1、16.3 动量守恒定律动量守恒定律一、系统、内力和外力一、系统、内力和外力 请阅读教材请阅读教材P12的的系统、内力和外力系统、内力和外力，回答什么是系统？，回答什么是系统？什么是内力和外力？并以碰撞为例（如下图所示，水平什么是内力和外力？并以碰撞为例（如下图所示，水平面光滑）分析碰撞时系统内各物体的受力情况，哪些力面光滑）分析碰撞时系统内各物体的受力情况，哪些力是内力，哪些是外力？是内力，哪些是外力？1.系统：系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。统，系统可按解决问题的需要灵活选取。2.内力：内力：系统内各个
2、物体间相互用力称为内力。系统内各个物体间相互用力称为内力。3.外力：外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。的力称为外力。 内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。了系统后，才能确定内力和外力。如图所示，在水平面上做匀速运动的两个小球，如图所示，在水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别为质量分别为m1和和m2，沿同一直线向相同的方向运动，沿同一直线向相同的方向运动，速度分别为速度分别为v1和和v2，v2v1。当第二个小球追上第一个。当第二个小球追上第一个小球
3、时两球碰撞。碰撞后的速度分别为小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别为v1和和v2。碰撞。碰撞过程第一个小球所受第二个球对它的作用力是过程第一个小球所受第二个球对它的作用力是F1，第，第二个球所受第一个球对它的作用力是二个球所受第一个球对它的作用力是F2，试用牛顿定试用牛顿定律证明碰撞过程中系统动量守恒。律证明碰撞过程中系统动量守恒。二、动量守恒定律二、动量守恒定律2211amam2211amam22112211vmvmvmvm1.推导过程：推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是两球的加速度分别是根据牛顿第三定律，根据牛顿第三定律，F1、F2等大反
4、向，即等大反向，即F1= - F2所以所以碰撞时两球间的作用时间极短，用碰撞时两球间的作用时间极短，用t表示，则有表示，则有， 代入代入并整理得并整理得这就是动量守恒定律的表达式。这就是动量守恒定律的表达式。111mFa222mFatvva111tvva222， 常见的形式，对由A、B两物体组成的系统有： BBAABBAAvmvmvmvm2.内容：内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用不受外力作用，或它们受到的，或它们受到的外力之和为零外力之和为零，则，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒动量守恒定律。定
5、律。二、动量守恒定律二、动量守恒定律3.数学表达式：数学表达式： pp21pp或或4.动量守恒定律的适用条件动量守恒定律的适用条件 内力不改变系统的总动量，外力才能改变系内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定律：守恒定律：（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零，）系统不受外力或所受外力的矢量和为零，如如碰撞。碰撞。（2）系统所受外力远小于内力，）系统所受外力远小于内力，如炸弹爆炸瞬间，如炸弹爆炸瞬间，弹片所受火药的内力远大于它们的重力，重力完弹片所受火药的内力远大于它们的重力，重力完全可以忽略不计。全可
6、以忽略不计。（3）系统所受合外力不为零，但在某一方向上合）系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。外力为零，则系统在该方向上动量守恒。如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，从子弹开始射击木块时簧相连的木块，从子弹开始射击木块时到弹簧压缩到最短的总个过程中，子弹到弹簧压缩到最短的总个过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。明理由。5.动量守恒定律的理解动量守恒定律的理解（1）矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程。）矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用对于作用前后物体
7、的运动方向都在同一直线上的问题，解题时选前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方运算。若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判断未知量的方向。程，通过解得结果的正负，判断未知量的方向。（2）瞬时性：动量是个状态量，）瞬时性：动量是个状态量，动量守恒是指系统作用动量守恒是指系统作用前后两个时刻的动量恒定，列方程时要注意等式两边分前后两个时刻的动量恒定，列方程时要注意等式两边分别为作用前某一时刻各个物体动量的矢量和和作用
8、后某别为作用前某一时刻各个物体动量的矢量和和作用后某一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加。一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加。（4）应用时需注意区分内力和外力，）应用时需注意区分内力和外力，内力不改变系统的内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量。总动量，外力才能改变系统的总动量。（3）同一性：由于动量的大小与参考系的选择有关，）同一性：由于动量的大小与参考系的选择有关，因因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相相对同一参考系对同一参考系的速度，一般以地面为参考系。的速度，一般以地面为参考系。（5）在总动
