1、九年级数学九年级数学(下下)第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系1.31.3三角函数的计三角函数的计算算数学源于生活的需求w如图如图, ,当登山当登山缆车的吊箱经过点缆车的吊箱经过点A A到达点到达点B B时时, ,它走过了它走过了200m.200m.已知缆车行驶的路线与水平面已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为的夹角为=16160, ,那么缆车垂直上升的距离那么缆车垂直上升的距离是多少是多少? ? 想一想想一想数学源于生活的需求 想一想想一想P12w你知道你知道sinsin160等于多少吗等于多少吗? ?w我们可以借助科学计算器求锐角的三我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数
2、值角函数值. .怎样用科学计算器求锐角的三怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢角函数值呢? ?w在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=AB,BC=AB sin1sin16 60 . .知识点一知识点一 用科学计算器求已知锐角的三角函数值用科学计算器求已知锐角的三角函数值 w用科学计算器求锐角的三角函数值用科学计算器求锐角的三角函数值, ,要用到要用到三个键三个键 按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果SinSin160CosCos420tantan850sinsin720 38382525sin160.2756353550.2756353550.7431448250.74314
3、482511.430052311.43005230.9544503120.954450312例如例如, ,求求sinsin160,cos,cos420, tan, tan850和和sinsin720 38382525的按键顺序如下的按键顺序如下: :w由于计算器的型号与功能的不同由于计算器的型号与功能的不同, ,按相应的说明书使用按相应的说明书使用. .Ew对于本节一开始提出的问题对于本节一开始提出的问题, ,利用科学利用科学计算器可以求得计算器可以求得: : BC=ABBC=AB sin1sin16 60 2002000.275655.12(m).0.275655.12(m). 做一做做一做
4、P13w友情提示友情提示: :用计算器求三用计算器求三角函数值时角函数值时, ,结果一般有结果一般有1010个数位个数位. .本书约定本书约定, ,如无特如无特别声明别声明, ,计算结果一般精确计算结果一般精确到到E 做一做做一做P13w当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达点到达点D D时时, ,它它又走过了又走过了200m.200m.缆车由点缆车由点B B到点到点D D的的行驶路线与水平面的夹角为行驶路线与水平面的夹角为=42420, ,由此你还能计算什么由此你还能计算什么? ?DEBE或上升高度水平宽度如图,mBE63.148mDE83.133行家看“门道”w1 1 用计算器求下列各式的
5、值用计算器求下列各式的值:p14/15.2:p14/15.2 随堂练习随堂练习P14?怎样解答数学源于生活的需求w如图如图, ,为了方便行人，市政府在为了方便行人，市政府在10m10m高的天桥两端修建了高的天桥两端修建了40m40m长的斜道长的斜道. .这这条斜道的倾斜角是多少条斜道的倾斜角是多少? ? 想一想想一想P13w那么那么A A是多少度呢是多少度呢? ?w要解决这问题要解决这问题, ,我们可以借助科我们可以借助科学计算器学计算器. .w请与同伴交流你是怎么做的请与同伴交流你是怎么做的? ?w如图如图, ,在在RtRtABCABC中中, ,.414010sinACBCA知识点二知识点二
6、 已知三角函数值，用计算器求角度已知三角函数值，用计算器求角度 w已知三角函数值求角度已知三角函数值求角度, ,要用到要用到 键的第键的第二功能二功能 和和 或或 键键 . . w例如,w由于计算器的型号与功能的不同由于计算器的型号与功能的不同, ,按相应的说明书使用按相应的说明书使用. .按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78Sin-1=0.9816=78.991 840 390 0 0 . . .coS-1=0.8607=30.604 730 070 0 0 . . .tan-1=0.189 0=10.702 657 495
7、 5 56 6 6 . . . 7 7 78 8 8tan-1=56.78=88.991 020 498 8 81 1 1= = =6 6 6 0 0 0 7 7 7 = = =8 8 8 9 9 9 0 0 0 = = =w友情提示友情提示: :用计算器求锐角用计算器求锐角度数时度数时, ,如无特别声明如无特别声明, ,计算计算结果一般精确到结果一般精确到2ndftantanA=56.78 根据下列条件求锐角根据下列条件求锐角的大小：的大小： (1)tan(1)tan2.98882.9888；(2)sin=0.3957(2)sin=0.3957； (3)cos(3)cos0.78500.78
8、50；(4)tan(4)tan0.89720.8972； (5)sin(5)sin ； ( ()cos)cos 。22解：解：(1) (1) 7171302302； (2) (2) 232318351835； (3) (3) 383816461646； (4) (4) 414153545354； (5) (5) 3030； (6) (6) =45 =45。 21w2 2 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值w3 3 一个人由山底爬到山顶一个人由山底爬到山顶, ,需需先爬先爬400的山坡的山坡300m,300m,再再爬爬30300 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高( (结果精
9、确结果精确到到0.1m).0.1m).3.3.求图中避雷针的长度求图中避雷针的长度( (结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).解：如图，根据题意，可知解：如图，根据题意，可知AB=20m，CAB=50，DAB=56在在RtDBA中，中，DB=ABtan56 201.4826 =29.652(m)；在在RtCBA中，中，CB=ABtan50 201.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度所以避雷针的长度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m). w4.4.求图中避雷针的长度求图中避雷针的长度( (结果精确结果精确到到0.01m).0.01m).知识点三知识点三 仰角、俯角仰角、俯角n书本书本P15问题解决问题解决4n仰角：仰角：n俯角：俯角：水平线水平线oCBA铅垂线铅垂线仰角仰角俯角俯角知识的升华独立独立作业作业P15 习题1.4 祝你成功！驶向胜利的彼岸
