1、 7.7 7.7动能动能 动能定理动能定理一、探究功与物体速度变化的关系一、探究功与物体速度变化的关系二、动能二、动能三、动能定理三、动能定理一、探究功与物体速度变化的关系一、探究功与物体速度变化的关系1、实验装置、实验装置2、探究思路、探究思路设法让橡皮筋对小车做的功分别为设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W怎样才能做到只让橡皮筋对小车做功，而其他怎样才能做到只让橡皮筋对小车做功，而其他力对小车不做功或做功代数和为零力对小车不做功或做功代数和为零?如何测出小车获得的速度如何测出小车获得的速度?3、实验结论、实验结论W v2 ，即功与物体的速度的平方成正比。，即功与物体的速度的平方成正
2、比。保持每次拉伸长度一定，改变橡皮筋的条数保持每次拉伸长度一定，改变橡皮筋的条数平衡摩擦力法平衡摩擦力法设物体的质量为设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移的作用下发生一段位移 ，速度由，速度由v1增加到增加到v2，如，如图所示。试用图所示。试用牛顿运动定律牛顿运动定律和和运动学公式运动学公式，推导，推导出力出力F对物体做功的表达式。对物体做功的表达式。课堂练习课堂练习根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 alvv22122maF avvl22122FWFl22212vvmaa22211122mvmv从上面式子可以看出，从上面式子可以看出，
3、很可能是一个具有特定意很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量是过程终了时和过程开始时的义的物理量。因为这个量是过程终了时和过程开始时的差，刚好等于力对物体做的功，所以差，刚好等于力对物体做的功，所以 应该是应该是我们寻找的动能的表达式。我们寻找的动能的表达式。 212mv212mv二、动能二、动能1、概念、概念物体由于物体由于运动运动而具有的能叫做动能，而具有的能叫做动能，物体的动能等于它的质量跟它的速度平物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。方的乘积的一半。2、公式、公式212kEmv3、单位：（焦耳、单位：（焦耳J）2211/Jkg ms4、动能是标量，、动能是标量，5、
4、动能具有瞬时性，、动能具有瞬时性，6、动能具有、动能具有相对性相对性，与速度的方向无关与速度的方向无关，且，且均为正值均为正值v 为为瞬时速度，瞬时速度，是是状态量状态量一般选一般选地面地面为参考系为参考系三、动能定理三、动能定理1、内容、内容：合力合力所做的所做的功功等于物体等于物体动能的变化动能的变化。2、表达式：、表达式：kWE 合22211122Wmvmv合W合合的含义：的含义：cosWFl 合合123WWWW合（代数和）Ek的含义：的含义： 动能的动能的增量增量，kkkEEE末初W合合0， Ek2_ Ek1 ， Ek 0W合合0， Ek2_ Ek1 ， Ek 0动能定理中的合力既可以
5、是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何动能定理中的合力既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力其他的力3、对动能定理的理解：、对动能定理的理解：a.标量性标量性:单纯速度方向改变不影响动能大小单纯速度方向改变不影响动能大小 b. 状态与过程的理解状态与过程的理解d.d.是一种求变力做功的方法是一种求变力做功的方法. .动能定理表示了过程量等动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系于状态量的改变量的关系功是过程量功是过程量 动能是状态量动能是状态量c.“三三 同同”：同一物体同一物体：力对：力对“物体物体”做功与做功与“物体物体”动能变化中动能变化中”物体物体” 相同相同同一参考系：同一
6、参考系： 中的中的l与与v选同一参考系选同一参考系 一般以地面为参考系一般以地面为参考系221mvEFlWK 和和同一过程同一过程：物体做功的：物体做功的“过程过程”应与动能变化的应与动能变化的“过程过程”一一样样 21222121mvmvW 总总一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化， 速度变化时，动能不一定变化速度变化时，动能不一定变化4、动能定理应用要点：、动能定理应用要点：既适用于恒力做功，也适用于既适用于恒力做功，也适用于变力变力做功做功. 既适用于直线运动，也适用于既适用于直线运动，也适用于曲线曲线运动。运动。既适用于单一运动过程，也适用