9、量一定的情况下，每个物体的动量可以发生）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。很大的变化。例如静止的两辆小车用细绳相连，中间有例如静止的两辆小车用细绳相连，中间有一个压缩了的弹簧（如下图所示）。烧断细绳后，由于一个压缩了的弹簧（如下图所示）。烧断细绳后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、向右运动，它们都获弹力的作用，两辆小车分别向左、向右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和仍然是得了动量，但动量的矢量和仍然是0.质量质量m1=0.1kg的小球在光滑水平面上以的小球在光滑水平面上以v1=30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量的速率向右运动，恰遇上质量m2=0.5kg的小球以
10、的小球以v2=10 cm/s的速率向左运动，的速率向左运动，碰撞后小球碰撞后小球m2恰好静止，那么碰撞后小球恰好静止，那么碰撞后小球m1的速的速度大小是多大？方向如何？度大小是多大？方向如何？解：以两个小球为系统，以水平向右方向为正，解：以两个小球为系统，以水平向右方向为正，v1=30 cm/s=0.3m/s，v2=-10 cm/s=-0.1m/s，v2=0根据动量守恒定律：根据动量守恒定律：m1v1+m2v2= m1v1+m2v2解得：解得：v1 =-0.2m/s负号表示速度方向水平向左。负号表示速度方向水平向左。 (1)分析题意，正确选择系统；分析题意，正确选择系统； (2)受力分析，判断
11、是否守恒；受力分析，判断是否守恒； (3)确定系统的作用前后的总动量；确定系统的作用前后的总动量； (4) 选定正方向，根据动量守恒定律列方程选定正方向，根据动量守恒定律列方程求解；求解；三、动量守恒定律解题的一般步骤：三、动量守恒定律解题的一般步骤：关系系统动量守恒的条件，下列说法正确关系系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（的是（ ）A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒恒B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒就不守恒C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒只要系统所受的合外力为零，系
12、统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒量不一定守恒C四、课堂练习四、课堂练习如图所示，光滑圆槽质量为如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为的最高点时，圆槽的速度为()A0 B向左向左C向右向右 D不能确定不能确定A在光滑水平面上在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所两小车中间有一弹簧，如图所示。用手抓住小车并将弹簧压示。
13、用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是一个系统，下列说法中正确的是( ) A.两手同时放开后，系统总动量始终为零两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C.先放开左手，再放开右手后，总动量向左先放开左手，再放开右手后，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变的过程中，系统总动量都保持不变,但系统的总动但系统的总动量不一定为零量不一定为零ACD如图所
14、示如图所示,一质量一质量M=3.0kg的长方形木板的长方形木板B放放在光滑水平地面上在光滑水平地面上,在其右端放一质量在其右端放一质量m=1.0kg的的小物块小物块A。现以地面为参考系。现以地面为参考系,给给A和和B以大小均为以大小均为4.0m/s、方向相反的初速度、方向相反的初速度,使使A开始向左运动开始向左运动,B开始向右运动开始向右运动,但最后但最后A并没有滑离并没有滑离B板板,站在地面站在地面上的观察者看到在一段时间内物块上的观察者看到在一段时间内物块A正在做加速正在做加速运动运动,则在这段时间内的某时刻木板则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的相对地面的速度大小可能是速度大小可能是(
15、)A.3.0 m/sB.2.8 m/sC.2.4 m/sD.1.8 m/sC如图所示，长如图所示，长L为为0.8 m的细绳，一端固定的细绳，一端固定于于O点，另一端系一个质量为点，另一端系一个质量为0.2 kg的小球，将球的小球，将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当球摆至最低点时，细绳断裂，恰与放在光滑水平桌摆至最低点时，细绳断裂，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为面边缘的质量为1 kg的铁块正碰，碰后小球以的铁块正碰，碰后小球以2.0 m/s的速度弹回，若光滑桌面距地面高度的速度弹回，若光滑桌面距地面高度h1.25 m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？，铁块落地点距桌边的水平距离多大？(g10 m/s2)
