1、主讲人: 茅茅 兴兴义务教育课程标准实验教科书 八年级 上册 启东折桂中学启东折桂中学一次函数专题应用一次函数专题应用一次函数专题应用一次函数专题应用1.一次函数的图象是什么图形一次函数的图象是什么图形?2.直线直线y=kx+b与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ( ),与与y轴的交点坐标轴的交点坐标( ).一条直线一条直线 ，0bk0，by -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x3y=2x2y=2xy=2x3y=2x 2（0 0，0 0） （1 1，2 2）（0 0，3 3）（-1.5-1.5，0 0）（0 0，-2-2） （1 1，0 0）例例
2、在同一坐标系内作出下列函数在同一坐标系内作出下列函数 y2 2x, , y2 2x3,3,y2 2x2 2的图象。的图象。222k相等相等平行平行结论：结论：1.1.直线直线y2 2x过过 (0,0)(0,0). . 它是由直线它是由直线y=2=2x向向 平平移移 个单位长度得到的个单位长度得到的. .(0,3)(0,3)2.2.直线直线y2 2x3 3与与y y轴轴 交于点交于点3 3它是由直线它是由直线y2 2x向向 平平移移 个单位长度得到的个单位长度得到的. .(0,-2)(0,-2)3.3.直线直线y2 2x2 2与与y y轴轴 交于点交于点2 2上下y -4 -2-3 -1321-
3、1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2 直线直线ykx+b可以看作可以看作直线直线ykx向向上上（或向或向下下）平移平移 |b| 个单位长度得到个单位长度得到的的当当b b0 0时，向时，向下下平移平移当当b b0 0时，向时，向上上平移平移y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2 2.将直线将直线y3x+3向向 平移平移 个单位长度个单位长度得到直线得到直线y3x2.下下 1.如果直线如果直线y kxb平行于直线平行于直线y3x4,且过点且过点(1,2),则则k ,b . 5 3
4、 5 3. 直线直线y2x+3是由是由y2x1向向 平移平移 个单位长度得到的。个单位长度得到的。上上4新龟兔赛跑新龟兔赛跑 乌龟乌龟兔兔 y (米米)12345O O10020120406080 x(分分)687 （1 1）乌龟说）乌龟说:“:“你站在起点上你站在起点上, ,我站在你前面我站在你前面4040米米, ,我我们仍然保持第一次比赛的速度们仍然保持第一次比赛的速度, ,那么我们将会同时到达那么我们将会同时到达, ,不信咱俩试试看不信咱俩试试看.”.”你觉得乌龟分析的对吗你觉得乌龟分析的对吗? ?为什么为什么? ?-11291011-3-2-4 下图下图 l1 、l2 分别是乌龟和兔子
5、赛跑中路程分别是乌龟和兔子赛跑中路程与时间之间的函数图象与时间之间的函数图象. . 根据图象回答问题根据图象回答问题: :l1l2y (米米)12345O O10020120406080 x (分分)687-11291011-3-2-4-20- 40- 60 （2 2）兔子很郁闷）兔子很郁闷, ,分析之后又对乌龟说分析之后又对乌龟说: :“你你在起点上在起点上, ,我往后退我往后退4040m,我们我们再再来比一次来比一次!”你觉你觉得他们还会同时到达吗得他们还会同时到达吗? ?为什么为什么? ?l1l2y(米米)l1l212345O O10020120406080 x (分分)687-1129
6、1011-3-2-4-20- 40- 60 （3 3）想一想）想一想: :兔子要后退多少米兔子要后退多少米, ,兔子与乌龟才会同时到达兔子与乌龟才会同时到达? ?你今天学会了什么新方法你今天学会了什么新方法?什么新规律什么新规律?你最感兴趣的是什么你最感兴趣的是什么?（1）求过点）求过点P（1，4）且与已知直线）且与已知直线y=-2x-1平行平行的直线的直线l，并画出该直线的图象。，并画出该直线的图象。（2）设直线）设直线l分别与分别与y、x轴交于点轴交于点A、B，如果直，如果直线线m:y=kx+t (t0) 与直线与直线l平行且交平行且交x轴于轴于C，求出，求出ABC的面积的面积S与与t的函
7、数表达式。的函数表达式。拓展与提高拓展与提高A(0,6)B(3,0)OC(t/2,0)m:y=-2x+tl:y=-2x+6A(0,6)B(3,0)OC(t/2,0)yyxx（1）求过点）求过点P（1，4）且与已知直线）且与已知直线y=-2x-1平行平行的直线的直线l，并画出该直线的图象。，并画出该直线的图象。（2）设直线）设直线l分别与分别与y、x轴交于点轴交于点A、B，如果直，如果直线线m:y=kx+t (t0) 与直线与直线l平行且交平行且交x轴于轴于C，求出，求出ABC的面积的面积S与与t的函数表达式。的函数表达式。拓展与提高拓展与提高l:y=-2x+6m:y=-2x+t1.已知直线已知直线y(2m1)xm与直线与直线yx2平行，且与直线平行，且与直线y x2n3 交交 y 轴于同一轴于同一点，则点，则m= _, n=_.2.如果要通过平移直线如果要通过平移直线 得到得到 的图象，那么直线的图象，那么直线 必须向必须向_平平移移_个个 单位单位.35 xyxy31 xy31 3.如果直线如果直线y kxb平行于直线平行于直线y2x4,且与两坐标轴围成的三角形的面积为且与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求直线求直线y kxb 的解析式的解析式.1下下235y 2x8
