1、1第11章 逻辑代数初步2网购： 日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。3 在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。 这种逢几进一的计数法，称为进位计数进位计数制制。简称“数制数制”或“进制进制”。4 十进制特点是逢十进一n十进制数位数位就是个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位
2、等等。n每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码，基数基数是10。n十进制位权数位权数：3210123,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,=3103+3102+3101+3100333352. 数制的概念 数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。 n数位数位：数码所在的位置叫做数位。n基数基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。n位权位权数数：每个数位所代表的数叫做位权数。6 二进制特点是逢二进一n二进制数位上只有0,1二个数码。n二进制基数是2。n二进制位权数：3210,2 ,2 ,2
3、,23. 二进制 二、讲授新课7 八进制特点是逢八进一n八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数码。n八进制基数是 8 。n八进制位权数：3210,8 ,8 ,8 ,84. 八进制 二、讲授新课8二、讲授新课5. 数的按权展开式 将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展按权展开式开式。 n(365)10 = 3102+6101+5100n(2.68)10 = 2100+610-1+810-2n (101)2 = 122+021+120n (167)8 = 182+681+780 9二进制转换为十进制二进制转换为十进制按权展开按权展开（2）(1011
4、1)2 =124+023+122+121+120 =16+4+2+1 =23例例1 1 将下列二进制数换算成十进制数：将下列二进制数换算成十进制数： （1 1）(110)(110)2 2 ，（，（2 2）(10111)(10111)2 2 解：（1）(110)2 =122+121+020 =4+2+0 =610n练习：将下列二进制数换算成十进制数n （1）(111)2 ; （2）(101011)2 n解：（1） (101)2 n = 122+121+120=4+2+1=(7)10n （2）(101011)2 = 125+024+123 +022 +121 +120= 32+0+8+0+2+1=
5、(43)10 三、例题与练习11 十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：十进制整数转换成二进制整数的转换方法是： “除除2取余法取余法”结果为：1101例例2：十进制数十进制数13转化成二进制数转化成二进制数132621 321101 12三、例题与练习n例2将下列各数换算成二进制数n(1) (101)10 ; (2)(93)10 n解:(1) 210112 5002 25121202 602 3111(101)10=(1100101)2读数方向由下往上13三、例题与练习 (2) 2 9312 4602 23121112 512 2011(93)10=(1011101)2读数方向由下往上14
6、例3：比较大小：当堂练习：21110011）（与与10116）（3 3、比较大小：、比较大小：（1）1042）（与与2101001）（2）210011111）（与与10199）（15四、课堂小结n一、进位计数制。一、进位计数制。n二、十进制构成。二、十进制构成。n二、二进制的表示方法。二、二进制的表示方法。n三、二进制与十进制的相互转换三、二进制与十进制的相互转换16继续探索 作业探究教材教材11.1阅阅 读读 P5习题习题1(2)(3);2(1)(4);3(2)(4)。作业本作业本 11.1学习指导用书学习指导用书17三、例题与练习练习1、写出下列各数的按权展开式(15.82)10 ( 54210)8 ( 11011.01)2 2、将二进制数换算成十进制数(1001110)2 ( 11111)2 ( 1101.101)2 3、将十进制数换算成二进制数(1582)10 ( 542)10 (1101)10