7、于既适用于单一运动过程，也适用于运动的全运动的全过程过程。动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，不需要分析具体的运动过程，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，应优先考虑应用动能定理。4、应用动能定理解题的一般步骤：、应用动能定理解题的一般步骤：确定确定研究对象研究对象，明确，明确运动过程运动过程. 明确明确始末状态始末状态，确定其动能，确定其动能 对研究对象进行对研究对象进行受力分析受力分析，找出各力所做的，找出各力所做的功或合力做的功。功或合力做的功。 根据动能定理列方程。根据动能定理列方程。求解并验算求解并验算.sFf 例例1、 一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量
8、，起飞过，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为程中从静止开始滑跑的路程为 时，达到起时，达到起飞速度飞速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的机重量的0.02倍（倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力）。求飞机受到的牵引力F。kgm3100 . 5ml2103 . 5 smv/60GFN1 1找对象（常是单个物体）找对象（常是单个物体）解：对飞机解：对飞机 由动能定理有由动能定理有0212 mvkmglFlkmglmvF 228 . 9100 . 502. 0103 . 5260100 . 53223 N4108 . 1sF1F23 3确确定定各各力力做做
9、功功2 2运动情况分析运动情况分析, ,确定动能变化确定动能变化4 4建方程建方程2 2受受力力分分析析一物体做变速运动时，下列说法正确的是一物体做变速运动时，下列说法正确的是 （ ） A合外力一定对物体做功，使物体动能改变合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体加速度一定不为零物体加速度一定不为零B D概念例题概念例题动能是标量，与速度的方向无关动能是标量，与速度的方向无关一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化， 速
10、度变化时，动能不一定变化速度变化时，动能不一定变化概念例题概念例题一质量为一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是 （）A、手对物体做功、手对物体做功 12JB、合外力对物体做功、合外力对物体做功 12JC、合外力对物体做功、合外力对物体做功 2JD、物体克服重力做功、物体克服重力做功 10 J10FWmghJ 21022GkWWWEmvJ 手合ACD解题时必须弄清解题时必须弄清是什么力做的功，是什么力做的功，有何特点？如何有何特点？如何求？求？21222121mvmvW总不涉及不
11、涉及物理运动过程物理运动过程中的中的加速度和时间加速度和时间，而而只与只与物体的物体的初末状初末状态有关态有关，在涉及有关，在涉及有关的力学问题，优先应的力学问题，优先应用动能定理。用动能定理。o 例例:如图示如图示,光滑水平桌面上开一个小孔光滑水平桌面上开一个小孔,穿一根细绳穿一根细绳,绳一端系一个小球绳一端系一个小球,另一端用力另一端用力F 向下拉向下拉,维持小球维持小球在水平面上做半径为在水平面上做半径为r 的匀速圆周运动的匀速圆周运动.现缓缓地增现缓缓地增大拉力大拉力,使圆周半径逐渐减小使圆周半径逐渐减小.当拉力变为当拉力变为8F 时时,小小球运动半径变为球运动半径变为r/2,则在此过
12、程中拉力对小球所做则在此过程中拉力对小球所做的功是：的功是：o A0 B7Fr/2o C4Fr D3Fr/2解：解：Frmv218F0.5rmv22Frmv214Frmv22Fr23mv21mv21EW2122kD例：一学生用例：一学生用100N的力将静置于地面的质量为的力将静置于地面的质量为0.5kg的球以的球以8m/s的初速沿水平方向踢出的初速沿水平方向踢出20m远，则该学生对球做的功是（）远，则该学生对球做的功是（） A. 200JB. 16J C. 1000JD. 无法确定无法确定210162FWmvJB例、从离地面例、从离地面H高处落下一只小球，小球在运高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？所通过的总路程是多少？KH1. 动能：动能：2. 动能定理：动能定理：212mvkE小结：小结：合外力对物体所做的总功合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。等于物体动能的变化。21222121mvmvW总
