1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动：带电粒子在电场中的运动：一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速二、二、 带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转四、四、 带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动三、三、 带电粒子在重力场和电场的中的运动带电粒子在重力场和电场的中的运动一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速V VU+-V V0 0 在真空中的一对平行在真空中的一对平行金属板，板间距为金属板，板间距为d,d,两板两板间加电压为间加电压为U U，一电荷电，一电荷电量为量为+q+q从正极板某处沿电从正极板某处沿电场
2、方向以速度场方向以速度V V0 0进入板间进入板间, ,求电荷到达另一极板的速求电荷到达另一极板的速度度V。1、电荷受力分析、电荷受力分析2、运动状态分析、运动状态分析3、功能关系分析、功能关系分析F2022121mvmvqU2022121mvmvqEsmdqUmqEaadvv2202求求V的方法：的方法：例例1、下列粒子从初速度为零的下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为状态经加速电压为U的电场后，的电场后，哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （ ）A、质子、质子 B、氘核、氘核 C、氦核、氦核 D、钠离子、钠离子A哪种粒子动能最大（哪种粒子动能最大（ ）C d+-二、带电粒子在电场中的偏转二
3、、带电粒子在电场中的偏转 lv v0 0d-qv vv v0 0v vyl l/ /2 2试推导带电粒试推导带电粒子射出电场时子射出电场时的侧移距离的侧移距离 y，和偏转角和偏转角?mFmdqUmqEmFa202202222121mdvqULvLmdqUaty0mdvqULatv200mdvqULvvtg 分析：分析：带电粒子作类平抛运动，由运动的合成和分解得带电粒子作类平抛运动，由运动的合成和分解得垂直于电场线方向：匀速直线运动垂直于电场线方向：匀速直线运动平行于电场线方向：匀加速直线运动平行于电场线方向：匀加速直线运动带电粒子从极板垂直射入匀强电场，其出射时速带电粒子从极板垂直射入匀强电场
4、，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点度方向的反向延长线交于入射线的中点.带电粒子在电场中的加速偏转综合问题带电粒子在电场中的加速偏转综合问题222001tan2yvqU LU LvmdvU d222201124qUU LLymdvU d带电粒子离开电场时的偏转角和偏移量均与带电粒子的质量和带电粒子离开电场时的偏转角和偏移量均与带电粒子的质量和电量无关电量无关. .仅决定于加速电场和偏转电场。仅决定于加速电场和偏转电场。例例2、带电粒子经加速电场加速后垂直进入带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可
5、采用的办法有：偏转电场时偏转角增大，可采用的办法有：（ ）A、增加带电粒子的电量、增加带电粒子的电量B、降低加速电压；、降低加速电压；C、提高偏转电压；、提高偏转电压；D、减小两平行板间的距离。、减小两平行板间的距离。BCD222001tan2yvqU LU LvmdvU d例例3：有一电子（电量为：有一电子（电量为e、质量为、质量为m）由）由静止经过电压静止经过电压U0加速后，进入两块间距为加速后，进入两块间距为d、电压为、电压为U的平行金属板间，若电子从两的平行金属板间，若电子从两板正中央射入，且刚好能穿出电场。板正中央射入，且刚好能穿出电场。 求（求（1）金属板的长度。）金属板的长度。
6、（2）电子离开电场时的动能。）电子离开电场时的动能。m lv v0 0d+ + + + + +- - - - - -qv vv v0 0v vy l l/ /2 2LUy/试推导偏转位移试推导偏转位移y/yyy/沿竖直方向上的总位移UlLdmvqly220/- - -+ +- -+ + +- -xxyy示波管的结构示波管的结构电子枪加速器竖直偏转电场水平偏转电场荧光屏如何分析带电粒子打在荧光屏上的位置与什么因素有关呢UlLdmvqly220/V0确定，偏转位移由U决定同样可以求出XUytUxt观看带电粒子随电压变化其位置情况UlLdmvqly220/ 说明：是否考虑重力要依据情况而定。说明：是
7、否考虑重力要依据情况而定。 基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般多不考虑除有说明或明确的暗示外，一般多不考虑重力（但不忽略质量）。重力（但不忽略质量）。 带电颗粒：如液滴，油滴，尘埃，小球等，带电颗粒：如液滴，油滴，尘埃，小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力。重力。三、带电粒子在电场和重力场中的运三、带电粒子在电场和重力场中的运动动 例：例：在竖直平面内有水平向右、场强为在竖直平面内有水平向右、场强为E=1x104 N / C的匀强电场。在匀强电场中有一根长的匀强电场。在匀强电场中
