1、初二初二(7)(7)班某同学参加校运动会班某同学参加校运动会5 5千米千米长跑长跑, ,如果他在如果他在8:008:00出发出发, ,要求在要求在8:308:30准时准时到达终点到达终点, ,那他的速度应多少那他的速度应多少? ?问题问题：分析分析: :设人的速度为设人的速度为x x千米千米/ /小时小时. .512x初二初二(7)(7)班某同学参加校运动会班某同学参加校运动会5 5千米千米长跑长跑, ,如果他在如果他在8:008:00出发出发, ,要求在要求在8:308:30之前之前到达终点到达终点, ,那他的速度应满足什么条件那他的速度应满足什么条件? ?问题问题：分析分析: :设人的速度
2、为设人的速度为x x千米千米/ /小时小时. .从时间上看从时间上看,要在要在8:30前过终点前过终点,则则5千米长跑的时间不到千米长跑的时间不到1/2小时小时,即即215 x从路程上看从路程上看,8:30的时候的时候,经过的路程要超过经过的路程要超过5000米米521 x 在实际生活中除了等量关系外，还存在着在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的很多象上面这样的不等量关系不等量关系，这节课我，这节课我们要走进们要走进不等式不等式的领域！的领域！ 认识认识不等式不等式你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V 40 t 6000 你会用式子表示下面的数量关
3、系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？3x 5 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ p q +2 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？33xx x 3 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？特征：特征： 用用“, , , ”, ”连接而成的数学式子。连接而成的数学式子。 表示不等关系；表示不等关系；不等号不等号用符号用符号“, , , ”连接而成的数学式子，连接而成的数学式子，叫做叫做不等式不等式。 1 1、判断下列式子哪些是不等式判断下列式子哪些是不等式 ：(1) 30 (2) x2x+1 (3) 4x2+3
4、x (4) x = 3x-5 (5) a+bc (1)(2)(5)是是 (3)(4)不是不是特征：特征： 用用“, , , ”, ”连接而成的数学式子。连接而成的数学式子。 表示不等关系；表示不等关系；不等号不等号(2) y的的2倍不小于倍不小于 1与与y的和；的和；(3) a的的2倍比倍比a的平方的相反数小的平方的相反数小(4)设设a，b，c为一个三角形的三条为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；边长，两边之和大于第三边；1 1、根据下列数量关系列出不等式、根据下列数量关系列出不等式: :2x1x 2a c，a+cb， b+ca 关键关键词语词语 不等号不等号第一类第一类明显的不等关系
5、明显的不等关系比比大大大于大于小于小于 至多至多不不大于大于不不超过超过不不小于小于不不低于低于 至少至少超过超过低于低于比比小小注意注意“不不”字哦！字哦！大于或大于或小于小于2 2 、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系: :a0 |y|-800000（1 1）x x与与y y的积是的积是正数正数（2 2）a a的一半不小于的一半不小于-7-7（3 3）1212与与x x的的2 2倍的差是倍的差是非正数非正数 (4)a,b(4)a,b两数的平方和不大于两数的平方和不大于2 2（5 5）正数正数a a与与1 1的和的算数平方根是的和的算数平方根是非负数非负数比一比比一比，看谁列得又快又
6、准确！看谁列得又快又准确！（2 2）怎样在数轴上表示）怎样在数轴上表示-3-3x2 2？（1 1）怎样在数轴上表示）怎样在数轴上表示x1？（1 1）画出数轴；）画出数轴； x1 1呢呢？数形结合数形结合 x1 1=1=1，x2 2=2=2可在数轴上用点来表示可在数轴上用点来表示x1 1，x2 2的位置：的位置：类比类比解解：（：（1 1）不等式不等式x x1 1在数轴上表示如图在数轴上表示如图1.1. x1x1在数轴上表示如图在数轴上表示如图2.2.012-13图图1012-13图图2（2 2）不等式）不等式- -3x2在数轴上表示如图在数轴上表示如图3.3.012345-1-2-3-4图图3
7、（2 2）怎样在数轴上表示）怎样在数轴上表示- -3x2？（1 1）怎样在数轴上表示）怎样在数轴上表示x1？bbx xa a（b ba a）呢？）呢？（1 1）画出数轴；）画出数轴； x1呢呢？（3 3）怎样在数轴上表示怎样在数轴上表示x a，xa数形结合数形结合012345-1-2-3-4会会画画012-13012-13aaab 怎样在数轴上表示出以下的不等式怎样在数轴上表示出以下的不等式? ?（1 1）x xa a （2 2）xaxa（3 3）bxbxa a （bab一个概念：一个概念：两种步骤两种步骤 备好备好数轴数轴找找准点准点分清分清空实空实定定方向方向不等式不等式（五种形式来表示五
8、种形式来表示）列列表表抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号。今天我们有什么收获？今天我们有什么收获？一种思想：一种思想： 数形结合思想数形结合思想 以以“大家好，我是不等式大家好，我是不等式”为开头，根据本节课所学为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。到的知识，写一段关于不等式的自述。 大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用看到用“，”这些不等号连接而成的数学式子，这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。那就是我。 在现实生活的数量关系中，大量存在着我的身影，但用我表在现实生活的数量关系中，大量存在
9、着我的身影，但用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“”有有时说成时说成“不大于不大于”、“不超过不超过”、“至多至多”等等。等等。 为了更直观地解决问题，人们喜欢将我表示在数轴上，这是为了更直观地解决问题，人们喜欢将我表示在数轴上，这是数形结合思想的一种体现。数形结合思想的一种体现。 在人生的道路上，今天的收获昨天的收获，蛮干的成果在人生的道路上，今天的收获昨天的收获，蛮干的成果巧干的成果，自负的态度巧干的成果，自负的态度自信的态度，祝愿同学们带着一颗进自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！取的心，走向属于自己的那一片蓝天！ 必做题：必做题： 课本课本98页作业题页作业题A组组3,4课外探究性作业：课外探究性作业：1. .类比类比等式性质，探索不等式有哪些性质？等式性质，探索不等式有哪些性质？选做题：选做题：课本课本99页作业题页作业题B组组61 1、小明和小华在探究数学问题、小明和小华在探究数学问题. .小明说小明说:” 3y :” 3y 4y .”4y .”小华认为小明说错了小华认为小明说错了, ,聪明的你觉得呢聪明的你觉得呢? ?
