1、咸阳市2022年高考模拟检测(三)数学(理科)试题第卷(选择题 共60分)一、 选择题： 本题共一、 选择题： 本题共 1212小题小题. .每小题每小题5 5分， 共分， 共6060分分. .在每小题给的四个选项中， 只有一项是符合在每小题给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的题目要求的. .1.设(1+i)x=1+yi， 其中x,y是实数， 则 x+yi=()A.2B. 2C. 3D.12.已知命题p:xR,ex0； 命题q:x0(0,1)， 使得log12(x0+1)0， 则下列命题中为真命题的是()A.p(q)B.pqC.(p)(q)D.(p)q3.已知正项等比数列an中，a2=2
2、， a5=4a3则a6=()A.16B.32C.64D.-324.飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径， 已知患者通过飞沫传播被感染的概率为23， 假设甲、 乙两人是否被飞沫感染相互独立,则甲、 乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为()A.23B.1112C.34D.895.素数也叫质数， 部分素数可写成 “2n-1” 的形式(n是素数)， 法国数学家马丁梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位， 因此后人将 “2n- 1” 形式 (n 是素数 ) 的素数称为梅森素数 .已知第20个梅森素数为P=24423-1， 第19个梅森素数为Q=24253-1， 则下列各数中与PQ最接近的数为 (
3、参考数据： lg20.3)( ) A.1045B.1051C.1056D.10596.已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点， 则点P到点0, 3的距离与P到y轴的距离之和的最小值为()A.1B. 3C.2D.1+37. 由伦敦著名建筑事务所 Steyn Studio 设计的南非双曲线大教堂惊艳世界， 该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品。若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线y2a2-x2b2= 1(a 0,b 0)下支的一部分， 且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2， 离心率为2，则该双曲线渐近线的方程是()A.y= 3xB.y=33xC.y=xD.y=2x18.已知sin -
4、3=-3cos -6， 则tan2=()A.-4 3B.-32C.4 3D.329.执行如下图所示的程序框图,如果输人的x,yR,那么输出的S的最大值为()A.0B.1C.2D.410.设(5x-x)n的展开式的各项系数之和为M， 二项式系数之和为N， 若M-N=240， 则展开式中x3的系数为() A.-150B.150C.-500D.50011.古代勤劳而聪明的中国人， 发明了非常多的计时器， 其中计时沙漏制作最为简洁方便、 实用， 该几何体是由简单几何体组合而成的封闭容器(内装一定量的细沙)， 其三视图如下图所示(沙漏尖端忽略不计)， 则该几何体的表面积为()A.( 5 +1)B.(1+
5、2 5)C.( 5 +2)D.(2+2 5)12.已知定义在R上的可导函数f x， 对xR， 都有f -x=e2xf x， 当x0时 f x+ fx0， 若e2a-1f 2a-1ea+1f a+1， 则实数a 的取值范围是()A. 0,2B. -,-1 2,+C. -,0 2,+D. -1,2第卷第卷( (非选择题非选择题 共共9090分分) )二、 填空题： 本大题共二、 填空题： 本大题共4 4小题， 每小题小题， 每小题5 5分， 共分， 共2020分分. .13.已知向量a=(1,2)，b=(3,m)， 且a(2a-b)， 则|a-2b|=.14.观察下列不等式1+12232，1+12
6、2+13253，1+122+132+14274， 照此规律， 第n个不等式为15.已知数列 an的前n项和Sn=n2， 则数列1anan+1 的前2022项和为.16. 已 知 集 合 M0=x 0 xb0)的上顶点为A， 左右焦点分别为F1,F2， 线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2， 且AB1B2是面积为3的正三角形.()求椭圆C方程；()设圆心为原点， 半径为a2+b2的圆是椭圆C的 “基圆” ， 点P是椭圆C的 “基圆” 上的一个动点， 过点P作直线l1,l2与椭圆C都只有一个交点.试判断l1,l2是否垂直？并说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2xex+ax
7、(aR)， 直线y=x是函数f(x)的一条切线.() 求实数a；() 求证: f(x)lnx+1+ln2.( (二二) )选考题： 共选考题： 共1010分分. .考生从考生从2222、 2323题中任选一题作答， 如果多做， 则按照所做的第一题计分，题中任选一题作答， 如果多做， 则按照所做的第一题计分，作答时用作答时用2 2B B铅笔在答题卡上将所选题目对应题号涂黑铅笔在答题卡上将所选题目对应题号涂黑. .22.(本小题满分10分)在直角坐标系xoy中， C的圆心C(1,2)， 半径为2， 以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 直线l的极坐标方程是=4(R).() 求C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；() 若直线l与C相交于A、 B两点， 求线段AB的长.23.(本小题满分10分)设函数f(x)= x1 x+3.() 求不等式 f(x)2的解集；() 若关于x的不等式 f(x) 2a+1恒成立， 求实数a的取值范围.4
