1、认识认识表面积表面积体积体积圆柱圆柱认识认识体积体积圆锥圆锥侧面积侧面积底面积底面积1. 有两个底面：有两个底面：2. 一个侧面：一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高长长=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：侧面积：侧面积：S=底面周长底面周长高高=Ch 其中：其中： (C=d=2r)表面积：表面积：S=底面积（底面积（2个）个）+侧面积侧面积 其中其中: S=r2 注意：底面积不一定是两个！注意：底面积不一定是两个！ 圆柱的侧面积、表面积圆柱的侧面积、表面积圆柱的体积圆柱的体积= =底面积底面积高高如果已知圆柱底面的半径如果已知圆柱底面的半径 r和高和高 h ，圆柱的体积公，圆柱的体积
2、公式是式是 . V=Sh=r2h圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离距离叫做圆锥的高。叫做圆锥的高。、已知圆锥的底面半径和、已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？高，如何求体积？S=r2hrShV23131圆锥的体积圆锥的体积= = 底面积底面积高高31、已知圆锥的底面直径和、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？高，如何求体积？r= d2 S=r2ShV31圆锥的体积圆锥的体积= = 底面积底面积高高31、已知圆锥的底面周长和、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？高，如何求体积？r=C2S=r2ShV31圆锥的体积圆锥的体
3、积= = 底面积底面积高高31圆圆 柱柱一、填空一、填空1.把圆柱体的侧面展开把圆柱体的侧面展开,得到一个得到一个( ),它的它的( )等于圆柱底等于圆柱底面周长面周长,( )等于圆柱的高等于圆柱的高.2. 一个圆柱体一个圆柱体,底面周长是底面周长是94.2厘米厘米, 高是高是25厘米厘米,它的侧面积是它的侧面积是 ( )平方厘米平方厘米.长方形长方形长长宽宽2355 3. 一个圆柱体一个圆柱体, 底面半径是底面半径是2厘厘米米, 高是高是6厘米厘米, 它的侧面积是它的侧面积是( )平方厘米平方厘米.4. 一个圆柱体的侧面积是一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米平方厘米, 底面半径是底面半径
4、是2分米分米, 它它的高是的高是( )厘米厘米.75.360.15. 把一张长把一张长8分米分米, 宽宽5分米的分米的白纸白纸, 围成一个圆柱形纸筒围成一个圆柱形纸筒, 这这个纸筒的侧面积是个纸筒的侧面积是( )平平方分米方分米.6. 把一张边长为把一张边长为5.5厘米的正厘米的正方形白纸方形白纸 , 围成一个圆柱形纸围成一个圆柱形纸筒筒 , 这个纸筒的侧面积是这个纸筒的侧面积是( )平方分米平方分米.400.30257. 圆柱体的体积等于圆柱体的体积等于( )乘乘( ),用字母表示它的计算公式是用字母表示它的计算公式是( ).8. 把一个底面直径和高都是把一个底面直径和高都是2分米的圆分米的
5、圆柱柱,切拼成一个近似的长方体切拼成一个近似的长方体,这个长方体这个长方体底面的长约是底面的长约是( )分米分米,宽约是宽约是( )分米分米,底面积约是底面积约是( )平方分米平方分米,体积体积约是约是( )立方分米立方分米.高高底面积底面积V=Sh6.2823.146.28 9.一个圆柱体的底面积一个圆柱体的底面积是是105平方分米平方分米, 高是高是40厘米厘米, 体积是体积是( )立方分米立方分米.420二、判断二、判断1.圆柱的侧面展开后一定是长方形圆柱的侧面展开后一定是长方形. ()2. 6立方厘米比立方厘米比5平方厘米显然要大平方厘米显然要大. ()3. 一个物体上、下两个面是相等
6、的一个物体上、下两个面是相等的圆面圆面,那么那么,它一定是圆柱形物体它一定是圆柱形物体. ()4. 把两张相同的长方形纸把两张相同的长方形纸,分别卷成两个分别卷成两个形状不同的圆柱筒形状不同的圆柱筒,并装上两个底面并装上两个底面,那么那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等等. ( ) 5. 圆柱体的表面积圆柱体的表面积=底面积底面积2+底面积底面积高高. （）（）6. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积圆柱体的表面积一定比它的侧面积大大 （）（）7. 圆柱体的高越长，它的侧面积就越圆柱体的高越长，它的侧面积就越大大 （）（） 8.长方体、正方体、圆柱体的长方体、
7、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方体积都可以用底面积乘高的方法来计算法来计算 （）（）9.圆柱体的底面积和体积成正圆柱体的底面积和体积成正比例比例 （）（）10.圆柱的体积和容积实际是一圆柱的体积和容积实际是一样的样的 （）（） 三、求下面各圆柱体的侧面积三、求下面各圆柱体的侧面积.1. 底面周长是底面周长是6分米分米,高是高是3.5分米分米.2. 底面直径是底面直径是2.5分米分米,高是高是4分米分米.3. 底面半径是底面半径是3厘米厘米,高是高是15厘米厘米.1. 21平方分米平方分米2. 31.4平方分米平方分米3. 282.6平方厘米平方厘米4.求下列圆柱的体积求下列圆柱的体积
