2019年新版普通高中教科书物理必修3电子教材（PDF版）-免费下载.pdf

q c o ~ ) 魉易 普通高中教科书 物理 第三册 必 修 2 高中物理必修第三册 第7章 电能 能量守恒定律 3 第九章 静电场及其应用 1. 电荷 2. 库仑定律 3. 电场 电场强度 4. 静电的防止与利用 第十章 静电场中的能量 1. 电势能和电势 2. 电势差 3. 电势差与电场强度的关系 4. 电容器的电容 5. 带电粒子在电场中的运动 第十一章 电路及其应用 1. 电源和电流 2. 导体的电阻 3. 实验：导体电阻率的测量 4. 串联电路和并联电路 5. 实验：练习使用多用电表 第十二章 电能 能量守恒定律 1. 电路中的能量转化 2. 闭合电路的欧姆定律 3. 实验：电池电动势和内阻的测量 4. 能源与可持续发展 第十三章 电磁感应与电磁波初步 1. 磁场 磁感线 2. 磁感应强度 磁通量 3. 电磁感应现象及应用 4. 电磁波的发现及应用 5. 能量量子化 课题研究 索引 目 录 1 2 6 11 18 25 26 31 35 38 44 52 53 57 62 68 72 78 79 83 89 93 103 104 109 114 119 124 130 135 4 高中物理必修第三册 第九章 静电场及其应用 1 第九章 静电场及其应用 9 牛顿曾经说 ： “我认为自己不过像在海滩上 玩耍的男孩，不时地寻找比较光滑的卵石或者比 较漂亮的贝壳，以此为乐。而我面前，则是一片 尚待发现的真理的大海。 ”真理的大海中包括电现 象、磁现象…… 其实，人类研究电现象和磁现象的历史与力 学研究同样丰富多彩，但电和磁的世界比机械运 动的世界更加错综复杂。 从这章开始，我们将进入更有趣的电和磁的 世界。 2 高中物理必修第三册 图 9.1-1 雷电 电荷 电荷 公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯就发现摩擦过 的琥珀吸引轻小物体的现象。公元1世纪，我国学者王充在 《论衡》一书中也写下“顿牟掇芥”一语。此语意为摩擦过 的琥珀能吸引像草芥一类的轻小物体。16世纪，英国科学 家吉尔伯特在研究这类现象时首先根据希腊文的琥珀创造了 英语中的 “electricity” （电）这个词，用来表示琥珀经过摩擦 以后具有的性质，并且认为摩擦过的琥珀带有电荷（electric charge） 。人们发现，很多物体都会由于摩擦而带电，并称 这种方式为摩擦起电（electrifi cation by friction） 。美国科学家 富兰克林通过实验发现，雷电（图9.1-1）的性质与摩擦产生 的电的性质完全相同，并命名了正电荷（positive charge）和 负电荷（negative charge） 。迄今为止，人们没有发现对这两 种电荷都排斥或都吸引的电荷。自然界的电荷只有两种。 电荷的多少叫作电荷量（electric quantity） ，用Q表示， 有时也可以用q来表示。在国际单位制中，它的单位是库 仑（coulomb） ，简称库，符号是C。正电荷的电荷量为正 值，负电荷的电荷量为负值。 1 直到库仑定律发表的时候，电学才进 入科学的行列。 ——劳厄 摩擦可以使物体带电。摩擦过的琥珀 能够吸引羽毛。为什么有的物体容易带电， 而有的物体很难带电呢？ 问题？ 1881年第1届国际电学 大会确定库仑（C）为电 荷量的国际单位，定义为 1 A恒定电流在1 s时间间隔 内所传送的电荷量为1 C。 第九章 静电场及其应用 3 图 9.1-3 静电感应 取一对用绝缘柱支持的导体 A 和 B，使它们 彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金 属箔是闭合的（图 9.1-3）。 手握绝缘棒，把带正电荷的带电体 C 移近导 体 A，金属箔有什么变化？ 这时手持绝缘柱把导体 A 和 B 分开，然后移 开 C，金属箔又有什么变化？ 再让导体 A 和 B 接触，又会看到什么现象？ 利用金属的微观结构模型，解释看到的现象。 观察静电感应现象 AB 实 验 我们知道，原子是由带正电的质子、不带电的中子以及 带负电的电子组成的。每个原子中质子的正电荷数量与电子 的负电荷数量一样多，所以整个原子对外界表现为电中性。 原子内部的质子和中子被紧密地束缚在一起构成原子 核，原子核的结构一般是很稳定的。通常离原子核较远的 电子受到的束缚较弱，容易受到外界的作用而脱离原子。 当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电 子会转移到另一个物体上。于是，原来电中性的物体由于 得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。这就是摩 擦起电的原因。 不同物质的微观结构不同，由于原子或分子间的相互 作用，原子中电子的多少和运动状况也不相同。例如，金 属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中 自由运动，这种电子叫作自由电子（free electron） 。失去 自由电子的原子便成为带正电的离子（ion） ，它们在金属 内部排列起来，每个正离子都在自己的平衡位置附近振动 而不移动，只有自由电子穿梭其中（图9.1-2） ，这就使金 属成为导体。绝缘体中几乎不存在能自由移动的电荷。 静电感应 摩擦可使物体带电，那么还有其他方法可使物体带电吗？ 