1、,鸡 兔 同 笼,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,数学广角鸡兔同笼,课堂练习,9,笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？,情境导入,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,返回,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,例 1,探究新知,返回,理解题意,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,例 1,一个头,一个头,4只脚
2、,2只脚,头共有8个,总脚数是26只,各几只?,返回,01,02,03,04,返回,方法一：列表法,所以有3只鸡，5只兔。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,返回,方法二：图示法,先画8个圆圈表示8只动物的头,再为每只动物画两只脚,把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。,答：5只兔子，3只鸡。,返回,方法三：假设法,（26-82）（4-2） = （26-16）2 =102 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只）,笼子里脚的数量是82=16（只）,与实际相差26-16=10（只）,每只兔
3、子少算了2 只，102=5（只）就是兔子的数量。,答：5只兔子，3只鸡。,规范解答,返回,（84-26）（4-2） =（32-26）2 =62 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只）,笼子里脚的数量是：84=32（只）,与实际相差32-26=6（只）,每只鸡多算了2 只，62=3（只）就是鸡的数量。,答：5只兔子，3只鸡。,规范解答,方法三：假设法,返回,方法三：假设法,兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量鸡兔总数)(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量,鸡的数量=(每只兔的脚的数量鸡 兔的总数量-实际脚的数量)(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数
4、量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量,返回,方法四：抬腿法鸡抬起一只脚,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有 26213只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。1385（只）,答：5只兔子，3只鸡。,返回,方法四：抬腿法都抬起两只脚,（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8216只脚。 （2）那么，261610只脚，全是兔子的。 （3）所以有 1025只兔，有 853只鸡。,答：5只兔子，3只鸡。,返回,有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？, 如果都是龟，就有404160条 腿，比题目中多16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总
5、数就少2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。,理解题意,课堂练习,返回,有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,规范解答,（404-112）（4-2） =（160-112）2 =482 =24（只） 龟的数量：40-24=16（只） 答：龟16只、鹤24只。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多种方法解答。,2.假设法是假设计算推理解答的过程。,返回,课本： 第105页第2题,课后作业,返回,练习二十四,复习旧知,课堂小结,课后作业,数学广角鸡兔同笼,巩固练习,9,复习旧知,返回,图示法 画图分析鸡和 兔的数
6、量。,返回,列表法 先从全是鸡开始，然后鸡的数量逐渐减少，兔的数量逐渐增加。,返回,假设法 假设全是一种动物， 先求出其中一种动物 的数量，然后求另一 种的数量。,返回,抬腿法 让所有的动物都抬起 一半的腿，或者两条腿，利用剩下的腿和头直接的关系求出兔的只数。,返回,1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒乓球桌各有几张?,巩固练习,返回,1. 10张乒乓球桌上一共有34名同学在比赛。正在单打和双打的乒乓球桌各有几张?,双打： （34-20）2 =142 =7(张),单打:10-7=3(张)。 答:正在单打的乒乓球桌有3张, 正在双打的乒乓球桌有7张。,返回,2.盒子里
7、有大、小两种钢珠共30个，共重266g 。已知大钢珠每个11g ，小钢珠每个7g 。盒中大、小钢珠各有多少个？,假设法:假设全是大钢珠,小钢珠：（1130-266）（11-7） =（330-266）4 =644 =16（个） 大钢珠：30-16=14（个） 答：大钢珠有14个，小钢珠有16个。,返回,3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？,假设法:假设全是大船,小船： （68-38）（6-4） =（48-38）2 =102 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。,返回,4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,
8、共有136只脚。鸡、兔各有多少只?,返回,4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只?,(136-214)(2+4) =18(只) 18+14=32(只) 答:鸡有32只,兔有18只。,解答:,返回,5.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。,思路分析: 把100个馒头每4个分为一组, 一共可以分为1004=25(组), 而100个和尚也正好分为这样 的25组。在每组中,必有1个 大和尚和3个小和尚。,1004=25(组) 大和尚:125=25(人) 小和尚:325=75(人) 答:大和尚有25人, 小和尚有75人。,解答:,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.鸡兔同笼问题可以用多种方法解答。,2.利用鸡兔同笼问题的解题思路可以解决实际问题。,返回,课本： 第107页第5、6题,课后作业,返回,