8、 1、底面半径：、底面半径：82=4（厘米）（厘米） 底面面积底面面积:3.1444=50.24（平方厘米）（平方厘米）圆柱体积圆柱体积:50.2412=602.88（立方厘米）（立方厘米）答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是602.88立方厘米立方厘米2、底面半径：、底面半径：1.22=0.6（厘米）（厘米） 底面面积底面面积:3.140.60.6=1.1304（平方（平方厘米）厘米）圆柱体积圆柱体积:1.13040.8=0.90432（立方厘（立方厘米）米）答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是0.90432立方厘米立方厘米四、四、 选择题选择题1.做一个无盖的圆柱体的水桶做一个无盖的圆柱体的水桶,
9、需要的铁皮的面积是（需要的铁皮的面积是（ ） 侧面积一个底面积侧面积一个底面积侧面积两个底面积侧面积两个底面积（侧面积底面积）（侧面积底面积）2 2、一个圆柱的底面直径是、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是厘米，高是4分米，它的分米，它的侧面积是（侧面积是（ ）平方厘）平方厘米米400 12.56125.612563、圆柱的底面直径扩大、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的倍，高缩小到原来的1/2 ，圆柱的侧面积是（圆柱的侧面积是（ ） 扩大扩大2倍倍缩小缩小2倍倍不变不变 4选择题选择题 1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆是圆 柱体积的
10、（柱体积的（ ），圆柱体积是圆锥体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（ ），）， 削去部分体积是圆锥体积（削去部分体积是圆锥体积（ ）。削去部分体积）。削去部分体积是是 圆柱体积的（圆柱体积的（ ），圆柱体积是削去部分体积的），圆柱体积是削去部分体积的（ ） 圆锥体积是削去部分体积的（圆锥体积是削去部分体积的（ ）。）。 A 2/3 B 1/2 C 2倍倍 D 3倍倍 E 1/3 F 3/2EDCAFB五、解下列应用题五、解下列应用题 1、一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？厘米，它的高是多少厘米？五、解下列应用题五
11、、解下列应用题 2、把一根长把一根长4米的圆柱形米的圆柱形钢材截成两段，表面积比钢材截成两段，表面积比原来增加原来增加15.7平方厘米平方厘米. 这这根钢材的体积是多少立方根钢材的体积是多少立方厘米？厘米？圆锥圆锥一、填空一、填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（柱体积的（ ），圆柱的体积），圆柱的体积是圆锥体积的（是圆锥体积的（ ）2、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是15立方厘米，立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米）立方厘米3倍倍5133、一个圆锥的体积是、一
12、个圆锥的体积是7.2立方立方米米,与它等底等高的圆柱的体与它等底等高的圆柱的体积是积是( )立方米立方米21.64、圆锥的底面半径是、圆锥的底面半径是6厘米，厘米，高是高是20厘米，它的体积是厘米，它的体积是（ ）立方米）立方米 753.65、等底等高的圆柱和圆锥的体、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差积相差16立方米，这个圆柱的体立方米，这个圆柱的体积是（积是（ ）立方米，圆锥的）立方米，圆锥的体积是（体积是（ ）立方米）立方米6、等底等高的一个圆柱和一个、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是圆锥的体积和是96立方分米，圆立方分米，圆柱的体积是（柱的体积是（ ）立方分米，）立方分米，圆锥的体积
13、是（圆锥的体积是（ ）立方分米）立方分米.24872247、把一个体积是、把一个体积是18立方厘米立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（削成的圆锥体积是（ ）立方）立方厘米厘米8、一个圆柱和一个圆锥的体、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等积和底面积相等,圆锥的高是圆锥的高是9厘米厘米,圆柱的高是（圆柱的高是（ ）厘米）厘米.639、圆锥的底面半径是、圆锥的底面半径是3厘米，厘米，体积是体积是6.28立方厘米，这个圆立方厘米，这个圆锥的高是（锥的高是（ ）厘米）厘米10、一个棱长是、一个棱长是4分米正方体分米正方体容器装满水后，倒入一个底面容器装满水后，