关于金属中原子核、 电 子所处的状态及其运动， 这里的情景是一种简化描 述， 但它可以有效地解释 与金属导电有关的现象， 所以也是一个物理模型。 图 9.1-2 金属的微观结构模型 + C 4 高中物理必修第三册 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排 斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电 荷。这种现象叫作静电感应（electrostatic induction） 。利用 静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。 图 9.1-4 验电器和静电计 甲乙 从 18 世纪起，人们开始经常使用一种叫作验电器 的简单装置来检测物体是否带电。玻璃瓶内有两片金属 箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端穿过绝 缘的瓶塞从瓶口伸出（图 9.1-4 甲）。如果把金属箔换 成指针，并用金属制作外壳，这样的验电器又叫作静电 计（图 9.1-4 乙）。 制作一个验电器，并用验电器检测不同带电体所带 电荷的种类和相对数量。 观察：当带电体靠近导体棒的上端时，金属箔片是 否张开？ 验电器 做一做 电荷守恒定律 静电感应过程中导体中的自由电荷只是从导体的一部 分转移到另一部分。也就是说，无论是摩擦起电还是感应 起电都没有创造电荷，只是电荷的分布发生了变化。 大量实验事实表明，电荷既不会创生，也不会消灭，它 只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转 移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结 论叫作电荷守恒定律（law of conservation of charge） 。 近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产 生或湮没。例如，一个高能光子在一定条件下可以产生一 个正电子①和一个负电子；一对正、负电子可以同时湮没， 转化为光子。不过在这些情况下，带电粒子总是成对产生 或湮没的，两个粒子带电数量相等但电性相反，而光子又 _______________________ ① 正电子与电子质量相同，与电子的电荷量相等但符号相反，1932 年被首次 发现。 追寻守恒量是物理学 研究物质世界的重要方法 之一，它常使人们揭示出 隐藏在物理现象背后的客 观规律。电荷守恒定律是 物理学中守恒思想的又一 具体体现。 第九章 静电场及其应用 5 图 9.1-5 1. 在天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸 金属门把手时， 常常会被电一下。这是为什么？ 2. 在图 9.1-3 所示的实验中，导体分开后， A 带上了－ 1.0×10-8 C 的电荷。实验过程中， 是电子由 A 转移到 B 还是由 B 转移到 A ？ A、 B 得到或失去的电子数各是多少？ 3. 如图 9.1-5，将带正电荷 Q 的导体球 C 靠近不带电的导体。若沿虚线 1 将导体分成 A、B 两部分，这两部分所带电荷量分别为 QA、 QB； 若沿虚线 2 将导体分成两部分，这两部分 所带电荷量分别为 QA′ 和 QB′。 （1） 请分别说出以上四个部分电荷量的正 负，并简述理由。 （2） 请列出以上四个部分电荷量（绝对值） 之间存在的一些等量关系，并简述理由。 4. 关于电荷，小明有以下认识 ： A. 电荷量很小的电荷就是元电荷 ； B. 物体所带的电荷量可以是任意的。 你认为他的看法正确吗？请简述你的理由。 C BA 12 + 练习与应用 不带电，所以电荷的代数和仍然不变。因此，电荷守恒定 律更普遍的表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电 荷的代数和保持不变。它是自然界重要的基本规律之一。 元电荷 迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电 荷量。质子、正电子所带的电荷量与它相同，电性相反。 人们把这个最小的电荷量叫作元电荷（elementary charge） ， 用e表示。实验还发现，所有带电体的电荷量都是e的整数 倍。这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。 元电荷e的数值，最早是由美国物理学家密立根测得 的，他因此获得诺贝尔物理学奖。在密立根实验之后，人 们又做了许多测量。现在公认的元电荷e的值为 e＝1.602 176 634×10-19 C 在计算中，可取 e＝1.60×10-19 C 电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比 荷（specifi c charge） 。比荷也是一个重要的物理量。电子的 质量me＝9.11×10-31 kg，所以电子的比荷为 me e ＝ 1.76×1011 C/kg 6 高中物理必修第三册 库仑定律 电荷之间的作用力 通过上面的实验可以看到，电荷之间的作用力随着电 荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 电荷之间的作用力会不会与万有引力具有相似的形式 呢？