1、因数与倍数因数与倍数因数和倍数因数和倍数因数因数倍数倍数质数：质数：合数：合数：只有两个因数的数（只有两个因数的数（1和本身）和本身）至少有三个因数的数至少有三个因数的数.2的倍数的特征的倍数的特征奇数奇数偶数偶数3的倍数的特征的倍数的特征5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是1、3、5、7或或9的整数的整数个位上是个位上是2、4、6、8或或0的整数的整数（研究非（研究非0的自然数）的自然数）区分：奇数、偶数、质数、合数区分：奇数、偶数、质数、合数自然数自然数自然数自然数按是否是按是否是2的倍的倍数数奇数奇数偶数偶数自然数自然数按是否是按是否是2的倍的倍数数按因数的个数按因数的个数奇数奇数
2、偶数偶数1合数合数质数质数一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是质数就是合数。一个自然数不是质数就是合数。例例1：一个数是：一个数是32的因数，但不是的因数，但不是32的最大因的最大因数，还是数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是的倍数但不是最小倍数，这个数是几呢？几呢？此题考点：此题考点：1、因数的意义和特征、因数的意义和特征 2、倍数的意义和特征、倍数的意义和特征 32的因数有的因数有1、2、4、8、16、32 又又 不是不是32的最大因数，而且是的最大因数，而且是8的倍数，的倍数， 只剩下只剩下8和和16 又又 它不是它不是8的最小倍数的最小倍数 这个数
3、只能是这个数只能是16例例2、一个、一个 三三 位数，个位上是一位数中最大的自然位数，个位上是一位数中最大的自然数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，六六十万位上是最小的合数，万位上的数既是质十万位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，这个六位数是数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数的倍数，这个数最小是几？最小是几？最大呢？最大呢？这个数是几呢？这个数是不是这个数是几呢？这个数是不是3的倍数？的倍数？1、一个两位数同时是、一个两位数同时是3和和5的倍数，这个两位的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，；
4、如果是偶数，最小是最小是_.75302、一个三位数的最高位是最小的合数，最、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这的倍数，这个三位数最大是个三位数最大是_；最小是；最小是_.4 294 201、任何自然数都至少有、任何自然数都至少有2个因数个因数. （ ）2、质数乘质数的积可能质数、质数乘质数的积可能质数. （ ）3、两个质数的和一定是偶数、两个质数的和一定是偶数. （ ）4、两个奇数相加，和一定是偶数、两个奇数相加，和一定是偶数. （ ）5、9是是9的因数，也是的因数，也是9的倍数的倍数. （ ）6、493是是3的倍数的倍数. （
5、）1、一个偶数如果、一个偶数如果_，结果一定是奇数，结果一定是奇数. A. 乘乘3 B. 加加3 C. 减减2 D. 除以除以3B2、小于、小于10的质数的和是的质数的和是_. A. 奇数奇数 B. 偶数偶数 C. 合数合数 D. 3的倍数的倍数A3、一个数的最大因数是、一个数的最大因数是12，则这个数的最小，则这个数的最小倍数是倍数是_. A. 3 B. 6 C. 12 D. 24C4、当、当a是自然数时，是自然数时，2a+1一定是一定是_. A. 奇数奇数 B. 偶数偶数 C. 合数合数 D.质数质数 A某次数学竞赛，试卷共某次数学竞赛，试卷共25道题，评分原则是道题，评分原则是答对一题得
6、答对一题得4分，不答得分，不答得0分，答错一题扣分，答错一题扣2分分.参加竞赛的学生所得总分是奇数还是偶数？参加竞赛的学生所得总分是奇数还是偶数？为什么？为什么？小华出生年份的第一个数是最小的奇数，第二小华出生年份的第一个数是最小的奇数，第二个数的最小倍数是个数的最小倍数是9，第三个数是，第三个数是10以内最大以内最大的奇数，第四个数是最小的质数的奇数，第四个数是最小的质数.且小华目前且小华目前只过了只过了4个生日个生日.猜一猜他的出生年份和日期猜一猜他的出生年份和日期. 183=6 18是是3和和6的倍数的倍数3和和6是是18的因数的因数倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的倍数和因数是相互依
7、存，不是孤立存在的。54=2020是倍数，是倍数，4是因数。是因数。1, 2, 3, 4, 6, 8,12,247的倍数有：的倍数有：7, 14, 21, 28,一个数因数的个数是有限的一个数因数的个数是有限的;一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。最大的因数是它本身。一个数倍数的个数是无限的一个数倍数的个数是无限的;一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。没有最大的倍数。1 1、7 7是是7 7的（的（ ）数，）数， 也是也是7 7的（的（ ）数。）数。2 2、一个数的最大因数是一个数的最大因数是1212，这个数是（这个数是（ ）；一个）；一
