1、八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组一次一次函数函数这是怎这是怎么回事？么回事？二元一次二元一次方程方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组探究学习探究学习(1)对于方程对于方程2x+5y =8如何用如何用x表示表示y?(3)一次函数的图象是一条直线，一次函数的图象是一条直线， y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？是不是
2、任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）3x - y =0(2) x + y = 62131对于直线上每个点的坐标对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么，那么 x 、y 是不是对应是不是对应方程的解呢方程的解呢?5852x请举例验证请举例验证(2) x + y = 62131八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (数数) ) 相应的一次函数的图象相应的一次函数的图象( (形形) )对应对应 结论结论:以二元一次方程的以二元一次方程的解解为为坐标的
3、点坐标的点都在相都在相应的应的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相应适合相应的二元一次方程的二元一次方程.八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画在同一直角坐标系中画 y = x + 与与 y = 2 x - 1的图象的图象 5358这个交点这个交点(1,1)是是方程组方程组的解吗的解吗?探究学习探究学习是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？的
4、二元一次方程组的解？是是是是 y = x + 与与 y = 2 x - 1的图象的图象 5358这个交点这个交点(1,1)是是方程组方程组的解吗的解吗?八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 y = x + 与与 y = 2 x - 1的值相等的值相等?5358这个函数值是多少这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数与解方程组与解方程组:是同一个问题吗是同一个问题吗?X=1 y=1 是是八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与
5、不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3
6、x+4实践应用实践应用活动三活动三: 巩固练习巩固练习方程组方程组2xy= 13x+y=4x=1y=1方程组方程组2xy= 13x+y=4八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由得得:42 xy由由得得:432xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3 - 4八年级 数学第十四章 函数
7、14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组u二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这两与以这两个方程所对应的一次函数图象的个方程所对应的一次函数图象的交点坐标交点坐标相相对应对应。由此可得由此可得: 二二元一次方程组的图象解法元一次方程组的图象解法. .步骤：写函数，作图象、找交点，下结论步骤：写函数，作图象、找交点，下结论归纳总结归纳总结八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组8642-2-4-6-8-10-5510yox5
8、2 xyxy x-y=02x+y=5作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(1.7,1.7)方程组的解为方程组的解为x=1.7y=1.7精确！精确！图象法：图象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程组、解方程组代数法：代数法：x=5/3y=5/3方程组的解为方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的用作图象的方法可以直观地获得问题的结果结果, ,但有时却难以准确但有时却难以准确. .为了获得准确为了获得准确的结果的结果, ,我们一般用代数方法我们一般用代数方法. .近似！近似！8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy 八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组P129页第页第6题、第题、第9题题作业：作业：必做题必做题选做题选做题结合一次函数，就结合一次函数，就“如何选择最佳方案如何选择最佳方案”这一话题写一份调查报告。这一话题写一份调查报告。
