1、第十九章一次函数第十九章一次函数19.2一次函数一次函数19.2.1正比例函数正比例函数第第1课时课时中学数学精品课件中学数学精品课件2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的设列车的平均速度为平均速度为300 km/h考虑以下问题：考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？1 3183004. .4（h）情境导入情境导入（2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车的行程y（单位：（单位：km）与
2、运行时间）与运行时间t（单位：（单位：h）之间有何数量关系？）之间有何数量关系？函数关系式为函数关系式为y=300t（0t4. .4）2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设设列车的平均速度为列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：考虑以下问题：情境导入情境导入（3）京沪高铁列车从北京南站出发）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过后，是否已经过了距始发站了距始发站1 100 km的南京南站？的南京南站？当当 t=2. .5 时，时， y=3002. .5=750（km）这时列车尚未到达距始发站这时列车尚未到达距始发站 1 100 k
3、m 的南京南站的南京南站2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的设列车的平均速度为平均速度为300 km/h考虑以下问题：考虑以下问题：情境导入情境导入（1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径 r 的变化而变化的变化而变化（2）铁的密度为）铁的密度为 7.8 g/ ，铁块的质量铁块的质量 m（单位：（单位：g）随它的体积随它的体积 V（ 单单位：位： ）的变化而变化）的变化而变化3cm3cmm =7.8 V l =2r情境导入情境导入（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一，一些练习本摞在一起的总厚度起的总厚
4、度 h（单位：（单位：cm）随练习本的本数）随练习本的本数 n的变化而变的变化而变化化 （4）冷冻一个）冷冻一个0 的物体，使它每分钟下降的物体，使它每分钟下降 2 ，物体，物体的温度的温度 T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间 t（单位：（单位：min）的变化而）的变化而变化变化h = 0.5 nT = 2 t探究新知探究新知这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2） m = 7.8 V（3） h = 0.5 n（4） T = 2 t（1） l = 2 ryk（常数）（常数）x=探究新知探究新知 一般一般地
5、，形如地，形如ykx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫）的函数，叫做做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做比例系数叫做比例系数你能举出一些正比例函数的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？探究新知探究新知在正比例函数在正比例函数y=kx( (k为常数，为常数，k0) )中关键是确定哪个量？中关键是确定哪个量？比例系数比例系数k如果确如果确定，正比例函定，正比例函数就确数就确定了吗？怎样确定定了吗？怎样确定k呢？呢？从函数关系看，关键是比例系数从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数，比例系数k一确定，正比一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的
6、一对对应值即可确的一对对应值即可确定定k的的值值 从方程角度看，如果三个量从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量一定可以求出第三个量探究新知探究新知（5）y=- -4x+ +3； （6） 22yx222()2yxxx1下列式子，哪些表示下列式子，哪些表示y是是x的正比例函数？如果是，请的正比例函数？如果是，请你指出比例系数你指出比例系数k的值的值（1）y=- -0. .1x； （2） ；24yx（3） ；2xy （4） ；是不是不是是不是是k=12k=12k=-0.1例题解析例题解析2列式表示下列问题中列式表示下列问题中y与与x的函数关系
7、，并指出哪些是正比例函数的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为）正方形的边长为x cm，周长为，周长为y cm ；（2）某人一年内的月平均收入为）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（元，他这年（12个月）的总收入为个月）的总收入为y元元（3）一个长方体的长为）一个长方体的长为2 cm，宽为，宽为1. .5 cm，高为，高为x cm，体积为，体积为y 3cmy4x，是正比例函数；y12x，是正比例函数；y3x，是正比例函数例题解析例题解析22xy 1下列函数是正比例函数的是（下列函数是正比例函数的是（ ）Ay2x1 By82( (x4) )Cxy21 DB课堂练习课堂练习2下列
8、问题中的下列问题中的y与与x成正比例函数关系的是（成正比例函数关系的是（ ）A圆的半径为圆的半径为x，面积为，面积为y ;B某地手机月租为某地手机月租为10元，通话收费标准为元，通话收费标准为0. .1元元/ /min， 若某月通话时间为若某月通话时间为x min，该月通话费用为，该月通话费用为y元元; ;C把把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，本， 第二个抽屉放入第二个抽屉放入y本本; ;D长方形的一边长为长方形的一边长为4，邻边长为，邻边长为x，面积为，面积为y .D课堂练习课堂练习23xy3关于关于21Ay是关于是关于x的正比例
9、函数，比例系数为的正比例函数，比例系数为2By是关于是关于x的正比例函数，比例系数为的正比例函数，比例系数为21Cy是关于是关于x3的正比例函数，比例系数为的正比例函数，比例系数为2Dy是关于是关于x3的正比例函数，比例系数为的正比例函数，比例系数为说法正确的是（ ）D课堂练习课堂练习4若若ykx2k3是是y关于关于x的正比例函数，则的正比例函数，则k 5若若y(k2)x是是y关于关于x的正比例函数，则的正比例函数，则k满足的条件是满足的条件是 6已知已知y关于关于x成正比例函数，当成正比例函数，当x3时，时，y9，则则y与与x的关系式为的关系式为 23k2y3x 课堂练习课堂练习正比例函数的意义：一般地，形如正比例函数的意义：一般地，形如ykx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数叫做比例系数课堂课堂小结小结再见再见
