1、相遇问题 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 关系式: 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 关系式:3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 关系式:速度速度时间时间=路程路程804320432080路程路程时间时间=速度速度路程路程速度速度=时间时间 小明骑自行车每小时行小明骑自行车每小时行15千米，千米，从甲地到乙地行了从甲地到乙地行了2小时。甲乙小时。甲乙两地的路程是多少千米？两地的路程是多少千米？每小时行每小时行15千米千米？千米？千米 152=30（千米
2、）（千米）答：甲乙两地的路程是答：甲乙两地的路程是30千米千米。甲甲地地乙乙地地谁能说说路程、时间、速度的数量关系。路程路程时间时间速度速度=时间时间 速度速度=路程路程 速度速度=路程路程 时间时间张华家距李诚家张华家距李诚家390米，两人同时从米，两人同时从 家里出家里出发，向对方走去。张华每分钟走发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚米，李诚每分钟走每分钟走70米。米。张华张华李诚李诚60米米70米米390米米此时相遇此时相遇 相向（相对）相向（相对）背向背向同向同向 相向（相对）相向（相对）甲地甲地乙地乙地例3 小强和小丽同时从自己家里走向学校小强和小丽同时从自己家里走向学校（如下图
3、）。小强每分钟走（如下图）。小强每分钟走65米，小丽每分钟走米，小丽每分钟走70米。经过米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？家相距多少米？小强小强小丽小丽？米？米65米米70米米小强家小强家小丽家小丽家答：他们两家相距答：他们两家相距540米米。小强小强4分钟走的路程分钟走的路程小丽小丽4分钟走的路程分钟走的路程两地的路程两地的路程 654+704=260+280=540（米）（米） （65+70）4=1354=540（米）（米）解法解法2：解法解法1（先求出两人各自走（先求出两人各自走的路程，再相加）的路程，再相加）小强家小强家 （65+70）
4、4=1354=540（米）（米）答：他们两家相距答：他们两家相距540米米。小丽家小丽家速度和速度和速度是每分钟速度是每分钟65米米速度是每分钟速度是每分钟70米米4分钟分钟相遇相遇 两人每分钟共走了（两人每分钟共走了（ ）米）米6570 654+704=260+280=540（米）（米）解法解法1（先求出两人各自走（先求出两人各自走的路程，再相加）的路程，再相加）解法解法2（先求每分钟两人所走的路（先求每分钟两人所走的路程的和，再求程的和，再求4分钟两人所走的路分钟两人所走的路程和）程和）说一说说一说今天你学到了什么今天你学到了什么甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=两地之间的距离两
5、地之间的距离(甲的速度甲的速度+乙的速度乙的速度) 时间时间=两地之间的距离两地之间的距离速度和速度和时间时间=两地之间的距离两地之间的距离小红小红和和小明小明两人同时从家里出发，两人同时从家里出发，相相向向而而行行。小小红每分钟走米，红每分钟走米，小明每分小明每分钟走米，分钟相遇。他们两家相钟走米，分钟相遇。他们两家相距多少米？距多少米？米米1甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速65千米甲乙解:设乙的时速是x千米/时,则甲的时速是_千米/时2(x+2.5) 千米2x千米乙走的路程甲走的路程相遇+=65千米2 A，B两地相距15千米，
6、甲每小时行 5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？小结小结:1相遇问题，列方程依据的等量关系是，相遇时两车走的距离等于全路程。2行程问题一般利用直线型示意图表示各数量之间的关系，以便列出方程。3要注意出发的时间，同时时间单位要注意统一，用“时”或“分”均可，但答案要与所问的一致。关于相遇，你是怎么理解的？关于相遇，你是怎么理解的？至少两个人；要面对面运动。如果说两人同时出发直到相遇如果说两人同时出发直到相遇,说说明了什么明了什么?两人所用的时间相同两人所用的时间相同. 张叔叔要给王阿姨送一份材料。张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时
7、坐车出发。遗址他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是公园到天桥的路程是50千米。千米。郭郭庄庄天天桥桥李李村村遗遗址址公公园园(1)估计两人在哪个地方相遇？估计两人在哪个地方相遇？王阿姨张叔叔 小轿车的速度比面包车的快小轿车的速度比面包车的快一些，估计他们的相遇地点在一些，估计他们的相遇地点在李村附近李村附近。（2）出发后几时相遇？）出发后几时相遇？(3)相遇地点到遗址公园的路相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？程是多少千米？遗遗址址公公园园天天桥桥面包车行的路程面包车行的路程小轿车行的路程小轿车行的路程50千米千米 张叔叔张叔叔(天桥）天桥）要给王阿姨要给王阿姨（遗址公园）（遗址公
