1、湖北省2020级高一（上）九月月考数学试题(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2、命题“aR，一元二次方程x2ax10有实根”的否定是()AaR，一元二次方程x2ax10没有实根 BaR，一元二次方程x2ax10没有实根CaR，一元二次方程x2ax10没有实根 DaR，一元二次方程x2ax10没有实根3、 “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4、已知，则和的大小关系是（ ）A. B. C.
2、D. 5. 若不等式的解集是，则 a+b的值为（ ）A. 10B. 14C. 10D. 146.下列叙述正确的是()A方程x22x10的根构成的集合为1，1 B集合M(x，y)|xy5且xy6表示的集合是2,3CxR|x220D集合与集合是不同的集合7.若不等式x2ax10对一切x2，)恒成立，则实数a的最大值为()A0 B2 C. D.38.要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是A. B. 或C. 或D. 二、多项选择题(本大题共4小题，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9.设，若，则实数a的值可以为（ ）
3、A. B. 0C. 3D. 10.若x1、x2是方程x22x10的两个根，则下列式子正确的是()Ax1x22 Bx1x21 Cxx6 D.211、有下面四个不等式，其中恒成立的有（ ）A. B. a（1a）C. a2+b2+c2ab+bc+caD. 212.下列命题正确的是（ ）A. B. ，使得C. 是的充要条件D. ，则3、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.不等式1的解集为 14.集合M=，集合N=a2，a+b，0,且M=N，则a2013+b2014_.15. 若，则的范围为_.16.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天
4、，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 件.四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)将已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18、若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x1(1)解不等式2x2(2a)xa0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R.19、已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.20.已知命题p：xx|1x2，x2a0，命题q：xR，x22ax2a0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围21.
5、运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50x100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.22. 已知函数.（1）若关于的不等式的解集为x|1xb，求和的值；（2）若对xx|1x4，恒成立，求实数的取值范围.宜都二中2020级高一（上）九月月考数学参考答案一、单项选择题：1-8 BCADB CCD二、多选题：9、ABD 10、BCD 11、BC 12、AD三、填空题：13、（，1） 14、-1 15、（，） 16、80
6、四、解答题：17、解：（1）当时， . .1分 . .3分（2） . .4分1、当时符合题意 此时，即； . 6分2、当时，要满足，则 . 8分综上所述，当时，实数的取值范围是 . 10分18、 解析：(1)由题意知1a0，且3和1是方程(1a)x24x60的两根，.2分解得a3， .5分不等式2x2(2a)xa0即为2x2x30，解得x1或x. .7分所求不等式的解集为x|x.8分(2)由(1)得，ax2bx30即为3x2bx30，若此不等式的解集为R，则b24330，6b6.12分19、 解析：（1）当时，2分集合，4分所以.6分（2）因为，所以，因为“”是“”的必要不充分条件，所以，8分
7、所以解得：.11分实数的取值范围是a|1a212分20、解析：由命题p真，可得不等式x2a0在x1,2上恒成立所以a(x2)min，x1,2所以a1 .4分若命题q为真，则方程x22ax2a0有解.6分所以判别式4a24(2a)0.所以a1或a2. .8分又因为p，q都为真命题，所以所以a2或a1.所以实数a的取值范围是a|a2，或a1 .12分21、解析：(1)设所用时间为t (h)，y214，x50，100.所以，这次行车总费用y关于x的表达式是yx，x50，100(或yx，x50，100) .6分(2)yx26，当且仅当x，即x18时等号成立.故当x18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元.12分22、解析：（1）关于的不等式的解集为，即，为方程的两解，所以解得 .5分（2）对任意的，恒成立，即对任意的恒成立，即恒成立，当时，不等式恒成立，此时.7分当时，因为，所以，所以.10分当且仅当时，即，即时取等号，所以，综上 .12分
