1、第一单元 大数的认识数级数位计数单位万位十万位千万位百万位每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。一万一万的数，10个一万是十万；10个十万是一百万； 10个一 数位：各个计数单位所占的位置；位数：一个自然数含有数位的多少； 个、十、百、千、万都是计数单位。1305703029-这是一个十位数，共分为三个数级（个数，万级，亿级），是由1个十亿，3个亿，5个百万，7个十万，3个千，2个十，9个一组成。也可以说成是由13个亿，570个万，3029个一组成。两个 3一样吗？数位不一样读数法则：p191.先分级，再从最高位读起；2.读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；3.
2、每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。写数法则：p201.先看这个数有几级，再从高位写起；2.哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。 p13把18754省略万位后面的尾数是（ ），省略千位后面的尾数是（ ），省略百位后面的尾数是（ ）。方法是：1、看省略尾数部分的最高位上的数，2、是4或比4小，就把尾数舍去，是5或比5大，就向前入1个单位3、添上计数单位“万”或者“亿”。 4、得出的是近似数，中间要用“”连接。1234567890-读作十二亿三千四百五十六万七千八百九十壹拾贰亿叁仟肆佰伍拾陆万柒仟捌佰玖拾数
3、字小写数字大写汉字大写两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天 。窗寒西临千秋雪 ，门泊东吴万里船 。绝句 唐（杜甫）碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。咏柳 唐（贺知章）一片二片三四片，五片六片七八片。千片万片无数片，飞入芦花都不见。咏雪 清（ 郑板桥 ）此诗妙在顺序嵌进十个基数，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，勾起人们不尽的情思和神往。一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。山村咏怀 宋代理学家（邵康节）明代作家吴承恩有一首咏夜景的诗，意境十分开阔：十里长亭无客走，九重天上现星辰。八河船只绵收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宅，四海三江罢钓纶。两腐楼台钟
4、鼓响，一轮明月满乾坤。此诗妙在诗中数字从大到小，把夜色写得静美无比。两首诗歌对比诵读，很是奇妙无比。夜 游 西 湖（一）作者：李调元十九月亮八分圆，七个才子六个癫，五更四点鸡三唱，怀抱二月一枕眠。 夜 游 西 湖（二）作者：李调元一名大乔二小乔，三寸金莲四寸腰，买得五六七色粉，妆得八九十分娇。一别之后，二地相悬，说的是三四月，却谁知五六年！七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中断，十里长亭望眼欲穿。百般想，千般念，万般无奈把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半，烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月枇杷未黄我欲对镜心
5、欲乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。一见之后，两地相连，谁说有三四里，终又过五六弯。七毫雨大水漫，八天旱路犹难，九成饱随风倒，十分辛苦已是经年。百次想，千回念，万种柔情只为见卿一面。万绪千端怎能瞒，百般狡辩十回安，重九孤身菊花畔，八月中秋望月苦难眠，七月半懒听蝉，六月间别人着纱我自穿棉，五月百花眼见偏偏难入诗篇，四月重帘不卷我欲卧床眼望穿，飘零零，三月河岸捡纸鸢，意绵绵，二月无语怨苍天。啊！天啊天，只愿下一世你羡鸳鸯我做仙！一角酒，二分明月，邀得三朋四友，吆五喝六，竟无七荤八素，礼抛九霄云外，十足狼狈，百口莫辨，千辛万苦才摆平。暗思万物，千奇百怪，十成
6、九稳方行事，八斗之才，七尺之躯，居然六神无主，五心不定，四顾无门，三番二次，一根筋！一颗红心,二种准备,三载苦读,四处碰壁,五藏六府,七窍生烟,八面威风,九霄云外,十分苦恼,百无聊赖,千头万绪,万念俱灰,千思百忖,十死九活,八上七下,六神无主,五蕴皆空,四野皆暗,三叩菩萨,二盏清灯,一心向佛.一头秀发,二目有神,三围得体,四肢修长,五官端正,六尘不染,七窍玲珑,八面威风,九天仙女,十分标致,百里挑一,千金一诺,万贯家财. 万念俱灰,千夫所指,百无聊赖,十分痛苦,九曲回肠,八面受敌,七窍生烟,六神无主,五内俱崩,四面楚歌,三更半夜,二话不说,一走了之.一座山，二国界，三千米，四重天。览尽五颜六色
7、，七下八上九霄外，十分得意，百般豪迈，千难万险脚下踩。万分小心下山来，无心赏千姿百态，十拿九稳方立步，望八方，七彩霓虹挂天外，六神爽，想五岳逊色，四季经历，三江源此？二腿生风走，一失足，滑下山来好险！已山麓无碍。网络一线牵，二更夜,共聆芭蕉雨。三约人间四月天，丝丝情怀诉不尽.转瞬又五黄六月。谁知落花有意,流水无痕.终日七零八落，无头绪,九回肠.正伤心,却是旧时相识.十指键上飞，百无禁忌，千丝万缕缠。寄情网络却难解愁长，相思苦，欲断肠。万千思绪理还乱，众里寻他千百度。人何在?只忆十年寒窗苦，共攀九重天。八字巧排此情缘，七夕相聚鹊桥长。读六书，吟五言，才觉相知方恨晚。四月风过云海漾，三月筝儿欲断魂
