1、 知识回顾：知识回顾： 1 什么叫全等三角形？ 2 全等三角形的边角关系：探究活动探究活动1：1.只有一条边相等时；只有一条边相等时；33只有一个相等条件时只有一个相等条件时45452.只有一个角相等；只有一个角相等；3cm45结论结论:只有一只有一条边或一个条边或一个角对应相等角对应相等的两个三角的两个三角形不一定全形不一定全等等.如果给出如果给出两个两个条件画三角形，条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？ 两边；两边； 一边一角；一边一角；两角。两角。如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为3cm3cm，5cm 5cm 时时5cm5cm3cm3cm结论结
2、论:两条边两条边对应相等的两个三角形不一定全对应相等的两个三角形不一定全等等.探究探究2（两边）三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,一条边为一条边为3cm时时3cm3cm3030结论结论:一条边一个角对应相等的两一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等个三角形不一定全等.(一边一角一边一角)45304530如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时结论结论: :两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .（两角）（两角）思考1：我们通过探究1探究2得到的结论 结论：只给出结论：只给出一个或两个条一个或两个条件时，都不能件
3、时，都不能保证所画的三保证所画的三角形一定全等。角形一定全等。思考2：如果给出如果给出三个三个条件画三角形，你能说条件画三角形，你能说出出:哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？1.三边三边2.三角三角3.两边和一角两边和一角4.两角和一边两角和一边探究活动探究活动3 3： 三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。或或边边边边边边SSSSSS简写为简写为在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）知识应用模型：用符号语言怎样表示？知识应用模型：用符号语言怎样表示？注意：注意：书写时候的顺书写时候的顺序序例题例题1 如图如图, ,
4、ABC ABC 是钢架是钢架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是是连结点连结点A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证求证: : ABD ABD ACD ACD ACDB证明证明: 在在ABD ABD 和和ACDACD中中AB = ACAB = AC ABD ABD ACDACD( (已知已知) )( (公共边公共边) )( (已知已知) )AD = ADAD = ADDB = DCDB = DC( ( SSS SSS ) )变式变式 如图如图, , ABC ABC 是钢架是钢架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是是连结点连结点A A与与BCBC中点
5、中点D D的支架的支架. . 求证求证: : AD BCAD BCACD12B 1 = 2 1 = 2证明证明:在在ABD ABD 和和ACDACD中中AB = ACAB = ACAD = ADAD = ADDB = DCDB = DC ABD ABD ACD ACD ( ( SSS SSS ) )( (已知已知) )( (公共边公共边) )( (已知已知) )( (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) ) 1 = BDC = 90 1 = BDC = 90 12 AD BCAD BC( (平角定义平角定义) )( (垂直定义垂直定义) )在ABD 和ACD中结论:一条边一个角对应相
6、等的两个三角形不一定全等.三角形全等判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等。如图, ABC 是钢架,AB = AC ,AD是已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , 1 = BDC = 90 思考1：我们通过探究1探究2得到的结论 1 = BDC = 90 连结点A与BC中点D的支架. 1 = 2求证: ABD ACD(全等三角形的对应角相等)求证: AD BC(如:作公共边，构建三角形) 1 = 2结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.(全等三角形的对应角相等)知识应用模型：用符号语言怎样表示？ABCDEF甲如图已知如图已知: A: A、C C、D D、F F四点在同一直线上四
7、点在同一直线上, , AB = DE ,BC = EF ,AC = DF AB = DE ,BC = EF ,AC = DF。 求证求证: AB DE: AB DE练习练习 1练习练习2已知已知: : 如图如图, ,点点B B、E E、C C、F F在同一直线上在同一直线上 , , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求证求证: A = D: A = DCABDFE练习练习3已知已知: : 如图如图,AB = DC ,AD = BC .,AB = DC ,AD = BC .求证求证: A = C: A = C证明证明:在
8、在BAD BAD 和和DCBDCB中中AB = CDAB = CDAD = CBAD = CBBD = DBBD = DB BAD BAD DCBDCB( ( SSS SSS ) ) A = C A = C( (已知已知) )( (已知已知) )( (公共边公共边) )( (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) )ABCD连结连结 BDBD知识应用模型：用符号语言怎样表示？已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 ,思考1：我们通过探究1探究2得到的结论 A = C在BAD 和DCB中求证: ABD ACD(全等三角形的对应角相等)如图, ABC 是钢架,AB = AC ,AD是
9、BAD DCB( SSS )求证: ABD ACD如果三角形的两个内角分别是30，45时 BAD DCB( SSS ) 1 = 2结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.1.三角形全等判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS）2.“2.“边边边边边边”在应用中用到的数学方法在应用中用到的数学方法: :证明线段证明线段( (或角或角) )相等相等 转转 化化 证明线段证明线段( (或角或角) )所在的所在的两个三角形全等两个三角形全等. .两个三角形全等的注意点：两个三角形全等的注意点： （1 1）说明两三角形全等所需的条件应按对应）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写边的顺序书写. .小结小结: :（2）有时需添辅助线）有时需添辅助线(如如:作公共边，构建三角形作公共边，构建三角形)作业布置作业布置 课后练习1、2，3题 基础训练全等判定（1）感谢观看感谢观看
