1、11.1.1 三角形的边生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形什么是三角形呢？什么是三角形呢？ 由不在同一条直线上的三条线段由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。不在同一条直线不在同一条直线首尾顺次相接首尾顺次相接如果要给这些三角形分类，你会怎么分？如果要给这些三角形分类，你会怎么分？观察下图，你能发现几个三角形？观察下图，你能发现几个三角形？按角分按角分直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等腰三角形底边和
2、腰不相等的底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形腰腰腰腰底底ABCDE锐角三角形锐角三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三边都不三边都不相等的三相等的三角形角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形如如图小狗阿迪在图小狗阿迪在A A点，点，为了尽快吃到为了尽快吃到B B点的香肠，点的香肠，它会选择哪条路线它会选择哪条路线? ? BCACABAC+BCABAB+ACBC如果阿迪在如果阿迪在C C点呢？点呢？第三边的范围第三边的范围： abcacbbca|acb|bac|cababcababc 老师老师想想要要给小狗阿迪做给小狗阿迪做一个房子，房顶的一个房子，房顶的框
3、架是三角形的，其中一根木条是框架是三角形的，其中一根木条是3 3分米，另一分米，另一根是根是5 5分米，那么第三根木条可以是多少分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？分米呢？（结果取整数（结果取整数） d o g5 3 35 3 45 3 55 3 65 3 7535353为了体现对称美，选哪个？为了体现对称美，选哪个？活动：从边长为活动：从边长为12cm, 8cm, 6cm, 4cm的四根小的四根小棒中选三根，有几种方案？棒中选三根，有几种方案？这些这些方案方案都能围成三角形吗？说明理由都能围成三角形吗？说明理由.12cm8cm6cm4cm1 1、三、三条条线段的比为线段的比为: : 3:4
4、:5 3:4:5 5:2:105:2:10 1:1:2 1:1:2 1:1:1 1:1:1 可以构成三角形的有可以构成三角形的有_ 1:2 :37 x 17 2 2、ABCABC中，中，AB=12AB=12，AC=5,AC=5,则则BCBC的范围的范围 为为_ 7BC17 3 3、小明家到学校距离、小明家到学校距离12km12km，小红家与小明家距，小红家与小明家距 离离5km,5km,则小红家与学校的距离则小红家与学校的距离 ( (单位：单位：kmkm） 范围为范围为_ .x 4 4、周长为、周长为18cm18cm的三角形有的三角形有_个；个；周长为周长为18cm18cm的等腰三角形有的等腰
5、三角形有_个；个；周长为周长为18cm18cm的且一条边长为的且一条边长为7cm7cm的等腰的等腰三角形有三角形有_个；个；周长为周长为18cm18cm的且一条边长为的且一条边长为2cm2cm的等腰的等腰三角形有三角形有_个个. 无数无数无数无数2 21例例 一一个等腰三角形的周长为个等腰三角形的周长为 18 cm . （1）已知腰长是底边）已知腰长是底边长的长的 2 倍，求各边的长倍，求各边的长。（2）已知其中一边长）已知其中一边长 4 cm ，求，求其他两其他两边长。边长。依题意依题意得得所以三边长分别为所以三边长分别为 3.6 cm , 7.2 cm , 7.2 cm .2218xxx解
6、：解： （1）设底边长）设底边长为为 cm , 则腰长为则腰长为 cm .x2x3.6x 例例 一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为 18 cm . （2）已知其中一边长）已知其中一边长 4 cm ，求，求其他两其他两边长边长. 解：解：（2）由于）由于长长为为 4cm 的边可能的边可能是底，是底，也可也可能能是腰，所以是腰，所以分两种情况分两种情况计算：计算： 4 + 4 PB+PC. .1 1、三角形两边的长分别为、三角形两边的长分别为5和和7，则最短，则最短边为边为 ，则，则 的取值范围是的取值范围是 2、若、若 是是ABC的三边，则化简的三边，则化简 的结果是的结果是 abc， ，|2|abcbcacab+ -+ +xx25x22bc用用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？最长边最多可以由几根火柴棒组成？