8、。轻诗瘦词，二泉映月，终难成知音。门开半山月，立马一庭霜.数的大小比较 p111、数位多的一定大；如10000比9999大12、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的哪个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。如：230501230499表示物体个数的1、2、3、4都是自然数。一个物体也没有，用0表示；0也是自然数，所有的自然数都是整数最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。算盘：计算工具，我国，十四世纪发明它的上珠代表5（一般有？个），下珠表示1计算器ON/C键开关及清屏键CE键清除键AC键归0键+键运算符号键。.第二单元 公顷和平方千米长方形周长=
9、（长+宽）*2长方形面积=长*宽正方形周长=边长*4正方形面积=边长*边长对边相等有四个直角四边相等有四个直角边长乘边长，也叫边长的平方。边长 1 米面积 1 边长 1 dm面积 1 d边长10m面积 100 边长1cm的正方形，面积是1c边长1dm的正方形，面积是1d边长1 m的正方形，面积是1 边长10m的正方形，面积是100，即1公亩边长100m的正方形，面积是10000，即1公顷边长1000m的正方形，面积是1000000，即1早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用亩作单位，一亩 667平方米,1公顷=15亩mmcmdmm公亩公顷km100100100100100100
10、100001000010000001=11=？2=22=？3=33=？4=44=？5=55=？6=7=8=9=10=11=12=13=14=15=16=1718=19=20=0=30=50=100=1=111=？ 2=222=？ 3=333=？4=5=6=7=8=9=10=2和 谁大？3可以度量长度两端不能延长2线段不可度量长度一端可以无限延长1射线不可度量长度两端可以无限延长0直线长度主要特点端点个数图形项目第三单元 角的度量把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。角的定义
11、：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角。顶点边边角的符号是，用符号 “ ” 表示。角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。把半圆分成 180 等份, 每一份所对的角就是 1 度, 记作 11外圈刻度内圈刻度刻度线0刻度线1仔细观察，量角器上有什么?外圈刻度内圈刻度刻度线中心点0刻度线0刻度线量角的方法：点重合边对齐读出数量角器的中心和角的顶点重合0刻度线和角的一条边对齐另一边所对的刻度，就是角的度数1角的分类：锐角直角钝角平角周角小于90的角等于90的角大于90小于180的角等于180的角等于360的角090180270锐角钝角直角平
12、角周角3600度90度180度270度360度锐角直角钝角平角周角锐角直角钝角平角周角角相等。对顶12ab两幅三角板可以拼成许多角。优优角角：大于180小于360叫优角。劣劣角角：大于0小于180叫做劣角， 锐角、直角、钝角都是劣角。0角角：等于零度的角。正角正角：逆时针旋转的角为正角。负角负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。钟表时针转一大格，所对的角是30 分针转一小格，所对的角是6 分针转一圈，所对的角是360 画角方法一画线二重合三找点四连线画一条射线中心点对齐，0刻度线对齐找到所画度数，点上点连接两个端点画一个画一个50的的角角50第四单元 三位数乘两位数 计算法则：1、数位对齐
13、2、从个位乘起.3、满“几”十进“几”4、把乘得的数加起来。A b c mn 因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。1 6 03 04 8 16030=_0 0 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。已知： AB=215，则AB2=（ ） MN3=300，则MN=（ ） 2AB=200，则AB=（ ） 积的变化规律：一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。 一个因数乘（或除以）几，
14、另一个因数除以（或）乘几，积不变。已知6040=2400，那么30（ ）=2400已知AB=510，那么（A5）（B5）=？ 积的变化规律：一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍， 则积就扩大mn倍。 一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍， 则积就缩小mn倍。一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍， 如果mn则积扩大（mn）倍。如果mn则积缩小（nm）倍。 常见数量关系速度时间=路程路程时间=速度 路程速度=时间速度单位的简写： 常见的有千米/时，米/分，米/秒 购物问题单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量工程问题工作效率工作时间=工作总量 工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工
