ ）看作单位）看作单位”1”1。填空填空课堂练习课堂练习这段路全长这段路全长（2 2）等量关系式是（）等量关系式是（ ）（ ）=800=800。（3 3）可以设（）可以设（ ）为）为xm m，列方程为（，列方程为（ ）。）。这段路全长这段路全长x=800=800（4 4）可以直接列算式（）可以直接列算式（ ), ),结果为结果为( )m( )m。80080018001800这段路全长这段路全长学校举行跳绳比赛，莉克每分钟跳学校举行跳绳比赛，莉克每分钟跳168168下，是布克的下，是布克的 。小。小明跳的是布克
32、的明跳的是布克的 。小明每分钟跳了多少下？。小明每分钟跳了多少下？上面的解法对吗？若不对，请改正。上面的解法对吗？若不对，请改正。7823721689883 （下）（下）7216812883 （下）（下）改一改改一改要正确区分哪个量是要正确区分哪个量是“单位单位1”1”，再再确定确定用乘法还是用除法计用乘法还是用除法计算，不要混淆。算，不要混淆。不正确不正确解：设一个成年人一天大约需要解：设一个成年人一天大约需要x g g钙质。钙质。x x 答：一个成年人一天大约需要答：一个成年人一天大约需要 g g钙质。钙质。x方方法法一一 （g g） 答：一个成年人一天大约需要答：一个成年人一天大约需要
33、g g钙质。钙质。方方法法二二3636分钟分钟看图列方程计算看图列方程计算 六一班有男生32人，占全班总人数的 。六一班共有学生多少人？47找出找出单位单位“1”，列等量关系式。，列等量关系式。 =总人数总人数 47 男生人数男生人数学以致用学以致用144 校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵数的 , 校园里栽了多少棵柳树？23 用自己喜欢的方法解答。学以致用学以致用145 一杯水喝去了80克，正好占这杯水的 ，这杯水有多少克？13学以致用学以致用146 （1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的 。动物园里有山羊多少只？15 （2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的 。动物园
34、里有山羊多少只？15比较一下再解答。学以致用学以致用147课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？已知一个数的几分之几是多少已知一个数的几分之几是多少, ,求这个数的实际问题求这个数的实际问题解题的方法可以用解题的方法可以用方程方程法法, ,也可以用也可以用算术算术法。用算术法。用算术法解答时法解答时, ,用用除法除法计算。用计算。用方程方程法解答的步骤法解答的步骤: :找出找出单位单位“1 1”, ,设为设为x x。找出数量关系。找出数量关系。列方程解答。列方程解答。解决问题（例解决问题（例5 5）已知比一个数多（或少）几分之已知比一个数多（或少）几分之几的数
35、是多少，求这个数。几的数是多少，求这个数。下面题中谁是单位下面题中谁是单位“1 1”，并列出数量关系式。，并列出数量关系式。情境导入情境导入3636分钟分钟看图列方程计算看图列方程计算情境导入情境导入(1)(1)从题中知道那些信息，单位从题中知道那些信息，单位“1 1”是谁？是谁？想一想想一想(2)(2)如何理解他的体重比爸爸的体重轻如何理解他的体重比爸爸的体重轻 ？ 探究新知探究新知探究新知探究新知5爸爸的体重是单位爸爸的体重是单位“1 1”爸爸的体重爸爸的体重- -小明比爸爸轻的部分小明比爸爸轻的部分= =小明的体重小明的体重请你能根据题目的意思，试着画出线段图。请你能根据题目的意思，试着
36、画出线段图。5爸爸：爸爸：小明：小明：？kgkg是爸爸体重的几分之几是爸爸体重的几分之几35kg35kg答：小明爸爸的体重是答：小明爸爸的体重是7575千克。千克。5答：小明爸爸的体重是答：小明爸爸的体重是7575千克。千克。5爸爸的体重爸爸的体重- -小明比爸爸轻的部分小明比爸爸轻的部分= =小明的体重小明的体重小明的体重比爸小明的体重比爸爸轻几分之几爸轻几分之几结论正确结论正确检验检验5(75-35)(75-35)75=75=解决方法解决方法(1)(1)红花有红花有2020朵，比黄花多朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？，黄花有多少朵？(2)(2)一批货物，运走了一批货物，运走了 ，还剩下，还剩
37、下 t t，这批货物重多少吨？，这批货物重多少吨？14红花的朵数红花的朵数- -黄花的朵数黄花的朵数= =黄黄花朵数的花朵数的 14310710原货物原货物的重量的重量- -原货物的原货物的 = t = t310710写出题中的等量关系式写出题中的等量关系式课堂练习课堂练习161答：比原计划多生产答：比原计划多生产250250个零件。个零件。此题应先求出原计划多少生产多此题应先求出原计划多少生产多少个零件，再求出比原计划多少少个零件，再求出比原计划多少生产了多少个零件。生产了多少个零件。错误解答：错误解答：错解分析：错解分析：先分析原因，再改正。先分析原因，再改正。课堂练习课堂练习答：比原计划