也就是说，电荷之间的相互作用力， 会不会与它们电 荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比？ 事实上，电荷之间的作用力与万有引力是否相似的问 题早已引起当年一些研究者的注意，英国科学家卡文迪什 和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间 的力。不过，最终解决这一问题的是法国科学家库仑。他 设计了一个十分精妙的实验（扭秤实验） ，对电荷之间的 作用力开展研究。最后确认：真空中两个静止点电荷之间 的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的 距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这 个规律叫作库仑定律（Coulomb’s law） 。这种电荷之间的 相互作用力叫作静电力（electrostatic force）或库仑力。 那么，什么是点电荷呢？ 实验事实说明，两个实际的带电体间的相互作用力与 它们自身的大小、形状以及电荷分布都有关系。任何带 2 带正电的带电体C置于铁架台旁，把 系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、 P3等位置。带电体C与小球间的作用力会 随距离的不同怎样改变呢？ 在同一位置增大或减小小球所带的电 荷量，作用力又会怎样变化？ 电荷之间作 用力的大小与哪些因素有关？ 问题？ 库仑（Charles-Augustin Coulomb， 1736—1806） 类比在库仑定律的建 立过程中发挥了重要作用。 类比会引起人们的联想， 产生创新。但是类比不是 严格的推理，不一定正确， 由类比而提出的猜想是否 正确需要实践的检验。 P1P2P3 C F 第九章 静电场及其应用 7 A B C 电体都有形状和大小。当带电体之间的距离比它们自身 的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状 况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电 体可以看作带电的点，叫作点电荷（point charge） 。 图 9.2-1 扭秤实验装置 库仑的实验 库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图9.2-1，细银 丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一 端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一 个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与 C带同种电荷。将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间 的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止， 通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和C之间 的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距 离r的关系，结果是力F与距离r的二次方成反比，即 F ∝ r2 1 在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷 量，甚至连电荷量的单位都没有。不过两个相同的金属小 球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同 样距离的第三个带电小球的作用力相等，因此，可以断定 这两个小球接触后所带的电荷量相等。这意味着，如果使 一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球 接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以 把带电小球的电荷量q分为 ， ， ，… 2 q 4 q 8 q 这样又可以得出电荷之间的作用力与电荷量的关系： 力F与q1和q2的乘积成正比，即 F∝q1q2① 综合上述实验结论，可以得到如下关系式 F ＝ k r2 q1q2 _______________________ ① 库仑最初的实验是用带电木髓小球进行的， 并非金属小球。这个关系式是 由库仑作为假设提出的。文中所说的实验可以看作对这个假设的检验。 点电荷类似于力学中 的质点，也是一种理想化 模型。 黑马校对 8 高中物理必修第三册 式中的 k 是比例系数，叫作静电力常量。当两个点电荷所 带的电荷量为同种时，它们之间的作用力为斥力；反之， 为异种时，它们之间的作用力为引力。 在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C） ，力的单 位是牛顿（N） ，距离的单位是米（m） 。