1、高中物理高中物理选修选修3-2鲁科版鲁科版第二章第二章 楞次定律和自感现象楞次定律和自感现象第六讲第六讲 电磁感应的综合应用（二）电磁感应的综合应用（二）动力学和能量问题动力学和能量问题目标定位目标定位电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题2会分析电磁感应中的能量转化问题会分析电磁感应中的能量转化问题 1理解楞次定律的内容，并应用楞次定律判定感应电流的方向理解楞次定律的内容，并应用楞次定律判定感应电流的方向. 1理解楞次定律的内容，并应用楞次定律判定感应电流的方向理解楞次定律的内容，并应用楞次定律判定感应电流的方向. 1综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动综
2、合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动力学问题力学问题 预习导学预习导学1楞次定律楞次定律BLv右手定则右手定则2BIL左手定则左手定则3ma增大增大减小减小匀速直线运动匀速直线运动4.能量转化能量转化转化转化功功 (1) 动能动能 (2) 重力势能重力势能 (3) 弹性势能弹性势能 (4) 机械能机械能 (5) 电能电能 5I2Rt电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题课堂讲义课堂讲义一、电磁感应中的动力学问题一、电磁感应中的动力学问题电磁感应中产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感电磁感应中产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题
3、往往与应问题往往与力学问题力学问题联系在一起联系在一起1在解决此类问题时要注意内部各量之间的两个制约关系：在解决此类问题时要注意内部各量之间的两个制约关系：(1)力和运动关系力和运动关系 (2)动力学量和电学量之间的关系，表示如图所示动力学量和电学量之间的关系，表示如图所示2解决此类问题的主要方法：解决此类问题的主要方法： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 (2)依据闭合电路欧姆定律，求出回路中的电流依据闭合电路欧姆定律，求出回路中的电流 (3)分析导体的受力情况分析导体的受力情况 (4)依据牛顿第二定律列出
4、动力学方程或平衡方程，求解依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，求解电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题课堂讲义课堂讲义电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题例例1如图所示，电阻不计的金如图所示，电阻不计的金属导轨属导轨MN和和OP放置在水平面内，放置在水平面内，MO间接有阻值为间接有阻值为R3 的电阻，的电阻，导轨相距导轨相距d1 m，其间有，其间有竖直向竖直向下下的匀强磁场，磁感应强度的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，质量，质量m0.1 kg，电阻，电阻r1 的导体棒的导体棒CD垂直于导轨放置，垂直于导轨放置，并接触良好现用平行于并接触良好现用平
5、行于MN的恒的恒力力F1 N向右拉动向右拉动CD，CD所受所受摩擦力摩擦力f恒为恒为0.5 N，求：，求：(1)CD运动的最大速度是多少？运动的最大速度是多少？(2)当当CD的速度为最大速度一半的速度为最大速度一半时，时，CD的加速度是多少？的加速度是多少？FfF0课堂讲义课堂讲义例例2如图甲所示，两根足够长的直金属导轨如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导的绝缘斜面上，两导轨间距为轨间距为L，M、P两点间接有阻值为两点间接有阻值为R的电阻，的电阻，一根质量为一根质量为m的均匀直金属杆的均匀直金属杆ab放在两导轨上，放在两导轨上，并与导轨
6、垂直，整套装置处于磁感应强度为并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的的匀强磁场中，匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下磁场方向垂直于斜面向下，导轨和，导轨和金属杆的电阻可忽略，让金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦摩擦(1)由由b向向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为杆的速度大小为v时时，求此时，求此时
7、ab杆中的电流及其加速度的大小；杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值杆可以达到的速度最大值电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题 课堂讲义课堂讲义针对训练针对训练如图所示，竖直平面内有足够长的金属如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距导轨，轨距0.2 m，金属导体，金属导体ab可在导轨上可在导轨上无摩擦无摩擦地地上下滑动，上下滑动，ab的电阻为的电阻为0.4 ，导轨电阻不计，导体，导轨电阻不计，导体ab的质量为的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为应强度为0.2 T，
8、且磁场区域足够大，当导体，且磁场区域足够大，当导体ab自由自由下落下落0.4 s时，突然接通电键时，突然接通电键S，则：，则：(1)试说出试说出S接通后，导体接通后，导体ab的运动情况；的运动情况；(2)导体导体ab匀速下落的速度是多少？匀速下落的速度是多少？(g取取10 m/s2)(1)S闭合前：闭合前：v0gt4 m/s.S闭合后：闭合后：mgF安安ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动当速度减小至做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动当速度减小至F安安mg时，时，ab做竖直向下的匀速运动做竖直向下的匀速运动 电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题课堂讲义课堂讲义二、电磁
9、感应中的能量问题二、电磁感应中的能量问题1电磁感应现象中的能量守恒：电磁感应现象中的电磁感应现象中的能量守恒：电磁感应现象中的“阻碍阻碍”就是能量守恒的具体体现，在这种就是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍阻碍”的过程中，其他形的过程中，其他形式的能转化为式的能转化为电能电能2电磁感应现象中的能量转化方式电磁感应现象中的能量转化方式 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内内能能 (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通
10、过克服安培力做与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少功，就产生多少电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的少功，就产生多少电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的电能也将全部转化为电阻的内能内能电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题课堂讲义课堂讲义3分析求解电磁感应现象中能量问题的一般思路：分析求解电磁感应现象中能量问题的一般思路： (1)分析回路，分清分析回路，分清电源电源和和外电路外电路 (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生
