1、圆柱和圆锥复习课 特征特征 侧面积侧面积 表面积表面积 体积体积 特征特征 体积体积 特征特征 侧面积侧面积 表面积表面积 体积体积 特征特征 体积体积底面底面侧侧面面O底面底面O底面是两个完全相同的圆；底面是两个完全相同的圆；侧面是曲面侧面是曲面, ,沿高打开是矩形；沿高打开是矩形；底面底面侧侧面面O高高底面底面O底面是两个完全相同的圆；底面是两个完全相同的圆；侧面是曲面侧面是曲面, ,沿高打开是矩形；沿高打开是矩形；高是两个底面之间的距离。高是两个底面之间的距离。总底面底面O底面是一个圆；底面是一个圆；侧面是曲面侧面是曲面, ,打开是扇形；打开是扇形；侧侧面面底面底面高高O高是顶点到底面圆
2、心之间的距离。高是顶点到底面圆心之间的距离。底面是一个圆；底面是一个圆；侧面是曲面侧面是曲面, ,打开是扇形；打开是扇形；侧侧面面总底面底面底面底面侧侧 面面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高 C hC=h高总底面的周长底面的周长 底底面面底面底面S侧侧=CS表表= S侧侧 + 2 S底底=dh =2rh高高 = 2rh+2r2 = C(h+r)总 rrh =S底底=r2V柱柱=V长长下面立体图形中，哪些下面立体图形中，哪些体积等于底面积乘高体积等于底面积乘高？长方体长方体正方体正方体三棱镜三棱镜圆锥圆锥圆柱圆柱套管套管圆台圆台 三棱柱三棱
3、柱棱台棱台球球 总扇形扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形高总等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高圆柱体积是与它圆柱体积是与它等底等高等底等高的圆锥体积的的圆锥体积的3 3倍倍。 圆锥体积是与它圆锥体积是与它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的 。 13圆锥体积圆锥体积圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高13底面积底面积高高13V锥锥= Sh3.3.削去部分体积与圆柱体积的比是（削去部分体积与圆柱体积的比是（ ）；）；2.2.圆柱体积比圆锥体积多（圆柱体积比圆锥体积多（ )% )% ；有一根圆柱形钢材，要把它削成一个最大的有一根圆柱形钢材，要把它削成一个最大的圆锥形零件
4、。圆锥形零件。1.1.圆锥体积是圆柱体积的（圆锥体积是圆柱体积的（ ）；）；3 31 120020023234.4.已知削去部分的体积是已知削去部分的体积是2424立方分米，这立方分米，这 个圆锥的体积是（个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱）立方分米，圆柱 是（是（ ）立方分米）立方分米。( (等底等高等底等高) )12123636圆柱圆柱3 3份份圆锥圆锥1 1份份削去削去2 2份份总5. 压路机的前轮是圆柱形，前轮转动一周，压路的面压路机的前轮是圆柱形，前轮转动一周，压路的面 积就是这个圆柱的表面积。积就是这个圆柱的表面积。 （ ） 4. 圆锥的体积一定，则底面积和高成反比例圆锥的体积一定
5、，则底面积和高成反比例 。 （ ） 2.正方体正方体 、长方体、圆锥体积都等于底面积乘高。（、长方体、圆锥体积都等于底面积乘高。（ ）3. 圆柱的侧面展开是正方形，则高是直径的圆柱的侧面展开是正方形，则高是直径的倍。（倍。（ ）31 Sh=3V(一定一定)我会判断我会判断 1. 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。（ ）1.做一个薯片筒的侧面标签，约要多大面积的纸？做一个薯片筒的侧面标签，约要多大面积的纸？ 2.2.做一个这样的薯片筒至少需要多少材料？做一个这样的薯片筒至少需要多少材料？ S表表= S侧侧 + 2 S底底 = 2310+232S侧侧=2r
6、h =2310 =188.4(平方厘米平方厘米) = 244.92(平方厘米平方厘米)3.3.这个薯片筒的容积是多少立方厘米？这个薯片筒的容积是多少立方厘米？V=r2 =3210 =282.6(立方厘米立方厘米)任任选选一一题题列列式式计计算算1.1.将一个圆柱铁块熔铸成圆锥体，它的（将一个圆柱铁块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。）不变。 我会填我会填体积体积 2.2.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是36dm36dm3 3，它的底面积是，它的底面积是18dm18dm2 2，它，它 的高是（的高是（ ）dmdm。6 3 h锥锥= 3 VS4.4.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，底面
7、半径扩大到原来的3 3倍，体积就倍，体积就 扩大到原来的（扩大到原来的（ ）倍。）倍。 3.3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3 3倍，侧面积倍，侧面积 就扩大到原来的（就扩大到原来的（ ）倍。）倍。 2(3r)hS侧侧2=3(2r h)S侧侧1=2 r h9 (3r)(3r)hv2=9(r2 h)v1= r 2 h5.5.一个圆柱体木料，底面半径是一个圆柱体木料，底面半径是1010厘米，高是厘米，高是4040 厘米，把这个木料沿横截面切成大小相等的两个厘米，把这个木料沿横截面切成大小相等的两个 圆柱，表面积比原来增加圆柱，表面积比原来增加( )( )平方
8、厘米。平方厘米。628 6.6.一个圆柱体木料，底面半径是一个圆柱体木料，底面半径是1010厘米，高是厘米，高是4040 厘米，把这个木料沿底面直径切成大小相等的厘米，把这个木料沿底面直径切成大小相等的 两部分，表面积比原来增加两部分，表面积比原来增加( )( )平方厘米。平方厘米。1600 S增增=2 S底底 =2 102=628 (cm2 ) 20 40 S增增=2 S长长 =2 2040=1600 (cm2 ) 横截面横截面底面直径底面直径表瓶套石问6.6.一个圆柱的底面积是一个圆锥底面积的一个圆柱的底面积是一个圆锥底面积的4 4 倍，圆柱的体积是圆锥体积的倍，圆柱的体积是圆锥体积的8
9、8倍，圆锥的倍，圆锥的 高是圆柱高的（高是圆柱高的（ ）倍。）倍。VSh圆柱圆柱圆锥圆锥列列表表法法8 81 14 41 12 23 323瓶套切 石问工地上有一个近似于圆锥形的石堆。直径约工地上有一个近似于圆锥形的石堆。直径约4 4米，高约米，高约1.51.5米。每立方米沙约重米。每立方米沙约重1.81.8吨，这吨，这堆石子约重多少吨？（得数保留整吨数）堆石子约重多少吨？（得数保留整吨数）13V= Sh13 = ( )21.542=6.28(立方米立方米)质量：质量：6.28 1.8=11.304 11(吨吨)答：这堆石子答：这堆石子11吨。吨。表瓶套切问10dm 20 dm3dm你会求这根钢管的体积吗？你会求这根钢管的体积吗？只列式，不计算只列式，不计算表瓶切石问一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深3030厘米厘米, ,底面直径是底面直径是8 8厘米厘米, ,瓶里有瓶里有酒深酒深1010厘米厘米, ,把酒瓶塞紧后倒置把酒瓶塞紧后倒置( (瓶口向下瓶口向下),),这时这时酒深酒深2020厘米厘米, ,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? ?102030810103.14(82)2(10+10)=50.2420=1004.8( (立方厘米立方厘米) )答：这个酒瓶的容积是答：这个酒瓶的容积是1004.81004.8毫升。毫升。表套切石问
