1、数学王国里的争吵数学王国里的争吵数学王国里三角形两兄弟发生了争执，三角数学王国里三角形两兄弟发生了争执，三角形哥哥说：形哥哥说：“兄弟，我什么都比你大。兄弟，我什么都比你大。” ” “哥，你说得不对，我们俩的内角和一样哥，你说得不对，我们俩的内角和一样 大大”三角形弟弟说，三角形弟弟说，“不可能，是你错了不可能，是你错了”哥哥说，哥哥说，“你错了，不信你量一量。你错了，不信你量一量。”弟弟弟弟说。说。同学们你们能当个裁判，判断一同学们你们能当个裁判，判断一下谁说得对吗？下谁说得对吗？鸣玉中学 杨天勇知识与技能：知识与技能： 1、掌握三角形的内角和定理及其证、掌握三角形的内角和定理及其证明。明。
2、 2、能应用三角形内角和定理解决一、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题些简单的实际问题 。过程与方法：过程与方法： 1.通过直观教学培养学生观察、分析、通过直观教学培养学生观察、分析、抽象的思维能力。抽象的思维能力。 2.通过实验培养学生探索创新的能力通过实验培养学生探索创新的能力和解决问题能力。和解决问题能力。 情感、态度、价值观：情感、态度、价值观： 通过学生探索、发现等一通过学生探索、发现等一系列的思维活动，让学生体验成功的喜悦，进而提系列的思维活动，让学生体验成功的喜悦，进而提高学生的学习兴趣。高学生的学习兴趣。活动1：小组活动，探究三角 形内角和为180的方法。（1）直接度
3、量（2）剪拼EF 思考（1）拼图的实质是什么？（2）移角的目的是什么？ （3）何处能提供180？ （5）请你根 据拼图，尝试 画出几何图形。 （4）怎样实现移角？移角移角构造角的和构造角的和 是是180平角或同旁内角平角或同旁内角画一个角等于已画一个角等于已 知角或作平行线知角或作平行线合作探究合作探究活动2：证明三角形的内角和为180。证明：延长证明：延长BC到到D，过，过C作作CEBA， A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等
4、于1800.已知：已知： ABCABC。求证：求证： A+B+C=180 A+B+C=180证法证法2：过：过A作作EFBA， B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) 又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.证法证法3：过：过A作作AEBC，B=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相内错角相等等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互同旁内角互补补)B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.思路总结思路
5、总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化为转化为一个平角或同旁内角互补一个平角或同旁内角互补,这种转化思这种转化思想是数学中的常用方法想是数学中的常用方法.三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180。BAC几何书写：在ABC中，A+B+C=1801、看图，求未知角的度。、看图，求未知角的度。70ox70o95o55oxx x x x60o120oxx议一议 为什么画不出1个含有2个直角的三角形？ 1个三角形中有没有2个钝角？求一求根据已知条件，求三角形各角的度数。1、我三边相等。2、我的三个内角的度数之比为1:3:5。3、我是等腰三角形，
6、我的顶角是40。变式训练：变式训练：我是等腰三角形，我有一个角是40拓展延伸：拓展延伸：你会求四边形，五边形的内角和吗？八边形的呢？例题例题2. 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40 方向。从方向。从B岛看岛看A,C两岛的视角两岛的视角ABC是多少度？从是多少度？从C岛岛看看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.东东E 解：由题意可得：BAD=80，CAD =50，EBC=40，ADBE CAB= BAD - CAD =80-50= 30 ADBE，得： BAD +BADE=180 ABE=180- BAD = 180- 80=100 ABC=ABE-EBC= 100- 40=60 在ABC中 ，ACB= 180- ABC -CAB = 180- 60- 30= 90 答：从B岛看A,C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B两岛的视角ACB是90你还能想出你还能想出其他办法吗？其他办法吗？练练手必做题：1、课本 练习1，2选做题：2、（1）在ABC中，ABC和ACB的角平分线相交 于点O，若A=70，求BOC的度数。（2）把（1）中的A=70这个条件去掉，试探索BOC和A之间有怎样的数量关系。
