1、第11课时 商的变化规律（1）（1）2202004880800计算下面两组题，你能发现什么？计算下面两组题，你能发现什么？复习导入复习导入一个因数不变，另一个因数扩大，积就扩大；一个因数不变，另一个因数扩大，积就扩大；一个因数不变，另一个因数缩小一个因数不变，另一个因数缩小, ,积就缩小。积就缩小。2002024 （2）800808（1）161603208（2）2204020022040100105计算下面两组题，你能发现什么？计算下面两组题，你能发现什么？探究新知探究新知8计算知识点知识点1 1：商随除数或被除数变化的规律：商随除数或被除数变化的规律（教材第87页例8） 从上往下看：从上往下
2、看： 16 16 8 = 28 = 2 320 320 8 = 408 = 40 320 320 8 = 408 = 40 160 160 8 = 208 = 20探究探究新知新知（1）10不不变变10 160 160 8 = 208 = 202不不变变2 从下往上看：从下往上看： 16 16 8 = 28 = 210不不变变102不不变变2比较发现比较发现探究探究新知新知除数不变，被除数不变，被除数除以几，除数除以几，商也除以几。商也除以几。除数不变，除数不变，被除数乘几，被除数乘几，商也乘几。商也乘几。 除数不变，被除数乘几或除以几（除数不变，被除数乘几或除以几（0 0除外），除外），商也
3、乘几或除以几。商也乘几或除以几。比较发现探究探究新知新知举例验证30303003006006005 55 55 5= 6= 60= 120经过验证，这条规律是正确的。经过验证，这条规律是正确的。 200 200 20 = 1020 = 10 200 200 40 = 540 = 5 200 200 40 = 540 = 5 200 200 20 = 1020 = 10探究探究新知新知 从上往下看：从上往下看： 200 200 2 = 1002 = 10010不不变变102不不变变2（2） 从下往上看：从下往上看： 200 200 2 = 1002 = 10010不不变变102不不变变2比较发现
4、比较发现被除数不变，被除数不变，除数除以几，除数除以几，商就乘几。商就乘几。被除数不变，被除数不变，除数乘几，商除数乘几，商反而除以几。反而除以几。 被除数不变，除数乘几或除以被除数不变，除数乘几或除以几（几（0 0除外除外），商就除以几或乘几。），商就除以几或乘几。探究探究新知新知比较发现探究探究新知新知举例验证3003003003003003005 510102020= 60= 30= 15经过验证，这条规律是正确的。经过验证，这条规律是正确的。计算并观察下面的题计算并观察下面的题660600600033030030002222从上往下观察：从上往下观察：从下往上观察：从下往上观察：被除数
5、和除数都除以一被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。个相同的数，商不变。探究探究新知新知从上从上往下往下观察观察从下从下往上往上观察观察知识点知识点2 2：商不变的规律：商不变的规律（3）探究探究新知新知同乘或同除以的这个数不能是同乘或同除以的这个数不能是0 0。你能举例证明这些规律吗？你能举例证明这些规律吗？探究探究新知新知举例验证经过验证，这两条规律是正确的。经过验证，这两条规律是正确的。1212120120120012002 22020200200= 6= 6= 6= 6= 6= 6120001200020002000 = 6= 61.1.计算下面各题。计算下面各题。729 72090
6、7200900888363 360303600300121212804 800408000400202020实践应用实践应用（教材第87页“做一做”）2.2.（1 1）很快说出下面各题的得数。）很快说出下面各题的得数。 1201203= 5603= 56080= 48080= 48040= 36040= 36090=90=（2 2）下面的题你会做吗？）下面的题你会做吗？63006300700= 3200700= 3200400= 8100400= 8100300=300=实践应用实践应用（教材第89页“练习十七”第1题）4071249827实践应用实践应用（教材第89页“练习十七”第4题）3.