通过实验测定 k 的 数值是 k ＝ 9.0×109 N·m2/ C2 静电力计算 根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空 中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相当于 一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的 电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体 都带 1 C 的电荷量。 通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万 分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累 的电荷量可达几百库仑。 【例题 1】 在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为 5.3×10-11 m。试比较氢原子核 与电子之间的静电力和万有引力。 分析 氢原子核与质子所带的电荷量相同，是 1.6×10-19 C。电子带负电，所带 的电荷量也是 1.6×10-19 C。质子质量为 1.67×10-27 kg，电子质量为 9.1×10-31 kg。 根据库仑定律和万有引力定律就可以求解。 解 根据库仑定律，它们之间的静电力 F 库＝ k r2 q1q2 （5.3×10-11）2 （1.6×10-19） ×（1.6×10-19） ＝ 9.0×109×N ＝ 8.2×10-8 N 根据万有引力定律，它们之间的万有引力 黑马校对 第九章 静电场及其应用 9 可见，微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此， 在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存 在两个以上点电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有 点电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点 电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力 的矢量和。 库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出的 虽然是点电荷之间的静电力，但是任何一个带电体都可以 看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道带电体上的 电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力 的大小和方向。 实验表明，两个点电 荷之间的作用力不因第三 个点电荷的存在而改变。 F 引＝ G r2 m1m2 （5.3×10-11）2 （1.67×10-27） ×（9.1×10-31） ＝N6.7×10-11× ＝ 3.6×10-47 N F 引 F库 ＝ 2.3×1039 氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的 2.3×1039倍。 【例题2】 真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边 长为 50 cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电 荷的电荷量都是 2.0×10-6 C，求它们各自所受的 静电力。 分析 根据题意作图（图 9.2-2）。每个点电 荷都受到其他两个点电荷的斥力，因此，只要求出 一个点电荷（例如 q3）所受的力即可。图 9.2-2 一个点电荷所受的静电力 F1 F2 q3 F q1 q2 黑马校对 10 高中物理必修第三册 图 9.2-3 1. 有三个完全相同的金属球，球 A 带的电 荷量为 q，球 B 和球 C 均不带电。现要使球 B 带的电荷量为 8 3q ，应该怎么操作？ 2. 半径为 r 的两个金属球，其球心相距 3r， 现使两球带上等量的同种电荷 Q，两球之间的 静电力F ＝ k 9r2 Q2 吗？说明道理。 3. 真空中两个相同的带等量异种电荷的金 属小球 A 和 B（均可看作点电荷） ，分别固定 在两处，两球之间的静电力为 F。现用一个不 带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B 接触，然后移开 C，此时 A、B 之间的静电力 变为多少？若再使 A、B 之间距离增大为原来 的 2 倍，则它们之间的静电力又为多少？ 4. 在边长为 a 的正方形的每个顶点都放置 一个电荷量为 q 的同种点电荷。如果保持它们 的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静 电力的合力是多少？ 5. 两个分别用长 13 cm 的绝缘细线悬挂于 同一点的相同小球（可看作质点） ，带有同种等 量电荷。由于静电力 F 的作用，它们之间的距 离为 10 cm（图 9.2-3） 。已测得每个小球的质量 是 0.6 g，求它们所带的电荷量。g 取 10 m/s2。 练习与应用 10 cm FF F1＝ F2＝ k r2 q2 ＝ 0.5 2 9.0×109×（2.0×10-6） 2 N ＝ 0.144 N 解 根据库仑定律，点电荷 q3 共受到 F1 和 F2 两个力的作用。