38、多生产答：比原计划多生产800800个零件。个零件。解答此类题，在解答此类题，在找准单位找准单位“1 1”的同时，还要明确所求的问题的同时，还要明确所求的问题与单位与单位“1 1”的的关系关系。1000-800=2001000-800=200（个）（个）正确解答：正确解答：温馨提示：温馨提示：课堂练习课堂练习答：商店运来梨答：商店运来梨240240千克。千克。课堂练习课堂练习答：爸爸每月的工资为答：爸爸每月的工资为31253125元。元。妈妈每月的工资是妈妈每月的工资是25002500元，比爸爸的工资少元，比爸爸的工资少 。 爸爸每月的工资是多少元？爸爸每月的工资是多少元？165课堂练习课堂练
39、习一种药品现在的售价是一种药品现在的售价是1212元，价格比原来降低了元，价格比原来降低了 。这种药品原价是多少元？这种药品原价是多少元？解：设这种药品原价是解：设这种药品原价是x 元。元。答：这种药品原价是答：这种药品原价是7272元。元。x=7272x=1212x单位单位“1 1”166课堂练习课堂练习27“1 1”还剩还剩读了读了3535页页？页？页这本课外读物一共有多少页？这本课外读物一共有多少页？这本课外读物我读了这本课外读物我读了3535页，还剩下页，还剩下 没读。没读。3535（1- 1- ） =35=35 =49(=49(页）页） 答：这本课外读物一共答：这本课外读物一共494
40、9页。页。巩固练习巩固练习167课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.先弄清题目意思先弄清题目意思3.3.列出含有列出含有未知数未知数x x的等式的等式- -方程方程已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。2.2.找出题目中的找出题目中的等量关系等量关系- -解题的关键解题的关键4.4.解方程解方程5.5.检验检验分数除法分数除法3 3人教版 数学 六年级 上册情境导入情境导入看图回答问题看图回答问题女生人数女生人数男生人数男生人数(1)(1)女生人数是单位女生人数是单位“1 1”，男生人
41、数是女生人数的几分之几？，男生人数是女生人数的几分之几？答：女生人数是单位答：女生人数是单位“1 1”，男生人数是女生人数的，男生人数是女生人数的 。x人人答：如果女生有答：如果女生有x人，男生有人，男生有 。(2)(2)如果女生有如果女生有x人人，男生有多少人？，男生有多少人？上半场和下半场各得多少分？上半场和下半场各得多少分？(1)(1)从题中知道那些信息？从题中知道那些信息？想一想想一想(2)(2)如何理解下半场得分只有上半场的一半？如何理解下半场得分只有上半场的一半？ 我们班全场我们班全场得了得了4242分分下半场得分只有下半场得分只有上半场的一半上半场的一半探究新知探究新知6上半场和
42、下半场各得多少分？上半场和下半场各得多少分？我们班全场我们班全场得了得了4242分分下半场得分只有下半场得分只有上半场的一半上半场的一半上半场得分看作单位上半场得分看作单位“1 1”下半场得分和上半场得分比较下半场得分和上半场得分比较下半场得分是上半场的下半场得分是上半场的请你能根据题目的意思，试着画出线段图。请你能根据题目的意思，试着画出线段图。上半场和下半上半场和下半场各得多少分？场各得多少分？我们班全场我们班全场得了得了4242分分下半场得分只有下半场得分只有上半场的一半上半场的一半6上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分4242分分请你能根据线段图，找出
43、等量关系是吗？请你能根据线段图，找出等量关系是吗？上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分4242分分上半场得分下半场得分全场得分上半场得分下半场得分全场得分上半场得分下半场得分上半场得分下半场得分2 2解解: :设下半场得设下半场得x分。分。2 2x+ +x=42=42 3 3x=42=42 x=14=1442-14=28(42-14=28(分分) )答答: :上半场得上半场得2828分分, ,下半场得下半场得1414分。分。上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分4242分分上半场得分下半场得分上半场得分下半场得分4242分分上半