14、倒入一个底面积是积是12平方分米的圆锥体容器平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高里正好装满，这个圆锥体的高是（是（ ）分米）分米2/316二、判断二、判断1、圆锥的体积是等于圆柱体积的圆锥的体积是等于圆柱体积的1/3. （ ）2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小积小2/3 （ ）3、一个圆锥的底面半径扩大一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的倍，它的体积也扩大体积也扩大3倍倍 （ ）4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的的3倍倍 （ ）5、一个圆柱与一个圆
15、锥的底、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的高是圆柱高的1/3 （ ）6、把一个圆柱削成一个圆锥，、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的这个圆锥的体积是圆柱体积的 1/3 ( ) 7、圆柱体积比与它等底等高的、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大圆锥体的体积大2倍倍. ( )8、圆锥的底面周长是、圆锥的底面周长是12.56分分米米,高是高是4分米分米,它的体积是它的体积是(12.5641/3)立方分米立方分米. ( ) 三、选择三、选择1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的相等，圆锥
16、的高是圆柱的3倍，圆锥倍，圆锥的体积是的体积是12立方分米，圆柱的体积是立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米）立方分米 1236482、一个圆锥的体积是、一个圆锥的体积是12立方厘米立方厘米,底底面积是面积是4平方厘米平方厘米,高是（高是（ ）厘米）厘米. 3 6 9 123、一个圆锥的体积是、一个圆锥的体积是n立方厘米，和立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米立方厘米 2n 3n n313n4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重体，切削掉的部分部分重8千克，这段千克，这段圆钢重（圆钢重（ ）千克）千克
17、 2416128 5、一个圆柱体积比一个与它等底等、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（高的圆锥体的体积大（ ） 12倍倍3倍倍6、一个底面直径是、一个底面直径是27厘米，高厘米，高9厘厘米的圆锥体木块，分成形状大小完米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原全相同的两个木块后，表面积比原来增加（来增加（ ）平方厘米）平方厘米 81243121.5125.6 13四、应用题四、应用题1、一堆圆锥形黄沙，底面一堆圆锥形黄沙，底面周长是周长是25.12米，高米，高1.5米，米，每立方米的黄沙重每立方米的黄沙重1.5吨，吨，这堆沙重多少吨？这堆沙重多少吨？四、应用题四、
18、应用题2、把一个横截面为正方形把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面圆锥体，已知圆锥体的底面周长周长6.28厘米，高厘米，高5厘米，厘米，长方体的体积是多少？长方体的体积是多少？3、一根圆柱形钢管，长一根圆柱形钢管，长30厘米，厘米，外直径是长的外直径是长的1/5，管壁厚，管壁厚1厘米，厘米，已知每立方厘米的钢重已知每立方厘米的钢重7.8克，这克，这根钢管重多少千克？根钢管重多少千克？4、一辆货车箱是一个长方体，它一辆货车箱是一个长方体，它的长是的长是4米，宽是米，宽是1.5米，高是米，高是4米，米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是装满一车沙
19、，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？少平方米？综合能力训练 1、淘气的爷爷家有一个圆柱形粮囤，从里面量得底面直径是3米，高是4米。如果每立方米的小麦的质量是800千克，这个粮囤能装多少吨小麦？ 2、一个圆柱形油桶的容积是40立方米，内底面积是10平方分米。当桶里装了 桶油时，油面高是多少分米？ 3、淘气的爸爸把一根体积为62.8立方分米的圆柱形木料，平行于底面锯成了两段，表面积增加了50平方分米。这根圆柱形木料长多少分米？ 4、淘气要用一张长方形的纸做侧面，围成一个圆柱。怎样卷成的体积大？（取3）6分米12分米 5、一堆圆锥形小麦，底面周长是15.7米，高是3米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ 6、把一个底面周长25.12分米，高3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方分米，它的高是多少分米？ 7、已知等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积多20立方厘米。求圆柱和圆锥的体积。 8、一个谷囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得底面周长为6.28米，圆柱的高是1.5米，圆锥的高是0.3米。这个谷囤的体积是多少？ 9、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求这个圆锥的体积。
