1、双曲线离心率专题基础检测：？求为的一条渐近线双曲线？求的轴上的椭圆焦点在倍，求的椭圆的长轴长是短轴长exybabyaxmemyxxe,340, 01. 3,2112. 2?2. 1222222答案D 渐近线与离心率渐近线与离心率（），则双曲线的离心率为渐近线夹角为的两条、已知双曲线3)2( 122222abyax33236232A. B. C. D.A21212122222311tan2PFFPFPFPebFFxya、已知 是以 、为焦点的双曲线上一点，且，则此双曲线的离心率 为5离心率与图形结合离心率与图形结合222122121(00)0,2()A.B.2 35 3 (2C.D. 300 2
2、29)FFabFFPxabxa设和为双曲线，的两个焦点，若 ，是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 例题 ：江西卷2222223623 tan344B42.cbcacacbcea依题意得，所解析：以，得答案：即) 0, 0( 12222babyaxB 4、设ABC为等腰三角形，ABC=120,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 设ABC=120,由余弦定理得 又因为双曲线以A、B为焦点且过点C，则 所以双曲线的离心率 故选B.122 132 12 13 B1ABCB ，3AC ，231 21aACBCcAB ，21231cceaa 132 ，2.(20
3、15年新课标第11题）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）2(2015年新课标第11题）已知A，B为B.1、（2014年重庆文科8题）设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，双曲线上率为（ ）有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使AP，PQ=0，求此双曲线离心率的取值范围.为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心B.C.(2015年新课标第11题）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM(2015年新课标第11题）已知A，B为求此双曲线离心率的取值范围.(D)(2,3.为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心为等
4、腰三角形，且顶角为120，则E的离心D.1、（2014年重庆文科8题）设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，双曲线上1、（2014年重庆文科8题）设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，双曲线上A3.?,0,112222eABBAxFbabyax则点，为直径的圆恰好过右顶若以点轴的线交双曲线于作垂直于左焦点过双曲线1、（、（2014年重庆文科年重庆文科8题）设题）设F1，F2分别是双曲分别是双曲线线 的左、右焦点，双曲线上的左、右焦点，双曲线上存在一点存在一点P使得使得 ，则双曲线的，则双曲线的离心率为离心率为)0, 0( 12222babyaxabbPFPF3-2221）（17根据已知条件
5、求离心率根据已知条件求离心率（），则该椭圆的离心率为其短轴长的的距离为圆中心到顶点和一个焦点，若椭经过椭圆的一个直线全国一第五题41)2016.(1ll高考链接高考链接_21D C 22221.1.(1,2); .(2,); . 1,2 ;. 2,xyabABCD例 如果双曲线右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个异点,则双曲线离心率的取值范围是B根据与双曲线交点的个数求离心率范围根据与双曲线交点的个数求离心率范围 22226.1.(1,2); .(2,); . 1,2 ;. 2,xyabABCD如果双曲线右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个异点,则双曲线离心率的取值范围
6、是B双曲线双曲线C： （a0,b0）的右顶点）的右顶点A，x轴上轴上有一点有一点Q（2a，0），若），若C上存在一点上存在一点P，使，使AP，PQ=0，求此双曲线离心率的取值范围求此双曲线离心率的取值范围.2222xy-=1ab2212221,0,xya bFabxA BABFe练习、过双曲线左焦点 作垂直于 轴的线交双曲线于点，若为锐角三角形，则求 的取值范围。求离心率的范围求离心率的范围练习、点练习、点P是双曲线是双曲线 左支上的一点左支上的一点,其右其右焦点为焦点为F(c,0),若若M为线段为线段FP的中点的中点,且且M到坐标原点的到坐标原点的距离为距离为 c,则双曲线的离心率则双曲线的
7、离心率e范围是范围是( )(A)(1,8. (B)(1,.(C)(,). (D)(2,3.2222-=1xyab（ab0）18434353B有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使AP，PQ=0，率为（ ）C.设ABC=120,由余弦定理得为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心1、（2014年重庆文科8题）设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，双曲线上率为（ ）C.(2015年新课标第11题）已知A，B为双曲线C： （a0,b0）的右顶点A，x轴上1、（2014年重庆文科8题）设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，双曲线上设ABC=120,由余弦定理得为等腰三角形，且顶角为120，则E
8、的离心4、设ABC为等腰三角形，ABC=120,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）存在一点P使得 ，则双曲线的离心率为为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心(D)(2,3.有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使AP，PQ=0，为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心存在一点P使得 ，则双曲线的离心率为为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心存在一点P使得 ，则双曲线的离心率为求此双曲线离心率的取值范围.D.已知双曲线
9、 （a0,b0）的左，右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任一点，当求此双曲线离心率的取值范围.为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心(B)(1,.练习、点P是双曲线 左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为 c,则双曲线的离心率e范围是( )(2015年新课标第11题）已知A，B为练习、点P是双曲线 左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为 c,则双曲线的离心率e范围是( )求此双曲线离心率的取值范围.1、（2014年重庆文科8题）设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，双曲线上4、设ABC为等腰三角形，ABC=120,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）(2015年新课标第11题）已知A，B为4、设ABC为等腰三角形，ABC=120,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ） 已知双曲线 （a0,b0）的左，右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任一点，当 取得最小值时，该双曲线的离心率最大值为 .22221xyab212PFPF3 思考：思考：解答：解答：
