1、第三节第三节 概概 率率中考考点一事件的分类一事件的分类事件类型事件类型定义定义概率概率确定确定事件事件必然事件必然事件必然会发生的事件必然会发生的事件_不可能事不可能事件件必然不会发生的事件必然不会发生的事件_随机事件随机事件有可能发生也有可有可能发生也有可能不发生的事件能不发生的事件01之间之间定义定义事件类型事件类型概率概率01二概率的计算二概率的计算概念：一般地，对于一个随机事件，我们把刻概念：一般地，对于一个随机事件，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率概率方法方法（）试验法（估计法）：一般地，在大量重复试验中，）试验法
2、（估计法）：一般地，在大量重复试验中，如果事件如果事件发生的频率发生的频率 会逐渐稳定在某个常数会逐渐稳定在某个常数P附近，附近，那么把这个常数那么把这个常数P作为这一事件发生的概率的近似值，事作为这一事件发生的概率的近似值，事件件的概率记作的概率记作P（A）_mn（）公式法：一般地，如果在一次试验中，有（）公式法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中包含其中的的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率为发生的概率为P（A）_nmnm（）列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出（）列表法：当一
3、次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，若共有结果，若共有n种可能的结果，并且发生的可能性都相种可能的结果，并且发生的可能性都相等，事件等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，再根据种结果，再根据P（A）_计算概率计算概率（）画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素）画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图表示出所有等可能的结果，再根据时，可采用画树状图表示出所有等可能的结果，再根据P（A）_计算概率计算概率nmnm（）几何概型（）几何概型一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：一
4、般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P（A） ，解这类题除了掌握概，解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算（）游戏公平性（）游戏公平性判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平都相等，则游戏公平，否则不公平总面积发生的面积事件A频率与概率的关系频率与概率的关系（）区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要事（）区别：概率是伴随着随机事件客观存在的
5、，只要事件存在，其发生的概率就存在；频率是通过试验得到的，件存在，其发生的概率就存在；频率是通过试验得到的，它伴随着试验次数的变化而变化它伴随着试验次数的变化而变化（）联系：当试验次数充分扩大后，频率在概率的附近（）联系：当试验次数充分扩大后，频率在概率的附近摆动，可以用频率估计事件的概率摆动，可以用频率估计事件的概率【温馨提示】频率与概率在试验中可以非常接近，但不一【温馨提示】频率与概率在试验中可以非常接近，但不一定相等；用频率估计概率的大小，必须在相同条件下，试定相等；用频率估计概率的大小，必须在相同条件下，试验次数越多，事件发生的频率就越接近其发生的概率验次数越多，事件发生的频率就越接近
6、其发生的概率. .考点巩固练习（人教九上人教九上P128问题问题3改编改编）布袋中装有大小一样的）布袋中装有大小一样的3个个白球、白球、2个黑球，从布袋中任意摸出一个球，则下列事件中是个黑球，从布袋中任意摸出一个球，则下列事件中是必然事件的是（必然事件的是（ ）摸出的是白球或黑球摸出的是黑球摸出的是白球或黑球摸出的是黑球摸出的是白球摸出的是白球 摸出的是红球摸出的是红球 A小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（性是（ ）25 50 75 85 B在有在有25名男生和名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名女生的班级中，随机抽签确定一名
7、学生代表，则下列说法正确的是（名学生代表，则下列说法正确的是（ ）男、女生做代表的可能性一样大男、女生做代表的可能性一样大男生做代表的可能性较大男生做代表的可能性较大女生做代表的可能性较大女生做代表的可能性较大男、女生做代表的可能性的大小不能确定男、女生做代表的可能性的大小不能确定 B如图的四个转盘中，如图的四个转盘中，C、D转盘分成转盘分成8 8等份，若让转盘等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（的转盘是（ ）A“任意打开一本任意打开一本200页的数学书，正好是第页的数学书，正好是第50页页”，这是这是_事
8、件（选填事件（选填“随机随机”，“必然必然”或或“不可不可能能”） 随机随机一个学习兴趣小组有一个学习兴趣小组有4名女生，名女生，6名男生，现要从这名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是_ 52一个不透明的袋中只装有个红球和个蓝球，它们一个不透明的袋中只装有个红球和个蓝球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出两个球，颜色是除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是一红一蓝的概率是 _ 32父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅
9、，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同馅料不同外，其他一切均相同 （）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前（）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由. . 解：（）分别用解：（）分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生表示芝麻馅、水果馅、花生的大汤圆，画树状图得：的大汤圆，画树状图得：共有共有1212种等可能的结果，爸爸吃前种
10、等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有两个汤圆刚好都是花生馅的有2 2种情况，种情况，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为：生馅的概率为： ；61122（）会增大（）会增大理由：分别用理由：分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：圆，画树状图得：共有共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的有有6种情况，种情况，爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的概率为：爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的概率为： ；故给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都故给爸爸再
11、增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性会增大是花生馅的可能性会增大.61103206甘肃三年真题精讲练甘肃三年真题精讲练命题点事件的分类命题点事件的分类例（例（15庆阳庆阳4题题3分分）下列说法属于不可能事件的是）下列说法属于不可能事件的是（）（） 四边形的内角和为四边形的内角和为360 梯形的对角线不相等梯形的对角线不相等 内错角相等内错角相等 存在实数存在实数x满足满足x2+2=0命题点命题点2概率的计算概率的计算例（例（15甘肃省卷甘肃省卷23题题6分分）有三张卡片（形状、大小、）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式颜色、质地都相同），正面分别
12、写上整式x2 +1，-x2-2，3将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为记卡片上的整式为B，于是得到代数式，于是得到代数式BA（）请用画树状图或列表的方法，写出代数式（）请用画树状图或列表的方法，写出代数式 所有可所有可能的结果；能的结果；（）求代数式（）求代数式 恰好是分式的概率恰好是分式的概率BABA（）【思路分析】列表或画树状图列举出所有等可能（）【思路分析】列表或画树状图列举出所有等可能的情况的情况解：画树状图如解图：解：画树状图如解图：或列表法表示如下：或列表法表示如下： AB133AB21x 22x21x 22x2212xx2221xx231x 232x213x 223x（）【思路分析】把所有列出来的代数式进行判断，（）【思路分析】把所有列出来的代数式进行判断，分式共有分式共有4 4种，根据概率公式计算其概率种，根据概率公式计算其概率解：代数式解：代数式 所有等可能的结果共有所有等可能的结果共有6 6种，根据分式的种，根据分式的概念，其中代数式概念，其中代数式 是分式的有是分式的有4 4种：种： BABA,23,13,12,21222222xxxxxx.3264)(是分式BAp