8、个数的最小倍数是数的最小倍数是1212，这个，这个数是（数是（ ）。）。倍倍因因 1212一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数既是一个数既是3636的因数，的因数，又是又是6 6的倍数，这个的倍数，这个数可能是几？数可能是几？ 6、12、18、361212的因数的因数1818的因数的因数1212和和1818的公因数的公因数1212的因数：的因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12121818的因数：的因数：1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、18181 1、2 23 3、6 64 4、12129 9、18182、5、3的倍数各有什么特征？
9、的倍数各有什么特征？2、5的倍数的倍数 看个位看个位 3的倍数的倍数 看看各个数位各个数位在15、18、25、30、19中，2的倍数有（ ）5的倍数有（ ）3的倍数有（ ）18、3015、25、3015、18、3030既是2、5又是3的倍数有（ ） 解决生活中的问题：解决生活中的问题：有有5656个鸡蛋，个鸡蛋，2 2个个2 2个装一盒个装一盒能正好装完吗？能正好装完吗？3 3个个3 3个地装呢？个地装呢？5 5个个5 5个呢？个呢？自然数自然数自然数自然数按是否是按是否是2的倍的倍数数奇数奇数偶数偶数自然数自然数按是否是按是否是2的倍的倍数数按因数的个数按因数的个数奇数奇数偶数偶数1合数合数
10、质数质数一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是质数就是合数。一个自然数不是质数就是合数。最小的奇数是最小的奇数是 （ ）最小的偶数是最小的偶数是 （ ）最小的质数是最小的质数是 （ ）最最小小的合数是的合数是 （ ）最小的自然数最小的自然数是是 （ ）1 042自然数中，自然数中，0 100以内的质数：以内的质数：(25个个) 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 4143 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97记住记住 50以内的质数以内的质数(15个个)2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 3
11、1 37 4143 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97判断（判断（对的打对的打“”，错的打，错的打“”）1 1、所有的偶数都是合数。（、所有的偶数都是合数。（ ）2 2、所有的奇数都是素数。（、所有的奇数都是素数。（ ）3 3、所有的合数都是偶数。（、所有的合数都是偶数。（ ）4 4、所有的素数都是奇数。（、所有的素数都是奇数。（ ）5 5、两个奇数的和是偶数，两个、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。奇数的积是合数。 （ ） 温馨提示：温馨提示：奇数不一定都是质数。如：奇数不一定都是质数。如：9，1偶数不一定都是合数。如：偶数不一定都是合数。如：2质数也不一
12、定是奇数。如：质数也不一定是奇数。如：2合数也不一定是偶数。如：合数也不一定是偶数。如：9A B C D E F G H I J K老师电话号码是多少老师电话号码是多少?A 既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数B最小倍数是最小倍数是3D F最小的自然数最小的自然数H I最小的合数最小的合数G最小的质数最小的质数E 10以内最大的质数以内最大的质数C是因数只有是因数只有1、5的数的数1 3 5 0 7 0 2 4 4 6 1J最大因数是最大因数是6K是最小一位数是最小一位数关系关系最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数倍数关系倍数关系 9和和72较小数较小数9较大数较大数72互质关系互质关
13、系4和和51两数乘积两数乘积20一般关系一般关系16和和24用短除用短除8大数翻倍大数翻倍48分数的意义和性质分数的意义和性质分数的意义：分数的意义：把单位把单位“1”平均分成平均分成若干份，若干份，表示其中的一份或几份的数。表示其中的一份或几份的数。分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（或除以相同的数（0除外除外）分数的大小不变。分数的大小不变。把一根木头分成把一根木头分成7段，每段是段，每段是71分数的分子和分母同时乘或除以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。相同的数，分数的大小不变。1 的分数单位是（的分数单位是（
14、），）， 它有（它有（ ）个这样的单位）个这样的单位再添上（再添上（ ）个这样的分）个这样的分数单位就是数单位就是最小的质数最小的质数。4341711、 米表示把米表示把1米平均分成（米平均分成（ ）份，）份，取其中的（取其中的（ ）份的数；也可以表示）份的数；也可以表示把把5米平均分成（米平均分成（ ）份，取其中的）份，取其中的（ ）份。）份。2、 =3（ ） 5 8=3、分母是、分母是8的最简真分数的和是（的最简真分数的和是（ ）4385（ ）（ ）85814582真分数都小于真分数都小于1，假分数都大于，假分数都大于1。01910把下面各数把下面各数从小到大从小到大排列。排列。0.251 0.24152（ ）（）（ ）（）（ ）（）（ ）0.2410.251520.250.4（1）把4米长的钢筋平均截成5段， 每长（ ）？总米数总米数 总段数总段数 = 每段的米数每段的米数 4 5 = （米）（米） 是钢筋的（ ） 1 5 = 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。9 9和和7272 4 4和和 5 1616和和2424 （9、72）=9 9、72 =72（4、5）=1 4、5 =20（16、24）=8 16、24 =48倍数关系倍数关系互质关系互质关系一般关系一般关系
