1、松雅湖中学松雅湖中学 何立红何立红7.1.1 有序数对有序数对教材教材分析分析学情学情分析分析教学教学过程过程教法教法学法学法教学教学特色特色教教 材材 分分 析析 “有序数对有序数对”是人教版义务教育数学教科书七年是人教版义务教育数学教科书七年级下册第七章第一节的内容级下册第七章第一节的内容,有序数对的概念及相关有序数对的概念及相关知识是学习平面直角坐标系的基础知识是学习平面直角坐标系的基础,也直接关系到后也直接关系到后面对函数图象的学习；同时这也是数形结合思想的初面对函数图象的学习；同时这也是数形结合思想的初步；有序数对的学习让学生实现认识上从一维空间到步；有序数对的学习让学生实现认识上从
2、一维空间到二维空间的发展二维空间的发展!1 1教材所处的地位和作用教材所处的地位和作用7.1.1 有序数对有序数对u 理解理解有序数对的概念，有序数对的概念，学会学会用有序数对表示平用有序数对表示平面内的点的位置面内的点的位置。知识与技能知识与技能教教 材材 分分 析析2 2教学目标教学目标 7.1.1 有序数对有序数对 根据新课标标准，教材所处的地位和作用以根据新课标标准，教材所处的地位和作用以及学生发展需要，我确定以下教学目标：及学生发展需要，我确定以下教学目标：过程与方法过程与方法教教 材材 分分 析析u通过对有序数对的研究，让学生感受二通过对有序数对的研究，让学生感受二维空间，维空间，
3、发展发展初步的空间观念；初步的空间观念；u渗透渗透数形结合的思想；数形结合的思想；u让学生让学生体会体会“具体具体-抽象抽象-具体具体”的数学学的数学学习过程。习过程。 2 2教学目标教学目标知识与技能知识与技能 7.1.1 有序数对有序数对2 2教学目标教学目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观u培养学生的探索精神和合作交流意识培养学生的探索精神和合作交流意识。学学会用数学的眼光看待实际问题。会用数学的眼光看待实际问题。u体验数学来源于生活及应用于生活的思体验数学来源于生活及应用于生活的思维过程，更好的激发学习数学的兴趣。维过程，更好的激发学习数学的兴趣
4、。 教教 材材 分分 析析 7.1.1 有序数对有序数对理解有序数对的意义和作用理解有序数对的意义和作用,会用有序数对表示会用有序数对表示平面内的点的位置。平面内的点的位置。教学重点教学重点教学难点教学难点u用有序数对表示平面内点的位置；对有序数对中用有序数对表示平面内点的位置；对有序数对中“有序有序”的理解。的理解。 （在教学中我运用学生熟悉的、感兴趣的实例来突出重点、突破难（在教学中我运用学生熟悉的、感兴趣的实例来突出重点、突破难点。）点。）3 3教学重、难点教学重、难点教教 材材 分分 析析 7.1.1 有序数对有序数对教材教材分析分析学情学情分析分析教学教学过程过程教法教法学法学法教学
5、教学特色特色学学 情情 分分 析析 七年级学生的数学思维能力发展还处在起步七年级学生的数学思维能力发展还处在起步阶段，观察事物主要依赖于感性认识。阶段，观察事物主要依赖于感性认识。 7.1.1 有序数对有序数对教材教材分析分析学情学情分析分析教学教学过程过程教法教法学法学法教学教学特色特色教教 法法 学学 法法教法：教法： “讨论发现讨论发现”式教学方法式教学方法 教师引导、指导、评价教师引导、指导、评价,激发学生探寻数与形的激发学生探寻数与形的世界的美妙契合点，使其在积极的自主活动中主动世界的美妙契合点，使其在积极的自主活动中主动参与概念建构过程，从而享受数学学习带来的乐趣，参与概念建构过程
6、，从而享受数学学习带来的乐趣，从而让学生数学思维的花朵竞相开放！从而让学生数学思维的花朵竞相开放！学法：学法：“自主探索自主探索合作交流合作交流”的学习方式的学习方式 学生在自主探索、合作交流的过程中，感受数形学生在自主探索、合作交流的过程中，感受数形结合的思维方式，形成概念，逐步培养良好的数学结合的思维方式，形成概念，逐步培养良好的数学思维品质！思维品质！ 7.1.1 有序数对有序数对课前准备课前准备 学生复习回顾七年级教材第54页关于“实数与数轴上的点是一一对应一一对应的”这个知识点并预习七年级教材第63页至65页，每人绘制一张本班教室座位编排图，注明每位同学的姓名；教师准备好多媒体课件。