44、场上半场上半场得分下半场得分上半场得分下半场得分4242分分答答: :上半场得上半场得2828分分, ,下半场得下半场得1414分。分。上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分4242分分解：设上半场得了解：设上半场得了x分分，则下半场则下半场得了得了x分分。 x x4242 x4242 x2828下半场下半场 2828 1414（分）（分）上半场得分下半场得分上半场得分下半场得分4242分分上半场得分下半场得分上半场得分下半场得分4242分分解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。 x x4242 x2828 28 28
45、1414（分）（分）解：设下半场得了解：设下半场得了x分，则上半场得了分，则上半场得了2 2x分。分。 x2 2x4242 x1414 42 4214142828（分）（分）先设哪个量为未知数，再利用两个量的数先设哪个量为未知数，再利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。量关系，用代数式表示出另一个量。依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？179全全场总得分场总得分全场总得分占上半场得分的几分之几全场总得分占上半场得分的几分之几= =上半场得分上半场得分答答: :
46、上半场得上半场得2828分分, ,下半场得下半场得1414分。分。上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分4242分分下半场下半场上半场上半场一设一设如果设其中一个数是如果设其中一个数是x，根据两个数的，根据两个数的“倍分倍分”（倍数和分数倍数和分数）关系）关系用含有用含有x的式子表示另一个数的式子表示另一个数；二列二列根据根据“两个数的和（或差）等于已知量两个数的和（或差）等于已知量”列方程；列方程；三解三解解方程求出解方程求出x的值的值。已知两个数的和（或差）及这两个已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法数的倍数关系，求这两个数的方法课堂
47、练习课堂练习（2 2）设每个乒乓球拍的价格是）设每个乒乓球拍的价格是x元，则乒乓球的价格是元，则乒乓球的价格是（ ），列方程为），列方程为( )( )。（1 1）设乒乓球的价格是）设乒乓球的价格是x元，则每个乒乓球拍的价格是元，则每个乒乓球拍的价格是（ ），列方程（），列方程（ ）。）。1414xx2 21414x=580=5802 2x =580 =580某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108108万台，其中上半年产量是下半年万台，其中上半年产量是下半年的的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？108
48、108万台万台“1 1”下半年产量：下半年产量：上半年产量：上半年产量：？万台？万台？万台？万台183上半年产量下半年产量全年产量上半年产量下半年产量全年产量某电视厂去年全年生产电视机某电视厂去年全年生产电视机108108万台，其中上半年产量是下半年万台，其中上半年产量是下半年的的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？解：设下半年生产解：设下半年生产x万台，则上半年生产万台，则上半年生产 x万台。万台。 x x108108 x 108108 x6060答：这个电视机厂去年上半年的产量是答：这个电视机厂去年上半年的产量是48
49、48万台，下半年的产量是万台，下半年的产量是6060万台。万台。60 60 4848（万台）（万台）上半年上半年184上衣和裤子各多少钱？上衣和裤子各多少钱？这套运动服共这套运动服共300300元。元。裤子价钱是上衣的裤子价钱是上衣的 。 上衣价钱：上衣价钱：裤子价钱：裤子价钱：“1”1”？元？元？元？元300300元元185上衣和裤子各多少钱？上衣和裤子各多少钱？上衣价钱裤子价钱上衣价钱裤子价钱300300元元这套运动服共这套运动服共300300元。元。裤子价钱是上衣的裤子价钱是上衣的 。 答：上衣答：上衣180180元，裤子元，裤子120120元。元。解：设上衣的价钱为解：设上衣的价钱为x
50、元，则裤子的价钱为元，则裤子的价钱为 x元。元。 x x300300 x300300 x180180180 180 120120（元）（元）186杨树的棵树杨树的棵树- -柳树的棵树柳树的棵树=60=60棵棵解解: :设设杨树有杨树有x棵棵。答：校园里杨树有答：校园里杨树有8080棵，柳树有棵，柳树有2020棵。棵。冰融化成水后，体积减少了冰融化成水后，体积减少了 。现有一块冰，融化成。现有一块冰，融化成水以后的体积是水以后的体积是30dm30dm3 3，这块冰的体积是多少立方分米？，这块冰的体积是多少立方分米？11111 13030（1- 1- ）=33=33（dmdm3 3）答：这块冰的体
