1、中考数学全程复习方略微专题四中点四边中考数学全程复习方略微专题四中点四边形课件形课件微专题四中点四边形【主干比背【主干比背 定义定义依次连接任意一个四边形各边中点所得的四依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做边形叫做_四边形四边形和和原原图图形形关关系系不管原四边形的形状怎样改变不管原四边形的形状怎样改变, ,中点四边形的中点四边形的形状始终是形状始终是_原四边形对角线相等原四边形对角线相等, ,则中点四边形为则中点四边形为_中点中点平行四边形平行四边形菱形菱形和和原原图图形形关关系系若原四边形对角线互相垂直若原四边形对角线互相垂直, ,则中点四边形为则中点四边形为_若原四边形对角线互
2、相垂直且相等若原四边形对角线互相垂直且相等, ,则中点四则中点四边形为边形为_矩形矩形正方形正方形【微点警示【微点警示 1.1.中点四边形的证明中点四边形的证明: :中点四边形只与原四边形的対角中点四边形只与原四边形的対角线有关线有关, ,其证明运用了三角形的中位线定理其证明运用了三角形的中位线定理. .2.2.特殊的中点四边形特殊的中点四边形: :原图形原图形对应的中点四边形对应的中点四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形菱形菱形矩形矩形正方形正方形正方形正方形梯形梯形平行四边形平行四边形等腰梯形等腰梯形菱形菱形3.3.中点四边形的周长中点四边形的周长: :是原四边形
3、两条対角线之和的长是原四边形两条対角线之和的长度度, ,不是原四边形周长的一半不是原四边形周长的一半. .4.4.中点四边形的面积中点四边形的面积: :是原图形的一半是原图形的一半【核心突破【核心突破 【类型一【类型一 确定中点四边形的形状确定中点四边形的形状例例1(20181(2018临沂中考临沂中考) )如下图如下图, ,点点E,F,G,HE,F,G,H分别是四边形分别是四边形ABCDABCD边边AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA的中点的中点. .那么以下说法那么以下说法: : 假设假设AC=BD,AC=BD,那么四边形那么四边形EFGHEFGH为矩形为矩形; ;假设假设ACBD
4、,ACBD,那么四边形那么四边形EFGHEFGH为菱形为菱形; ;假设四边形假设四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形, ,那么那么ACAC与与BDBD互相平分互相平分; ;假设四边形假设四边形EFGHEFGH是正方形是正方形, ,那么那么ACAC与与BDBD互相垂直且相互相垂直且相等等. .其中准确的个数是其中准确的个数是( ( ) )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4A A【类型二【类型二 进行中点四边形的计算进行中点四边形的计算 例例2(20182(2018陕西中考陕西中考) )如下图如下图, ,在菱形在菱形ABCDABCD中中. .点点E,F,G,HE,F,G,H
5、分别是边分别是边AB,BC,CDAB,BC,CD和和DADA的中点的中点, ,连接连接EF,FG,GHEF,FG,GH和和HE.HE.假设假设EH=2EF,EH=2EF,那么以下结论准确的选项是哪一项：那么以下结论准确的选项是哪一项：( ( ) ) D DA.AB= EFA.AB= EF B.AB=2EFB.AB=2EFC.AB= EFC.AB= EFD.AB= EFD.AB= EF235 【明【明技法技法 充分利用対角线解决中点四边形问题充分利用対角线解决中点四边形问题(1)(1)确定中点四边形的形状确定中点四边形的形状, ,要先画出対角线要先画出対角线, ,根据两条根据两条対角线的大小和位
6、置判断対角线的大小和位置判断. .(2)(2)进行中点四边形的计算进行中点四边形的计算, ,要先画出対角线要先画出対角线, ,根据三角根据三角形的中位线定理解答形的中位线定理解答. .【题组过关【题组过关 1.(20191.(2019株洲模拟株洲模拟) )如下图如下图, ,点点E,F,G,HE,F,G,H分别为四边形分别为四边形ABCDABCD的四边的四边AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA的中点的中点, ,那么关于四边形那么关于四边形EFGH,EFGH,下下列说法准确的为列说法准确的为 ( ( ) )C CA.A.一定不是平行四边形一定不是平行四边形B.B.一定不是中心対称图形一定不
7、是中心対称图形C.C.可能是轴対称图形可能是轴対称图形D.D.当当AC=BDAC=BD时它是矩形时它是矩形2.(20192.(2019呼和浩特模拟呼和浩特模拟) )如下图如下图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中, ,対角対角线线ACBD,ACBD,垂足为点垂足为点O,O,点点E,F,G,HE,F,G,H分别为边分别为边AD,AB,BC,CDAD,AB,BC,CD的中点的中点. .假设假设AC=8,BD=6,AC=8,BD=6,那么四边形那么四边形EFGHEFGH的面积为的面积为_._.12123.(20193.(2019荆门模拟荆门模拟) )如下图如下图, ,点点E,F,G,HE,F,
8、G,H分别是边分别是边AB,BC,AB,BC,CD,DACD,DA的中点的中点. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)判断四边形判断四边形EFGHEFGH的形状的形状, ,并证明你的结论并证明你的结论. .(2)(2)当当BD,ACBD,AC满足什么条件时满足什么条件时, ,四边形四边形EFGHEFGH是正方形是正方形.(.(不不要求证明要求证明) )【解析【解析(1)(1)四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形. .证明证明:点点E,FE,F分别是边分别是边AB,BCAB,BC的中点的中点, ,EFAC,EFAC,且且EF= AC,EF= AC,同理同理:HGAC,:HGAC,且且HG= AC,HG= AC,EFHG,EFHG,且且EF=HG,EF=HG,四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形. .(2)(2)略略1212同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
