1、专题一专题一力和运动力和运动第第1 1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-3-专题知识理脉络真题诠释导方向专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-4-专题知识理脉络真题诠释导方向1.(多选)(2018天津卷)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如
2、图所示,木楔两侧产生推力FN,则()A.若F一定,大时FN大B.若F一定,小时FN大C.若一定,F大时FN大D.若一定,F小时FN大BC 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-5-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:作用在木楔背上的力F可以分解为垂直于两个侧面的分力FN,越小,FN越大,选项A错误、B正确;当木楔顶角一定时,F越大,FN越大,选项C正确、D错误。命题考点力的合成与分解。能力要求数学知识要求较高,结合几何知识分析。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-6-专题
3、知识理脉络真题诠释导方向2.(多选)(2017天津卷)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是()A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移AB 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-7-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:如图所示,由几何关系可知1=5=2=4,若绳子的端点b向上移至b,绳的夹角大
4、小不变,故晾衣绳拉力不变,故A正确。杆N右移,绳长不变,两段绳的夹角变大,但合力大小、方向均不变,故绳的拉力变大,故B正确。只要杆M、N间距不变,如图所示,无论移动哪个端点,绳的拉力始终保持不变,故C错误。若要换挂质量更大的衣服,只是衣服的重力增大,绳与竖直方向的夹角不变,则衣架悬挂点不变,故D错误。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-8-专题知识理脉络真题诠释导方向命题考点共点力平衡、动态平衡。能力要求对数学能力要求较高,注意应用几何关系分析,注意对称性的应用。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考
5、点整合热点突破知识概览考题诠释-9-专题知识理脉络真题诠释导方向3.(2018全国卷1)如图所示,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为lab=5 cm,lbc=3 cm,lca=4 cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()D 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-10-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:由题意知,小球c处在直角三角形的直角上,若a、b为同种电荷,则对小球c的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b的连线,故a、b的电荷应异号;
6、由几何关系tan =命题考点库仑定律、力的合成。能力要求受力分析,根据三角形相似求解。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-11-专题知识理脉络真题诠释导方向4.(多选)(2019全国卷1)如图所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止,则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.
7、M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加BD 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-12-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:对物块N进行受力分析,如图所示。 FT增大,B正确。由于物块M和N的质量关系、斜面倾角的大小均未知,不能确定物块M所受斜面摩擦力的方向;当物块M所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上时,FT增大,物块M所受斜面摩擦力可能先减小后增加,C错误,D正确。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破知识概览考题诠释-13-专题知识理脉络真题诠释导方向命题考点共点力的平衡、动态平衡。能力要求
8、本题主要考查了动态的平衡问题,解题的关键是使用三角形方法解题,其次,在分析M的受力时,注意摩擦力的方向问题。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-14-突破点一突破点二突破点三受力分析整体法与隔离法考查方向以选择题的形式考查整体法与隔离法,常结合摩擦力问题考查。突破方略1.基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析。2.两点注意(1)采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同。(2)当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该
9、物体的受力,该方法叫“转移研究对象法”。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-15-突破点一突破点二突破点三模型构建【例1】(2019山东济南章丘一模)如图所示,斜面体A放置在水平地面上,物块B用平行于斜面的轻弹簧栓接在挡板P上,P固定于斜面上,A、B均保持静止状态。在物块B上施加水平向左的拉力F后,整个系统仍保持静止。施加拉力F后,下列相互作用力一定存在的是()A.物块B与弹簧之间的弹力B.地面与斜面体A之间的摩擦力C.物块B与斜面体A之间的弹力D.物块B与斜面体A之间的摩擦力B 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡
10、知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-16-突破点一突破点二突破点三解析:对物块B受力分析,B受重力、弹簧的弹力(可能有)、A对B的弹力(可能有)、拉力F和静摩擦力(可能有)。若弹簧恰好等于原长,则物块B与弹簧之间没有相互作用力;若拉力、重力和弹簧的弹力三力平衡,则没有静摩擦力和A对B的弹力,物块B与斜面之间不存在弹力和摩擦力,故A、C、D错误;对整体受力分析,由于F水平向左,根据平衡条件,地面对A必须有静摩擦力,故B正确。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-17-突破点一突破点二突破点三以题说法受力分析的基本步骤和技
11、巧(1)步骤明确研究对象(如一个点、一个物体或一个系统),并将其隔离,分析周围物体对它施加的力。按顺序找力:首先场力,其次弹力(个数不多于周围与之接触的物体个数),再次摩擦力(个数不多于弹力),最后分析有无外加的已知力。(2)技巧善于转换研究对象,尤其是摩擦力不易判定的情形,可以先分析与对象相接触物体的受力情况,再应用牛顿第三定律判定。假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-18-突破点一突破点二突破点三迁移训练1.如图所示,放在桌面上的A、B、C三个物块重均为100 N,小球P重20
12、N,作用于B的水平力F=20 N,整个系统静止,则()A.A和B之间的摩擦力是20 NB.B和C之间的摩擦力是20 NC.物块C受六个力作用D.C与桌面间摩擦力为20 NB 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-19-突破点一突破点二突破点三解析:结点受小球P的拉力及两绳子的拉力, 如图所示,由几何关系可知,绳子对C的拉力 F1=GP=20 N。对A、B、C整体受力分析, 整体受重力和支持力以及两大小相等、方 向相反的拉力,两拉力的合力为0,整体在水 平方向没有运动的趋势,故C与桌面间的摩 擦力为0,D项错误。对A用隔离法受力分析,
13、根据平衡条件知水平方向不受外力,即A、B之间没有摩擦力,所以A项错误。对B用隔离法进行受力分析,根据平衡条件,B受C对它的摩擦力Ff=F=20 N,根据牛顿第三定律知B对C的摩擦力也等于20 N,所以B项正确。对C用隔离法受力分析,C受重力、桌面的支持力、B对它的压力、B对它的摩擦力、绳子拉力共五个力的作用,所以C项错误。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-20-突破点三突破点一突破点二动态平衡与临界极值问题考查方向常以选择题或计算题考查动态平衡或临界极值问题。突破方略常用方法:(1)几何法:物体在三力作用下处于动态平衡时,常把“
14、力的问题”转化为“三角形问题”。根据条件不同可有三种方法。图解法物体受三个力平衡:一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。由三角形中边长的变化知力的大小的变化,还可判断出极值。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-21-突破点三突破点一突破点二例:挡板P由竖直位置绕O点向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化。(如图甲所示)甲 AOB与力的矢量三角形总相似 乙相似三角形法物体受三个力平衡:一个力恒定、另外两个力的方向同时变化,当所作“力的三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图乙所示)。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡
15、力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-22-突破点三突破点一突破点二等效圆周角不变法物体受三个力平衡:一个力恒定、另外两个力大小、方向都变化,但两力夹角不变时可用此法(如图丙所示)。由弦长的变化判断力的变化,此类题也可用正弦定理求解。丙(2)解析法:如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,找函数关系,根据自变量的变化确定因变量的变化。还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-23-突破点三突破点一突破点二模型构建【例2】如图所示,一小球
16、放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所在的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中()A.FN1始终减小,FN2始终增大B.FN1始终减小,FN2始终减小C.FN1先增大后减小,FN2始终减小D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大B 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-24-突破点三突破点一突破点二解析:对小球进行受力分析(图甲),重力大小方向始终不变,FN1方向不变,始终垂直墙面过小球球心向外;FN2则垂直木板过小球球心斜向上(
17、此FN2指木板对小球的支持力,与题中的FN2为一对相互作用力,大小相等,方向相反)。由于在任意时刻,小球都可以看作受力平衡,则满足矢量三角形(图乙),mg大小、方向不变,FN1方向不变,角A在逐渐变小,则FN1逐渐变小直至为0,FN2也在变小,直至木板水平时,FN2减小为mg。本题也可以利用力的合成求出FN1=mgtan , 中,逐渐减小,可知FN1、FN2都减小。 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-25-突破点三突破点一突破点二专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-
18、26-突破点三突破点一突破点二以题说法分析三力作用下动态平衡的方法 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-27-突破点三突破点一突破点二迁移训练2.(多选)如图所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A移动到半球的顶点B的过程中,半球对小球的支持力FN和绳对小球的拉力FT的变化情况是()A.FN变大B.FN不变C.FT变小D.FT先变小后变大BC 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知
