1、一次函数图象的应用 行程问题例例1.一辆快车从相距一辆快车从相距360千米的甲地出发,匀千米的甲地出发,匀速行驶速行驶.快车到达乙地后,停留快车到达乙地后,停留1小时,然小时,然后按原路原速返回,快车距出发地的路程后按原路原速返回,快车距出发地的路程y(千米)与出发所用的时间(千米)与出发所用的时间x(小时)的关(小时)的关系如图所示系如图所示.请结合图象信息解答下列问题:请结合图象信息解答下列问题:(1)请说明图象中)请说明图象中A、B、C点代表的实际意义?点代表的实际意义?(2)快车行驶时间是多少?快车行驶路程是多少?)快车行驶时间是多少?快车行驶路程是多少? 快车的速度是多少?快车的速度
2、是多少?(3)请写出快车距出发地的路程)请写出快车距出发地的路程y(千米)与行驶时间(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并标明自变量(小时)之间的函数关系式,并标明自变量x的取值范围的取值范围.(4)快车行驶多长时间距出发地的距离为)快车行驶多长时间距出发地的距离为240千米?千米?教师点拨教师点拨正确解读图象,需要从以下几方面入手:正确解读图象,需要从以下几方面入手:1.看清图象中看清图象中x轴、轴、y轴表示的含义轴表示的含义.2.抓住图象中几个关键点,理解关键点的实际意义抓住图象中几个关键点,理解关键点的实际意义.3.理解每条线段的意义,即每段图象表示的运动状态理解每条线段的意义
3、,即每段图象表示的运动状态.4.看清出发时间,行驶方向看清出发时间,行驶方向.例例2.( 2013年牡丹江年牡丹江 ) 快、慢两车分别从相距快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,相向而行地同时出发,匀速行驶,相向而行.快车到达乙地后,快车到达乙地后,停留停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小小时到达甲地,快慢两车距各自出发地的路程时到达甲地,快慢两车距各自出发地的路程y(千米)(千米)与出发后所用的时间与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示(小时)的关系如图所示.请结请结合图象信息解答下列问题:合
4、图象信息解答下列问题:(1)快、慢两车行驶的速度各是多少?)快、慢两车行驶的速度各是多少?(2)出发多少小时,快、慢两车距各自出发地)出发多少小时,快、慢两车距各自出发地 的路程相等的路程相等?(3)直接写出慢车到达甲地前,快慢两车相距为)直接写出慢车到达甲地前,快慢两车相距为150千千 米的次数米的次数. 慢车到达甲地前,快慢两车相距为慢车到达甲地前,快慢两车相距为150千米的图象千米的图象. 快慢两车分别从相距快慢两车分别从相距360千米路程的甲乙两地同千米路程的甲乙两地同时出发,匀速行驶,相向而行时出发,匀速行驶,相向而行.快车到达乙地后,快车到达乙地后,立立即按原路返回,快车比慢车早即
5、按原路返回,快车比慢车早0.6小时到达甲地,小时到达甲地,快快慢两车距各自出发地的路程慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所(千米)与出发后所用的时间用的时间x(小时)的关系如图所示(小时)的关系如图所示.请结合图象信请结合图象信息解答下列问题:息解答下列问题:变式变式1(1)快车往返的速度各是多少?慢车的速度是多少?)快车往返的速度各是多少?慢车的速度是多少?(2)请直接说出快车到达甲地前,快慢两车相距为)请直接说出快车到达甲地前,快慢两车相距为150 千米的次数千米的次数.快车到达甲地前,快慢两车相距为快车到达甲地前,快慢两车相距为150千米的图象千米的图象.(3)出发多少小时,快慢
6、两车相遇?)出发多少小时,快慢两车相遇?变式变式2 快慢两车快慢两车同时从甲地出发,同时从甲地出发,以各自的速度向乙地以各自的速度向乙地行驶行驶.快车先到达乙地,停留快车先到达乙地,停留1小时后按原路原速返回,小时后按原路原速返回,直到两车相遇,直到两车相遇,两车之间的距离两车之间的距离y(千米)与慢车行(千米)与慢车行驶时间驶时间x(小时)之间的关系如图所示(小时)之间的关系如图所示.请结合图象信请结合图象信息解答下列问题:息解答下列问题:(1)图象中)图象中A、B、C点代表的实际意义点代表的实际意义,线段线段BC表示表示 哪种运动状态?哪种运动状态?(2)快慢两车行驶的速度各是多少?)快慢两车行驶的速度各是多少?(3)甲、乙两地的距离是多少?)甲、乙两地的距离是多少?(4)求出快车、慢车相遇时间?)求出快车、慢车相遇时间?变式变式3 快慢两车同时从甲地出发,以各自的速度向乙快慢两车同时从甲地出发,以各自的速度向乙地行驶地行驶,快车先到达乙地,停留快车先到达乙地,停留1小时后按原路原速返小时后按原路原速返回,回,直到快车到达甲地,直到快车到达甲地,两车之间的距离两车之间的距离y(千米)(千米)与慢车行驶时间与慢车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示(小时)之间的关系如图所示.作业作业变式变式3添加问题并解答添加问题并解答 课堂小结课堂小结