其中 q1 ＝ q2 ＝ q3 ＝ q 每两个点电荷之间的距离 r 都相同，所以 根据平行四边形定则可得 F ＝ 2 F1 cos 30°＝ 0.25 N 点电荷 q3所受的合力 F 的方向为 q1 与 q2连线的垂直平分线向外。 每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为 0.25 N，方向均沿另外两个点电 荷连线的垂直平分线向外。 黑马校对 第九章 静电场及其应用 11 电场 电场强度 电场 19 世纪 30 年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认 为在电荷的周围存在着由它产生的电场① （electric fi eld） 。 电场是看不见、摸不着的，但人们却可以根据它所表现出 来的性质来认识它，研究它。 处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给 予的。例如，电荷A对电荷B的作用力，就是电荷A的电 场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B 的电场对电荷A 的作用（图9.3-1） 。 3 通过起电机使人体带电，人的头发会 竖起散开。 为什么会出现这样的现象？你会解释 产生这一现象的原因吗？ 问题？ 法拉第（Michael Faraday，1791— 1867） 图 9.3-1 电荷之间通过电场相互作用 物理学的理论和实验证实并发展了法拉第的观点。电场 以及磁场已被证明是一种客观存在。场像分子、原子等实物 粒子一样具有能量，因而场也是物质存在的一种形式。 应该指出，只有在研究运动的电荷，特别是运动状态迅 ?? A ?? ?? B _______________________ ① 法拉第提出的是“力线”的概念， “场”是由麦克斯韦等人完善后形成的概念。 黑马校对 12 高中物理必修第三册 速变化的电荷时，上述场的物质性才突显出来。本章只讨论 静止电荷产生的电场，叫作静电场（electrostatic fi eld） 。 电场强度 电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的。 因此，在研究电场的性质时，应该将电荷放入电场中，从 电荷所受的静电力入手。 这个电荷应该是电荷量和体积都很小的点电荷。电荷 量很小，是为了使它放入后不影响原来要研究的电场。体 积很小，是为了便于用它来研究电场各点的性质。这样的 电荷常常叫作试探电荷。激发电场的带电体所带的电荷叫 作场源电荷，或源电荷。 如果把一个很小的电荷 q1 选为试探电荷，它在电场中 某个位置受到的静电力是F1，另一个同样的电荷在同一位 置受到的静电力一定也是F1；我们可以推测，假如有一个 电荷量为 2q1的电荷放在这里，它受到的静电力就是 2F1。 依此类推，电荷量为 3q1的电荷放在这里，受到的静电力是 3F1……也就是说，我们推测试探电荷在电场中某点受到的 静电力F 与试探电荷的电荷量q 成正比。或者说，试探电 荷在电场中某点受到的静电力F 与试探电荷的电荷量q 之 比是一个常量。 你认为这样的推测是否正确？这里的分析是一种猜想 和假设，它的正确性有待进一步的检验。我们可以用点电 荷的电场来进行分析。 如图9.3-2，在点电荷Q的电场中的P点，放一个试探电 荷q1，它在电场中受到的静电力是F1，根据库仑定律，有 （1）F1＝ k r2 Qq1 图 9.3-2 场源电荷和试探电荷 我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因为对于电荷量不同的 试探电荷，即使在电场的同一点，所受的静电力也不相同。那么，用什么物理量能够描 述电场的强弱呢？ 试探电荷是为了研究 源电荷电场的性质而引入 的，它的引入不改变源电 荷的电场。 思考与讨论 r P q1 试探电荷 Q场源电荷 黑马校对 第九章 静电场及其应用 13 同理，如果把试探电荷换成q2，它在电场中受到的静 电力是 F2，有 （2）F2＝ k r2 Qq2 由（1） （2）两式可以看出 q1 F1 ＝ q2 F2 ＝ k r2 Q 放在P点的试探电荷受到的静电力与它的电荷量之比，跟 该点的试探电荷的电荷量无关，而与产生电场的场源电荷 的电荷量Q及P点与场源电荷之间的距离r有关。 实验表明，无论是点电荷的电场还是其他电场，在电 场的不同位置，试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比 一般说来是不一样的。它反映了电场在各点的性质，叫作 电场强度（electric fi eld strength） 。电场强度常用E来表示， 根据分析可以知道 E ＝ q F 按照上式，电场强度的单位应是牛每库，符号为 N/C。 如果1 C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N，那么 该点的电场强度就是1 N/C，即 1 N/C ＝ 1 C 1 N 电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电场 强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。