7、3.下面的说法对吗？对的在（下面的说法对吗？对的在（ ）里画）里画“”“”。（1 1）一个除法算式，被除数乘）一个除法算式，被除数乘1515，要使商不变，要使商不变， 除数也要乘除数也要乘1515。 （ ）（2 2）两个数的商是）两个数的商是8 8，如果被除数不变，除数乘，如果被除数不变，除数乘4 4， 商就变成商就变成3232。 （ ）（3 3）一个除法算式的被除数、除数都除以）一个除法算式的被除数、除数都除以3 3以后，以后， 商是商是2020，那么原来的商是，那么原来的商是6060。 （ ） 4.4.填一填。填一填。36364=4=（36364 4 ） （4 4 ） 2402401616
8、（240 240 ）（）（16164 4） 1441441212（1441442 2）（）（12 12 ）4 44 42 2实践应用实践应用5.5.下面（下面（ ）里哪个算式的结果与）里哪个算式的结果与 48481212的商相等。的商相等。A.（484）（）（124）B.（485）（）（ 125） C.（483）（ 123）D.（484）（ 123）A实践应用实践应用1.1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数被除数不变，商随除数变化的规律：除数 乘（除以）一个不为乘（除以）一个不为0 0的数，商就除以（乘）的数，商就除以（乘） 相同的数。相同的数。2.2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除
9、除数不变，商随被除数变化的规律：被除 数乘（除以）一个不为数乘（除以）一个不为0 0的数，商也乘（除的数，商也乘（除 以）相同的数。以）相同的数。课堂小结课堂小结用你喜欢的方法用你喜欢的方法计算。计算。（1）30025= =（3003004 4） （25254 4）=1200=1200 100100=12=12（2）2000125= =（200020008 8） （1251258 8）=16000=16000 10001000=16=16拓展提升拓展提升1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业第12课时 商的变化规律（
10、2）根据根据48048020=2420=24，直接写出下面的商。，直接写出下面的商。9609604040240240101048482 2242424242424情境导入情境导入被除数和除数都除以一被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。个相同的数，商不变。 （1）78030307 8 0小平我这样做。我这样做。26 01 8 061 8 00我这样做小英307 8 0616281 8026探究探究新知新知9（教材第88页例9题（1）知识点知识点1 1：商不变规律的应用：商不变规律的应用探究探究新知新知小英这样做对吗？为什么？小英这样做对吗？为什么？307 8 0616281 80对，被除数和
11、除数都除以对，被除数和除数都除以1010，商不变。，商不变。 （1）78030307 8 026 01 8 061 8 00307 8 0616281 8026探究探究新知新知（教材第88页例9题（1）对比：这两种方法哪种更简便些？为什么？对比：这两种方法哪种更简便些？为什么？探究探究新知新知小结：笔算时，当被除数和除数末尾都小结：笔算时，当被除数和除数末尾都 有有0 0，我们可以运用商不变的规律，我们可以运用商不变的规律 使计算简便。使计算简便。（2 2） 1201201515探究探究新知新知9（教材第88页例9题（2）小组交流，合作要求：小组交流，合作要求：（1 1）运用商不变的规律怎样计
12、算更简便？）运用商不变的规律怎样计算更简便？（2 2）把自己的想法写下来。）把自己的想法写下来。（3 3）再在组内交流谁的方法最好。）再在组内交流谁的方法最好。1201201515（1202）（152） 2402403030 8 82 22 2探究探究新知新知（教材第88页例9题（2）1201201515（1204）（154） 4804806060 8 84 44 4小结：这两种方法把被除数和除数都乘小结：这两种方法把被除数和除数都乘2 2或都乘或都乘4 4，使除数使除数1515变成整十数，这样方便我们口算出结果。变成整十数，这样方便我们口算出结果。508 4 0536143 0484050
13、1640余余4 4。余余4040。 1 6 5 0 8 0 0 8 0 4 4 1 6 5 0 8 0 0 8 4 0 4 0探究探究新知新知验算验算10（教材第88页例10题）知识点知识点2 2：运用商不变的规律时的余数问题：运用商不变的规律时的余数问题60040406 0 04251 02 001554020205 4 0417241 4027对应练习对应练习（教材第88页“做一做”第1题）1.1.计算计算。67030306 7 0622761221098050509 8 0549184 531930对应练习对应练习（教材第88页“做一做”第1题）360502.2.在（在（ ）里填上适当的
14、数，使计算简便。）里填上适当的数，使计算简便。 90 180 45 2（ ）2 450 18 9（ ） 2 120 15 （ ）（ ） 210 42 （ ）（ ） 492522408230730576（教材第88页“做一做”第2题）对应练习对应练习1.1.选择正确的余数填在（选择正确的余数填在（ ）里。）里。 （1） 83040=20.（ ） （3，30） （2） 64050=12.（ ） （4，40） （3） 1300200=6.（ ） （1，10，100）实践应用实践应用（第89页“练习十七”第3题）30401002.2.简便计算。简便计算。 72080=（720 10） （80 10）=
15、72 8=9实践应用实践应用2.2.简便计算。简便计算。 40016 =（400 4） （16 4） =100 4 =25实践应用实践应用 8000250=（8000 4） （2504 ）=320001000=32实践应用实践应用2.2.简便计算。简便计算。3.3.两个数相除，得到的商是两个数相除，得到的商是5 5，余数是，余数是2020，如，如 果被除数和除数同时缩小到原来的一半，果被除数和除数同时缩小到原来的一半， 商是多少？余数是多少？商是多少？余数是多少？实践应用实践应用答：商是答：商是5 5，余数是，余数是1010课堂小结课堂小结1.1.被除数和除数末尾有被除数和除数末尾有0 0的除
16、法，可以运用商不变的除法，可以运用商不变 的规律使计算简便；的规律使计算简便；2.2.一些特殊的除法算术，如一些特殊的除法算术，如12012015,12015,1202525等，等， 除数乘一个非除数乘一个非0 0数可以变成一个整十数，运用商数可以变成一个整十数，运用商 不变的性质使计算简便；不变的性质使计算简便；3.3.被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0 0，商，商 不变，但是余数发生了变化，去掉几个不变，但是余数发生了变化，去掉几个0 0，余数，余数 的末尾就要加上几个的末尾就要加上几个0 0。 两数相除，商是两数相除，商是8 8，余数是，余数是2020。如果被除数。如果被除数和除数同时除以和除数同时除以4 4，商是多少？余数是多少，商是多少？余数是多少? ?拓展提升拓展提升根据商不变的规律，商仍是根据商不变的规律，商仍是8 8。余数应除以余数应除以4 4，即，即20204=54=5。1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