11、了分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化转化如：如：有摩擦力做功，必有内能产生；有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；有重力做功，重力势能必然发生变化；克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；安培力做多少功，就产生多少电能；如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能 (3)列有关能量的关系式列有关能量的关系式电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题课堂讲义课堂讲义4电磁感应中焦耳热的计算技巧电
12、磁感应中焦耳热的计算技巧 (1)感应电路中电流恒定，则电阻产生的感应电路中电流恒定，则电阻产生的焦耳热焦耳热等于电流通过电阻等于电流通过电阻做的功，即做的功，即QI2Rt. (2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：感应电路中电流变化，可用以下方法分析：利用利用动能定理动能定理，求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于，求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即克服安培力做的功，即QW安安利用利用能量守恒能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即的减少，即QE其他其他电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题
13、课堂讲义课堂讲义例例3如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为，导轨下端接有电，导轨下端接有电阻阻R，匀强磁场垂直斜面向上匀强磁场垂直斜面向上质量为质量为m、电阻不计的金属棒、电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂在沿斜面与棒垂直的恒力直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，在这个过程中，在这个过程中()A金属棒所受各力的合力所做的功等于零金属棒所受各力的合力所做的功等于零B金属棒所受各力的合力所做的功等于金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻和电阻R上产生的焦耳热之和上产生的焦耳热之和C恒力恒力F与重
14、力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的上产生的焦耳热之和焦耳热之和D恒力恒力F与重力的合力所做的功等于电阻与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热FFmgF安安FN棒匀速上棒匀速上升的过程升的过程 动能动能定理定理 WWFWGW安安0 A对对B错错 Q W安安WFWG C错错D对对 电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题课堂讲义课堂讲义(1)下滑过程中下滑过程中 QR3Qr0.3 JW安安QQRQr0.4 J F安安mgFN(2)金属棒下滑时金属棒下滑时 所以所以a3.2 m/s2(3)正确
15、正确 表明表明 由动能定理可以得到棒的由动能定理可以得到棒的最大速度，上述解法正确最大速度，上述解法正确a随随v增大而减小，棒做增大而减小，棒做a减小的加速运减小的加速运动动,到达底端时速度最大到达底端时速度最大所以所以 电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题对点练习对点练习电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题1如图所示，在光滑水平桌面上如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为有一边长为L、电阻为、电阻为R的正方形的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场的边
16、界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框方向竖直向下导线框以某一初速以某一初速度向右运动度向右运动，t0时导线框的右边时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的图象中，可能正确描述上述过程的是是()进入时进入时 F安安阻阻碍运动碍运动v减减小小a减减小小进入后进入后 F安安0v不变不变离开时离开时 F安安阻阻碍运动碍运动v减减小小a减减小小综上所述，正确答案为综上所述，正确答案为D 电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题2如图所示，相距为如图所示，相距为L的两
17、条足够长的光滑平行金的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量将质量为为m的导体棒由静止释放，当速度达到的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以，导体棒最终以2v的速度匀的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度
18、为导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正下列选项正确的是确的是()AP2mgvsin BP3mgvsin C当导体棒速度达到当导体棒速度达到v/2时加速度大小为时加速度大小为(gsin )/2D在速度达到在速度达到2v以后匀速运动的过程中，以后匀速运动的过程中，R上产生上产生的焦耳热等于拉力所做的功的焦耳热等于拉力所做的功m受力分析如图甲受力分析如图甲 图甲图甲mgsin BIL BLvIR受力分析如图乙受力分析如图乙 图乙图乙功率功率PF2v2mgvsin ，故，故A正确正确 22sin1B L vmgR 22sin +22B L vmgFR由由(1)(2)可得可得Fmgsin 受力
19、分析如图丙受力分析如图丙 图丙图丙 222sin-3vB LmgRam由由(1)(3)可知可知a= (gsin )/2，C正确正确等于拉力和重力做功之和，故等于拉力和重力做功之和，故D错误错误 对点练习对点练习电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题对点练习对点练习有磁场时，有磁场时，ab切割磁感线产生感应电流，切割磁感线产生感应电流，重力和安培力均做负功，重力和安培力均做负功，机械能减小，有电热产生，机械能减小，有电热产生，故故ab上升的最大高度变小上升的最大高度变小A、B错误，错误，D正确正确 电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题3.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨如
20、图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为平行放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的下端接有电阻当导轨所在空间没有导轨的下端接有电阻当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速以平行导轨平面的初速度度v0冲上导轨，冲上导轨，ab上升的最大高度为上升的最大高度为H；当导；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位以相同的初速度从同一位置冲上导轨，置冲上导轨，ab上升的最大高度为上升的最大高度为h，两次运，两次运动中动中ab始终与两导轨垂直且接触良好，关于始终与两导轨垂直且接触良好，关于上述情景，下列说法中正确的是上述情景，下列说法中正确的是()A比较两次上升的最大高度，有比较两次上升的最大高度，有HhB比较两次上升的最大高度，有比较两次上升的最大高度，有HhC无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生无磁场时，无磁场时，只有重力做功，机械能守恒只有重力做功，机械能守恒没有电热产生没有电热产生C错误错误 电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题再见再见