按 照这个规定，负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该 点电场强度的方向相反。 点电荷的电场 电场强度的叠加 点电荷是最简单的场源电荷，一个电荷量为Q的点电 荷，在与之相距r处的电场强度 E ＝ k r2 Q 根据上式可知，如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一 个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷 电场强度也是通过物 理量之比定义的新物理量。 黑马校对 14 高中物理必修第三册 时，电场强度E的方向沿半径向外（图9.3-3甲）；当Q为 负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内（图9.3-3乙） 。 图 9.3-4 电场强度的叠加 图 9.3-5 球形带电体与点电荷的 等效 P E E 1 E2 1 Q 2 Q Q Qr r E=k r2 Q 图 9.3-3 与点电荷相距 r 的球面上各点的电场强度 甲乙 QQ 我们知道，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷 的静电力，等于各点电荷单独对这个点电荷的静电力的矢 量和。由此可以推理，如果场源是多个点电荷，则电场中 某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强 度的矢量和。例如，图9.3-4中P点的电场强度E，等于点 电荷Q1在该点产生的电场强度E1与点电荷Q2 （为负电荷） 在该点产生的电场强度E2的矢量和。 在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下，当 计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每个小块 足够小，就可以看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加 的方法计算整个带电体的电场。可以证明，一个半径为R 的均匀带电球体（或球壳） 在球的外部产生的电场，与一 个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相 同（图9.3-5） ，即 E ＝ k r2 Q 式中的r是球心到该点的距离（r R） ，Q为整个球体所带 的电荷量。 电场线 除了用数学公式描述电场外，形象地了解和描述电场 中各点电场强度的大小和方向也很重要。法拉第采用了一 个简洁的方法来描述电场，那就是画电场线（electric fi eld line） 。 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上 黑马校对 第九章 静电场及其应用 15 电场线的形状可以用实验来模拟。把头发碎 屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按电场强 度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况。 图9.3-9 是模拟正电荷电场线的照片。 电场线不是实际存在的线，而是为了形象地 描述电场而假想的线。这个实验只是用来模拟电 场线的分布。 模拟电场线 每点的切线方向表示该点的电场强度方向（图9.3-6） 。在 同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度 较小的地方电场线较疏，因此在同一幅图中可以用电场线 的疏密来比较各点电场强度的大小。从图9.3-7和图9.3-8 可以看出，电场线有以下两个特点： （1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或 负电荷； （2）同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在 电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 图 9.3-8 等量异种点电荷的电场线和等量同种点电荷的电场线 图 9.3-7 点电荷的电场线呈辐射状 演 示 图 9.3-6 电场线上各点的切线方 向与该点的电场强度方向一致 EA EB EC 黑马校对 16 高中物理必修第三册 图 9.3-10 模拟平行金属板间电场 线的分布 用物理量之比定义新物理量 在物理学中，常常用物理量之比表示研究对象的某种性质。例如，用质量 m 与 体积 V 之比定义密度ρ、用位移 l 与时间t 之比定义速度 v、用静电力F与电荷量 q 之 比定义电场强度 E，等等。这样定义一个新的物理量的同时，也就确定了这个新的物 理量与原有物理量之间的关系。 比值定义包含“比较”的思想。例如，在电场强度概念建立的过程中，比较的 是相同电荷量的试探电荷受静电力的大小。 科学方法 匀强电场 如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同， 这个电场就叫作匀强电场。由于方向相同，匀强电场中的 电场线应该是平行的；又由于电场强度大小相等，电场线 的疏密程度应该是相同的。所以，匀强电场的电场线可以 用间隔相等的平行线来表示。