7、 教材教材分析分析学情学情分析分析教学教学过程过程教法教法学法学法教学教学特色特色 7.1.1 有序数对有序数对过过 程程 设设 计计情境引入情境引入激发兴趣激发兴趣合作交流合作交流探索新知探索新知实践应用实践应用巩固新知巩固新知反思提高反思提高延伸拓展延伸拓展 7.1.1 有序数对有序数对 设计意图：整体地来看这节课的一个设计，四个环节，设计意图：整体地来看这节课的一个设计，四个环节， 一是感受必要性；二是探索，交流获得概念；一是感受必要性；二是探索，交流获得概念； 三是应用新知，初步构建三是应用新知，初步构建“平面内的点与有序实数对一一对应平面内的点与有序实数对一一对应”的的 数形结合模型
8、数形结合模型; 四是学以致用。四是学以致用。 中国神舟中国神舟7号的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓号的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的？它的位置如何确定的？的？它的位置如何确定的？ 设计意图：设计意图：通过神舟7号安全返回的视频，学生感受感受现实生活中确定位置的必确定位置的必要性要性 7.1.1 有序数对有序数对问题问题1: 1:在生活中常常需要确定物体的位置，大家有这样的经验吗? （电影院找座位；教室里某个同学的座位） 设计意图：设计意图：引导学生回忆生活中常见的表示位置的方引导学生回忆生活中常见的表示位置的方法，引导学生观察教室里每一位同学的座位的位置法，引导学
9、生观察教室里每一位同学的座位的位置。并试并试图要学生描述指定的某一位同学的座位位置。图要学生描述指定的某一位同学的座位位置。 首先约定：从左往右依次为第1列、第2列，从前往后数依次为第1排、第2排。 7.1.1 有序数对有序数对 问题问题2:老师想确定某位同学的位置，比如说李明，老师想确定某位同学的位置，比如说李明，你能帮帮老师吗？你能帮帮老师吗？ 提供几个可互相探讨交流的小议题如下：提供几个可互相探讨交流的小议题如下：（1）如果说第）如果说第2列或第列或第3排那个同学排那个同学,能确定是李明能确定是李明吗吗?（2）如果说第）如果说第2列、第列、第3排的那个同学排的那个同学,这样能确定这样能确
10、定是他吗是他吗?（3）如何准确描述李明同学的座位位置）如何准确描述李明同学的座位位置? 7.1.1 有序数对有序数对123456讲台讲台第第2列列第第3排排2134 5678 7.1.1 有序数对有序数对李明设计意图：设计意图： 结合数轴上确定点的位置的方法，启发学结合数轴上确定点的位置的方法，启发学生寻找确定教室内某个同学座位位置的数生寻找确定教室内某个同学座位位置的数字表达方式，让学生初步体验表示平面内字表达方式，让学生初步体验表示平面内物体的位置使用一个数据不够需要两个数物体的位置使用一个数据不够需要两个数据。问题的设计也体现了从一维空间到二据。问题的设计也体现了从一维空间到二维空间认识
11、上的过渡。维空间认识上的过渡。 7.1.1 有序数对有序数对问题问题3: 3: 如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后)，那么“5列3排”如何表示?(4，5)表示的含义是什么?设计意图：引导学生感受可用两个有特定含义的数字我们称之为数对的形式来表设计意图：引导学生感受可用两个有特定含义的数字我们称之为数对的形式来表示平面内的点的位置示平面内的点的位置问题问题4: 4: 如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后约定列在前，排在后)，那么请在教室中找出如下用数对所表示的位置。观察数对你发现了什么?数数对对（5，3）（3，5）（ 4，1 ）（ 1，4 ）数对