8、园）送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨千米。王阿姨每小时行每小时行40千米，张叔叔每小时行千米，张叔叔每小时行60千米。千米。 王阿姨40千米/时张叔叔60千米/时 面包车的路程面包车的路程 小轿车的路程小轿车的路程 总路程总路程面包车的速度面包车的速度时间时间小轿车的速度小轿车的速度时间时间50千米千米时间是个未知数我们可以时间是个未知数我们可以用什么表示用什么表示?“两人约定同时坐车出发两人约定同时坐车出发”说明了什么说明了什么?面包车用的时间小轿车用的时间同学们你们现在会做了吗同学们你们
9、现在会做了吗? 张叔叔张叔叔（天桥）（天桥）要给王阿姨要给王阿姨（遗址公园）（遗址公园）送一送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是到天桥的路程是50千米。王阿姨千米。王阿姨（面包车）（面包车）每小每小时行时行40千米，张叔叔千米，张叔叔（小轿车）（小轿车）每小时行每小时行60千米。千米。 方法一方法一:解解:设经过设经过x时两车相遇，那么，面包车时两车相遇，那么，面包车行驶行驶40 x千米，小轿车行驶千米，小轿车行驶60 x千米千米。40 x60 x=50100 x=50 x=0.540 x =400.5=20答:他们出发后0.5
10、小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远. 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。千米。王阿姨每小时行王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行千米，张叔叔每小时行60千米。千米。 （2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？小结:同学们同学们,你们觉得列方程你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤解应用题有哪几个步骤?1.1.弄清题意弄清题意, ,找等量关系找等量关系; ;2.2.设未知数设未知数, , 列方程列方
11、程; ;3.3.解方程解方程, ,并检验并检验; ;4.4.写答案写答案. .方法二方法二:60+40=100(千米)相遇路程相遇路程速度速度(和和)=相遇时间相遇时间50100=0.5(时)400.5=20 (千米)两人两人1小时行的路程小时行的路程,即两人的速度和即两人的速度和答:两车经过0.5小时相遇；相遇地点到遗址公园的路程是20千米. 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。千米。王阿姨每小时行王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行千米，张叔叔每小时行60千米。千
12、米。 列综合算式： 50（60+40）40=5010040=0.540=20(千米)同学们同学们,看谁做得看谁做得又对又快又对又快!你一定你一定行行! 2. 有一份有一份5700字的文件，由于时间紧急，安字的文件，由于时间紧急，安排排 甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录入入100个字，乙每分录入个字，乙每分录入90个字，录完这份文个字，录完这份文件需用多长时间？件需用多长时间？3.北京到呼和浩特的铁路线长北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火千米；另一列火车从北京开出，每时行
13、驶车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？开出，相向而行，经过几时相遇？ 1.两辆汽车同时从深圳和广州相对开出，从深圳两辆汽车同时从深圳和广州相对开出，从深圳开出的汽车每小时行开出的汽车每小时行54千米，从广州开出的汽千米，从广州开出的汽车每小时行车每小时行50千米，经过千米，经过1.2小时相遇，深圳和小时相遇，深圳和广州的路程是多少千米？广州的路程是多少千米？4.两地相距240千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行,3时后相遇.甲车每小时行42千米,乙车每时行多少千米?思考思考:5.淘气家到笑笑家的路程是840米,两人同时从家里出发。淘气步行70米/分,笑笑步行50米/分,相遇时,笑笑走了多远?本课小结：本课小结： 通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数，中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可以了。你学会了吗？以了。你学会了吗？