19、识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-28-突破点三突破点一突破点二解析:以小球为研究对象,小球受重力G、绳的拉力FT和半球面的支持力FN,作出FN、FT的合力F,由平衡条件得知F=G,由相似三角专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-29-突破点三突破点一突破点二【例3】(2018山东日照11月校际联合质检)如图所示,倾角=37的斜面上有一木箱,木箱与斜面之间的动摩擦因数= 。现对木箱施加一拉力F,使木箱沿着斜面向上做匀速直线运动。设F的方向与斜面的夹角为,在从0逐渐增大到60的过程中,木箱的速度保持不变,则()A.F先减
20、小后增大 B.F先增大后减小C.F一直增大D.F一直减小A 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-30-突破点三突破点一突破点二解析:对木箱受力分析如图所示。正交分解得:FN+Fsin =mgcos Fcos =mgsin +Ff又Ff=FN在从0逐渐增大到60的过程中,当=30时,cos +sin 最大,F最小。则在从0逐渐增大到60的过程中,F先减小后增大,故选A。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-31-突破点三突破点一突破点二以题说法分析方法 专题一专题一第第1
21、讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-32-突破点三突破点一突破点二迁移训练3.(2018广东深圳三校模拟)如图所示,重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间,平板B与底座C右端的铰链相连,左端由液压器调节高度,以改变平板B与水平底座C间的夹角,B、C及D总重力也为G,底座C与水平地面间的动摩擦因数为(0.52D.若保持=45不变,圆柱体重力增大G,仍要保持底座C静止,则G的最大值Gm= GD 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-33-突破点三突破点一突破点二解析:对A进行受力分析,如
22、图甲所示。 对B、C及D整体进行受力分析,如图乙所示。当B、C及D整体静止时,摩擦力Ff=FNsin =Gtan 。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-34-突破点三突破点一突破点二当角增大时,地面对C的摩擦力增大,当摩擦力超过最大静摩擦力后,变为滑动摩擦力,此时Ff滑=2G,故A、B错误;要保持底座C静止不动,则FfFf滑,即Gtan 2G,解得tan 2,故C错误;若保持专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-35-突破点三突破点一突破点二电磁场中的平衡问题考查方向通
23、常以选择题或计算题考查带电导体受力、金属杆受力或洛伦兹力、电磁感应中的平衡。突破方略解决电磁场中平衡问题的两条主线1.遵循平衡条件:与纯力学问题的分析方法相同,只是多了电场力、安培力等,把电磁学问题力学化分析。2.遵循电磁学规律:(1)要注意准确判断电场力、安培力、洛伦兹力方向。(2)要注意电场力、安培力、洛伦兹力的大小,利用牛顿第三定律分析。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-36-突破点三突破点一突破点二模型构建【例4】(2019湖南株洲上学期质检)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦),小球的电荷量保持不变,整
24、个装置平衡后,三个小球的一种可能位置如图所示。三个小球构成一个锐角三角形,三角形的边长大小关系是lABlAClBC,可以判断图中()A.三个小球所带电荷量的代数和可能为0B.三个小球一定带同种电荷C.三个小球所受环的弹力大小为FNAFNCFNBD.三个小球所带电荷的大小为QAQCQBB 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-37-突破点三突破点一突破点二解析:对A球受力分析,弹力过圆心,根据平衡条件,要么B与C对A均为引力,要么B与C对A均为斥力,才能使A球处于平衡状态,所以B、C带同种电荷。对B球受力分析,根据平衡条件可得A、C带
25、同种电荷,因此三个小球带同种电荷,所以三个小球电荷量的代数和不可能为零,A错误,B正确;A受到两个斥力,设圆心为O,AB大于AC,同时OAB小于OAC,则B对A的斥力更大,因此B电荷量大于C电荷量,同理A电荷量大于B电荷量,即QAQBQC,故D错误;根据相似三角形法和正弦定理可得FNCFNBFNA,C错误。专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-38-突破点三突破点一突破点二以题说法处理电磁学中平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样,学会把电磁学问题转化为力学模型来处理,分析方法是:选取研究对象 “整体法”或“隔离法”受力分析 电场
26、力F=Eq或安培力F=BIl或洛伦兹力F=qvB专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-39-突破点三突破点一突破点二迁移训练4.(多选)如图所示,空间中有斜向右下方与水平方向 成角的匀强磁场,一绝缘竖直挡板MN垂直纸面放置, 一根通有垂直于纸面向外的电流的水平金属杆,紧贴 挡板上的O点处于静止状态。下列说法正确的是()A.若挡板MN表面光滑,略微减小金属杆中的电流, 金属杆可能仍然静止于O点B.若挡板MN表面光滑,略微增大金属杆中的电流,要保持金属杆仍然静止,可将挡板绕过O点垂直纸面的轴逆时针转动一定的角度C.若挡板MN表面粗糙,略
27、微增大金属杆中的电流,金属杆可能仍然静止,且金属杆所受的静摩擦力一定增大D.若挡板MN表面粗糙,略微减小金属杆中的电流,金属杆可能仍然静止,且金属杆所受的静摩擦力方向可能竖直向上BD 专题一专题一第第1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡知识概览考题诠释考点整合热点突破考点整合热点突破-40-突破点三突破点一突破点二解析:若挡板MN光滑,金属杆在3个力的作用下平衡,平衡后这三个力构成首尾相连的封闭三角形,如图甲所示。减小金属杆中的电流,则安培力F安减小,支持力与重力的方向都不变,则金属杆无法平衡,A错误;增大金属杆中的电流,安培力F安增大,若要金属杆平衡,FN需要沿着图乙中2的方向,即挡板逆时针转动一定角度,B正确;若MN表面粗糙,重力、摩擦力和安培力在竖直方向上的合力为零,因安培力在竖直方向上的分力与重力大小不确定,所以摩擦力的方向不确定,安培力变化时,摩擦力的大小变化也不确定,C错误,D正确。