12、是有顺序的！数对是有顺序的！ 学生活动学生活动:自主探索、合作交流。 教师关注：教师关注：学生对“有序”的意义的理解。 设计意图：师生共同观察，生生自主探索、合作交流，师生共同探讨，最设计意图：师生共同观察，生生自主探索、合作交流，师生共同探讨，最后达成共识：数对是有顺序的！后达成共识：数对是有顺序的！ 7.1.1 有序数对有序数对 结合学生的回答，教师给出有序数对的概念，并且板书。 我们把这种有顺序有顺序的两个数的两个数a与与b组成的数对，叫做有组成的数对，叫做有序数对，并记作（序数对，并记作（a,b）。 注意：一般的（a，b）与（）与（b，a）是两个不同的数对。）是两个不同的数对。 设计意
13、图：设计意图：问题3、问题4实际上就是引导学生开始进入一种思维体验：由具体的形的世界的认识到试图用抽象的有序数对来表示平面内某个点的一个过程，使学生感受感受到有序数对的两个数各自的特定含义以及有序的必要性，加深对“有序有序”的理解，突出本节课的重点。 7.1.1 有序数对有序数对过过 程程 设设 计计情境引入情境引入激发兴趣激发兴趣合作交流合作交流探索新知探索新知实践应用实践应用巩固新知巩固新知反思提高反思提高延伸拓展延伸拓展 7.1.1 有序数对有序数对 1、大门、大门5、运动场、运动场6、学生宿舍楼、学生宿舍楼3、教学楼、教学楼2、学校食堂、学校食堂7、教师宿舍楼、教师宿舍楼4、篮球场、篮
14、球场(5,3)(7,6)(3,6)(9,7)(6,7)(6,4)（9,1） 问题问题1 1：请同学们用有序数对来表示请同学们用有序数对来表示我们学校各个地点的位置。我们学校各个地点的位置。 7.1.1 有序数对有序数对问题问题2：如果（如果（1，3）表示第一列，第三排，表示第一列，第三排，请用彩笔把以下位置请用彩笔把以下位置的圆形涂上颜色：的圆形涂上颜色：（5，2）（）（4，3）（3，4）（）（2，5）（2，6）（）（3，7）（4，7）（）（5，6）（6，7）（）（7，7）（8，6）（）（8，5）（7，4）（）（6，3） 7.1.1 有序数对有序数对（1）如果它代表我班同学们的座位，请同学）如
15、果它代表我班同学们的座位，请同学根据给出的有序数对根据给出的有序数对（2，4）；（）；（4，2）；（）；（5，3）；（）；（6，2）等来确定座位）等来确定座位 （2）根据我指的座位用有序数对表示。）根据我指的座位用有序数对表示。（2,4）；（）；（4,2）是表示同一个同学的座位吗？）是表示同一个同学的座位吗？（3）某一位同学的座位可用几个有序数对表）某一位同学的座位可用几个有序数对表示吗？还是只有唯一的一个？反之，一个确定示吗？还是只有唯一的一个？反之，一个确定的有序数对如（的有序数对如（1，5）能表示几个同学的座位）能表示几个同学的座位呢？还是只有唯一的一个？呢？还是只有唯一的一个？（4）你
16、是怎样理解）你是怎样理解“一一对应一一对应”的？的？ 让学生列举生活中用有序数对表让学生列举生活中用有序数对表示一个确定位置的例子。示一个确定位置的例子。（地球上表（地球上表面某一点位置如何确定；四川雅安地面某一点位置如何确定；四川雅安地震震中位置的经纬度，发现一本书某震震中位置的经纬度，发现一本书某处出错怎么描述；去看演唱会时如何处出错怎么描述；去看演唱会时如何找座位等）找座位等） QYJL 7.1.1 有序数对有序数对 7.1.1 有序数对有序数对神七返回舱落点神七返回舱落点: :东经东经111.345111.345度、北纬度、北纬42.29642.296度度 7.1.1 有序数对有序数对
17、设计意图：设计意图：体现数学来源于生活及应用于生活的体现数学来源于生活及应用于生活的思想！养成关注时事的习惯，培养博爱的情怀。思想！养成关注时事的习惯，培养博爱的情怀。 以上四个活动的设计，建立了平面内的点与以上四个活动的设计，建立了平面内的点与有序数对的一一对应关系。学生的思维的火花再次被有序数对的一一对应关系。学生的思维的火花再次被激活，这时教师要给予学生及时的帮助和鼓励，成为激活，这时教师要给予学生及时的帮助和鼓励，成为一个耐心的倾听者。学生通过自我反复努力探索得出一个耐心的倾听者。学生通过自我反复努力探索得出结论的成功体验，也培养了良好的数学思维品质！结论的成功体验，也培养了良好的数学
