1、5.3一元一次方程的应用（1）第五章 一元一次方程学习目标1、经历用一元一次方程解决实际问题的过程， 体会这一数学模型的作用； 2、巩固一元一次方程的解法，提高发现问题 解决问题的能力。3、掌握分总问题的分析方法和解题步骤。复习巩固解方程解方程：（1）6(x - 3)= - 2(x - 4)+1 （2）感悟新知-自主学习一 某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草七年级共有多少名同学参加这次公益活动？ 请你思考小红和小华的做法，并提出自己的见解与同学交流。小红的做法：小红的做法： 解：设七年级共有解：设七年级共有x名名同学参加这次公益活
2、动，同学参加这次公益活动，那么作环境保护宣传的那么作环境保护宣传的同学有同学有15x名。名。根据题根据题意得：意得：15x+170=x. 解方程得解方程得x=200答：七年级共有答：七年级共有200200名名同学参加这次公益活动同学参加这次公益活动。（1）问题总的等量 关系是什么？（2）如果不用方程 怎样去解决这个 问题？（3）设未知数的用意 是什么？思考：总量=各分量之和170(1-15%)建立方程去解决问题感悟新知-自主学习一小华的做法小华的做法 解：设七年级共有解：设七年级共有x名同学参加这次公益名同学参加这次公益活动，那么作保护环境活动，那么作保护环境宣传的同学有宣传的同学有(x-17
3、0)名名。根据题意可得：。根据题意可得： 15x=x-170解方程得：解方程得：x=200答：七年级共有答：七年级共有200200名同学参加这次公益名同学参加这次公益活动。活动。(1)你认为小红和小华你认为小红和小华的做法正确吗？方程的做法正确吗？方程15x+170=x与与15x=x-170有怎样有怎样的联系？的联系？(2)如果仍设七年级共如果仍设七年级共有有x名同学参加这次公名同学参加这次公益活动，请解释方程益活动，请解释方程“85x=170”所表示所表示的意义的意义。思考：感悟新知-自主学习一(1)你认为小红和小华的做法正确吗？方程你认为小红和小华的做法正确吗？方程15 x+170=x与与
4、15x=170有怎样的联系？有怎样的联系？(2)如果仍设七年级共有如果仍设七年级共有x名同学参加这次公益活名同学参加这次公益活 动，请解释方程动，请解释方程“85x=170”所表示的意义所表示的意义.都正确。都正确。15x+170=x与与15x=x-170是从不同是从不同思考角度提出的，从方程的角度看是移项的结思考角度提出的，从方程的角度看是移项的结果果“85x=170”的左右两边都是的左右两边都是“剩下的去植树、剩下的去植树、种草的同学数种草的同学数”，是同一个量的两种表现形式，是同一个量的两种表现形式.感悟新知-自主学习一合作探究-形成模式 根据小红和小华的解题思路，你认为利用方程思想解决
5、实际问题应该从哪几方面思考。（1）首先要记清题目中一共有几个量？哪些是已知量？哪些是未知量？（2）然后找出题目中的等量关系是什么？（3）数学模型怎样建立？感悟新知例1、杭州乐园的门票规定如下：成人的全价票为每张160元，1.2-1.5米儿童享受半价，1.2米以下儿童可免票入园。若某天杭州乐园共售出1200张票，收入16万元，问这一天中共售出儿童票多少张？ 分析：题中涉及的数量有人数、票价、总价，分析：题中涉及的数量有人数、票价、总价， 它们之间的相等关系是：它们之间的相等关系是：人数票价 =总票价总票价儿童票的票价=_全价票的票价 全价票的总票价+儿童票的总票价=160000全价票的张数+儿童
6、票的张数=120012解：设这一天中共售出儿童票解：设这一天中共售出儿童票x张，由题意可得：张，由题意可得：解这个方程得解这个方程得：x =400答：这一天中共售出儿童票答：这一天中共售出儿童票400张。张。典例分析例例2 2、大、小两台拖拉机一天共耕地大、小两台拖拉机一天共耕地1919公顷。公顷。其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的积的2 2倍还多倍还多1 1公顷这两台拖拉机一天各耕地公顷这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？多少公顷？分析：本题中等量关系为：大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积 =总耕地面积大拖拉机耕地面积 =小拖拉机耕地面积2+1。
7、解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一 天耕地(2x+1)公顷，由题意可得：x+(2x+1)=19解得 x=6。 2x+1=13。答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天 耕地6公顷.典例分析-体会格式总结反思-巩固提升 (1)如果设小拖拉机一天耕地x公顷，那么能由等式得到大拖拉机一天的耕地面积，进而列出方程求得x吗？谈谈你的认识和做法。(2)在以上两个问题中，量与量之间都存在着怎 样的关系式？各分量之和=总量19-x=2x+1总结交流-反思提升用方程解决实际问题的一般过程是什么？用方程解决实际问题的一般过程是什么？（1）审：分析题意，弄清题目中的数量关系； （2）设：用x表示题目中的一
8、个未知数； （3）找：找出一个能够表示应用题全部含义的 相等关系； （4）列：对照这个相等关系列出所需的代数式， 从而 列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值； （6）答：检验所求出的解是否符合题意， 写出答案。 实践演练 在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出 A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区 域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各 投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请 求出小敏的四次总分。A区9分，B区7分，四次总分30分。达标检测1.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是( ) A50元元 B35元元 C10
9、元元 D8元元共共40元元共共90元元C课本159页练习1、2、3题1、1.8；2、50000kg；3、120.2.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）A25台B50台 C75台 D100台C 达标检测达标检测3. (2015云南中考)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，则九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设九年级一班胜x场，则负(8x)场，根据题意得：2x(8x)13解得：x5 ， 则8x853.答：九年级一班胜5场，负3场。课堂小结 (2)列出方程的关键：列出方程的关键：2.用方程解决分总问题的关键用方程解决分总问题的关键:1.运用方程解决实际问题的一般过程运用方程解决实际问题的一般过程 (1)设元的关键是：设元的关键是：相关的量要能用相关的量要能用x来表示来表示找到相等关系找到相等关系分量之和总量审审设设列列解解答答找找数学建模课后作业课本160页A组第1、2、3题，B组第1题。（要求:书写工整、步骤严谨、符合规范）必做：选做：名校课堂5.4第一课时同步训练。