15、作效率 第五单元 平行四边形和梯形 在同一平面内两条直线的关系相交不相交平行四个直角 垂直两对锐角钝角平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。ABCDABCDACBDABBDBD CDCD ACACAB在同一平面内，两条直线都平行于一条直线，这两条直线的位置关系是在同一平面内，两条直线都垂直于一条直线，这两条直线的位置关系是距离：从直线外到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。AEBCDFG过直线上一点画这条直线的垂
16、线1、把三角板的一条直角边与已知直线重合2、沿着已知直线移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。3、沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线垂直.平行线的画法：1、用三角板的一条直角边与已知直线重合2、用直尺紧靠三角板的另一条直角边3、沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点4、沿着这条直角边画一条直线，所画的直线与已知直线平行画一个长10cm、宽6cm的长方形10cm6cm6cm方法1、画一长10cm的线段2、以线段的两个端点为垂足画两条垂线段3、连接垂直线段的另外两个端点，画线段。周长：封闭图形一周的长度 长方形：对边相等且平行 邻边垂直 有四个直
17、角 长方形周长（长宽）2邻边和2 一条长周长2宽一条宽周长2长 物体表面或平面图形的大小叫做面积面积 长方形面积长宽长宽 正方形：对边相等且平行 邻边相等且垂直 有四个直角 正方形周长边长4 一条边长周长4 正方形面积边长边长 求周长使用长度单位，（如厘米、米），求面积使用面积单位（如平方厘米、平方米）。边长 平行四边形：对边相等且平行（长边、短边） 对角相等（两个锐角、两个钝角）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形平行四边形。高高从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底底。底高高平行四边形的高与底向对
18、边画高，可以画？条画一个底是10厘米、高6厘米的平行四边形10cm6cm方法：1、画一长10cm的线段2、画高为6cm的垂线段3、画与对边平行的长10cm 的线段4、连接端点画线段EADBCF谁是谁的高？特殊四边形菱形对边相等且平行邻边垂直对角相等，4直角对边相等且平行邻边相等且垂直对角相等，4直角对边相等且平行邻边相等对角相等，锐钝角对边相等且平行对角相等，锐钝角生活中的梯形生活中的梯形只有一组对边平行的四边形，叫做梯形梯形。高高高下底上底下底上底梯形的底和高腰腰上底下底高两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的三角形叫做两腰相等，且有直角的三角形叫做四边形四边形分类梯形 一般四边形 长方形正方
19、形两两组对边分别组对边分别平行平行平行四边形只有一组对边平行只有一组对边平行没有一组对边平行没有一组对边平行等腰梯形 直角梯形 一般梯形梯形梯形 正方形正方形 长方形长方形 平行四边形平行四边形 四边形四边形四边形之间的联系:边的特征角的特征图形对边平行只有一组对边平行对边相等四条边都相等直角个数锐角个数钝角个数所有角的度数和长方形正方形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形442221221360360360360360360菱形22360对边平行，有直角长方形对边相等，有直角长方形邻边相等且互相垂直正方形四边相等，有锐角平行四边形或菱形只有一组对边平行，有直角直角梯形对边平行且邻边相等四边相等，有
20、直角邻边相等，有直角正方形平行四边形或菱形正方形平行四边形对边平行且相等两组对边都平行平行四边形平行线的画法第六单元 除数是两位数的除法1、先用除数试除被除数，如果不够除，就多试除被除数一位，2、除到哪一位，商就上到哪一位的上面，3、每次除得的余数一定要比除数小。1、除法计算法则： 2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。43062= 62）430 607434商7大了改商663725865819728= 28）197 306168商6小了 改商7719617129 3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数27）32437）32412754542082962887165=165878716511551320143554355228714355 3、？位数除以两位数，商可能是？位数，也可能是？位数。87）14355187565522643554350165）14355813201155115570 4、商不变性质： 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。 在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。 在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。 有余除法关系式： 被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数
