1、20.1.220.1.2中位数和众数中位数和众数目标导航目标导航1 1、理解什么是一组数据的中位数，并知道怎样求、理解什么是一组数据的中位数，并知道怎样求一组数据的中位数。一组数据的中位数。2 2、理解什么是一组数据的众数，并知道怎样求一、理解什么是一组数据的众数，并知道怎样求一组数据的众数。组数据的众数。招聘启示招聘启示 本超市由于扩大规模，现招聘工作人员若干本超市由于扩大规模，现招聘工作人员若干名，平均每人月工资名，平均每人月工资20002000元元，有意者到我处面谈。，有意者到我处面谈。 你们超市忽悠了你们超市忽悠了我，我的工资才我，我的工资才1600元，不是招元，不是招聘启示上说的聘启
2、示上说的2000元。元。经理经理副经副经理理员工员工A A员工员工B B员工员工C C员工员工D D员工员工E E员工员工F F员工员工G G月工月工资资55005500 3000300020002000170017001500150011001100110011001100110010001000根据你的岗位，根据你的岗位，你每个月工资你每个月工资是是1600元。元。我们超市平均我们超市平均每人月工资确每人月工资确实是实是2000元元,你你看看公司的工看看公司的工资表。资表。同学们，帮同学们，帮我算一下，我算一下，毛老板说的毛老板说的对吗？对吗？经理经理副经理副经理员工A员工B员工C员工D员
3、工E员工F员工G月工资550030002000170015001100110011001000平均每人月工资平均每人月工资（5500+3000+2000+1700+1500+1100+1100+1100+10005500+3000+2000+1700+1500+1100+1100+1100+10009 9=18000=180009 9=2000(=2000(元元) )1、有多少人的工资超过了平均月工资？有多少人的、有多少人的工资超过了平均月工资？有多少人的工资低于了平均月工资？工资低于了平均月工资？2、是哪几个人的工资影响了平均月工资？、是哪几个人的工资影响了平均月工资？3、用平均数、用平均数
4、2000元能代表这一组数据准确吗？元能代表这一组数据准确吗？ 平均数可以反映一组数据的整体水平，但是平均数可以反映一组数据的整体水平，但是它容易受极端数据的影响。它容易受极端数据的影响。经理经理副经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G月工资550030002000170015001100110011001000我的月工资是我的月工资是1500元，元，在超市属于中等水平。在超市属于中等水平。1 1、怎么理解、怎么理解“在超市属于中等水平在超市属于中等水平”？这？这15001500在这组数据中处在这组数据中处于什么位置？于什么位置？2 2、这组数据是怎么排列的？换成由小到大排列，、这
5、组数据是怎么排列的？换成由小到大排列，15001500还在那个还在那个位置吗？位置吗？中位数中位数3 3、怎么理解、怎么理解“中位数中位数”里面的里面的“中中”和和“位位”两个两个字？字？将一组数据从小到大（或从大到将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。据的中位数。中：中间中：中间位：位置位：位置经理经理 副经副经理理员工员工A A员工员工B B员工员工C C员工员工D D员工员工E E员工员工F F员工员工G G月工月工资资55005500 30003000 20002000 17001700 15001500 11001100 11
6、001100 11001100 10001000王刚王刚16001600刚才有刚才有9 9个数据，中位数在正中间。现在有八个数据，怎样求它个数据，中位数在正中间。现在有八个数据，怎样求它们的中位数呢？请同学们自己试一试。们的中位数呢？请同学们自己试一试。第一步，重新按顺序排列。第一步，重新按顺序排列。5500 3000 2000 1600 1500 1500 1100 1100 5500 3000 2000 1600 1500 1500 1100 1100 第二步，找正中间的两个数，求它们两个数的平均数。第二步，找正中间的两个数，求它们两个数的平均数。（1600+15001600+1500）2
7、 2=3100 =3100 2 2=1550=1550（元）（元）怎样求一组数据的中位数？怎样求一组数据的中位数？将一组数据由小到大或者由大到小排列。将一组数据由小到大或者由大到小排列。（1）如果数据个数是）如果数据个数是奇数奇数，则处于，则处于中间位中间位置的数为这组数据的中位数。置的数为这组数据的中位数。（2）如果数据个数是）如果数据个数是偶数偶数，则，则中间两个数中间两个数据的平均数据的平均数为这组数据的中位数。为这组数据的中位数。比一比，看谁能快速找到我。比一比，看谁能快速找到我。题号题号数据中位数（1）5 6 2 3 2（2）3 7 6 8 8 40 10（3）5 6 2 4 3 5
8、（4）10 6 12 44 200 55 20 100384.532经理经理副经理副经理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G月工资月工资5500300020001700150011001100110010001、在这组数据中，、在这组数据中，1100有什么特点？有什么特点？众数众数一组数据中出现次数最多的数称一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的为这组数据的众数众数。2、怎么理解众数中、怎么理解众数中“众众”的意思？的意思？众：多众：多下面各组数数据中有众数吗？如果有，找一找。下面各组数数据中有众数吗？如果有，找一找。题号题号数据数据众数众数（1）40 50