18、思维品质！7.1.1 有序数对有序数对过过 程程 设设 计计情境引入情境引入激发兴趣激发兴趣合作交流合作交流探索新知探索新知实践应用实践应用巩固新知巩固新知反思提高反思提高延伸拓展延伸拓展7.1.1 有序数对有序数对就本节内容，自设题目，就本节内容，自设题目，考考同学。考考同学。（学生成果展示）（学生成果展示） 学生活动：学生活动：自由创作，合作分享。自由创作，合作分享。 教师活动：教师活动：通过实物投影把学生的作品展示出来。通过实物投影把学生的作品展示出来。 设计意图：设计意图：学以致用，加深巩固。学以致用，加深巩固。 7.1.1 有序数对有序数对今天你有今天你有什么收获什么收获?7.1.1
19、 有序数对有序数对设计意图设计意图：通过回顾和反思，让学生真实感受数形结合通过回顾和反思，让学生真实感受数形结合的奇妙，帮助学生初步建立平面内的点与有序数对的一的奇妙，帮助学生初步建立平面内的点与有序数对的一一对应关系，为下一节课平面直角坐标系的引入打下良一对应关系，为下一节课平面直角坐标系的引入打下良好的基础。好的基础。 课本65页7.1.1 有序数对有序数对7.1.17.1.1有序数对有序数对1确定某一点位置：确定某一点位置： 2有序数对的概念有序数对的概念 3学生成果展学生成果展 4课时小结及作业课时小结及作业地球表面某个地点地球表面某个地点 有序数对与平面内有序数对与平面内 作业展作业
20、展 作业：书作业：书65页练习页练习电影院里座位电影院里座位 的点一一对应的点一一对应 教室里某同学座位教室里某同学座位 数形结合思想数形结合思想 书上某一处的描叙书上某一处的描叙 7.1.1 有序数对有序数对过过 程程 设设 计计情境引入情境引入激发兴趣激发兴趣合作交流合作交流探索新知探索新知实践应用实践应用巩固新知巩固新知反思提高反思提高延伸拓展延伸拓展 7.1.1 有序数对有序数对教材教材分析分析学情学情分析分析教学教学过程过程教学教学特色特色教法教法学法学法教学特色教学特色 从可视课堂来看：从可视课堂来看：本节课中，我努力构建一个自由开放的数学课堂，本节课中，我努力构建一个自由开放的数
21、学课堂，使学生很好地掌握有序数对的概念，并能用有序数对来表示平面内的点的使学生很好地掌握有序数对的概念，并能用有序数对来表示平面内的点的位置，获得成功的体验和学习的乐趣，从而实现了教学目标。位置，获得成功的体验和学习的乐趣，从而实现了教学目标。 从学生数学知识体系的可持续发展来看：从学生数学知识体系的可持续发展来看：学生心中对现实世界探索学生心中对现实世界探索的欲望被唤醒，虽然可能历经重重阻力，在教师的鼓励下，在自己的努力的欲望被唤醒，虽然可能历经重重阻力，在教师的鼓励下，在自己的努力下，与同伴们一起前进，获得知识，在脑海中构建了初步的数形结合模型，下，与同伴们一起前进，获得知识，在脑海中构建
22、了初步的数形结合模型，体验成功的快乐，培养了严谨的良好的数学思维习惯！体验成功的快乐，培养了严谨的良好的数学思维习惯！未来的世界有无穷的奥秘等着我们去探索，可能，困难重重，还好，我们未来的世界有无穷的奥秘等着我们去探索，可能，困难重重，还好，我们人类能思考！保证了我们能勇敢前行！人类能思考！保证了我们能勇敢前行！ 我所认为的理想的数学课堂，除了传授基本知识和技能，更重要的，我所认为的理想的数学课堂，除了传授基本知识和技能，更重要的，我认为，就是在学生心中或播撒，或唤醒数学思维的种子，用心呵护学生我认为，就是在学生心中或播撒，或唤醒数学思维的种子，用心呵护学生数学思维的发展！花的事业是甜美的，叶的事业是光荣的，外面的世界已数学思维的发展！花的事业是甜美的，叶的事业是光荣的，外面的世界已经太喧嚣！让我们在数学教学中放慢半拍讲述，相信学生的能力，多一些经太喧嚣！让我们在数学教学中放慢半拍讲述，相信学生的能力，多一些鼓励，多一份等待，轻轻点头，慢慢微笑，就能听到花开的声音！因缘际鼓励，多一份等待，轻轻点头，慢慢微笑，就能听到花开的声音！因缘际会，衷心祝愿大家平安健康幸福快乐每一天！谢谢大家！会，衷心祝愿大家平安健康幸福快乐每一天！谢谢大家！ 2015-4 7.1.1 有序数对有序数对