例如，相距很近的一对带等 量异种电荷的平行金属板（图9.3-10） ，它们之间的电场 除边缘外，可以看作匀强电场。 1. 关于电场强度，小明有以下认识： A. 若在电场中的P点不放试探电荷，则P 点的电场强度为0； B. 点电荷的电场强度公式E＝k r2 Q 表明， 点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场 源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置 上，电场强度变为原来的4倍； C. 电场强度公式E＝ q F 表明，电场强度的 大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半， 则该处的电场强度变为原来的2倍； D. 匀强电场中电场强度处处相同，所以任 何电荷在其中受力都相同。 练习与应用 你认为他的看法正确吗？请简述你的理由。 2. 把试探电荷q放到电场中的A点，测得它所 受的静电力为F；再把它放到B点，测得它所受的 静电力为nF。A点和B点的电场强度之比 EB EA 是多 少？再把另一个电荷量为nq的试探电荷放到另一 点C，测得它所受的静电力也是F。A点和C点的 电场强度之比 EC EA 是多少？ 3. 场是物理学中的重要概念，除了电场和磁 场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产 生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应 该怎样定义重力场强度的大小和方向？ 黑马校对 第九章 静电场及其应用 17 图 9.3-13 4. 有同学说，电场线一定是带电粒子在电 场中运动的轨迹。这种说法对吗？试举例说明。 5. 某一区域的电场线分布如图9.3-11所示。 A、B、C是电场中的三个点。 （1）哪一点的电场强度最强？哪一点的电 场强度最弱？ （2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三个点，画 出它所受静电力的方向。 时绝缘绳与竖直方向夹角为30° （图9.3-12） 。 求匀强电场的电场强度。 图 9.3-11 A B C 图 9.3-12 E 30º q x/cm012345 6 Q1Q2 6. 用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小 球，小球质量为1.0×10-3 kg，所带电荷量为 2.0×10-8 C。现加水平方向的匀强电场，平衡 7. 如图9.3-13，真空中有两个点电荷，Q1 为4.0×10-8 C 、Q2为－1.0×10-8 C，分别固定 在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。 （1）x轴上哪个位置的电场强度为0 ？ （2）x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿 x轴的正方向的？ 黑马校对 18 高中物理必修第三册 静电的防止与利用 静电平衡 如图9.4-1甲，把一个不带电的金属导体ABCD放到电 场强度为 E0 的电场中。由于静电感应，在导体 AB 侧的平 面上将感应出负电荷，在 CD 侧的平面上将感应出正电荷。 导体两侧出现的正、负电荷在导体内部产生与电场强 度E0 方向相反的电场，其电场强度为 E′ （图9.4-1乙） 。 这两个电场叠加，使导体内部的电场减弱。在叠加后的电 场作用下，仍有自由电子不断运动，直到导体内部各点 的电场强度E＝0 为止（图9.4-1丙） ，导体内的自由电 子不再发生定向移动。这时我们说，导体达到静电平衡 （electrostatic equilibrium）状态。处于静电平衡状态的导体， 其内部的电场强度处处为0。 4 自然界到处都有静电。生产中的搅拌、 挤压、切割等活动，生活中的穿衣、脱衣、 运动等过程都可能产生静电。 在加油站给车加油前，为什么要触摸 一下静电释放器？ 问题？ 图 9.4-1 静电场中的导体 E0 E? E＝0 AC BD ? E0 E? E＝0 AC BD AC BD AC BD ?? E0 AC BD ? 黑马校对 第九章 静电场及其应用 19 尖端放电 静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在 导体的外表面。并且在导体外表面，越尖锐的位置，电荷 的密度（单位面积的电荷量）越大，周围的电场强度越大。 在一定条件下，导体尖端周围的强电场足以使空气中残留 的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气 分子中的正负电荷分离。这个现象叫作空气的电离。中性 的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电 的离子。 这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气 中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子。那 些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸 引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖 端失去电荷（图9.4-2） 。