9、 65 33 50 70 50（2）3 2 6 7 6 5 3 3 6（3）3 0 1 5 9 14（4）2 3 5 5 3 2503和和6没有没有没有没有观察这几组数，你知道了关于众数个数的哪些知识？观察这几组数，你知道了关于众数个数的哪些知识？1、在一组数据中，可能不止一个众数。、在一组数据中，可能不止一个众数。2、在一组数据中，如果每个数据出现的次数相同，这、在一组数据中，如果每个数据出现的次数相同，这组数据就没有众数。组数据就没有众数。平均数、中位数、众数是从不同的角度来描述平均数、中位数、众数是从不同的角度来描述一组数据。一组数据。下面不同情况，应该关注哪种数呢？下面不同情况，应该关
10、注哪种数呢？1 1、一次考试后，老师想了解全班整体水平怎么、一次考试后，老师想了解全班整体水平怎么样，要关注全班分数的（样，要关注全班分数的（ ）。）。2 2、老师想了解全班哪个分数的人最多，要关注、老师想了解全班哪个分数的人最多，要关注全班分数的（全班分数的（ ）。）。3 3、一个学生想了解自己在全班处于中上还是中、一个学生想了解自己在全班处于中上还是中下水平，要关注全班分数的（下水平，要关注全班分数的（ ）。）。平均数平均数众数众数中位数中位数求出这组数的平均数、中位数和众数。求出这组数的平均数、中位数和众数。10 15 5 8 10 10 10 1210 15 5 8 10 10 10
11、12平均数是（平均数是（ ）中位数是（中位数是（ ）众数是（众数是（ ）在一组数据中，有时平均数、中位数和众数可能相同。在一组数据中，有时平均数、中位数和众数可能相同。101010在运动会进行跳绳比赛时，我班第一组九个女生在运动会进行跳绳比赛时，我班第一组九个女生1 1分钟分钟时间跳的次数如下：时间跳的次数如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92234 133 128 92 113 116 182 125 92（1 1）分别计算这组数据的平均数和中位数。）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2 2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组）你认为平均数、中位数
12、哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？同学的跳绳水平？中位数能更好地表示这组同学的跳绳水平。因为在一组中位数能更好地表示这组同学的跳绳水平。因为在一组数据中，有数据偏大或者偏小时，用中位数来代表这组数据中，有数据偏大或者偏小时，用中位数来代表这组数据的一般水平比平均数更合适。数据的一般水平比平均数更合适。平均数：（平均数：（234+133+128+92+113+116+182+125+92 234+133+128+92+113+116+182+125+92 ）9=1359=135中位数：中位数：234 182 133 128 234 182 133 128 125125 116 113 92
13、92 116 113 92 92中位数是中位数是125125在运动会中，五年级女子跳远预决赛成绩如下：在运动会中，五年级女子跳远预决赛成绩如下：郑芳圆：郑芳圆：3.6米米 宋宋 敏敏 ：3.2 米米 刘炎炎：刘炎炎：3.2米米杜杜 桦桦 ：3.0米米 张守宇：张守宇：2.6米米 崔咏琪：崔咏琪：3.0米米根据这组数据根据这组数据（1）在这组数据中，平均数是多少？中位数是多少？）在这组数据中，平均数是多少？中位数是多少？众数是多少？众数是多少？（2）崔咏琪在这）崔咏琪在这6人中处于什么水平？人中处于什么水平？练一练练一练1 1、判断题、判断题: : (1) (1)给定一组数据给定一组数据, ,那
14、么描述这组数据的平均数一定只有那么描述这组数据的平均数一定只有一个。一个。( ( ) )(2)(2)给定一组数据给定一组数据, ,那么描述这组数据的中位数一定只有一那么描述这组数据的中位数一定只有一个。（个。（ ）(3)(3)给定一组数据给定一组数据, ,那么描述这组数据的众数一定只有一个。那么描述这组数据的众数一定只有一个。 ( )( )(4)(4)给定一组数据给定一组数据, ,那么描述这组数据的平均数一定位于最那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间。大值和最小值之间。 ( )( )(5)(5)给定一组数据给定一组数据, ,那么描述这组数据的中位数一定位于最那么描述这组数据的中位
15、数一定位于最大值和最小值正中间。大值和最小值正中间。 ( ( ) )(6)(6)给定一组数据给定一组数据, ,如果找不到众数如果找不到众数, ,那么众数一定就是那么众数一定就是0 0。 ( )( )练一练练一练2 2、红星电子配件厂第一生产组有、红星电子配件厂第一生产组有1111名工人，名工人，4 4月份每月份每人的日均生产零件个数是：人的日均生产零件个数是：42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 5642 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56请根据这组数据求出这些工人日均生产量的平均数、中请根据这组数据求出这些工人日均生产量的平均数、中位数和众数。位
16、数和众数。平均数：（平均数：（42+44+44+46+48+48+48+50+51+51+5642+44+44+46+48+48+48+50+51+51+56）11=4811=48中位数：中位数：42 44 44 46 48 42 44 44 46 48 48 48 48 50 51 51 5648 50 51 51 56众数：众数：4848在这组数据中，平均数、中位数和众数是相同的。在这组数据中，平均数、中位数和众数是相同的。练一练练一练3 3、某商店销售、某商店销售5 5种领口尺寸分别为种领口尺寸分别为38cm,39cm,40cm,41cm,42cm38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况：的销售情况：领口尺寸领口尺寸/cm/cm38383939404041414242售出件数售出件数13131919343415159 9你认为商店应该多进那种衬衫？你认为商店应该多进那种衬衫？
