1、九年级数学湘教版上册1.1.3 3 反比例函数的应用反比例函数的应用授课人：XXXX 某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地. . 为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地了这片湿地. . （1）根据压力）根据压力F（N）、压强、压强 p（Pa）与受力面积与受力面积S（ ） 之间的关系式之间的关系式 ，请你判断：当，请你判断：当F一定时，一定时，p是是S 的反比例函数吗的反比例函数吗？
2、2mFp=S 解：解： 对于对于 ，当，当F一定时，根据反比例函数的一定时，根据反比例函数的定义可知，定义可知，p是是S的反比例函数的反比例函数Fp =S（2） 若人对地面的压力若人对地面的压力 F= =450N， 完成下表完成下表：受力面积受力面积 S（ ）0.0050.010.020.04压强压强 p（Pa）2m11250900004500022500（3）当）当F= =450N时，试画出该函数的图象，并结合图时，试画出该函数的图象，并结合图 象分析当受力面积象分析当受力面积S增大时，地面所受压强增大时，地面所受压强 p是是 如何变化的如何变化的. .据此，请说出他们铺垫木板（木板据此，请
3、说出他们铺垫木板（木板 重力忽略不计）通过湿地的道理重力忽略不计）通过湿地的道理. .解：解：当当F=450N时，该反比例函数的表达式为时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如下图所示，它的图象如下图所示. . 450=pSSp450 由图象的性质可知，当受力面积由图象的性质可知，当受力面积S增大时，增大时，地面所受压强地面所受压强p会越来越小会越来越小. .因此，该科技小组因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地. . 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一在光滑的地
4、面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头辆是空车，另一辆装有一块石头. . 答：答：空车跑的快空车跑的快. . 用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？根据牛顿第二定律，物体所受的力根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质与物体的质量量m、物体的加速度、物体的加速度a有如下关系：有如下关系：F = ma.（1）当物体所受的力）当物体所受的力F一定时，物体的加速度一定时，物体的加速度a是它的质量是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；的反比例函数吗？写出它的解析式；答：答：a是
5、是m的反比例函数，的反比例函数，.=Fam（2）根据第）根据第( (1) )小题的结果，空车与装有石头的小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？哪条性质？答：答：空车空车m小，小，a大大. 这是根据反比例函数这是根据反比例函数 当当k0且且x0时，时， 函数值随自变量的减小而增大得出的结论函数值随自变量的减小而增大得出的结论.=kyx实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型 运用数学知识解决运用数学知识解决实际问题实际问题建立反比例函数模型建立反比例函数模型反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质反比例函数的应用反比例函数的应用本章知识结构本章知识结构D 1在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V10 m3时，气体的密度是( )A5 kg/m3 B2 km/m3C100 kg/m3 D1 kg/m3课本课本P16P16练习、习题练习、习题1.31.3本课结束