这种现象叫作尖端放电。 将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端，用粗导线与埋 在地下的金属板连接，保持与大地的良好接触，就成为避雷 针（图9.4-3） 。当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电 感应，金属棒出现与云层相反的电荷。通过尖端放电，这些 电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，达到避免雷击的 目的。尖端放电会导致高压设备上电能的损失，所以高压 设备中导体的表面应该尽量光滑。夜间高压线周围有时会 出现一层绿色光晕，俗称电晕，这是一种微弱的放电现象。 静电屏蔽 处于静电平衡状态的导体内部没有电荷，电荷只分布 在导体的外表面。如果放入静电场中的是一个空腔导体， 电荷分布又有什么特点呢？ 我们讨论带空腔的导体（图9.4-4） 。静电平衡时，内 表面没有电荷，导体壳壁W 内的电场强度为 0，即电场线 只能在空腔C 之外，不会进入空腔之内。所以导体壳内空 腔里的电场强度也处处为０。也就是说，无论导体外部电 场是什么样的，导体内部都不会有电场。 导体壳的这种性质在技术上很有实用价值。把一个电 学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，但由于壳 内电场强度保持为 0，外电场对壳内的仪器不会产生影响。 金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。 图 9.4-3 避雷针 图 9.4-2 尖端放电 图 9.4-4 导体腔内的电场为 0 W C E0＝ 黑马校对 20 高中物理必修第三册 实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，金属网也 能起到屏蔽作用。野外高压输电线受到雷击的可能性很大， 所以在三条输电线上方还有两条导线，它们与大地相连， 形成一个稀疏的金属“网” ，把高压线屏蔽起来（图9.4-6） ， 使其免遭雷击。 静电的危害可能随时发生。例如，医院手术台上，静 电火花有可能引起麻醉剂爆炸；煤矿里，静电火花会引起 瓦斯爆炸……因此，静电的危害必须引起人们的警惕。 图 9.4-5 静电屏蔽 图 9.4-6 高压线屏蔽 使带电的金属球靠近验电器，但不接触，箔片是否张 开？解释看到的现象。用金属网把验电器罩起来，再使带 电金属球靠近验电器，观察箔片是否张开（图 9.4-5）。这 个现象说明什么？ 静电屏蔽 + 演 示 武当山位于湖北省西北部，其主峰天柱峰屹立着一座光耀 百里的金殿（图 9.4-7） ，全部为铜铸鎏金。 雷雨交加时，金殿的屋顶常会出现盆大的火球，来回滚动。 雨过天晴时，大殿金光灿灿，像被重新炼洗过一般，这就是人 们所说的“雷火炼殿”奇观。 武当山重峦叠嶂，气候多变，云层常带大量电荷。金殿屹 立峰巅，是一个庞大的优良导体。当带电的积雨云移来时，云 层与金殿顶部之间形成巨大的电压，使空气电离，产生电弧， 也就是闪电。强大的电弧使周围空气剧烈膨胀而爆炸，看似火 雷火炼殿 图 9.4-7 武当山金殿 球，并伴有雷鸣。 金殿顶部，除海马等屋脊上的装饰外，很少有带尖的结构，不易放电，所以能使电压升得 比较高，保证“炼殿”之需。如此，金殿五百年灿烂地屹立在天柱峰之巅。 近些年来因为金殿周围的一些建筑物常遭雷击，金殿也安装了避雷设施。此后，雷火炼殿 的奇观消失了。没有水火的炼洗，金殿的色泽暗淡了许多。 科学漫步 黑马校对 第九章 静电场及其应用 21 _______________________ ① 20 世纪 90 年代以前没有有机光导体，那时金属圆柱表面镀硒，具有同样的 功能，圆柱叫作硒鼓。现在仍然有人沿用这个名称。 图 9.4-9 静电复印的工作流程 充电 曝光显影转印放电 静电吸附 静电虽然会有危害，但也可以利用。在电场中，带电 粒子受到静电力的作用，向着电极运动，最后会被吸附在 电极上。这一原理在生产技术上被广泛应用。 静电除尘 设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用 下，尘埃到达电极而被收集起来，这就是静电除尘。 如图9.4-8，静电除尘器由板状收集器A和线状电离 器B组成。A接到几千伏高压电源的正极，B接到高压电 源的负极，它们之间有很强的电场，而且距B越近，电场 强度越大。B附近的空气中的气体分子更容易被电离，成 为正离子和电子。正离子被吸到B上，得到电子，又成为 分子。电子在向着正极A运动的过程中，遇到烟气中的 粉尘，使粉尘带负电。粉尘被吸附到正极A上，最后在 重力的作用下落入下面的漏斗中。静电除尘用于粉尘较 多的各种场所，除去有害的微粒，或者回收物资，如回 收水泥粉尘。 静电喷漆 接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带 负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运 动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。 静电复印 复印机也应用了静电吸附。复印机的核心 部件是有机光导体鼓，它是一个金属圆柱，表面涂覆有机 光导体 （OPC）①。没有光照时，OPC