8、有一根长L=2m的绝的绝缘细线，一端固定在缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止的带电小球，它静止A点时悬线与竖直方向点时悬线与竖直方向成成370角，如图，若小球恰绕角，如图，若小球恰绕O点在竖直平面内做点在竖直平面内做圆周运动（取圆周运动（取sin 370 =0.6，cos 370 =0.8）试求：（试求：（1）小球的带电量）小球的带电量 （2）小球动能的最小值）小球动能的最小值AE0例例4：在竖直平面内有水平向右、场强为在竖直平面内有水平向右、场强为E=1x104 N / C的匀强电场。的匀强电场。在匀强电场中有一根长在匀强电场中有一根长
9、L=2m的绝缘细线，一端固定在的绝缘细线，一端固定在O点，另一端点，另一端系一质量为系一质量为0.04kg的带电小球，它静止的带电小球，它静止A点时悬线与竖直方向成点时悬线与竖直方向成370角，角，如图，若小球恰绕如图，若小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动（取点在竖直平面内做圆周运动（取sin 370 =0.6，cos 370 =0.8）试求：（试求：（1）小球的带电量）小球的带电量 （2）小球动能的最小值）小球动能的最小值解解：（：（1）当小球静止于当小球静止于A点时点时,对小对小球受力如图由三角形知识得：球受力如图由三角形知识得：qE=mgtan 370所以得到：所以得到：q=mgtan
10、370 /E代入数据得：代入数据得：q=3x10-5CAEGF合F（2）若小球）若小球恰绕恰绕O点在竖直平面内做圆周运动点在竖直平面内做圆周运动则则A点过圆心的对称点点过圆心的对称点B点动能最小，此时重力与电场力的合点动能最小，此时重力与电场力的合力提供向心力力提供向心力JmvELvmFmgFk5 . 021,37cos220所以而合合练习（练习（2005广州）如图在水平向右的匀强电广州）如图在水平向右的匀强电场中，有一质量为场中，有一质量为m 、带正电的小球，用、带正电的小球，用长为长为L绝缘细线悬挂于绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时点。当小球静止时细线与竖直方向夹角为细线与竖直方向夹角为.
11、现给小球一个垂直现给小球一个垂直于悬线的初速度于悬线的初速度,使小球使小球恰能在竖直平面内恰能在竖直平面内做圆周运动，做圆周运动，试问试问：（：（1）小球在做圆周运动的过程中在）小球在做圆周运动的过程中在哪一位置速度最小？速度最小值多大？哪一位置速度最小？速度最小值多大？（2）小球在）小球在B点的初速度多大？点的初速度多大？BE解解： （1）根据题意知根据题意知,小球在做圆周运动的过程中受小球在做圆周运动的过程中受重力与电场力为恒力，故把重力与电场力的合力叫重力与电场力为恒力，故把重力与电场力的合力叫作等效重力作等效重力即即D在在B点点 G =mg/cos ，等效重力加速度，等效重力加速度g=
12、 g/ cos 则则B点过圆心的对称点点过圆心的对称点A点速度最小点速度最小在在A点有，点有，（2）小球由）小球由A运动到运动到B的过程，根据能量守恒定律有的过程，根据能量守恒定律有cos,2LgLgAvRAvmmg解得小球的最小速度cos/52 212122LgvLmgmvmvBAB解得AB 两个相距为两个相距为d 的平行金属板的平行金属板,有正对着的两小孔有正对着的两小孔A、B,如图甲所示如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场两板间加如图乙所示的交变电场, 一质量为一质量为m,带电量为带电量为+q 的带电粒子的带电粒子,在在t =0时刻在时刻在A孔处无初速释放孔处无初速释放,试试判断带电
13、粒子能否穿过判断带电粒子能否穿过B孔？（孔？（ t=0时刻时刻A板电势高）板电势高）甲图甲图Tt/s-uU/vu乙图乙图T/2Aavav 前半周期带电粒子向右匀加速，后前半周期带电粒子向右匀加速，后半周期向右匀减速，第一个周期末，半周期向右匀减速，第一个周期末，速度恰为速度恰为0，一个周期内始终向右运动，一个周期内始终向右运动, 以后不断重复第一个周期的运动，直以后不断重复第一个周期的运动，直到通过到通过B点点.后半周期粒子运动情况？后半周期粒子运动情况？粒子会不会返回？粒子会不会返回？ 请画出粒子运动的请画出粒子运动的 v-t 图线图线.四、四、 带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场
14、中的运动AB甲图甲图t/s2Tu /v-U乙图乙图T0U0t/sv/m/sT2T丙图丙图问题：问题：为使带电粒子到达为使带电粒子到达B孔时速度最大，孔时速度最大， A、B间距应满足什么条间距应满足什么条件？件？ 画出速度图线能画出速度图线能更清楚了解物体的更清楚了解物体的运动情况运动情况 要使带电粒子到达要使带电粒子到达B点时速度点时速度 最最大，必须从大，必须从A到到B一直加速，即在一直加速，即在 半个周期内半个周期内 到达到达.解：设带电粒子在半个周期内的位移为解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要由题意知：只要 Sd , 粒子出电场时速度粒子出电场时速度可达最大可达最大. 有：有：TmqUddTmdqU8222再再见见
